甘肅省武威市涼州區(qū)涼州區(qū)洪祥鎮(zhèn)九年制學校2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題（含解析）

2023-2024學年第一學期武威市涼州區(qū)七年級數(shù)學期末試卷（一）一、選擇題（共10題；共30分）1．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)．若收入50元記作元，則元表示（）A．收入30元 B．收入20元 C．支出30元 D．支出20元2．一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是（

）A．1或0 B．或1 C．0或 D．，1或03．的相反數(shù)是（

）A．2 B． C． D．4．的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．35．單項式的系數(shù)為（

）A．4 B．2 C． D．6．下面運算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2+2x3＝5x5C．3y2﹣2y2＝1 D．3a2b﹣3ba2＝07．下列是一元一次方程的是（）A． B． C． D．8．∠1與∠2互為余角，當∠1為35°時，∠2的度數(shù)是（）A．65° B．55° C．45° D．145°9．吉林油田立足自身油氣開發(fā)生產(chǎn)實際，推進開源節(jié)流降本增效工程，堅決打贏提質(zhì)增效攻堅戰(zhàn)．今年第一季度生產(chǎn)原油1057000噸．數(shù)據(jù)1057000用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．10．小明以每小時千米的速度從家步行到學校上學，放學時以每小時千米的速度按原路返回，結果發(fā)現(xiàn)比上學所花的時間多分鐘，如果設上學路上所花的時間為小時，根據(jù)題意所列方程正確的是()A． B． C． D．二、填空題（共8題；共24分）11．比較大?。ㄌ罨颍?2．在數(shù)軸上，與原點距離為6的點所表示的數(shù)是．13．設m是絕對值最小的數(shù)，n是最大的負整數(shù)，則．14．若，，且，則的值為．15．多項式按字母的降冪排列是．16．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是.17．方程的解為．18．如圖，，，點是的中點，則．三、計算與解方程（共2題；共16分）19．（1）（2）20．解方程：(1)(2)四、解答題（共7題：共50分）21．把下列各數(shù)填到相應的集合中．1，，0.5，+7，0，﹣π，﹣6.4，﹣9，，0.3，5%，﹣26，1.010010001…．正數(shù)集合：{…}；負數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；分數(shù)集合：{…}．22．如圖，是直角，是的平分線．找出圖中與互余的角，并說明理由．23．單項式﹣2x4ym﹣1與5xn﹣1y2的和是一個單項式，求m﹣2n的值．24．已知，滿足，求的值．25．如果有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則．26．某工廠車間有21名工人，每人每天可以生產(chǎn)12個螺釘或18個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，車間應該分配生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名．27．出租車司機小王某天上午的營運全是在東西方向的大道上運行的，若規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午的行車里程如下：10，，2，，8，，，12，3，（單位：）．(1)將最后一位乘客送到目的地時，小王離最開始的出發(fā)點有多遠？在出發(fā)點的哪個方向？(2)若汽車的耗油量是每千米耗油，這天上午小王共耗油多少升？

參考答案與解析

1．C【分析】此題考查了相反意義的量，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：若收入50元記作元，則元表示支出30元．故選C．2．D【分析】本題主要考查有理數(shù)的乘方運算，熟練掌握有理數(shù)的乘方運算是解題的關鍵；因此此題可根據(jù)1、、0的特殊性可進行求解．【詳解】解：由題意可知一個數(shù)的立方等于它本身的數(shù)有1、、0；故選D．3．B【分析】直接根據(jù)相反數(shù)定義解答即可．【詳解】解：的相反數(shù)是．故選B．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的概念成為解答本題的關鍵．4．A【分析】本題考查倒數(shù)的定義，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：A．5．D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，故選：D【點睛】本題考查的是單項式的系數(shù)，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解答此題的關鍵．6．D【分析】根據(jù)合并同類項：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案．【詳解】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、不是同類項不能合并，故B錯誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，答案應為，故C錯誤；D、系數(shù)相加字母部分不變，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，合并同類項時系數(shù)相加，字母部分不變．7．B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，對各個選項逐個分析，即可得到答案．【詳解】是一元二次方程，故選項A不符合題意；是一元一次方程，故選項B正確；是代數(shù)式，不是方程，故選項A不符合題；是二元一次方程，故選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的定義，從而完成求解．8．B【詳解】【分析】設∠2為x，由題意則有∠1+∠2=90°，再根據(jù)∠1的度數(shù)進行計算即可得．【詳解】設∠2=x，∵∠1和∠2互為余角，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=35°，∴∠2=55°，故選B．【點睛】本題考查了余角和補角，熟知互余兩角的和為90度是解題的關鍵.9．C【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的一般形式為，其中，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，即可得到答案．【詳解】解：，故選：C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的表示方法是解題的關鍵．10．C【分析】本題考查了一元一次方程的應用；設上學路上所花的時間為小時，根據(jù)路程相等，列出一元一次方程，即可求解．【詳解】解：設上學路上所花的時間為小時，小時，依題意得，，故選：C．11．【分析】兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而?。驹斀狻拷猓骸?，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練地掌握有理數(shù)的大小比較規(guī)則是解題的關鍵．在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)直接進行比較；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而?。?2．±6【詳解】距離原點距離為6的點表示的數(shù)有兩個，分別在原點左右兩側，為6和-6.故答案為±6.點睛：一般地，設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點距離是a的點有兩個，它們分別在原點左右兩側，表示為-a和a，這兩點關于原點對稱.13．1【分析】根據(jù)絕對值最小的數(shù)為0，最大的負整數(shù)為?1，求解即可．【詳解】解：∵m是絕對值最小的數(shù)，n是最大的負整數(shù)，∴m=0，n=?1，∴m?n=0-(-1)=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)、負整數(shù)、有理數(shù)的減法等知識點，根據(jù)題意求得a、b的值是解題的關鍵.14．【分析】根據(jù)得到，又由，且，得到，代入即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∵，且，∴，∴，即的值為，故答案為：【點睛】此題考查了代數(shù)式的值，求出是解題的關鍵．15．【分析】按照字母a的次數(shù)由高到低進行排列即可．【詳解】把多項式按照字母a降冪排列得，故答案為：．【點睛】本題考查了多項式及多項式中各個單項式的次數(shù)，看清a的次數(shù)是解題的關鍵．16．3【分析】直接根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故答案為：，3．【點睛】本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關鍵．17．【分析】本題考查一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程的一般步驟，方程兩邊同時除以即可求解．【詳解】解：方程兩邊同時除以得故答案為：．18．6【分析】本題主要考查了線段的和差，根據(jù)題意結合圖形先求出的長度，又D是線段的中點可知的長度．【詳解】解：∵，，∴，∵D是線段的中點，∴，故答案為：6．19．（1）；（2）【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，運算法則為：先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減，有括號要先算括號里面的．（1）先計算乘方和小括號里面的，再根據(jù)有理數(shù)乘除混合運算法則計算；（2）先計算絕對值，再計算乘除，最后計算加減．【詳解】解：（1）（2）20．(1)(2)【分析】本題考查了解一元一次方程：（1）先去括號，得，移項合并同類項，得，即可作答．（2）先去分母得，再括號，得，移項合并同類項，即可作答．正確掌握相關性質(zhì)內(nèi)容是解題的關鍵．【詳解】（1）解：（2）解：．21．1，，0.5，+7，，0.3，5%，1.010010001…；﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26；1，+7，0，﹣9，﹣26；，0.5，﹣6.4，，0.3，5%，1.010010001…【詳解】【分析】利用正數(shù)，負數(shù)，整數(shù)以及分數(shù)定義判斷即可．正數(shù)集合：{1，，0.5，+7，，0.3，5%，1.010010001…}；負數(shù)集合：{﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26…}；整數(shù)集合：{1，+7，0，﹣9，﹣26…}；分數(shù)集合：{，0.5，﹣6.4，，0.3，5%，1.010010001…}．故答案為：1，，0.5，+7，，0.3，5%，1.010010001；﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26；1，+7，0，﹣9，﹣26；，0.5，﹣6.4，，0.3，5%，1.010010001．22．與互余，理由見解析【分析】本題考查互余的定義，兩個角的和為90度，則這兩個角互余；根據(jù)定義解答即可．【詳解】解：與互余，∵是的平分線，∴，∴，∴與互余．23．－7【分析】根據(jù)同類項的定義和合并同類項的法則得出方程組，求出方程組的解，再代入求出即可．【詳解】解：∵單項式﹣2x4ym﹣1與5xn﹣1y2的和是一個單項式，∴，解得：m＝3，n＝5，∴m﹣2n＝3﹣2×5＝﹣7．【點睛】本題考查合并同類項，利用同類項得出m、n的值是解題關鍵.24．【分析】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)和代數(shù)式求值，根據(jù)絕對值、偶次方的非負性求出、，再根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計算．【詳解】解：，，，，，，，，，．25．##【分析】由數(shù)軸可知，進而可得出再根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可得出結果．【詳解】解：由數(shù)軸可知，故答案為：【點睛】本題主要考查了整式的加減，數(shù)軸，絕對值，能根據(jù)數(shù)軸以及有理數(shù)的加法和減法法則判斷絕對值里面的正負是解此題的關鍵．26．生產(chǎn)螺釘?shù)墓と?名，生產(chǎn)螺母的工人12名．【分析】設分配x名工人生產(chǎn)螺母，則（21-x）人生產(chǎn)螺釘，由1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關系，就可以列出方程求出解即可得出答案．【詳解】解：設分配x名工人生產(chǎn)螺母，則（21-x）人生產(chǎn)螺釘，由題意得，解得：