吉林省重點達標名校2022年中考數(shù)學模擬預測試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.有個零件（正方體中間挖去一個圓柱形孔）如圖放置，它的主視圖是（）

/篦+2

3.若函數(shù)V=——的圖象在其象限內y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（）

x

A.m>-2B.m<-2

C.m>2D.m<2

4.已知二次函數(shù)y=x2—3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為（1,0）,則關于x的一元二次方程

x2-3x+m=0的兩實數(shù)根是

A.xi=LX2=-1B.xi=l,X2=2

C.xi=l,X2=0D.xi=LX2=3

5.若代數(shù)式」一+五有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）

x-1

A.x^lB.x>0C.x#0D.xK）且x#l

6.體育測試中，小進和小俊進行800米跑測試，小進的速度是小俊的1.25倍，小進比小俊少用了40秒，設小俊的速

度是X米/秒，則所列方程正確的是（）

“…”C…800800

A.4xl.25x-40x=800B.----------------=40

x2.25x

800800“、800800，八

C.---------------=40D.---------------=40

x1.25%1.25%x

7.如圖是一個正方體的表面展開圖，如果對面上所標的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中x的值是（）.

8.一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為10（）千米/小時，特快車的速度為150千米/

小時，甲乙兩地之間的距離為looo千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與快車行駛

時間t（小時）之間的函數(shù)圖象是

9.如圖，在平面直角坐標系中，把△ABC繞原點O旋轉180。得到△CDA,點A,B,C的坐標分別為（-5,2）,（-

2,-2）,（5,-2）,則點D的坐標為（）

A.(2,2)B.(2,-2)C.(2,5)D.(-2,5)

10.如圖，在△ABC中，ZC=90°,點D在AC上，DE〃AB,若NCDE=165。，則NB的度數(shù)為（）

B

A.15°B.55°C.65°D.75°

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.在平面直角坐標系中，0P的圓心是（2,a）（a>2）,半徑為2,函數(shù)產x的圖象被。尸截得的弦AB的長為,

則a的值是

12.小亮同學在搜索引擎中輸入“敘利亞局勢最新消息”，能搜到與之相關的結果的個數(shù)約為3550000,這個數(shù)用科學

記數(shù)法表示為一.

13.如圖，等腰AA5C中，AB=AC,NA4c=50。，A8的垂直平分線MN交AC于點O,則NO8C的度數(shù)是

14.如圖，矩形ABCD中，AB=3,對角線AC,BD相交于點O,AE垂直平分OB于點E,則AD的長為

15.將6本相同厚度的書疊起來，它們的高度是9厘米.如果將這樣相同厚度的書疊起來的高度是42厘米，那么這些

書有本.

16.把多項式X3-25x分解因式的結果是

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖，以AABC的邊AB為直徑的。O分別交BC、AC于F、G,且G是AE的中點，過點G作DE_LBC,

垂足為E,交BA的延長線于點D

（1）求證：DE是的。O切線；

(2)若AB=6,BG=4,求BE的長；

(3)若AB=6,CE=L2,請直接寫出AD的長.

18.（8分）如圖，AB是。O的直徑，MCD1AB,垂足為H,P為弧AD上一點，連接PA、PB,PB交CD于E.

（1）如圖（1）連接PC、CB,求證：ZBCP=ZPED；

（2）如圖（2）過點P作。O的切線交CD的延長線于點E,過點A向PF引垂線，垂足為G,求證：ZAPG=-ZF；

2

（3）如圖（3）在圖（2）的條件下，連接PH,若PH=PF,3PF=5PG,BE=26,求。O的直徑AB.

19.（8分）為了解中學生“平均每天體育鍛煉時間”的情況，某地區(qū)教育部門隨機調查了若干名中學生，根據(jù)調查結果

制作統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關信息，解答下列問題:

L4O人數(shù)名

12O

10O

8O

6O

4O本次接受隨機抽樣調查的中學生人數(shù)為

2O

O

05hIfi1.5/t2h2.5h時間h

圖②

的值是.一；求本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該地

區(qū)250000名中學生中，每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h的人數(shù).

20.（8分）在△ABC中，已知AB=AC,ZBAC=90°,E為邊AC上一點，連接BE.

（1）如圖1,若NABE=15。，O為BE中點，連接AO,且AO=L求BC的長；

（2汝口圖2,D為AB上一點，且滿足AE=AD,過點A作AF_LBE交BC于點F,過點F作FGJ_CD交BE的延長線

于點G,交AC于點M,求證：BG=AF+FG.

G

D,

21.（8分）如圖，△ABC中，點D在AB上，ZACD=ZABC,若AD=2,AB=6,求AC的長.

ADB

22.(10分)我市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者.如

果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元.A、B兩種獎品每件各

多少元？現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共1()0件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？

23.(12分)問題背景：如圖1,等腰AABC中，AB=AC,ZBAC=120°,作ADLBC于點D,則D為BC的中點,

1十口BC2BD「

NBAD=-NBAC=60。，于是一=----=/

2ABAB

遷移應用：如圖2,AABC和△ADE都是等腰三角形，ZBAC=ZDAE=120°,D,E,C三點在同一條直線上，連

接BD.

A

(1)求證：△ADBgZkAEC；(2)若AD=2,BD=3,請計算線段CD的長；

拓展延伸：如圖3,在菱形ABCD中，ZABC=120°,在NABC內作射線BM,作點C關于BM的對稱點E,連接

AE并延長交BM于點F,連接CE,CF.

(3)證明：ACEF是等邊三角形；(4)若AE=4,CE=L求BF的長.

24.某區(qū)教育局為了解今年九年級學生體育測試情況，隨機抽查了某班學生的體育測試成績?yōu)闃颖荆碅、B、C、D

四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題:

說明：A級:90分?100分；B級:75分?89分；C級：60分?74分；D級:60分以下

(1)樣本中。級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比是;

(2)扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是；

(3)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(4)若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和8級的學生人數(shù)之和.

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、C

【解析】

根據(jù)主視圖的定義判斷即可.

【詳解】

解：從正面看一個正方形被分成三部分，兩條分別是虛線，故C正確.

故選：C.

【點睛】

此題考查的是主視圖的判斷，掌握主視圖的定義是解決此題的關鍵.

2、C

【解析】

設BN=x,則由折疊的性質可得DN=AN=9-x,根據(jù)中點的定義可得BD=3,在RtABND中，根據(jù)勾股定理可得關于x

的方程，解方程即可求解.

【詳解】

設二二二二，貝u二二二°一二?

由折疊的性質，得-二=二二=g_二，

因為點二是二二的中點，

所以二二二3，

在---------中，

由勾股定理，得—,—=一,

即二；+3；=(9—二戶

解得二=4，

故線段二二的長為4.

故選C.

【點睛】

此題考查了折疊的性質，勾股定理，中點的定義以及方程思想，熟練掌握折疊的性質及勾股定理是解答本題的關鍵.

3、B

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質，可得m+l<0,從而得出m的取值范圍.

【詳解】

m+2

V函數(shù)y=--的圖象在其象限內y的值隨X值的增大而增大，

x

:.m+l<0,

解得m<-l.

故選B.

4、B

【解析】

試題分析：???二次函數(shù)y=xz-3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個交點為(1,0),

222

AI-3+m=0=>m=2.x-3x+m=0=>x-3x+2=0=>Xj=1,x2=2.故選B.

5、D

【解析】

試題分析：?.?代數(shù)式」一+?有意義,

X-1

x-lwO

,

x>Q

解得x>0且x/l.

故選D.

考點：二次根式，分式有意義的條件.

6、C

【解析】

先分別表示出小進和小俊跑800米的時間，再根據(jù)小進比小俊少用了40秒列出方程即可.

【詳解】

小進跑800米用的時間為出-秒，小俊跑800米用的時間為迎秒,

1.25xx

???小進比小俊少用了40秒，

年知目800800仙

方程是------=4（），

x1.25%

故選C.

【點睛】

本題考查了列分式方程解應用題，能找出題目中的相等關系式是解此題的關鍵.

7、D

【解析】

根據(jù)正方體平面展開圖的特征得出每個相對面,再由相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)可得出x的值.

【詳解】

解:“3”與“-3”相對,“y”與“-2”相對,“x”與“-8”相對，故x=8,故選D.

【點睛】

本題主要考查了正方體相對面上的文字，解決本題的關鍵是要熟練掌握正方體展開圖的特征.

8、C

【解析】

分三段討論：

①兩車從開始到相遇，這段時間兩車距迅速減?。?/p>

②相遇后向相反方向行駛至特快到達甲地，這段時間兩車距迅速增加;

③特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車距緩慢增大；

結合圖象可得C選項符合題意.故選C.

9、A

【解析】

分析：依據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，即可得到BD經過點O,依據(jù)B的坐標為（-2,-2）,即可得出D的坐標

為（2,2）.

詳解：???點A,C的坐標分別為（-5,2）,（5,-2）,

???點O是AC的中點，

VAB=CD,AD=BC,

二四邊形ABCD是平行四邊形，

ABD經過點O,

的坐標為（-2,-2）,

.??D的坐標為（2,2）,

故選A.

點睛：本題主要考查了坐標與圖形變化，圖形或點旋轉之后要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質來求出旋轉后的點的

坐標.

10、D

【解析】

根據(jù)鄰補角定義可得NADE=15。，由平行線的性質可得NA=NADE=15。，再根據(jù)三角形內角和定理即可求得NB=75。.

【詳解】

,

解：VZCDE=165°,..ZADE=15°）

VDEAAB,；.NA=NADE=15。，

二ZB=180°-ZC-ZA=180°-90°-15°=75°,

故選D.

【點睛】

本題考查了平行線的性質、三角形內角和定理等，熟練掌握平行線的性質以及三角形內角和定理是解題的關鍵.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11、2+72

【解析】

試題分析：過P點作PE_LAB于E,過P點作PC_Lx軸于C,交AB于D,連接PA.

VPE±AB,AB=26，半徑為2,

-,.AE=-AB=V3?PA=2,根據(jù)勾股定理得：PE=1,

2

■:點A在直線y=x上，

二ZAOC=45°,

VZDCO=90°,

:.ZODC=45°,

.,.△OCD是等腰直角三角形，

.*.OC=CD=2,

.,.ZPDE=ZODC=45°,

.?.NDPE=NPDE=45。，

.,.DE=PE=1,

.-.PD=V2

???CP的圓心是(2,a),

.\a=PD+DC=2+0.

【點睛】

本題主要考查的就是垂徑定理的應用以及直角三角形勾股定理的應用，屬于中等難度的題型.解決這個問題的關鍵就

是在于作出輔助線，將所求的線段放入到直角三角形中.本題還需要注意的一個隱含條件就是：直線y=x或直線y=-x

與x軸所形成的銳角為45。，這一個條件的應用也是很重要的.

12、3.55x1.

【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)

點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，〃是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時，

〃是負數(shù).

【詳解】

3550000=3.55x1,

故答案是：3.55x1.

【點睛】

考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù)，表示時關鍵要正

確確定a的值以及n的值.

13、15°

【解析】

分析：根據(jù)等腰三角形的性質得出NABC的度數(shù)，根據(jù)中垂線的性質得出NABD的度數(shù)，最后求出NDBC的度數(shù).

詳解：VAB=AC,ZBAC=50°,/.ZABC=ZACB=(180°-50°)=65°,

：MN為AB的中垂線，.,.NABD=/BAC=50。，ZDBC=65°-50°=15°.

點睛：本題主要考查的是等腰三角形的性質以及中垂線的性質定理，屬于中等難度的題型.理解中垂線的性質是解決

這個問題的關鍵.4

14、3百

【解析】

試題解析：???四邊形ABCZ)是矩形，

AOB=OD,OA=OC,AC=BD,

:.OA=OB9

TAE垂直平分OB,

：.AB=AOf

：.OA=AB=OB=39

：.BD=2OB=69

AO=ylBlf-AB2=762-32=3g?

【點睛】此題考查了矩形的性質、等邊三角形的判定與性質、線段垂直平分線的性質、勾股定理；熟練掌握矩形的性

質，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關鍵.

15、1.

【解析】

因為一本書的厚度是一定的，根據(jù)本數(shù)與書的高度成正比列比例式即可得到結論.

【詳解】

設這些書有x本，

由題意得，

解得：x=l,

答：這些書有1本.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了比例的性質，正確的列出比例式是解題的關鍵.

16、x(x+5)(x-5).

【解析】

分析：首先提取公因式x,再利用平方差公式分解因式即可.

詳解：x3-25x

=x(X2-25)

=x(x+5)(x-5).

故答案為x(x+5)(x-5).

點睛：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)證明見解析；(1)|；(3)1.

【解析】

(1)要證明DE是的。O切線，證明OGLDE即可；

(1)先證明△GBAs^EBG,即可得出線=饕，根據(jù)已知條件即可求出BE；

BGBE

(3)先證明△AGBgZiCGB,得出BC=AB=6,BE=4.8再根據(jù)OG〃BE得出型=2-,即可計算出AD.

BEDB

【詳解】

證明：(1)如圖，連接OG,GB,

TG是弧AF的中點,

AZGBF=ZGBA,

VOB=OG,

AZOBG=ZOGB,

AZGBF=ZOGB,

，OG〃BC,

...NOGD=NGEB,

VDE1CB,

.?.ZGEB=90°>

.,.ZOGD=90°,

即OG_LDE且G為半徑外端，

.'DE為。O切線；

(1):?AB為。O直徑，

.".ZAGB=90°,

，NAGB=NGEB,且NGBA=NGBE,

.'.△GBA^AEBG,

.ABBG

?.=f

BGBE

.REBG2428

AB63

(3)AD=L根據(jù)SAS可知△AGBgACGB,

貝!IBC=AB=6,

；.BE=4.8,

?；OG〃BE,

OGDO3DA+3

：.——=——,即an一=------，

BEDB4.8DA+6

解得：AD=1.

【點睛】

本題考查了相似三角形與全等三角形的判定與性質與切線的性質，解題的關鍵是熟練的掌握相似三角形與全等三角形

的判定與性質與切線的性質.

18、(1)見解析；(2)見解析；(3)AB=1

【解析】

(1)由垂徑定理得出NCPB=NBCD,根據(jù)NBCP=/BCD+/PCD=NCPB+NPCD=NPED即可得證；

(2)連接OP,知OP=OB,先證NFPE=NFEP得NF+2NFPE=180。,再由NAPG+NFPE=90得2NAPG+2NFPE=180。,

據(jù)此可得2NAPG=NF,據(jù)此即可得證；

PEEM

(3)連接AE,取AE中點N,連接HN、PN,過點E作EMJLPF,先證NPAE=NF,由tanNPAE=tanNF得一=——,

APMF

GPEMMFGP

再證NGAP=NMPE,由sin/GAP=sin/MPE得——=----,從而得出——=——，即MF=GP,由3PF=5PG即

APPEAPAP

PG3

——=一，可設PG=3k,得PF=5k、MF=PG=3k、PM=2k,由NFPE=NPEF知PF=EF=5k、EM=4k及PE=2石k、

PF5

AP=———=±^k,證NPEM=NABP得BP=36k,繼而可得BE=6k=2,據(jù)此求得k=2,從而得出AP、

tanZPAE2

BP的長，利用勾股定理可得答案.

【詳解】

證明：(1)TAB是。。的直徑且AB,CD,

.\ZCPB=ZBCD,

/.ZBCP=ZBCD+ZPCD=ZCPB+ZPCD=ZPED,

AZBCP=ZPED；

(2)連接OP,貝IJOP=OB,

ZOPB=ZOBP,

???PF是。。的切線，

.\OP±PF,則NOPF=90。，

ZFPE=90°-ZOPE,

■:ZPEF=ZHEB=90°-ZOBP,

工ZFPE=ZFEP,

TAB是。O的直徑，

/.ZAPB=90°,

AZAPG+ZFPE=90°,

:.2ZAPG+2NFPE=180°,

■:ZF+ZFPE+ZPEF=180°,

VZF+2ZFPE=180°

A2ZAPG=ZF,

AZAPG=-NF；

2

(3)連接AE,取AE中點N,連接HN、PN,過點E作EMJ_PF于M,

圖b

由(2)知NAPB=NAHE=90。,

VAN=EN,

:.A、H、E、P四點共圓，

:.NPAE=NPHF,

VPH=PF,

:.ZPHF=ZF,

:.NPAE=NF,

tanZPAE=tanZF,

.PEEM

由⑵知NAPB=NG=/PME=90。,

ZGAP=ZMPE,

；.sinNGAP=sinNMPE,

.MFGP

??----=----,

APAP

AMF=GP,

V3PF=5PG,

?PG_3

??=一,

PF5

設PG=3k,貝!JPF=5k,MF=PG=3k,PM=2k

由(2)知NFPE=NPEF,

，PF=EF=5k,

則EM=4k,

2k14k4

.".tanZPEM=—=—,tanZF=—=—,

4k23k3

PE4

tanNPAE==—,

AP3

???PE=y/pM2+EM2=2限，

.?.AP=PE=溫,

tanZ.PAE2

■:ZAPG+ZEPM=ZEPM+ZPEM=90°,

.?.ZAPG=ZPEM,

VZAPG+ZOPA=ZABP+ZBAP=90°,且NOAP=NOPA,

:.NAPG=NABP,

...NPEM=NABP,

A.PPM

貝！Itan/ABP=tanNPEM,即——=——,

BPEM

BP~^k

貝！IBP=3逐k,

.*.BE=V^k=2后，

貝!Jk=2,

.?.AP=3?、BP=6布,

根據(jù)勾股定理得，AB=1.

【點睛】

本題主要考查圓的綜合問題，解題的關鍵是掌握圓周角定理、四點共圓條件、相似三角形的判定與性質、三角函數(shù)的

應用等知識點.

19、(1)250、12；(2)平均數(shù)：L38h;眾數(shù):1.5h;中位數(shù):1.5hj(3)160000人;

【解析】

(1)根據(jù)題意，本次接受調查的學生總人數(shù)為各個金額人數(shù)之和，用總概率減去其他金額的概率即可求得m值.

(2)平均數(shù)為一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)；眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將

一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)，或是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，據(jù)此求解即可.

(3)根據(jù)樣本估計總體，用“每天在校體育鍛煉時間大于等于L5h的人數(shù)”的概率乘以全?？側藬?shù)求解即可.

【詳解】

(1)本次接受隨機抽樣調查的中學生人數(shù)為60+24%=250人，

m=100-(24+48+8+8)=12,

故答案為250、12；

(2)平均數(shù)為0.5X30+1X60+1.5X120+2X2°+2?5X2(i38(h)

250,，

眾數(shù)為1.5h,中位數(shù)為L5；1.5=L5h；

(3)估計每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h的人數(shù)約為25()000x12°；紗20=16()000人.

250

【點睛】

本題主要考查數(shù)據(jù)的收集、處理以及統(tǒng)計圖表.

20、(1)、々_；(2)證明見解析

【解析】

(1)如圖1中，在AB上取一點M,使得BM=ME,連接ME.,設AE=x，則ME=BM=2x,AM=、jx,根據(jù)AB2+AE2=BE2,

可得方程(2X+、？)2+*2=22,解方程即可解決問題.

(2)如圖2中，作CQ±AC,交AF的延長線于Q,首先證明EG=MG,再證明FM=FQ即可解決問題.

【詳解】

解：如圖1中，在AB上取一點M,使得BM=ME,連接ME.

在RtAABE中，VOB=OE,

；.BE=2OA=2,

VMB=ME,

二NMBE=NMEB=15°,

AZAME=ZMBE+ZMEB=30°,設AE=x,貝！IME=BM=2x,AM=、r?x,

VAB2+AE2=BE2,

(2C+%/Jn)；+x;=22>

.?.X==c(負根已經舍棄)，

AB=AC=(2+,

v-U

.?.BC=gAB=

作CQ±AC,交AF的延長線于Q,

VAD=AE,AB=AC,ZBAE=ZCAD,

AAABE^AACD(SAS),

:.ZABE=ZACD,

VZBAC=90°,FG±CD,

AZAEB=ZCMF,

.-.ZGEM=ZGME,

AEG=MG,

VZABE=ZCAQ,AB=AC,ZBAE=ZACQ=90°,

AAABE^ACAQ(ASA),

ABE=AQ,ZAEB=ZQ,

AZCMF=ZQ,

VZMCF=ZQCF=45°,CF=CF,

AACMF^ACQF(AAS),

.*.FM=FQ,

:.BE=AQ=AF+FQ=AF=FM,

VEG=MG,

:.BG=BE+EG=AF+FM+MG=AF+FG.

【點睛】

本題考查全等三角形的判定和性質、直角三角形斜邊中線定理，等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是學會添

加常用輔助線，構造全等三角形解決問題.

21、2G

【解析】

ADAC

試題分析：可證明△ACDS/KABC,則一,即得出AC2=AD?AB,從而得出AC的長.

ACAB

ADAC

試題解析：VZACD=ZABC,NA=NA,AACD^AABC.:.——=——,VAD=2,AB=6,

ACAB

2AC

---=----?；?AC=12"AC=2V3r.

AC6

考點：相似三角形的判定與性質.

22、(1)A種獎品每件16元，B種獎品每件4元.(2)A種獎品最多購買41件.

【解析】

【分析】(1)設A種獎品每件x元，B種獎品每件y元，根據(jù)“如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果

購買A種15件，B種1()件，共需280元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

(2)設A種獎品購買a件，則B種獎品購買(100-a)件，根據(jù)總價=單價x購買數(shù)量結合總費用不超過900

元，即可得出關于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)即可得出結論.

【詳解】(1)設A種獎品每件x元，B種獎品每件y元,

20x+15y=380

根據(jù)題意得:

15x+10y=280

x=16

解得：〈

y=4

答：A種獎品每件16元，B種獎品每件4元;

(2)設A種獎品購買a件，則B種獎品購買(100-a)件,

根據(jù)題意得：16a+4(100-a)<900,

解得：,

Ta為整數(shù)，

:.a<41,

答：A種獎品最多購買41件.

【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用以及二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：(D找準等量關系,

正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)不等關系，正確列出不等式.

23、（1）見解析；（2