江西省上饒市鄱陽縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末檢測（A）數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省上饒市鄱陽縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．某組7名同學(xué)在一學(xué)期里閱讀課外書籍的冊數(shù)分別是：14，12，13，12，17，18，16．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．12，13 B．12，14 C．13，14 D．13，162．一直角三角形的斜邊長比一直角邊長大2，另一直角邊長為6，則斜邊長為（）A．4 B．8 C．10 D．123．函數(shù)的自變量x的取值范圍為（）A． B． C． D．且4．如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為、，于點(diǎn)E，則AE的長是（）A． B． C． D．5．設(shè)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．b6．如圖，中，，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若，則AC的長為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．計(jì)算．8．請根據(jù)如圖所示的函數(shù)圖象，求方程組解為．9．某老師為了了解學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)間，在所任教班級隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：時(shí)間（單位：小時(shí)）43210人數(shù)24211則這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的平均時(shí)間是小時(shí)．10．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，則此函數(shù)的解析式為．11．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，，，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是．12．在中，，，，以AB為一邊作等腰直角三角形ABD，使，連接CD，則線段CD的長為．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，每小題6分，共30分）13．．（2）．如圖，在四邊形ABCD中，，．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．14．先化簡，再求值：，其中．15．已知與成正比例，且時(shí)，．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù)；（2）若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求a．16．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)按下列要求畫圖：（1）在圖中畫一條線段MN，使；（2）在圖中畫一個(gè)三邊長均為無理數(shù)，且各邊都不相等的直角．17．如圖，在B港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東的方向以每小時(shí)8海里的速度前進(jìn)，乙船沿南偏東某方向以每小時(shí)15海里的速度前進(jìn)，2小時(shí)后甲船到M島，乙船到P島，兩島相距34海里，請通過計(jì)算說明乙船沿哪個(gè)方向航行．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．如圖，四邊形ABCD是菱形，、，垂足分別為E、F．（1）求證：；（2）當(dāng)菱形ABCD的對角線，時(shí)，求BE的長．19．四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中m的值是；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)為，與y軸交點(diǎn)為B，且與正比例函數(shù)的圖象的交于點(diǎn)．（1）求m的值及一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且的面積為6，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．甲乙兩車分別從M、N兩地相向而行，甲車出發(fā)1小時(shí)后乙車出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，如圖所示是甲乙兩車之間的距離S（千米）與甲車出發(fā)時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，其中D點(diǎn)表示甲車到達(dá)N地，停止行駛．（1）M、N兩地的距離千米；乙車速度是；．（2）乙出發(fā)多長時(shí)間后兩車相距330千米？22．觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：驗(yàn)證：；驗(yàn)證：；驗(yàn)證：；驗(yàn)證：．（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為任意自然數(shù)，且）表示的等式，并給出證明．六、探究題（本大題共12分）23．某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次課外活動(dòng)，過程如下：如圖①，正方形ABCD中，，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)與D點(diǎn)重合．三角板的一邊交AB于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長線于點(diǎn)Q．（1）求證：；（2）如圖②，小明在圖1的基礎(chǔ)上作的平分線DE交BC于點(diǎn)E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請猜測他的結(jié)論并予以證明；（3）如圖③，固定三角板直角頂點(diǎn)在D點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，使三角板的一邊交AB的延長線于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長線于點(diǎn)Q，仍作的平分線DE交BC延長線于點(diǎn)E，連接PE，若，請幫小明算出的面積．

八年級數(shù)學(xué)參考答案1．B 2．C 3．D 4．D 5．D 6．A7． 8． 9．2.5 10． 11．10 12．或13．解：（1）原式（2）證明：∵，∴，又∵，∴，∴，∴四邊形ABCD是平行四邊形．14．解：原式，，代入得原式15．解：（1），是一次函數(shù) （2）16．解：如圖所示17．解：由題意得（海里），（海里），∵，，∴，∴，∴乙船沿南偏東的方向航行18．解：（1）由證可得（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴，，，∴，∵，∴，∴2419．解：（1）50，32（2）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，分別為16元、10元、15元（3）（人），∴估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)約為608人20．解：（1），（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為或21．解：（1）560，100千米/時(shí)，（2）由，可求直線BC的解析式為，當(dāng)時(shí)，，∴；由，可求直線CD的解析式為，當(dāng)時(shí)，，∴，則乙出發(fā)