華師大版2023-2024學年數(shù)學九年級上冊期末復習專練(8)及答案

（八）——2023-2024學年華師大版數(shù)學九年級上冊期末復習專練1.下列等式中，成立的是()A. B.C. D.2.不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外兩個小球無其他差別.從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是()A. B. C. D.3.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，，且，則()A.2或6 B.2或8 C.2 D.64.如圖，在網(wǎng)格正方形中，每個小正方形的邊長為1，頂點為格點，若的頂點均是格點，則的值是()A. B. C. D.5.如圖，在中，，DE垂直平分AB，分別交AB，BC于點D，E，連接CD，若，，則的面積為().A.5 B.8 C.10 D.166.紅星養(yǎng)殖場400頭羊的質(zhì)量（單位：，均為整數(shù)）的頻數(shù)分布表如下：組別頻數(shù)頻率46~504051~558056~6016061~658066~703071~7510則從中任選一頭羊，質(zhì)量在以上的概率是_______.7.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為_________.8.如圖，在中，，，以點A為圓心，以的長為半徑作弧，交于點D，連接，再分別以點B，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線，交于點E，連接，則下列結(jié)論①；②垂直平分線段；③；④.其中不正確的結(jié)論是_________.(只填序號)9.計算（1）（2）10.為培養(yǎng)學生勞動習慣，提升學生勞動技能，某校在五月第二周開展了勞動教育實踐周活動.七（1）班提供了四類活動：A.物品整理，B.環(huán)境美化，C.植物栽培，D.工具制作.要求每個學生選擇其中一項活動參加，該班數(shù)學科代表對全班學生參與四類活動情況進行了統(tǒng)計，并繪制成統(tǒng)計圖（如圖）.（1）已知該班有15人參加A類活動，則參加C類活動有多少人?（2）該班參加D類活動的學生中有2名女生和2名男生獲得一等獎，其中一名女生叫王麗，若從獲得一等獎的學生中隨機抽取兩人參加學校“工具制作”比賽，求剛好抽中王麗和1名男生的概率.11.如圖，在直角三角形ABC中，，，，點P，Q同時從B，A出發(fā)，分別向終點A，C移動，P，Q的速度分別是，，問經(jīng)過幾秒后，三角形APQ的面積是？12.某海港南北方向上有兩個海岸觀測站A，B，距離為10海里，從港口出發(fā)的一艘輪船正沿北偏東30°方向勻速航行，某一時刻在觀測站A，B兩處分別測得此輪船正好航行到南偏東30°和北偏東75°方向上的C處，經(jīng)過0.5時輪船航行到D處，此時在觀測站A處測得輪船在北偏東75°方向上，求輪船航行的速度.（結(jié)果精確到0.1海里/時，參考數(shù)據(jù)：，）13.如圖1，在中，，，點D為BC邊上的動點（點D不與點B，C重合）.以D為頂點作，射線DE交AC邊于點E，過點A作交射線DE于點F，連接CF.(1)求證：；(2)當時（如圖2），求AE的長；(3)點D在BC邊上運動的過程中，是否存在某個位置，使得？若存在，求出此時BD的長；若不存在，請說明理由.

答案以及解析1.答案：D解析：A、，故選項A錯誤，不符合題意；B、，故選項B錯誤，不符合題意；C、，故選項C錯誤，不符合題意；D、，故選項D正確，符合題意.故選：D.2.答案：A解析：列表如下：紅綠紅(紅，紅)(綠，紅)綠(紅，綠)(綠，綠)所有等可能的情況有4種，其中第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的有1種情況，所以第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率為，故選A.3.答案：A解析：關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，，，即，且，.，，即，，即，解得或.故選A.4.答案：C解析：過點C作AB的垂線交AB于一點D，如圖所示，每個小正方形的邊長為1，，，，設(shè)，則，在中，，在中，，，解得，，故選：C.5.答案：D解析：過C作于F，連接，如圖所示:垂直平分AB，，，，為直角三角形，D為中點，，，，，，，，即，在中，，則，，，，在中，，故.故選：D.6.答案：解析：根據(jù)題意，得.7.答案：4解析：根據(jù)題意可知：關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則，解得.故本題正確答案為4.8.答案：④解析：由題意得：，為的平分線，，，，為等邊三角形，為的垂直平分線，，①的結(jié)論正確；為等邊三角形，，，，，，.，，，，，垂直平分線段；②的結(jié)論正確；，，，.，，，④的結(jié)論不正確；，，，，，③的結(jié)論正確，綜上，結(jié)論不正確的有：④，故答案為：④.9.答案：（1）（2）解析:;（2）.10.答案：（1）參加C類活動有10人（2）解析：（1）該班總?cè)藬?shù)為（人）.C類所占百分比為，C類人數(shù)為（人）.答：參加C類活動有10人.（2）將該班2名女生分別記為（王麗），，2名男生分別記為，.列表如下：由表可知，抽選2名學生共有12種等可能結(jié)果，抽中王麗和1名男生（記作事件A）共4種可能，.11.答案：經(jīng)過2s或4s后，三角形APQ的面積是解析：在中，，，，.過點Q作于點M，如圖所示.設(shè)運動時間為ts，則，，，根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，.答：經(jīng)過2s或4s后，三角形APQ的面積是.12.答案：13.66解析：如圖，過點A作于點E.則，依題意知，，，，，，.，.在中，，，，，..（海里/時）答：輪船航行的速度約為每時27.3海里.13.答案：(1)見解析(2)(3)存在，18解析：（1），，，，，；（2）過點A作于點M.在中，設(shè)，則.由勾股定理，得：，得：，解得：.，，.，.又，，.，.，則.，，；（3）點D在BC邊上運動的過程中，存在某個