唐山路南區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前唐山路南區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2014?益陽(yáng)）下列式子化簡(jiǎn)后的結(jié)果為??x6??的是?(??A.??x3B.??x3C.?(?D.??x122.（天津市和平區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.（-5b）3=-15b3B.（2x）3（-5xy2）=-40x4y2C.28x6y2+7x3y=4x2yD.（12a3-6a2+3a）÷3a=4a2-2a3.（湖南省株洲市醴陵市城北中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.a0=1B.x2÷x3=C.（-）2=-D.a4÷2-1=a44.下列命題正確的是：①對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；②平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；③旋轉(zhuǎn)和平移都不改變圖形的形狀和大小；④底角是45°的等腰梯形，高是h，則腰長(zhǎng)是h．（）5.（廣東省肇慶市端州區(qū)中區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列式子中是完全平方式的是（）A.a2-ab-b2B.a2+2ab+3C.a2-2b+b2D.a2-2a+16.（新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）360×473和172×361這兩個(gè)積的最大公約數(shù)是（）A.43B.86C.172D.47.（2022年安徽省安慶市望江縣新橋中學(xué)“迎新杯”初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）已知△ABC的三條高的比是3：4：5，且三條邊的長(zhǎng)均為整數(shù)，則△ABC的邊長(zhǎng)可能是（）A.10B.12C.14D.168.（四川省遂寧市吉祥中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列可使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A.一條邊對(duì)應(yīng)相等B.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等C.一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等D.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等9.（山東省聊城市茌平縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ10.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?(?-12A.?-3B.?1C.?-1D.?-1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以把x2-6分解因式為．12.（浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1分式同步練習(xí)）若分式的值為零，則x=．13.若（ax-4）（3x+n）計(jì)算結(jié)果為-6x2+mx-20，則a=，n=，m=．14.（2022年春?邵陽(yáng)縣校級(jí)月考）計(jì)算512=．15.（2020年秋?海安縣月考）已知∠AOB內(nèi)一點(diǎn)C關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為D、E，若∠AOB=30°，則△DOE是三角形．16.（浙江省衢州市江山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）（2020年秋?江山市期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的中垂線，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．已知AB=10，AC=8，則△BCE的周長(zhǎng)是．17.（江蘇省鹽城市永豐中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2012春?錦江區(qū)期中）一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是．18.（2022年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六））（2015?江西校級(jí)模擬）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，平移△ABC使點(diǎn)B與圓心O重合，A、C兩點(diǎn)恰好落在圓上的D、E兩點(diǎn)處．若AC=2，則平移的距離為．19.（2021?拱墅區(qū)二模）如圖，點(diǎn)?O??是?ΔABC??的內(nèi)心，?AO??的延長(zhǎng)線交?ΔABC??的外接圓于點(diǎn)?D??，交?BC??于點(diǎn)?E??，設(shè)?AB+ACBC=a??，則?20.已知單項(xiàng)式M、N滿足3x（M-5x）=6x2y2+N，則M?N=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.某校在一次迎“六一”的活動(dòng)中，學(xué)們要用彩紙折3000只紙鶴裝飾禮堂，但在原定參加折紙鶴的同學(xué)中，有10名同學(xué)因?yàn)橐啪毠?jié)目而沒(méi)有參加，這樣折紙鶴的同學(xué)平均每人折的數(shù)量比原定的同學(xué)平均每人要完成的數(shù)量多15只，問(wèn)原定共有多少同學(xué)要折紙鶴？22.如圖，關(guān)于直線l對(duì)稱的兩個(gè)圓的半徑都為1，等邊三角形ABC，LMN的頂點(diǎn)分別在兩圓上，AB⊥l，MN∥l，將l左側(cè)的圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)或翻折變換（以下所述“變換”均值這3種變換之一），可以與l右側(cè)的圖形重合．（1）通過(guò)兩次變換，不難實(shí)現(xiàn)上述重合的目的．例如，將l左側(cè)圖先繞圓心O1，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)______度，再沿l翻折，就可與右側(cè)的圖形重合；又如，將l左側(cè)圖形先向右平移2個(gè)單位，再繞圓心按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)______度，就與右側(cè)圖形重合；（2）能否將l左側(cè)圖形只進(jìn)行一次變換，就可使它與l右側(cè)圖形重合？如果能，請(qǐng)說(shuō)明變換過(guò)程；如果不能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種“將l左側(cè)圖形先沿著過(guò)點(diǎn)O1的某直線翻折，再向右適當(dāng)平移”（兩次變換）即可與右側(cè)圖形重合的方案．（畫(huà)出該直線并予以說(shuō)明）23.如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線，動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O．（1）如圖1，點(diǎn)D在線段AM上，①求證：AD=BE；②求證：∠AOB=60°（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在線段MA的延長(zhǎng)線上時(shí)，試判斷（1）中∠AOB的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生改變？并說(shuō)明理由．24.（2022年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（））如圖，二次函數(shù)y=x2-5x+4的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），頂點(diǎn)為C，有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以每秒一個(gè)單位向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過(guò)E作y軸的平行線，交△ABC的邊BC或AC于點(diǎn)F，以EF為邊在EF右側(cè)作正方形EFGH，設(shè)正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S，E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線AC的解析式；（2）求當(dāng)點(diǎn)F在AC邊上，G在BC邊上時(shí)t的值；（3）求動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系．25.（四川省宜賓市觀音片區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分解因式（1）4x3-16xy2（2）3a2+6ab+3b2（3）ab+a+b+1（4）（x2+y2）2-4x2y2．26.（2021?貴陽(yáng)）（1）有三個(gè)不等式?2x+3?15??，?3(x-1)>6??，請(qǐng)?jiān)谄渲腥芜x兩個(gè)不等式，組成一個(gè)不等式組，并求出它的解集；（2）小紅在計(jì)算?a(1+a)-(?a-1)小紅的解答從第______步開(kāi)始出錯(cuò)，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．27.（2021?牡丹區(qū)一模）2020年5月，全國(guó)兩會(huì)召開(kāi)以后，應(yīng)勢(shì)復(fù)蘇的“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”帶來(lái)了市場(chǎng)新活力，雅苑社區(qū)擬建?A??，?B??兩類攤位以激活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)?A??類攤位的占地面積比每個(gè)?B??類攤位的占地面積多2平方米，建?A??類攤位每平方米的費(fèi)用為50元，建?B??類攤位每平方米的費(fèi)用為40元，用120平方米建?A??類攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建?B??類攤位個(gè)數(shù)的?2（1）求每個(gè)?A??，?B??類攤位占地面積各為多少平方米？（2）該社區(qū)擬建?A??，?B??兩類攤位共100個(gè)，且?B??類攤位的數(shù)量不少于?A??類攤位數(shù)量的4倍，求建造這100個(gè)攤位的最大費(fèi)用．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、原式??=2x3?B??、原式??=x6?C??、原式??=x9?D??、原式??=x12-2故選：?B??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法則、合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方法則是解答此題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A錯(cuò)誤；B、（2x）3（-5xy2）=8x3?（-5xy2）=-40x4y2，故B正確；C、不是同類項(xiàng)不能合并，故C錯(cuò)誤；D、（12a3-6a2+3a）÷3a=4a2-2a+1，故D錯(cuò)誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，單項(xiàng)式的乘法，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、a0=1，應(yīng)說(shuō)明a≠0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2÷x3=，計(jì)算正確；C、（-）2=，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、a4÷2-1=2a4，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）可得A錯(cuò)誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減可得B正確；根據(jù)分式的乘方可得C錯(cuò)誤；根據(jù)負(fù)整數(shù)整數(shù)指數(shù)冪可得2-1=，進(jìn)而可得a4÷2-1=2a4，從而可得D錯(cuò)誤．4.【答案】①、根據(jù)正方形的判定方法，正確；②、其中的等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；③、根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)，正確；④、根據(jù)等腰直角三角形的斜邊是直角邊的倍，正確；⑤、如等腰梯形，錯(cuò)誤．故選D．【解析】5.【答案】【解答】解：符合的只有a2-2a+1．故選D．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．看哪個(gè)式子整理后符合即可．6.【答案】【解答】解：∵361是質(zhì)數(shù)且不能被473整除，172=2×2×43，473=43×11，360=4×90，∴360×473和172×361這兩個(gè)積的最大公約數(shù)是4×43=172．故選C．【解析】【分析】解決此類問(wèn)題一般需要將這兩個(gè)式子分解質(zhì)因數(shù)，但由于361是一個(gè)質(zhì)數(shù)，我們只要將172分解，再看一看前面的式子中有沒(méi)有這幾個(gè)質(zhì)因數(shù)就不難得出答案．7.【答案】【解答】解：設(shè)三邊為X，Y，Z三條對(duì)應(yīng)的高為a1，a2，a3，可得：S△ABC=Xa1=Ya2=Za3，已知a1：a2：a3=3：4：5，可得X：Y：Z=20：15：12，∵三邊均為整數(shù)．又∵4個(gè)答案分別是10，12，14，16．∴△ABC的邊長(zhǎng)可能是12．故選B．【解析】【分析】根據(jù)△ABC的面積的求解方法即可求得S△ABC=Xa1=Ya2=Za3，由△ABC的三條高的比是3：4：5，易得X：Y：Z=20：15：12，又由三條邊的長(zhǎng)均為整數(shù)，觀察4個(gè)選項(xiàng)，即可求得答案．8.【答案】【解答】解：兩直角三角形隱含一個(gè)條件是兩直角相等，要判定兩直角三角形全等，起碼還要兩個(gè)條件，故可排除A、C；而D構(gòu)成了AAA，不能判定全等；B構(gòu)成了SAS，可以判定兩個(gè)直角三角形全等．故選：B．【解析】【分析】判定兩個(gè)直角三角形全等的方法有：SAS、SSS、AAS、ASA、HL五種．據(jù)此作答．9.【答案】【解答】解：根據(jù)SAS定理可得Ⅰ和Ⅲ全等，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可直接得到Ⅰ和Ⅲ全等．10.【答案】解：原式?=(?-?=-1故選：?C??．【解析】利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則求解即可．此題考查了冪的乘方與積的乘方，熟記冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：x2-6=（x+）（x-），故答案為：（x+）（x-）．【解析】【分析】直接利用平方差進(jìn)行分解即可．12.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x﹣2=0且x﹣1≠0，由x﹣2=0，解得x=2，故答案為2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．13.【答案】【解答】解：∵（ax-4）（3x+n）計(jì)算結(jié)果為-6x2+mx-20，∴（ax-4）（3x+n）=-6x2+mx-20，∴3ax2+（an-12）x-4n=-6x2+mx-20，∴解得，故答案為：-2，5，-22．【解析】【分析】根據(jù)（ax-4）（3x+n）計(jì)算結(jié)果為-6x2+mx-20，可以將（ax-4）（3x+n）展開(kāi)，然后找準(zhǔn)和-6x2+mx-20對(duì)應(yīng)的量，即可求得a、n、m的值，本題得以解決．14.【答案】【解答】解：512=（50+1）2=502+2×50×1+12=2500+100+1=2601．故答案為：2601．【解析】【分析】將512寫(xiě)成（50+1）2，用完全平方公式展開(kāi)計(jì)算可得．15.【答案】【解答】解：根據(jù)題意畫(huà)出圖形：∵C關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為D、E∴AO⊥CD，CO=ODBO⊥EC，OE=OC∴△EOC為等腰三角形△COD為等腰三角形∴∠EOC=∠COB，∠COA=∠AOD，OE=OC=OD又∵∠AOB=30°∴∠BOC+∠AOC=30°∴∠BOE+∠AOD=30°∴∠EOD=60°又∵EO=OD∴△EOD為等邊三角形．故答案為：等邊．【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出草圖，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求得OE=CO=OD，∠EOD=60°，即可判斷△DOE為等邊三角形．16.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，AB=10，AC=8，∴BC==6，∵DE是AB的中垂線，∴EA=EB，∴△BCE的周長(zhǎng)=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=14，故答案為：14．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：如圖，∠1=45°-30°=15°，∠α=90°-∠1=90°-15°=75°．故答案為：75°【解析】【分析】根據(jù)三角板的常數(shù)以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)直角等于90°計(jì)算即可得解．18.【答案】【解答】解：連接OA，OC，OB，OB與AC相交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)O作ON⊥DE，由平移的性質(zhì)可得：AB=DO，AC∥DE，∵AO=DO=BO，∴AO=AB=BO，同理可得：BO=CO=BC，∴四邊形ABCO為菱形，∴BO⊥AC，BM=OM，∴BM=ON，AM=CM=AC=，∴MN=BO，∴BO等于平移的距離，∵AC=2，△ABO為等邊三角形，∴OM==1，∴BO=2，∴平移的距離為2．故答案為：2．【解析】【分析】連接OA，OC，OB，OB與AC相交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)O作ON⊥DE，由平移的性質(zhì)可得：AB=DO，AC∥DE，易知四邊形ABCO為菱形，△ABO為等邊三角形，由菱形的性質(zhì)可得AM=CM=，BO=BM，由銳角三角函數(shù)定義易得OM，得BO，得出結(jié)論．19.【答案】解：過(guò)?O??作?OF//BD??交?AB??于?F??，連接?BD??，?∴∠AOF=∠ADB=∠ACE??，?∵?點(diǎn)?O??是?ΔABC??的內(nèi)心，?∴∠FAO=∠EAC??，?∴∠AFO=180°-∠FAO-∠AOF=180°-∠EAC-∠ACE=∠AEC??，?∴∠BFO=∠BEO??，在?ΔFBO??和?ΔEBO??中，???∴ΔFBO?ΔEBO(AAS)??，?∴OF=OE??，?BF=BE??，?∵∠OBD=∠OBE+∠CBD=∠ABO+∠CAD??，?∠OBD=∠ABO+∠BAO=∠BOD??，?∴OD=BD??，?∴???OE?∴???QE?∴???QE?∵∠BAE=∠OAE??，?∴???AB?∴???AB+AC?∴???AB+AC?∵??AB+AC?∴???AB?∴???BF+AF?∵BF=BE??，?∴???AF?∴???OE故答案為：?a-1??．【解析】過(guò)?O??作?OF//BD??交?AB??于?F??，連接?BD??，通過(guò)三角形內(nèi)心的性質(zhì)可以得出?∠FAO=∠EAC??，然后證明?ΔFBO?ΔEBO??，然后根據(jù)成比例線段的性質(zhì)，根據(jù)?AB+ACBC=a??，得出?BF+AFBE=a??，20.【答案】【解答】解：∵3x?（M-5x）=3Mx-15x2=6x2y+N，∴M=2xy，N=-15x2，∴M?N=2xy×（-15x2）=-30x3y．故答案為：-30x3y．【解析】【分析】已知等式左邊利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件確定出M與N，再進(jìn)行相乘即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)原定有x名同學(xué)要折紙鶴．根據(jù)題意得：+15=，解得：x1=50，x2=-40（舍去）．當(dāng)x=50時(shí)，x（x-10）≠0．所以x=50是原方程得解．答：原定有50名同學(xué)要折紙鶴．【解析】【分析】設(shè)原定有x名同學(xué)要折紙鶴，然后根據(jù)這樣折紙鶴的同學(xué)平均每人折的數(shù)量比原定的同學(xué)平均每人要完成的數(shù)量多15只列方程求解即可．22.【答案】（1）由圖可知，將左圖逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°則有CB與NM平行．故答案為30°，30°．（2）取線段CL（或CM，CN）的垂直平分線與l的交點(diǎn)P1（或P2，P3）為旋轉(zhuǎn)中心，將左圖形旋轉(zhuǎn)，使兩圓心重合，即可實(shí)現(xiàn)兩側(cè)圖形重合的目的．也可取AL（或AM，AN或BL，BM，BN）的垂直平分線與l的交點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心．【解析】23.【答案】【解答】（1）證明：①如圖1中，∵△ABC和△DCE都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE②∵BM=CM，AB=AC，∠BAC=60°，∴AM⊥BC，∠BAM=∠CAM=30°，∴∠AMC=∠MBO=90°，∵△ACD≌△BCE，∴∠OBM=∠CAM=30°，∵∠OBM+∠BOM=90°∴∠AOB=60°（2）如圖②中，結(jié)論：∠AOB的度數(shù)不變．理由：∵△ABC和△DCE都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=∠BCE，：∵BM=CM，AB=AC，∠BAC=60°，∴AM⊥BC，∠BAM=∠CAM=30°，∴∠AMC=∠MBO=90°，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴∠DAC=∠EBC，∴∠OBM=∠CAM=30°，∴∠AOB=90°-∠OBM=60°．【解析】【分析】（1）①如圖1中，只要證明△ACD≌△BCE即可．②先證明∠CAM=30°，由△ACD≌△BCE得∠OBM=∠CAM=30°，由此即可解決問(wèn)題．（2）如圖②中，結(jié)論不變．證明方法類似（1）．24.【答案】【答案】（1）把y=x2-5x+4化成頂點(diǎn)式，求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，y=x2-5x+4化成（x-1）（x-4），求出A、B的坐標(biāo)，設(shè)AC直線為y=kx+b，把A、C的坐標(biāo)代入就能求出直線AC的解析式；（2）設(shè)直線BC的解析式是y=ax+c，把B、C的坐標(biāo)代入就能求出直線BC，點(diǎn)E坐標(biāo)為（4-t，0），點(diǎn)F坐標(biāo)為（），求出EF=，F(xiàn)G=2t-3，根據(jù)EF=FG，即可求出t的值；（3）可分以下幾種情況：①點(diǎn)F在BC上時(shí)，如圖1重疊部分是△BEF2，此時(shí)時(shí)，點(diǎn)F坐標(biāo)為（），根據(jù)三角形的面積公式即可求出；②I如圖2，EB≤EH時(shí)重疊部分是直角梯形EFKB，此時(shí)＜t≤，根據(jù)三角形的面積公式即可求出；II如圖3，EB＞EH，點(diǎn)G在BC下方時(shí)，重疊部分是五邊形EFKMH，此時(shí)，，因?yàn)镾=S正方形EFGH-S△KMG，根據(jù)三角形的面積公式即可求出；Ⅲ．如圖4，點(diǎn)G在BC上或BC上方時(shí)，重疊部分是正方形EFGH，此時(shí)≤t＜3，根據(jù)正方形的面積公式求出即可．（1）【解析】∵y=x2-5x+4=，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（），∵y=x2-5x+4=（x-1）（x-4），∴點(diǎn)A（1，0），B（4，0），設(shè)AC直線為y=kx+b，得，解得：k=-，b=，∴，答：頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（），直線AC的解析式是．（2）【解析】設(shè)直線BC的解析式是y=ax+c，把B（4，0），C（，-）代入得：0=4a+c且-=a+c，解得：a=，c=-6，直線BC的解析式為，當(dāng)F在AC邊上，G在BC邊上時(shí)，點(diǎn)E坐標(biāo)為（4-t，0），點(diǎn)F坐標(biāo)為（），得EF=，而EF=FG，∵拋物線的對(duì)稱軸和等腰△ABC的對(duì)稱軸重合，∴FG=，=2t-3，∴=2t-3，解得，答：當(dāng)點(diǎn)F在AC邊上，G在BC邊上時(shí)t的值是．（3）【解析】點(diǎn)E坐標(biāo)為（4-t，0）隨著正方形的移動(dòng)，重疊部分的形狀不同，可分以下幾種情況：①點(diǎn)F在BC上時(shí)，如圖1重疊部分是△BEF，此時(shí)時(shí)，點(diǎn)F坐標(biāo)為（），=，②點(diǎn)F在AC上時(shí)，點(diǎn)F坐標(biāo)為（）又可分三種情況：Ⅰ．如圖2，EB≤EH時(shí)重疊部分是直角梯形EFKB（設(shè)FG與直線BC交于點(diǎn)K），此時(shí)＜t≤，∴，Ⅱ．如圖3，EB＞EH，點(diǎn)G在BC下方時(shí)，重疊部分是五邊形EFKMH（設(shè)FG與直線BC交于點(diǎn)K，GH與直線BC交于點(diǎn)M），此時(shí)，，點(diǎn)H坐標(biāo)為（），點(diǎn)M坐標(biāo)為（），，，，∴S=SEFGH-S△KMG=（）2，=，Ⅲ．如圖4，點(diǎn)G在BC上或BC上方時(shí)，重疊部分是正方形EFGH，此時(shí)≤t＜3，∴=t2-t+，答：動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系S=t2（0＜t≤）或S=-t2+9t-（＜t≤）或S=-t2+t-（＜t＜）或S=t2-t+（≤t＜3）．25.【答案】【解答】解：（1）4x3-16xy2=4x（x2-4y2）=4x（x+2y）（x-2y）；（2）3a2+6ab+3b2=3（a2+2ab+b2）=3（a+b）2；（3）ab+a+b+1=a（b+1）+b+1=（b+1）（a+1）；（4）（x2+y2）2-4x2y2=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）=（x+y）2（x-y）2．【解析】【分析】（1）直接提取公因式4x，再利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（3）將前兩項(xiàng)和后兩項(xiàng)分組利用提取公因式法分解因式得出答案；（4）利用平方差公式分解因式進(jìn)而結(jié)合完全平方公式分解因式得出答案．26.【答案】（1）解：第一種組合：??解不等式①，得?x?<?-2??，解不等式②，得?x?<?-3???∴??原不等式組的解集是?x?<?-3??；第二種組合：??解不等式①，得?x?<?-2??，解不等式②，得?x>3??，?∴??原不等式組無(wú)解；第三種組合：??解不等式