淺談初中數(shù)學教學分析研究論文

淺談初中數(shù)學教學思想方法開展數(shù)學思想方法教育是新課標提出的重要教學要求，數(shù)學思想方法是從數(shù)學內容中提煉出來的數(shù)學學科的精髓，是將數(shù)學知識轉化為數(shù)學能力的橋梁。初中數(shù)學思想方法教育，是培養(yǎng)和提高學生素質的重要內容。新的《課程標準》突出強調：“在教學中，應當引導學生在學好概念的基礎上掌握數(shù)學的規(guī)律（包括法則、性質、公式、公理、定理、數(shù)學思想和方法）?！币虼?，開展數(shù)學思想方法教育應作為新課改中所必須把握的教學要求。中學數(shù)學知識結構涵蓋了辯證思想的理念，反映出數(shù)學基本概念和各知識點所代表的實體同抽象的數(shù)學思想方法之間的相互關系。數(shù)學實體內部各單元之間相互滲透和維系的關系，升華為具有普遍意義的一般規(guī)律，便形成相對的數(shù)學思想方法，即對數(shù)學知識整體性的理解。數(shù)學思想方法確立后，便超越了具體的數(shù)學概念和內容，只以抽象的形式而存在，控制及調整具體結論的建立、聯(lián)系和組織，并以其為指引將數(shù)學知識靈活地運用到一切適合的范疇中去解決問題。數(shù)學思想方法不僅會對數(shù)學思維活動、數(shù)學審美活動起著指導作角，而且會對個體的世界觀、方法論產(chǎn)生深刻影響，形成數(shù)學學習效果的廣泛遷移，甚至包括從數(shù)學領域向非數(shù)學領域的遷移，實現(xiàn)思維能力和思想素質的飛躍?？梢?，良好的數(shù)學知識結構不完全取決于教材內容和知識點的數(shù)量，更應注重數(shù)學知識的聯(lián)系、結合和組織方式，把握結構的層次和程序展開后所表現(xiàn)的內在規(guī)律。數(shù)學思想方法能夠優(yōu)化這種組織方式，使各部分數(shù)學知識融合成有機的整體，發(fā)揮其重要的指導作用。因此，新課標明確提出開展數(shù)學思想方法的教學要求，旨在引導學生去把握數(shù)學知識結構的核心和靈魂，其重要意義顯而易見。①結合初中數(shù)學大綱，就初中數(shù)學教材進行數(shù)學思想方法的教學研究首先，要通過對教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴。然后，建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關系，歸納和揭示其特殊性質和內在的一般規(guī)律。例如，在“因式分解”這一章中，我們接觸到許多數(shù)學方法—提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法等。這是學習這一章知識的重點，只要我們學會了這些方法，按知識──方法──思想的順序提煉數(shù)學思想方法，就能運用它們去解決成千上萬分解多項式因式的問題。又如：結合初中代數(shù)的消元、降次、配方、換元方法，以及分類、變換、歸納、抽象和數(shù)形結合等方法性思想，進一步確定數(shù)學知識與其思想方法之間的結合點，建立一整套豐富的教學范例或模型，最終形成一個活動的知識與思想互聯(lián)網(wǎng)絡。2、以數(shù)學知識為載體，將數(shù)學思想方法有機地滲透入教學計劃和教案內容之中教學計劃的制訂應體現(xiàn)數(shù)學思想方法教學的綜合考慮，要明確每一階段的載體內容、教學目標、展開步驟、教學程序和操作要點。數(shù)學教案則要就每一節(jié)課的概念、命題、公式、法則以至單元結構等教學過程進行滲透思想方法的具體設計。要求通過目標設計、創(chuàng)設情境、程序演化、歸納總結等關鍵環(huán)節(jié)，在知識的發(fā)生和運用過程中貫徹數(shù)學思想方法，形成數(shù)學知識、方法和思想的一體化。②應充分利用數(shù)學的現(xiàn)實原型作為反映數(shù)學思想方法的基礎。數(shù)學思想方法是對數(shù)學問題解決或構建所做的整體性考慮，它來源于現(xiàn)實原型又高于現(xiàn)實原型，往往借助現(xiàn)實原型使數(shù)學思想方法得以生動地表現(xiàn)，有利于對其深人理解和把握。例如：分類討論的思想方法始終貫穿于整個數(shù)學教學中。在教學中要引導學生對所討論的對象進行合理分類（分類時要做到不重復、不遺漏、標準統(tǒng)一、分層不越級），然后逐類討論（即對各類問題詳細討論、逐步解決），最后歸納總結。教師要幫助學生掌握好分類的方法原則，形成分類思想。數(shù)學思想方法的滲透應根據(jù)教學計劃有步驟地進行。一般在知識的概念形成階段導入概念型數(shù)學思想，如方程思想、相似思想、已知與未知互相轉化的思想、特殊與一般互相轉化的思想等等。在知識的結論、公式、法則等規(guī)律的推導階段，要強調和灌輸思維方法，如解方程的如何消元降次、函數(shù)的數(shù)與形的轉化、判定兩個三角形相似有哪些常用思路等。在知識的總結階段或新舊知識結合部分，要選配結構型的數(shù)學思想，如函數(shù)與方程思想體現(xiàn)了函數(shù)、方程、不等式間的相互轉化，分數(shù)討論思想體現(xiàn)了局部與整體的相互轉化。在所有數(shù)學建構及問題的處理方面，注意體現(xiàn)其根本思想，如運用同解原理解一元一次方程，應注意為簡便而采取的移項法則。二、數(shù)學教師應該具有教研成果意識。從當教師的第一天起，只要是他立志終生在講壇上耕耘，他都會認真思考如何把書教好，如何把學生教育好，力爭在教育教學方面取得好的成果。但是，有不少的教師忽略了教研方面的成果，尤其是青年教師。這些教師缺乏教研成果意識，一天只埋頭教書，很少思考教學理論的學習與研究，教學方法的改革與創(chuàng)新，數(shù)學問題的研究與探索。因此，他們很少思考如何將經(jīng)驗上升為理論，又如何用理論來指導教學實踐。他們不愿意拿起手中的筆將成功的經(jīng)驗撰寫成文，讓大家共享。他們不知道將經(jīng)驗撰寫成文的過程是一個理論升華的過程，是一個思維訓練的過程，是一個成果轉化的過程。長期堅持，必有好處。有很多教師不愿意寫文章，認為寫文章是一件痛苦的事。中國有句古話，叫做“萬事開頭難”。的確，當你第一次拿起筆寫文章時，確實感覺有些困難，但是，你只要有恒心，有毅力，堅持寫下去，到一定的時候，功到自然成，你就不會再感覺困難了，此時你將會感到是一件愉快的事。要想堅持下去，必須要具有成果意識，要意識到：一個教師不僅要會把書教好，把人育好，而且還要會寫文章，會搞教育科研，這樣，才算是一名合格的全面發(fā)展的新時代的數(shù)學教師。只會教書，不會搞教育科研的教師只能算做一個教書匠，不能算做一名優(yōu)秀教師。三、課堂上的愉快教學新課標上說：“數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具”，數(shù)學知識無處不在。作為一名中學數(shù)學教師，應該擁有一雙“慧眼”，應善于從生活中、周圍環(huán)境中、各種媒體中捕捉數(shù)學知識，從小處、平常處著眼，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型，并進行解釋與應用的過程。通過聯(lián)系實際、因勢利導、循循善誘，結合一些新的教學輔助手段，培養(yǎng)起學生對數(shù)學知識的濃厚興趣，使學生感到學習數(shù)學知識是件愉快的事情。1．建立融洽和諧的師生關系和諧融洽的師生關系是實施愉快教學的前提和基礎，也是諸多人際關系中的主導因素。師生關系好，學生愛老師，就會“愛屋及烏”，愛其所教的學科；師生關系好，學生對老師的信任度高，就會產(chǎn)生“親其師，信其道”的效應，教師教給的各種信息就會在學生頭腦里出現(xiàn)一種“易接受”的心理優(yōu)勢；師生關系好，學生的崇拜度高，教師的模范言行、治學精神都給學生以感染。在教學中教師應尊重學生人格，尊重學生的主體地位和創(chuàng)新精神，平等公正地對待每個學生，同時，教學中教師親切和藹的表情、幽默有趣的話語都會給學生帶來良好的心境和強烈的求知欲，自覺實現(xiàn)教學過程中默契配合的最優(yōu)化。2．精心選擇，融入一些生動有趣的數(shù)學知識在初中數(shù)學教學中，教師可結合學習內容講述諸如數(shù)學發(fā)展簡史、數(shù)學理論所經(jīng)歷的滄桑、數(shù)學家的成長過程和有關貢獻、數(shù)學中某些結論的來歷名稱以幫助學生理解和記憶數(shù)學知識，還可有的放矢地講述一些趣味性強、容易使學生產(chǎn)生強烈好奇心和豐富想象力的數(shù)學典故，不僅活躍了課堂氣氛，又令學生產(chǎn)生了愉快的學習心理，自然意興盎然、其樂無窮。例如：“勾股定理”及其逆定理的應用是教學中的重點又是難點，學生普遍感到內容簡