海南省2021屆中考數(shù)學試卷

海南省2021屆中考

數(shù)學試卷

一、單選題

1.實數(shù)-5的相反數(shù)是（）

A.5B.-5C.±5

2.下列計算正確的是（）

A.〃+/=4B.2/—a，=1C.CT'(X'="D.年)

3.下列整式中，是二次單項式的是（）

A.x2+1B.xyC.x2yD.-3x

4.天問一號于2020年7月23日在文昌航天發(fā)射場由長征五號遙四運載火箭發(fā)射升空，于2021年5

月15日在火星成功著陸，總匕行里程超過450000000千米.數(shù)據(jù)45000000用科學記數(shù)法表示為（）

A.450xl06B.45xl07C.4.5xl08D.4.5xl09

5.圖1是由5個大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖是（）

Dm

6.在一個不透明的袋中裝有5個球，其中2個紅球，3個白球，這些球除顏色外無其他差別，從中

隨機摸出1個球，摸出紅球的概率是（）

2123

A.-B.-C.-D.-

3555

7.如圖2,點A、B、C都在方格紙的格點上，若點A的坐標為（0,2）,點8的坐標為（2,0）,則點C

圖2

A.(2,2)B.(l,2)C.(l,l)D.(2,l)

8.用配方法解方程x2—6x+5=0,配方后所得的方程是()

A.(X+3)2=-4B.(x-3f=-4C.(X+3>=4D.(X-3)2=4

9.如圖3,已知R/。，直線/與直線a、6分別交于點A、B,分別以點A、8為圓心，大于的

2

長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N,作直線MN,交直線人于點C,連接AC,若4=40。，則

N4cB的度數(shù)是()

圖3

A.90°B.95°C.1OO0D.1050

10.如圖，四邊形ABC。是。。的內(nèi)接四邊形，BE是。。的直徑，連接AE.若NBCD=2N54￡),則

NZME的度數(shù)是()

B

A.30°B.35°C.45°D.60°

11.如圖，在菱形ABC。中，點E、尸分別是邊BC、CO的中點，連接4E、AF.EE若菱形ABCD

的面積為8,則AAEF的面積為()

A.2B.3C.4D.5

12.李叔叔開車上班，最初以某一速度勻速行駛，中途停車加油耽誤了幾分鐘，為了按時到單位，

李叔叔在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛，則汽車行駛的路程y(千米)與

行駛的時間小時)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()

二、填空題

13.分式方程上1=0的解是.

x+2

14.若點A(l,y),8(3,%)在反比例函數(shù)y的圖象上，則必y?(填或

X

J”)

15.如圖，△/1BC的頂點8、C的坐標分別是(1,0),(0,石)，且44BC=9O。，24=30。，則頂點A

的坐標是.

16.如圖，在矩形ABC。中，AB=6,AD=8,將此矩形折疊，使點C與點4重合，點。落在點

。處，折痕為EF,則AD'的長為,。。的長為.

三、解答題

17.計算

(1)計算：23+|-3|+3-后x51

2x>—6

（2）解不等式組尤_i<.+1.并把它的解集在數(shù)軸（圖）上表示出來.

-4-3-2-101234

18.為了慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校組織了黨史知識競賽，學校購買了若干副乒乓球拍和

羽毛球拍對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進行獎勵.若購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元：若購買3

副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元.求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？

19.根據(jù)2021年5月1日國務院新聞辦公室發(fā)布的《第七次全國人口普查公報》，就我國2020年

每10萬人中，擁有大學（指大專及以上）、高中（含中專）、初中小學、其他等文化程度的人口

（以上各種受教育程度的人包括各類學校的畢業(yè)生、肄業(yè)生和在校生）受教育情況數(shù)據(jù)，繪制了

條形統(tǒng)計圖（圖9-1）和扇形統(tǒng)計圖（圖9-2）

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）a=,b=；

（2）在第六次全國人口普查中，我國2010年每10萬人中擁有大學文化程度的人數(shù)約為0.90萬，

則2020年每10萬人中擁有大學文化程度的人數(shù)與2010年相比，增長率是%（精確到

0.1%）；

（3）2020年海南省總?cè)丝诩s1008萬人，每10萬人中擁有大學文化程度的人數(shù)比全國每10萬人

中擁有大學文化程度的人數(shù)約少0.16萬，那么全省擁有大學文化程度的人數(shù)約有萬（精確

到1萬）

20.如圖，在某信號塔A8的正前方有一斜坡C。，坡角NCDK=30。，斜坡的頂端C與塔底8的距

離BC=8米，小明在斜坡上的點E處測得塔頂A的仰角Z4￡N=60。，CE=4米，月一

BC//NEHKD,ABA.BC（點A,B,C,￡）,E,K,N在同一平面內(nèi)）.

(1)填空：ZBCD=度，ZAEC=度；

(2)求信號塔的高度AB(結(jié)果保留根號).

21.如圖11-1,在正方形ABC。中，點E是邊BC上一點，且點E不與點8、C重合，點F是BA的

延長線上一點，且""二莊.

圖11-1

(1)求證：ZJ9C￡^AZMF；

(2)如圖11-2,連接EF,交AQ于點K,過點、D作DH_LEF,垂足為“，延長?！敖籅F于點

G,連接

①求證：HD=HB；

②若。K.HC=&,求”E的長.

Q

22.已知拋物線丁=這2+乙工+。與x軸交于4、3兩點，與丁軸交于。點，且點A的坐標為(-1,0)、

4

點C的坐標為(0,3).

(2)如圖12-1,若該拋物線的頂點為P,求△P3C的面積

(3)如圖12-2,有兩動點。、E在△CO8的邊上運動，速度均為每秒1個單位長度，它們分別從

點C和點B同時出發(fā)，點O沿折線COB按CfO-8方向向終點B運動，點E沿線段BC按

8.C方向向終點C運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設運動時間為1

秒，請解答下列問題：

①當f為何值時，"DE的面積等于至；

10

②在點￡＞、E運動過程中，該拋物線上存在點F,使得依次連接A￡＞、DF、FE、EA得到的四邊形

AOFE是平行四邊形，請直接寫出所有符合條件的點尸的坐標.

參考答案

1.答案：A

解析：

2.答案：C

解析：

3.答案:B

解析：

4.答案：C

解析：

5.答案：B

解析：

6.答案：C

解析：

7.答案：D

解析：

8.答案：D

解析：

9.答案：C

解析：

10.答案：A

解析：

11.答案：B

解析：

12.答案：B

解析：

13.答案：x=l

解析：

14.答案：>

解析：

15.答案：（4,6）

解析：

16.答案：6；—

5

解析：

17.答案：（1）23+1-31+3-725x5-'

=8+3+3-5x」

5

=8+1-1

=8

2x>-6,①

（2）<y-1r+1…

I26

解不等式①，得x>-3,

解不等式②，得X42,

這個不等式組的解集是-3<x<2.

解集在數(shù)軸上表示如下(如圖)：

1g1，11J11.

-4-3-2-101234

解析：

18.答案：解：設1副乒乓球拍x元，1副羽毛球拍y元，依題意得

J2x+y=280

[3x4-2^=480'

[x=80

解得

[y=120

答：1副乒乓球拍80元，1副羽毛球拍120元.

解析：

19.答案：(1)3.45,1.01

(2)72.2

(3)140.

解析：

20.答案:(1)150,30；

(2)解：如圖，延長AB交EN于點凡則防_LAF,

過點C作CG_LEF,垂足為G

則NCGE=ZAFE=90°,GF=BC,BF=CG,

-.■NEUKD

:.ZCEF=ZCDK=3O°

在RtZ^CGE中，

.CE=4,ZCEG=30°,

.\CG=2,EG=2y/3

-.BC=8

;.EF=EG+GF=EG+BC=2/+8

在Rt^AFE中，

?.?ZAEF=60。，

AF=EF-tanZAEF=(26+8)-tan600=6+8百

:.AB=AF-BF=AF-CG=6+8y/3-2=8y/3+4

答：信號塔的高度4B為(86+4)米.

解析：

21.答案：(1)證明：?.?四邊形ABC力是正方形，

CD=AD,NDCE=NDAF=90。,

又?.?CE=AF,

.-.△OCE^AZMF.

(2)①證明：由(1)得△DCE^ADAF,

:.DE=DF,NCDE=ZADF,

：.NFDE=ZADF+ZADE=NCDE+ZADE=ZADC=90°.

在為等腰直角三角形.

又；DHA_EF,

.?.點”為EF的中點.

同理，由，B是RtAEBF斜邊上的中線得,

HB=-EF.

2

：.HD=HB.

②?.?四邊形ABC。是正方形，

CD=CB.

又；HD=HB,CH=CH,

.'.△ZXT//—.

:.ZDCH=ZBCH=45°.

又?.ADEF為等腰直角三角形，

.\ZDFE=45°

ZHCE=ZDFK

四邊形A8CO是正方形，

ADIIBC.

:.ZDKF=ZHEC.

:ADKFs小HEC.

.DKDF

,~HE~HC

,.DKHC=DFHE.

又???在等腰直角三角形。"7中，

DF=y[2HF=41HE

:.DKHC=DF,HE=&HE=0.

:.HE=\.

解析：

22.答案：(1)?.?拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過A(_I,O),。(0,3)兩點,

4

9八

a——+c=0

4

c=3

.__3

解得“=-屋

c=3

該拋物線的函數(shù)表達式為y=-八2+九+3.

3933\2

2■75

X+---+一

(2)?.?拋物線了=442—

716

4-

拋物線的頂點尸的坐標為疏)

3c9

,.,y=—二尤2+—x+3,令y=0,解得：=-1,x=4,

442

.?.3點的坐標為(4,0),08=4.

如圖4-1,連接OP,

p

JAO\R\B^x

則S4PBe=Sqpc+SQPB—SqBc

=^-OC\xl\+^OB\yl\-^OBOC

，3x-x4x3

222162

J+W-6

48

_45

.?.△P8C的面積為竺.

8

(3)①?.?在△O8C中，BC<OC+OB.

，當動點E運動到終點C時，另一個動點O也停止運動.

-.OC=3,08=4,

.?.在RtZiOBC中，BC=\JOB2+OC2=5.

.\0<^<5

當運動時間為f秒時，BE=t,

如圖4-2,過點E作ENLx軸，垂足為N,

則