七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷綜合測(cè)試卷(word含答案)

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷綜合測(cè)試卷（word含答案）一、選擇題1．實(shí)數(shù)2的平方根為（）A．2 B． C． D．2．如圖所示的車標(biāo)，可以看作由平移得到的是（）A． B． C． D．3．如果在第三象限，那么點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題是假命題的是（）A．三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于B．對(duì)頂角相等C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等5．如圖，直線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線．AB和直線CD上，點(diǎn)P在兩條平行線之間，和的角平分線交于點(diǎn)H，已知，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．（﹣2）3的立方根是﹣2 B．0.4的算術(shù)平方根是0.2C．的立方根是4 D．16的平方根是47．將直角三角尺的直角頂點(diǎn)靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么，在形成的這個(gè)圖中與互余的角共有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8．已知點(diǎn)，將點(diǎn)作如下平移：第次將向右平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位得到；第次將向右平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位得到，，第次將點(diǎn)向右平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位得到，則的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題9．25的算術(shù)平方根是

_______

.10．點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是(3，﹣2)，則P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是__．11．如圖．已知點(diǎn)為兩條相互平行的直線之間一動(dòng)點(diǎn)，和的角平分線相交于，若，則的度數(shù)為_(kāi)_______．12．將一條長(zhǎng)方形紙帶按如圖方式折疊，若，則的度數(shù)為_(kāi)_______°．13．如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB＝72°，則∠AED′＝__．14．任何實(shí)數(shù)a，可用表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如，現(xiàn)對(duì)50進(jìn)行如下操作：50，這樣對(duì)50只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地，對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?；那么只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是______．15．如圖，點(diǎn)A(1，0)，B(2，0)，C是y軸上一點(diǎn)，且三角形ABC的面積為2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)____．16．如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，已知P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2）…，依次擴(kuò)展下去，則點(diǎn)P2021的坐標(biāo)為_(kāi)____________．三、解答題17．計(jì)算．（1）；（2）．18．求下列各式中的值（1）（2）19．如圖所示，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，請(qǐng)你判斷DE和BC平行嗎？說(shuō)明理由．（請(qǐng)根據(jù)下面的解答過(guò)程，在橫線上補(bǔ)全過(guò)程和理由）解：DE∥BC．理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角的定義），∠1+∠2＝180°（），∴∠2＝∠4（）．∴∥（）．∴∠3＝（）．∵∠3＝∠B（），∴＝（）．∴DE∥BC（）．20．在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，且滿足．（1）若沒(méi)有平方根，且點(diǎn)到軸的距離是點(diǎn)到軸距離的倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，的面積是的倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．21．大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不能全部地寫出來(lái)，于是小聰用來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小聰?shù)谋硎痉椒▎?？事?shí)上小聰?shù)谋硎痉椒ㄊ怯械览淼?，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，用個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是它的小數(shù)部分．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）的整數(shù)部分是____，小數(shù)部分是_____．（2）如果的小數(shù)部分是a，的整數(shù)部分是b，求的值．（3）已知，其中x是正整數(shù)，，求的相反數(shù)．二十二、解答題22．如圖，用兩個(gè)邊長(zhǎng)為10的小正方形拼成一個(gè)大的正方形.(1)求大正方形的邊長(zhǎng)？(2)若沿此大正方形邊的方向出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使裁出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之比為3:2，且面積為480cm2？二十三、解答題23．已知：AB∥CD，截線MN分別交AB、CD于點(diǎn)M、N．（1）如圖①，點(diǎn)B在線段MN上，設(shè)∠EBM＝α°，∠DNM＝β°，且滿足+（β﹣60）2＝0，求∠BEM的度數(shù)；（2）如圖②，在（1）的條件下，射線DF平分∠CDE，且交線段BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F；請(qǐng)寫出∠DEF與∠CDF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在射線NT上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠DCP與∠BMT的平分線交于點(diǎn)Q，則∠Q與∠CPM的比值為（直接寫出答案）．24．已知點(diǎn)A，B，O在一條直線上，以點(diǎn)O為端點(diǎn)在直線AB的同一側(cè)作射線，，使．（1）如圖①，若平分，求的度數(shù)；（2）如圖②，將繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，使得所在射線把分成兩個(gè)角．①若，求的度數(shù)；②若（n為正整數(shù)），直接用含n的代數(shù)式表示．25．如圖所示，已知射線.點(diǎn)E、F在射線CB上，且滿足，OE平分（1）求的度數(shù)；（2）若平行移動(dòng)AB，那么的值是否隨之發(fā)生變化？如果變化，找出變化規(guī)律.若不變，求出這個(gè)比值；（3）在平行移動(dòng)AB的過(guò)程中，是否存在某種情況，使？若存在，求出其度數(shù)．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.26．問(wèn)題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數(shù)．小明的思路是：如圖2，過(guò)P作PE∥AB，通過(guò)平行線性質(zhì)，可得∠APC=50°+60°=110°．問(wèn)題遷移：(1)如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)在(1)的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合)，請(qǐng)你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】利用平方根的定義求解即可．【詳解】∵2的平方根是．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)．2．B【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿著某一方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移，由此即可求解.【詳解】解：A、不能經(jīng)過(guò)平移得到的，故不符合題意；B、可以經(jīng)過(guò)平解析：B【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿著某一方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移，由此即可求解.【詳解】解：A、不能經(jīng)過(guò)平移得到的，故不符合題意；B、可以經(jīng)過(guò)平移得到的，故符合題意；C、不能經(jīng)過(guò)平移得到的，故不符合題意；D、不能經(jīng)過(guò)平移得到的，故不符合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握?qǐng)D形平移的概念.3．B【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)確定出a、b的正負(fù)情況，再求出a+b，ab的正負(fù)情況，然后確定出點(diǎn)Q所在的象限，即可得解．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴a+b＜0，ab＞0，∴點(diǎn)Q（a+b，ab）在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，對(duì)頂角的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解：A、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，故此說(shuō)法正確，是真命題；B、對(duì)頂角相等，故此說(shuō)法正確，是真命題；C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行兩條，故此說(shuō)法正確，是真命題；D、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故此說(shuō)法錯(cuò)誤，是假命題.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的真假，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷求解.5．D【分析】過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB，過(guò)點(diǎn)H作HG∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EPF=∠BEP+∠DFP=78°，結(jié)合角平分線的定義得到∠AEH+∠CFH，同理可得∠EHF=∠AEH+∠CFH．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB，過(guò)點(diǎn)H作HG∥AB，，則PQ∥CD，HG∥CD，∴∠BEP=∠QPE，∠DFP=∠QPF，∵∠EPF=∠QPE+∠QPF=78°，∴∠BEP+∠DFP=78°，∴∠AEP+∠CFP=360°-78°=282°，∵EH平分∠AEP，HF平分∠CFP，∴∠AEH+∠CFH=282°÷2=141°，同理可得：∠EHF=∠AEH+∠CFH=141°，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出結(jié)論．6．A【分析】根據(jù)立方根的定義及平方根的定義依次判斷即可得到答案．【詳解】解：A．（﹣2）3的立方根是﹣2，故本選項(xiàng)符合題意；B.0.04的算術(shù)平方根是0.2，故本選項(xiàng)不符合題意；C.的立方根是2，故本選項(xiàng)不符合題意；D.16的平方根是±4，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查立方根的定義及平方根的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】由互余的定義、平行線的性質(zhì)，利用等量代換求解即可．【詳解】解：∵斜邊與這根直尺平行，∴∠α=∠2，又∵∠1+∠2=90°，∴∠1+∠α=90°，又∠α+∠3=90°∴與α互余的角為∠1和∠3．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)平行線的性質(zhì)的理解，目的是找出與∠α和為90°的角．8．C【分析】解：從到的過(guò)程中，找到共向右、向上平移的規(guī)律、，令，則共向右、向上平移了：、，即可得出的坐標(biāo)．【詳解】解：可將點(diǎn)看成是兩個(gè)方向的移動(dòng)，從到的過(guò)程中，共向右平移了，共向上平移解析：C【分析】解：從到的過(guò)程中，找到共向右、向上平移的規(guī)律、，令，則共向右、向上平移了：、，即可得出的坐標(biāo)．【詳解】解：可將點(diǎn)看成是兩個(gè)方向的移動(dòng)，從到的過(guò)程中，共向右平移了，共向上平移了，令，則共向右平移了：，共向上平移了，，又，故，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找到向右及向上平移的規(guī)律，再利用規(guī)律進(jìn)行解答．二、填空題9．5【詳解】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果，算術(shù)平方根只有一個(gè)正根．∵52=25，∴25的算術(shù)平方根是5．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．解析：5【詳解】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果，算術(shù)平方根只有一個(gè)正根．∵52=25，∴25的算術(shù)平方根是5．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．10．【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出P點(diǎn)坐標(biāo)，再利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是，∴點(diǎn)，則P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考解析：【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出P點(diǎn)坐標(biāo)，再利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是，∴點(diǎn)，則P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)求法、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)求法，牢記相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11．120°【分析】由角平分線的定義可得，，又由，得，；設(shè)，，則；再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得到，最后根據(jù)即可求解．【詳解】解：和的角平分線相交于，，，又，，，設(shè)，，，在四邊形中，，，，解析：120°【分析】由角平分線的定義可得，，又由，得，；設(shè)，，則；再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得到，最后根據(jù)即可求解．【詳解】解：和的角平分線相交于，，，又，，，設(shè)，，，在四邊形中，，，，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．12．36【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)即可解決．【詳解】∵AB∥CD，如圖∴∠GEC=∠1=108゜由折疊的性質(zhì)可得：∠2=∠FED∵∠2+∠FED+∠GEC=180゜∴∠2=解析：36【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)即可解決．【詳解】∵AB∥CD，如圖∴∠GEC=∠1=108゜由折疊的性質(zhì)可得：∠2=∠FED∵∠2+∠FED+∠GEC=180゜∴∠2=故答案為：36【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、平角的概念，關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)．13．36°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠DEF＝∠EFB＝72°，由折疊的性質(zhì)求出∠D′EF72°，然后可求∠AED′的值．【詳解】解：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴AD//BC，∴∠DEF＝解析：36°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠DEF＝∠EFB＝72°，由折疊的性質(zhì)求出∠D′EF72°，然后可求∠AED′的值．【詳解】解：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴AD//BC，∴∠DEF＝∠EFB＝72°，又由折疊的性質(zhì)可得∠D′EF＝∠DEF＝72°，∴∠AED′＝180°﹣72°﹣72°＝36°，故答案為：36°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．14．255【分析】根據(jù)[a]的含義求出這個(gè)數(shù)的范圍，再求最大值．【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)是p，∵[x]=1.∴1≤x＜2．∴1≤＜2．∴1≤m＜4．∴1≤＜16．∴1≤p＜256．∵p解析：255【分析】根據(jù)[a]的含義求出這個(gè)數(shù)的范圍，再求最大值．【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)是p，∵[x]=1.∴1≤x＜2．∴1≤＜2．∴1≤m＜4．∴1≤＜16．∴1≤p＜256．∵p是整數(shù)．∴p的最大值為255．故答案為：255．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確理解取整含義是求解本題的關(guān)鍵．15．（0，4）或（0，-4）．【分析】設(shè)△ABC邊AB上的高為h，利用三角形的面積列式求出h，再分點(diǎn)C在y軸正半軸與負(fù)半軸兩種情況解答．【詳解】解：設(shè)△ABC邊AB上的高為h，∵A（1，0），解析：（0，4）或（0，-4）．【分析】設(shè)△ABC邊AB上的高為h，利用三角形的面積列式求出h，再分點(diǎn)C在y軸正半軸與負(fù)半軸兩種情況解答．【詳解】解：設(shè)△ABC邊AB上的高為h，∵A（1，0），B（2，0），∴AB=2-1=1，∴△ABC的面積=×1?h=2，解得h=4，點(diǎn)C在y軸正半軸時(shí)，點(diǎn)C為（0，4），點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸時(shí)，點(diǎn)C為（0，-4），所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）或（0，-4）．故答案為：（0，4）或（0，-4）．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，求出AB邊上的高的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．16．（﹣506，505）【分析】根據(jù)各個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系，可得出下標(biāo)為4的倍數(shù)的點(diǎn)在第一象限，被4除余1的點(diǎn)在第二象限，被4除余2的點(diǎn)在D第三象限，被4除余3的點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)P2021的在第二象限，且解析：（﹣506，505）【分析】根據(jù)各個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系，可得出下標(biāo)為4的倍數(shù)的點(diǎn)在第一象限，被4除余1的點(diǎn)在第二象限，被4除余2的點(diǎn)在D第三象限，被4除余3的點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)P2021的在第二象限，且縱坐標(biāo)＝2020÷4，再根據(jù)第二項(xiàng)象限點(diǎn)的規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2）…，∴下標(biāo)為4的倍數(shù)的點(diǎn)在第一象限，被4除余1的點(diǎn)在第二象限，被4除余2的點(diǎn)在第三象限，被4除余3的點(diǎn)在第四象限，∵2021÷4＝505…1，∴點(diǎn)P2021在第二象限，∵點(diǎn)P5（﹣2，1），點(diǎn)P9（﹣3，2），點(diǎn)P13（﹣4，3），∴點(diǎn)P2021（﹣506，505），故答案為：（﹣506，505）．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，是一個(gè)閱讀理解，猜想規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵是首先確定點(diǎn)所在的大致位置，該位置處點(diǎn)的規(guī)律，然后就可以進(jìn)一步推得點(diǎn)的坐標(biāo)．三、解答題17．（1）3；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則求解即可；（2）根據(jù)平方根與立方根的定義先化簡(jiǎn)，然后合并求解即可．【詳解】解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)解析：（1）3；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則求解即可；（2）根據(jù)平方根與立方根的定義先化簡(jiǎn)，然后合并求解即可．【詳解】解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算等，掌握基本的運(yùn)算法則，注意運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵．18．（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)，直接開(kāi)方，即可解答；（2）根據(jù)立方根，直接開(kāi)立方，即可解答．【詳解】解：（1），．（2）．【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根，解析：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)，直接開(kāi)方，即可解答；（2）根據(jù)立方根，直接開(kāi)立方，即可解答．【詳解】解：（1），．（2）．【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、立方根的相關(guān)性質(zhì)．19．已知；同角的補(bǔ)角相等；AB；EF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠ADE；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；∠B；∠ADE；等量代換；同位角相等，兩直線平行【分析】求出∠2＝∠4，根據(jù)平行線的判定得出AB解析：已知；同角的補(bǔ)角相等；AB；EF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠ADE；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；∠B；∠ADE；等量代換；同位角相等，兩直線平行【分析】求出∠2＝∠4，根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3＝∠ADE，求出∠B＝∠ADE，再根據(jù)平行線的判定推出即可．【詳解】解：DE∥BC，理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角定義），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠4（同角的補(bǔ)角相等），∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代換），∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理及判定定理是解題的關(guān)鍵．20．（1）（-2，6）；（2）（，）或（8，-4）【分析】（1）根據(jù)平方根的意義得到a＜0，再利用點(diǎn)B到x軸的距離是點(diǎn)A到x軸距離的3倍得到方程，解之得到a值，可寫出B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用A（a，-解析：（1）（-2，6）；（2）（，）或（8，-4）【分析】（1）根據(jù)平方根的意義得到a＜0，再利用點(diǎn)B到x軸的距離是點(diǎn)A到x軸距離的3倍得到方程，解之得到a值，可寫出B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用A（a，-a）和B（a，4-a）得到AB=4，AB與y軸平行，由于點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，-2），△OAB的面積是△DAB面積的2倍，則判斷點(diǎn)A、點(diǎn)B在y軸的右側(cè)，即a＞0，根據(jù)三角形面積公式得到，解方程得到a值，然后寫出B點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵a沒(méi)有平方根，∴a＜0，∴-a＞0，∵點(diǎn)B到x軸的距離是點(diǎn)A到x軸距離的3倍，∴，∵a+b=4，∴，解得：a=-2或a=1（舍），∴b=6，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，6）；（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，-a），點(diǎn)B坐標(biāo)為（a，4-a），∴AB=4，AB與y軸平行，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，-2），△OAB的面積是△DAB面積的2倍，∴點(diǎn)A、點(diǎn)B在y軸的右側(cè)，即a＞0，∴，解得：a=或a=8，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（，）或（8，-4）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算線段的長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．也考查了三角形的面積公式和平方根的性質(zhì)．21．（1）3；；（2）7；（3）【分析】（1）先求出的取值范圍，即可求出的整數(shù)部分，從而求出結(jié)論；（2）先估算的大小，再求出其小數(shù)部分a的值，同理估計(jì)的大小，再求出其整數(shù)部分b的值，即可求解；（解析：（1）3；；（2）7；（3）【分析】（1）先求出的取值范圍，即可求出的整數(shù)部分，從而求出結(jié)論；（2）先估算的大小，再求出其小數(shù)部分a的值，同理估計(jì)的大小，再求出其整數(shù)部分b的值，即可求解；（3）根據(jù)題意先求出x，y所表示的數(shù)，再求出x-y，即可求出其相反數(shù)．【詳解】解：（1）∵3＜＜4，∴的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是故答案為：3；；（2）∵∴∴∴的小數(shù)部分a=－2=∵∴∴的整數(shù)部分b=4∴=＋4=7；（3）∵∴∴∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為－2=∵，其中x是正整數(shù)，，∴，y=∴=∴的相反數(shù)為．【點(diǎn)睛】此題考查的是求無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，掌握無(wú)理數(shù)的估算方法是解題關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）大正方形的邊長(zhǎng)是；（2）不能【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的面積，即可求出邊長(zhǎng)；（2）先求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，再判斷即可．【詳解】（1）大正方形的邊長(zhǎng)是（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙解析：（1）大正方形的邊長(zhǎng)是；（2）不能【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的面積，即可求出邊長(zhǎng)；（2）先求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，再判斷即可．【詳解】（1）大正方形的邊長(zhǎng)是（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3xcm，寬為2xcm，則3x?2x=480，解得：x=因?yàn)?，所以沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，不能使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為2：3，且面積為480cm2．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式．二十三、解答題23．（1）30°；（2）∠DEF+2∠CDF＝150°，理由見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）由非負(fù)性可求α，β的值，由平行線的性質(zhì)和外角性質(zhì)可求解；（2）過(guò)點(diǎn)E作直線EH∥AB，由角平分線的性質(zhì)和平行解析：（1）30°；（2）∠DEF+2∠CDF＝150°，理由見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）由非負(fù)性可求α，β的值，由平行線的性質(zhì)和外角性質(zhì)可求解；（2）過(guò)點(diǎn)E作直線EH∥AB，由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可求∠DEF＝180°﹣30°﹣2x°＝150°﹣2x°，由角的數(shù)量可求解；（3）由平行線的性質(zhì)和外角性質(zhì)可求∠PMB＝2∠Q+∠PCD，∠CPM＝2∠Q，即可求解．【詳解】解：（1）∵+（β﹣60）2＝0，∴α＝30，β＝60，∵AB∥CD，∴∠AMN＝∠MND＝60°，∵∠AMN＝∠B+∠BEM＝60°，∴∠BEM＝60°﹣30°＝30°；（2）∠DEF+2∠CDF＝150°．理由如下：過(guò)點(diǎn)E作直線EH∥AB，∵DF平分∠CDE，∴設(shè)∠CDF＝∠EDF＝x°；∵EH∥AB，∴∠DEH＝∠EDC＝2x°，∴∠DEF＝180°﹣30°﹣2x°＝150°﹣2x°；∴∠DEF＝150°﹣2∠CDF，即∠DEF+2∠CDF＝150°；（3）如圖3，設(shè)MQ與CD交于點(diǎn)E，∵M(jìn)Q平分∠BMT，QC平分∠DCP，∴∠BMT＝2∠PMQ，∠DCP＝2∠DCQ，∵AB∥CD，∴∠BME＝∠MEC，∠BMP＝∠PND，∵∠MEC＝∠Q+∠DCQ，∴2∠MEC＝2∠Q+2∠DCQ，∴∠PMB＝2∠Q+∠PCD，∵∠PND＝∠PCD+∠CPM＝∠PMB，∴∠CPM＝2∠Q，∴∠Q與∠CPM的比值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．24．（1）；（2）①；②．【分析】（1）依據(jù)角平分線的定義可求得，再依據(jù)角的和差依次可求得和，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得結(jié)論；（2）①根據(jù)角相等和角的和差可得∠EOC=∠BOD，再根據(jù)比例關(guān)系可得，最解析：（1）；（2）①；②．【分析】（1）依據(jù)角平分線的定義可求得，再依據(jù)角的和差依次可求得和，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得結(jié)論；（2）①根據(jù)角相等和角的和差可得∠EOC=∠BOD，再根據(jù)比例關(guān)系可得，最后依據(jù)角的和差和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得結(jié)論；②根據(jù)角相等和角的和差可得∠EOC=∠BOD，再根據(jù)比例關(guān)系可得，最后依據(jù)角的和差和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵平分，，∴，∴，∴，∴；（2）①∵，∴∠EOC+∠COD=∠BOD+∠COD，∴∠EOC=∠BOD，∵，，∴，∴，∴，∴；②∵，∴∠EOC+∠COD=∠BOD+∠COD，∴∠EOC=∠BOD，∵，，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查鄰補(bǔ)角的計(jì)算，角的和差，角平分線的有關(guān)計(jì)算．能正確識(shí)圖，利用角的和差求得相應(yīng)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．25．（1）40°；（2）的值不變，比值為;（3）∠OEC=∠OBA=60°.【分析】（1）根據(jù)OB平分∠AOF，OE平分∠COF，即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA，從而得出答案；（2解析：（1）40°；（2）的值不變，比值為;（3）∠OEC=∠OBA=60°.【分析】（1）根據(jù)OB平分∠AOF，OE平分∠COF，即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA，從而得出答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，再根據(jù)∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，即可得出∠OBC：∠OFC的值為1：2．（3）設(shè)∠AOB=x，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等表示出∠CBO=∠AOB=x，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠OEC，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式表示出∠OBA，然后列出方程求解即可．【詳解】（1）∵CB∥OA∴∠C+∠COA=1