內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗2024屆九年級(jí)上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量階段性監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(答案不全)

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量階段性監(jiān)測(cè)試題九年級(jí)數(shù)學(xué)一、單選題（每小題3分，共12小題36分）1.下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）2．方程x2A．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根D．無(wú)法判斷3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a,1)與點(diǎn)B(-2,b)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則bA.-3B.-1 C.14．拋物線y＝x2﹣4x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（3，0）B．（0，3）C．（1，0）D．（0，1）5．用配方法解方程x2＋4x＝1，變形后結(jié)果正確的是（）A．(x＋2)2＝5B．(x＋2)2＝2C．(x－2)2＝5D．(x－2)2＝26.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A'B'C，此時(shí)點(diǎn)A'恰好在AB邊上，則點(diǎn)B'與點(diǎn)BA.12B.6 C.62 D.7．如圖，是的直徑，是弦，若，則等于（）A．46°B．56° C．66°D．68°8．已知關(guān)于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2x﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞1B．k≠2 C．k＜3且k≠2 D．k＞1且k≠29．設(shè)a，b是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）A．2019 B．2018 C．2015 D．201610.函數(shù)y=ax2-2x+1和直線y=ax-a(a是常數(shù),且a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是 ()11.若二次函數(shù)y=x2-6x+c的圖象過(guò)A(-1，y1)，B（2，y2）,C(3+，y3)三點(diǎn)，則y1，y2，y3大小關(guān)系正確的是（）A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y2>y1>y3 D.y3>y1>y212.已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，則下列結(jié)中正確的是（）①；②；③；④當(dāng)時(shí)，；⑤．①②③ B.①②④⑤ C.①③④ D.①②④二填空題：（每小題4分，共6小題24分）13.如果拋物線y=﹣x2+（a﹣1）x+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），那么a的值為_(kāi)____．14．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)有一根為x=2的一元二次方程________．15．拋物線y＝x2＋2x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．16.如圖，是的直徑，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，那么．17．某種植物的主干長(zhǎng)出若干樹(shù)木的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣樹(shù)木的小分支，主干、支干、和小分支的總數(shù)是91，每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，則x=．18.如圖，已知AB＝12，P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和PBFE，點(diǎn)P，C，E在一條直線上，∠DAP＝60°，M，N分別是對(duì)角線AC，BE的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M，N之間的距離最短為_(kāi)________.三、解答題19．解方程：（每小題6分，共2個(gè)小題12分）(1)x2－2x－3＝0;(2)(2x＋1)2＝3(2x＋1)．20.（10分）如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，．求的半徑求的長(zhǎng)度．21.(12分)把兩個(gè)等腰直角三角形△ABC和△ADE按圖1所示的位置擺放，將△ADE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，如圖2，連接BD，EC(1)如圖1，BD與EC的數(shù)量關(guān)系是______，BD與EC的位置關(guān)系是______；(2)如圖2，(1)中BD與EC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是否仍然成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BE上時(shí)，求證：BE⊥(4)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=______(填度數(shù))時(shí)，△ABD的面積最大．22．（12分）某超市銷(xiāo)售一種商品，每件成本為50元，銷(xiāo)售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售單價(jià)為100元時(shí)，每月的銷(xiāo)售量為50件，而銷(xiāo)售單價(jià)每降低2元，則每月可多售出10件，且要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本．（1）求該商品每月的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不需要求自變量取值范圍）（2）若使該商品每月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為4000元，并使顧客獲得更多的實(shí)惠，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）超市的銷(xiāo)售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該商品每月銷(xiāo)售量超過(guò)某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)所獲利潤(rùn)反而減小的情況，為了每月所獲利潤(rùn)最大，該商品銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？23.(本小題14分)如圖，直線y=-x+n與x軸交于點(diǎn)A(3,0)，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-x2(1)求拋物線解析式；(2)E(m,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作ED⊥x軸交于點(diǎn)E，交直線AB于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)P，連接①點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PD的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)，若△PBD是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E

九年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、單選題A2.C3.A4.B5.A6.D7.B8.D9.D10.B11.B12.D二、填空題214.x2-2x=020°17.918.3三、解答題19.（1）x=3x=-1(2).x=-x=120.OA=5BF=——————各5分21.(1)BD=ECBDCE————————2分(2)成立，（1分）證明略——————————3分（3）證明略————————————3分（4）90°或270°——————————3分22.解：（1）與的函數(shù)關(guān)系式為；————4分（2）∵依題意得，————————2分即，解得：，，————————————1分∵∴當(dāng)該商品每月銷(xiāo)售利潤(rùn)為，為使顧客獲得更多實(shí)惠，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為元；————1分（3）設(shè)每月總利潤(rùn)為，依題意得——1分∵，此圖象開(kāi)口向下∴當(dāng)時(shí)，有最大值為：（元），∴當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為元時(shí)利潤(rùn)最大，最大利