對(duì)數(shù)的概念 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊(cè)

4.1對(duì)數(shù)的概念新授課1.理解對(duì)數(shù)的概念,掌握對(duì)數(shù)的基本性質(zhì).2.能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的互化.⑵已知薇甘菊侵害面積S與年數(shù)t滿足關(guān)系式S=S0·1.057t，S0為侵害面積初始值.設(shè)經(jīng)過t年后，薇甘菊的侵害面積會(huì)增長(zhǎng)到原來的5倍.可得S0·1.057t=5S0,即1.057t=5.用什么樣的方式表示出t的值呢？思考：⑴24=？

知識(shí)點(diǎn)1：對(duì)數(shù)的概念若2x=16,則x=？

一般地，如果a(a＞0，且a≠1)的b次冪等于N，即ab=N，那么數(shù)b稱為以a為底N的對(duì)數(shù)，記作底數(shù)

概念生成真數(shù)對(duì)數(shù)給定底數(shù)后，對(duì)數(shù)運(yùn)算是指數(shù)運(yùn)算的逆運(yùn)算.指數(shù)對(duì)數(shù)冪真數(shù)底數(shù)底數(shù)關(guān)系圖a＞0，且a≠1式子名稱abN指數(shù)式對(duì)數(shù)式完成下列表格.底數(shù)底數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù)冪真數(shù)思考：⑴

中為什么規(guī)定a＞0，且a≠1？因?yàn)閷?duì)數(shù)概念源出于指數(shù),對(duì)數(shù)式是由指數(shù)式ab=N轉(zhuǎn)化而來,對(duì)數(shù)的底數(shù)就是指數(shù)的底數(shù),而ab=N中要使它對(duì)任意實(shí)數(shù)b都有意義,必須a>0,且a≠1,所以對(duì)數(shù)式中也必須要求a>0,且a≠1.⑵對(duì)于任意的a>0,且a≠1,對(duì)數(shù)

的值有什么特點(diǎn)？

e10對(duì)數(shù)形式特點(diǎn)記法一般對(duì)數(shù)以a(a>0，且a≠1)為底的對(duì)數(shù)logaN常用對(duì)數(shù)以____為底的對(duì)數(shù)自然對(duì)數(shù)以____為底的對(duì)數(shù)兩種特殊的對(duì)數(shù)：lgNlnNe=2.718281…

知識(shí)點(diǎn)2：對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化

總結(jié)歸納指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化的方法:1.將指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，只需要將冪作為真數(shù)，指數(shù)當(dāng)成對(duì)數(shù)值，底數(shù)不變，寫出對(duì)數(shù)式；2.將對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式，只需將真數(shù)作為冪，對(duì)數(shù)作為指數(shù)，底數(shù)不變，寫出指數(shù)式.練一練1.將下列指數(shù)形式化為對(duì)數(shù)形式,對(duì)數(shù)形式化為指數(shù)形式：（1）（2）（3）(3)

（4）（5）（6）(4)解：由對(duì)數(shù)的定義，得(1)log5625＝4；(2)(6)e2.303＝10.(5)10-2＝0.01；

解：由對(duì)數(shù)的定義，得

1.求下列各式中的x的值：（1）（2）（3）（4）解：由對(duì)數(shù)的定義，得

(1)(2)所以又x＞0，練一練(3)所以(4)因?yàn)?/p>