四川省自貢市八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

四川省自貢市八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．10月1日，小明在網(wǎng)絡(luò)上查到了小區(qū)PM2.5平均濃度為0.000042克/立方米，0.000042用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.2×10?4 B．4.2×12．下面的四個(gè)圖案分別是“T型路口”、“步行”、“注意落石”和“向左轉(zhuǎn)彎”的交通標(biāo)識(shí)，其中可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．以下列長度的各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，5cmC．5cm，6cm，12cm D．5cm，6cm，11cm4．下列各式變形正確的是（）A．ba+2b=1a+2 B．ba=b+1a+1 5．若x2+ax+16是完全平方式，則A．6 B．6或10 C．2 D．2或66．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，若點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，且AB=OB，∠AOB=60°，則點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為（）A．12 B．1 C．32 第6題圖 第7題圖7．如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，AM平分∠BAD，且∠CDM=55°，則∠AMB的度數(shù)是（）.A．35° B．45° C．55° D．65°8．設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，定義一種新運(yùn)算：a*b=（b-a）2；下面有四個(gè)推斷：①a*b=b*a；②（-a）*b=a*（-b）；③（a*b）2=b2*a2；④a*（b+a）=a*b+a*c.其中所有正確推斷的序號(hào)是（）A．②③④ B．①②④ C．①③ D．①②二、填空題9．若分式x+3x?2的值為0，則x的值是10．分解因式：3a2﹣12=．11．計(jì)算：(-2ab12．一個(gè)正多邊形的對(duì)稱軸共有6條，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是.13．若3m=2，3n=5，則32m+n=。14．如圖，在正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn).已知A、B是兩格點(diǎn)，若C點(diǎn)也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)C有個(gè).三、解答題15．計(jì)算：x(2?x)+(x+2y)(x?2y). 16．解方程：5x+2x17．如圖，△ABE≌△DCE，點(diǎn)A，C，B在一條直線上，∠AED和∠BEC相等嗎？為什么？18．先化簡，再求值：(x2y19．如圖，點(diǎn)A在∠MON中，點(diǎn)B、C分別在邊OM、ON上.請(qǐng)畫出△ABC，使△ABC的周長最?。ㄕ?qǐng)保留作圖痕跡）.20．某制衣廠更新技術(shù)后，每月多生產(chǎn)2萬件衣服，現(xiàn)在生產(chǎn)60萬件衣服與更新技術(shù)前生產(chǎn)50萬件衣服所需時(shí)間相同，求更新技術(shù)前每月生產(chǎn)多少件衣服？21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C坐標(biāo)分別為(2，2)，(1，?3)，(4，?2).△ABC與△EFG關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，G.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△EFG，并寫出點(diǎn)E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M(m+2，n?2)是△ABC的邊上一點(diǎn)，其關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M′(1?n，2m)，求m，n的值.22．如圖，在△ABC中，∠C=90°.在邊AB上取一點(diǎn)D，使BD=AC，過點(diǎn)B作AC的平行線BE，過點(diǎn)D作AB的垂線與BE交于點(diǎn)E，連接AE.（1）求證：△ABC≌△BED；（2）若∠BAC=54°，求∠AED的度數(shù).23．閱讀：已知a?b=?3，ab=1.求a2解：∵a2+b2∴a請(qǐng)你根據(jù)上述解題思路解答下列問題：（1）已知a+b=2，ab=?12，求（2）若(x+a)(x+b)=x2?2x+24．在△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)C作CD⊥BC，垂足為C，∠BDC=∠BAC，AC與BD交于點(diǎn)E.（1）如圖，∠ABC=60°，BD=6，求DC的長.（2）如圖，AM⊥BD，AN⊥CD，垂足分別為M，N，CN=4，求DB+DC的長.

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：0.故答案為：C.【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對(duì)值較小的數(shù)，一般表示為a×10-n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)從左至右第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的0)，據(jù)此即可得出答案.2．【答案】A【解析】【解答】A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故答案為：A．

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判定即可。3．【答案】A【解析】【解答】解：A、2+3=5＞4，以2cm，3cm，4cm為邊，能組成三角形，符合題意；B、2+3=5，2cm，以3cm，5cm為邊，不能組成三角形，不符合題意；C、5+6=11＜12，以5cm，6cm，12cm為邊，不能組成三角形，不符合題意；D、5+6=11，以5cm，6cm，11cm為邊，不能組成三角形，不符合題意；故答案為：A.【分析】三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，據(jù)此判斷.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、ba+2bB、baC、?a+bcD、a+1a?1故答案為：D.【分析】分式的基本性質(zhì)：給分子、分母同時(shí)除以不為0的數(shù)或式子，分式的值不變，據(jù)此判斷.5．【答案】B【解析】【解答】解：∵x2∴a=±2×1×4=±8當(dāng)a=8時(shí)，|a?2|=|8?2|=|6|=6當(dāng)a=?8時(shí)，|a?2|=|?8?2|=|?10|=10綜上，|a?2|的值是6或10故答案為：B.【分析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)可得a=±2×1×4=±8，然后求出a-2的值，再結(jié)合絕對(duì)值的概念進(jìn)行解答.6．【答案】B【解析】【解答】解：過A作AC⊥OB于C，如圖所示：∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），∴OB＝2，∵AB＝OB，∠OAB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∵AC⊥OB，∴OC=BC=1∴點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為1，故B正確.故答案為：B.【分析】過A作AC⊥OB于C，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)可得OB＝2，易得△AOB是等邊三角形，OC=BC=1，據(jù)此可得點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離.7．【答案】C【解析】【解答】解：過M作MN⊥AD于N則∠MNA＝∠MND＝90°∵∠B＝90°∴MB⊥AB∵AM平分∠BAD∴MN＝MB∵M(jìn)為是BC的中點(diǎn)∴MB＝MC∴MN＝MC在Rt△MND和Rt△MCD中MD＝MD∴Rt△MND≌Rt△MCD（HL）∴∠NDM＝∠CDM＝55°∴∠CDA＝∠NDM＋∠CDM＝110°∵∠B＝∠C＝90°∴∠B＋∠C＝180°∴CD∥AB∴∠BAD＋∠CDA＝180°∴∠BAD＝180°－∠CDA＝180°－110°＝70°∵AM平分∠BAD∴∠BAM＝12∴∠AMB＝90°－∠BAM＝90°－35°＝55°故答案為：C.【分析】過M作MN⊥AD于N，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得MN＝MB，由中點(diǎn)的概念可得MB＝MC，則MN＝MC，證明Rt△MND≌Rt△MCD，得到∠NDM＝∠CDM＝55°，則∠CDA＝110°，根據(jù)∠B＝∠C＝90°可得CD∥AB，由平行線的性質(zhì)可得∠BAD＝180°-∠CDA＝70°，由角平分線的概念可得∠BAM＝128．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：①∵a*b=（b-a）2，b*a=（a-b）2，∴a*b=b*a，正確；②∵（-a）*b=（b+a）2，a*（-b）=（-b-a）2=（b+a）2，∴（-a）*b=a*（-b），正確；③∵（a*b）2=（b-a）4，b2*a2=（a2-b2）2，∴（a*b）2≠b2*a2，錯(cuò)誤；④∵a*（b+a）=（b+a-a）2=b2，a*b+a*c=（b-a）2+（c-a）2，∴a*（b+a）≠a*b+a*c，錯(cuò)誤.綜上，正確的是①②.故答案為：D.【分析】根據(jù)題中的新定義得a*b=(b-a)2，b*a=(a-b)2，(-a)*b=(b+a)2，a*(-b)=(-b-a)2=(b+a)2，

(a*b)2=(b-a)4，b2*a2=(a2-b2)2，a*(b+a)=(b+a-a)2=b2，a*b+a*c=(b-a)2+(c-a)2，據(jù)此判斷.9．【答案】-3【解析】【解答】解：由題意可得x+3=0且x-2≠0，解得x=-3.故答案為：-3.【分析】分式值為0的條件：分子為0，分母不為0，則x+3=0且x-2≠0，求解即可.10．【答案】3（a+2）（a﹣2）【解析】【解答】解：3a2﹣12=3（a+2）（a﹣2）．【分析】先提取公因式3，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．11．【答案】?8【解析】【解答】解：(-2ab故答案為：?8a【分析】積的乘方，先對(duì)每一項(xiàng)分別乘方，然后將結(jié)果相乘；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此計(jì)算.12．【答案】6【解析】【解答】解：∵一個(gè)正多邊形的對(duì)稱軸有6條，∴這個(gè)正多邊形為六邊形，故答案為：6.【分析】正n變形的對(duì)稱軸條數(shù)為n，據(jù)此解答.13．【答案】20【解析】【解答】解：∵32m+n=32m·3n=(3m)2·3n=22×5=20.

【分析】先逆用同底數(shù)冪的乘法法則將32m+n化為32m·3n，再逆用冪的乘方法則將32m·化為(3m)2，然后將3m、3n的值代入求值即可。14．【答案】10【解析】【解答】解：如圖：當(dāng)CA=CB時(shí)，作AB的垂直平分線，符合條件的點(diǎn)有6個(gè)，當(dāng)AB=AC時(shí)，以A為圓心，AB長為半徑作圓，符合條件的點(diǎn)有2個(gè)，當(dāng)BA=BC時(shí)，以B為圓心，BA長為半徑作圓，符合條件的點(diǎn)有2個(gè)，綜上所述，△ABC為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)C有10個(gè).故答案為：10.【分析】當(dāng)CA=CB時(shí)，作AB的垂直平分線，可得符合條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；當(dāng)AB=AC時(shí)，以A為圓心，AB長為半徑作圓，可得符合條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；當(dāng)BA=BC時(shí)，以B為圓心，BA長為半徑作圓，可得符合條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，據(jù)此解答.15．【答案】解：原式=2x?=2x?4y【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則、平方差公式以及合并同類項(xiàng)法則化簡即可.16．【答案】解：原方程可化為：5x+2x2+x【解析】【分析】因?yàn)閤2+x＝x（x+1），所以可得方程最簡公分母為x（x+1）．然后方程兩邊同乘最簡公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解即可，注意檢驗(yàn)．17．【答案】解：相等；理由：∵△ABE≌△DCE，∴∠AEB=∠DEC，∴∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC，即：∠AED=∠BEC.【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得∠AEB=∠DEC，則∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC，據(jù)此證明.18．【答案】解：原式===∵3x+4y=0，∴3x=?4y，∴原式=?4y+3y【解析】【分析】對(duì)括號(hào)中的式子進(jìn)行通分，然后約分即可對(duì)原式進(jìn)行化簡，由3x+4y=0可得3x=-4y，然后代入化簡即可.19．【答案】解：①分別作點(diǎn)A關(guān)于OM，ON的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″；②連接A′、A″，分別交OM，ON于點(diǎn)B、點(diǎn)C，連接AB、AC、BC，則△ABC即為所求.【解析】【分析】①分別作點(diǎn)A關(guān)于OM，ON的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″；②連接A′、A″，分別交OM，ON于點(diǎn)B、點(diǎn)C，連接AB、AC、BC，則△ABC即為所求.20．【答案】解：設(shè)更新技術(shù)前每月生產(chǎn)x萬件衣服，由題意有：50x解得x=10，經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的解，且符合題意.答：更新技術(shù)前每月生產(chǎn)10萬件衣服.【解析】【分析】設(shè)更新技術(shù)前每月生產(chǎn)x萬件衣服，則更新技術(shù)后每月生產(chǎn)(x+2)萬件衣服，由題意可得現(xiàn)在生產(chǎn)60萬件衣服所用的時(shí)間為60x+2，更新技術(shù)前生產(chǎn)50萬件衣服所需的時(shí)間為5021．【答案】（1）解：△EFG如圖所示.點(diǎn)E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)分別為：（2，-2），（1，3），（4，2）.（2）解：由題意得，m+2=1?nn?2=?2m即m+n=?12m+n=2解得m=3n=?4【解析】【分析】（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此找出點(diǎn)E、F、G的位置，順次連接可得△EFG，進(jìn)而可得相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則m+2=1-n，n-2=-2m，聯(lián)立求解可得m、n的值.22．【答案】（1）解：∵BE//AC，∴∠CAB=∠DBE，∵DE⊥AB，∠C=90°，∴∠ACB=∠BDE=90°，在△ABC與△BED中，∠CAB＝∠DBE∴△ABC≌△BED（ASA）；（2）解：過點(diǎn)E作EF⊥CA的延長線于點(diǎn)F，如圖所示：∵BE//AC，∠C=90°，EF⊥AC，∴EF=BC，∵△ABC≌△BED，∴BC=ED，∴ED=EF，∵DE⊥AB，∴∠ADE=∠AFE=90°，在Rt△ADE與Rt△AFE中，ED＝EFEA＝EA∴Rt△ADE≌Rt△AFE（HL），∴∠EAD=∠EAF，∵∠BAC=54°，∴∠BAF=180°-∠BAC=126°，∴∠EAD=12∴∠AED=90°-∠EAD=27°.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CAB=∠DBE，由垂直的概念可得∠ACB=∠BDE=90°，由已知條件可知AC=BD，然后根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行證明；

（2）過點(diǎn)E作EF⊥CA的延長線于點(diǎn)F，根據(jù)平行線間的距離處處相等可得EF=BC，由全等三角形的性質(zhì)可得BC=ED，則ED=EF，證明Rt△ADE≌Rt△AFE，得到∠EAD=∠EAF，由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得∠BAF=180°-∠BAC=126°，則∠EAD=1223．【答案】（1）解：∵a+b=2，ab=?12∴a2+b