河南省商丘市柘城縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

柘城縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1.下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.最近科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為0.00000456毫米，則數(shù)據(jù)0.00000456用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列各式中計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.已知正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A.3 B.4 C.6 D.85.如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識(shí)很快就畫出了一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么小明畫圖的依據(jù)是（）A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA6.若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)圖形為正（

）邊形A.八 B.九 C.七 D.十7.如圖，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝94°，則∠BAC的度數(shù)的值為（）A.84° B.60° C.48° D.43°8.中國(guó)首列商用磁浮列車平均速度為，計(jì)劃提速，已知從A地到B地路程為，那么提速后從A地到B地節(jié)約的時(shí)間為（）A. B. C. D.9.如圖，已知點(diǎn)P是∠AOB角平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，DM=4cm，如果點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC的最小值為()A.2 B. C.4 D.10.如圖，在中，，，，垂足分別為D，E，AD，CE交于點(diǎn)H，且，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④是等腰三角形，你認(rèn)為正確結(jié)論序號(hào)是（）A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④二.填空題(共5題，總計(jì)15分)11.因式分解：____________12.若，則可表示為________（用含a、b的代數(shù)式表示）．13.若x2＋2mx＋9是一個(gè)完全平方式，則m的值是_______14.如圖，中，，，分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)，，直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，則__．15.如圖，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別是H、G，線段HG交OP于點(diǎn)C，∠AOB＝30°，OP＝10，則HG＝_____．三.解答題(共8題，總計(jì)75分)16.計(jì)算：（1）（2）17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18.如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）在x軸上作出一點(diǎn)P，使PA+PB的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡）19.如圖，在QUOTE中，∠B=25°，∠BAC=31°，過點(diǎn)A作BC邊上的高，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CE平分∠ACD，交AD于點(diǎn)E．求：（1）∠ACD的度數(shù)；（2）∠AEC的度數(shù)．20.如圖（1）在凸四邊形中，．（1）如圖（2），若連接，則QUOTE的形狀是________三角形，你是根據(jù)哪個(gè)判定定理？答：______________________________________（請(qǐng)寫出定理的具體內(nèi)容）（2）如圖（3），若在四邊形的外部以為一邊作等邊，并連接．請(qǐng)問：與相等嗎？若相等，請(qǐng)加以證明；若不相等，請(qǐng)說明理由．21.解分式方程：22.某家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如表：原進(jìn)價(jià)（元/張）零售價(jià)（元/張）成套售價(jià)（元/套）餐桌a270500元餐椅70已知用600元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)量相同．（1）求表中a的值；（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和饜椅的總數(shù)量不超過200張．該商場(chǎng)計(jì)劃將餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，多余的桌或椅以零售方式銷售．請(qǐng)問當(dāng)進(jìn)貨量最大時(shí)獲得的利潤(rùn)是多少？23.如圖，已知QUOTE和QUOTE均為等腰三角形，，，將這兩個(gè)三角形放置在一起，使點(diǎn)B，D，E在同一直線上，連接CE．（1）如圖1，若，求證：；（2）在（1）的條件下，求的度數(shù)；拓廣探索：（3）如圖2，若，，CF為中BE邊上的高，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)和EF的長(zhǎng)度．

柘城縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：解：第1個(gè)是軸對(duì)稱圖形；

第2個(gè)是軸對(duì)稱圖形；

第3個(gè)不是軸對(duì)稱圖形；

第4個(gè)是軸對(duì)稱圖形；

故選C．2.【答案】：C解析：數(shù)據(jù)0.00000456用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：C．2.【答案】：D解析：解：A、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，則此項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．4.【答案】：D解析：解：∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°，∴該正多邊形的一個(gè)外角為45°，∵多邊形的外角之和為360°，∴邊數(shù)＝，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是8．故選：D．5.【答案】：D解析：解：由圖可知，三角形兩角及夾邊可以作出，所以，依據(jù)是ASA．故選：D．6.【答案】：D解析：解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則解得故答案為：D．7.【答案】：D解析：∵△ABC≌△ADE，∠BAD＝94°，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∴∠ABD＝∠ADB＝×（180°﹣94°）＝43°，∵AE//BD，∴∠DAE＝∠ADB＝43°，∴∠BAC＝∠DAE＝43°．故選：D．8.【答案】：C解析：解：由題意可得故選：C．9.【答案】：C解析：解：∵P是∠AOB角平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°，∴∠AOP=∠AOB=30°，∵PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，DM=4cm，∴OP=2DM=8，∴PD=OP=4，∵點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴PC的最小值為P到OB距離，∴PC的最小值=PD=4．故選C10.【答案】：C解析：解：①假設(shè)∠ABC=45°成立，∵AD⊥BC，∴∠BAD=45°，又∠BAC=45°，矛盾，所以∠ABC=45°不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵CE⊥AB，∠BAC=45度，∴AE=EC，在△AEH和△CEB中，，∴△AEH≌△CEB（SAS），∴AH=BC，故選項(xiàng)②正確；又EC-EH=CH，∴AE-EH=CH，故選項(xiàng)③正確．∵AE=CE，CE⊥AB，所以△AEC是等腰直角三角形，故選項(xiàng)④正確．∴②③④正確．故選：C．二.填空題11.【答案】：解析：解：故答案為：．12.【答案】：．解析：∵，∴====．故答案為：．13.【答案】：解析：∵是完全平方式，

∴，

解得．

故答案是：14.【答案】：6解析：連接，如圖，由作法得垂直平分，，，，，，．故答案為：6．15.【答案】：10解析：解：連接OH，OG．∵點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別是H、G，∴OP＝OH，OP＝OG，∠AOP＝∠AOH，∠POB＝∠BOG，∵∠AOB＝30°，∴∠AOP+∠BOP＝30°，∴∠HOG＝2∠AOP+2∠BOP＝60°，∴△OGH是等邊三角形，∴GH＝OH＝OP＝10，故答案為10．三.解答題16【答案】：(1)；(2)．解析：(1)原式==；

(2)原式==.．17【答案】：，解析：原式當(dāng)時(shí)，18【答案】：（1）見解析．（2）見解析解析：【小問1解析】解：A1（4，﹣2），B1（1，﹣1），C1（1，﹣4）．如圖所示：△A1B1C1，即為所求；【小問2解析】解：如圖所示：點(diǎn)P即為所求．19【答案】：（1）∠ACD=56°；（2）∠AEC=118°解析：解：（1）∵∠ACD=∠B+∠BAC，∠B=25°，∠BAC=31°，∴∠ACD=25°+31°=56°．（2）∵AD⊥BD，∴∠D=90°，∵∠ACD=56°，CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACD=28°，∴∠AEC=∠ECD+∠D=28°+90°=118°．20【答案】：（1）等邊三角形；一個(gè)內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；（2），理由見解析．解析：解：（1）連接，在QUOTE中，，QUOTE是等腰三角形，又QUOTE是等邊三角形（一個(gè)內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形）故答案為：等邊三角形；一個(gè)內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；（2），理由如下：QUOTE是等邊三角形，又是等邊三角形，，即．21【答案】：無解解析：解：去分母得：4+x2-1=x2-2x+1，解得：x=-1，經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是增根，分式方程無解．22【答案】：（1）150（2）當(dāng)進(jìn)貨量最大時(shí)獲得的利潤(rùn)是7200元解析：（1）根據(jù)題意確定等量關(guān)系列方程即可．（2）首先設(shè)購(gòu)進(jìn)桌子的數(shù)量為x，求出其取值范圍，再列出總利潤(rùn)和x的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)求最大值即可．【小問1解析】解：根據(jù)題意，得：，解得：經(jīng)檢驗(yàn)符合實(shí)際且有意義．∴表中a的值為150．【小問2解析】解：設(shè)餐桌購(gòu)進(jìn)x張，則餐椅購(gòu)進(jìn)張，依題意列：解得：設(shè)利潤(rùn)為W元，則∵∴W隨x的增大而增大∴當(dāng)x=30時(shí)，W有最大值此時(shí)．答：當(dāng)進(jìn)貨量最大時(shí)獲得的利潤(rùn)是7200元．23【答案】：（1）證明見解析（2）∠BEC＝80°（3）∠BEC＝120°，EF＝2解析：【小問1解析】證明：如圖1中，∵∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED，∴∠EAD＝∠CAB，∴∠EAC＝∠DAB，∵AE＝AD，AC＝AB，在△BAD和△CAE中，∵，∴．【小問2解析】解：如圖1中，設(shè)AC交BE于O．∵∠ABC＝∠ACB＝50°，∴∠BAC＝1