人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 專題15.2 分式的運(yùn)算講練（解析版）

專題15.2分式的運(yùn)算典例體系（本專題共125題43頁）一、知識(shí)點(diǎn)1.分式的乘除法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。式子表示為：分式除以分式：把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。式子表示為：2.分式的乘方：把分子、分母分別乘方。式子表示為：3.分式的加減法則：1）同分母分式加減法：分母不變，把分子相加減。式子表示為：2）異分母分式加減法：先通分，化為同分母的分式，然后再加減。式子表示為：3）兩種類型：一是分式間的加減；二是整式與分式的加減（整式的分母為1）注意：整式與分式加減法：可以把整式當(dāng)作一個(gè)整數(shù)，整式前面是負(fù)號(hào)，要加括號(hào)，看作是分母為1的分式，再通分。4.分式的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序先乘方、再乘除、后加減，同級(jí)運(yùn)算中，誰在前先算誰，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，也要注意靈活，提高解題質(zhì)量。注意：在運(yùn)算過程中，要明確每一步變形的目的和依據(jù)，注意解題的格式要規(guī)范，不要隨便跳步，以便查對(duì)有無錯(cuò)誤或分析出錯(cuò)的原因。加減后得出的結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)分式（或整式）。5.整數(shù)指數(shù)冪引入負(fù)整數(shù)、零指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就推廣到了全體實(shí)數(shù)，并且正正整數(shù)冪的法則對(duì)對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪一樣適用。即：（））（）（任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1）其中m，n均為整數(shù)。二、考點(diǎn)點(diǎn)撥與訓(xùn)練考點(diǎn)1:分式的乘法運(yùn)算典例：（2020·海口市第十四中學(xué)初二月考）計(jì)算：；【答案】【解析】解：；故答案為：．方法或規(guī)律點(diǎn)撥本題考查因式分解和分式的運(yùn)算法則，熟悉相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵．鞏固練習(xí)1．（2020·全國課時(shí)練習(xí)）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：原式．故選D2．（2020·全國課時(shí)練習(xí)）計(jì)算，結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】試題分析：原式＝故選答案A.3．（2020·全國課時(shí)練習(xí)）計(jì)算的結(jié)果是()A． B． C． D．【答案】A【解析】＝故選：A．4．（2020·全國課時(shí)練習(xí)）計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：．故選：B．5．（2020·山東天橋·初三月考）化簡(jiǎn)的結(jié)果是A．x+1 B．x+2 C． D．【答案】B【解析】故選B6．（2020·濟(jì)南明湖中學(xué)）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．x＋1 B．x＋2 C． D．【答案】B【解析】解：．故選：B．7．（2020·江蘇徐州·初二期末）計(jì)算：＝______.【答案】﹣【解析】.故答案為：﹣.8．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一課時(shí)練習(xí)）【答案】【解析】解：．9．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一課時(shí)練習(xí)）【答案】【解析】原式===．10．（2020·全國課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)：．【答案】．【解析】解：．考點(diǎn)2：分式的除法典例：（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一課時(shí)練習(xí)）寫出一個(gè)分式，使它分別滿足下列條件：（1）當(dāng)時(shí)，它沒有意義．（2）當(dāng)時(shí)，它有意義．【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）當(dāng)時(shí)，分母為0，分式無意義，故分式可以為；（2）當(dāng)時(shí)，分母不為0，分式有意義，故分式可以為．方法或規(guī)律點(diǎn)撥本題考查了分式有、無意義的條件，當(dāng)分式分母為0時(shí)，分式無意義，當(dāng)分式分母不等于0時(shí)，分式有意義．鞏固練習(xí)1．（2020·中北大學(xué)附屬學(xué)校初二期末）計(jì)算÷的結(jié)果為（）A． B．5﹣a C． D．5+a【答案】C【解析】解：原式＝?（5﹣a）＝．故選：C．2．（2020·湖北黃石·初二期末）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：==m．故答案為A．3．（2020·四川甘孜·初二期末）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】；故答案選D．4．（2020·山東沂水·初二期末）計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：，故選B．5．（2020·湖南雨花·初二期末）計(jì)算：=__________．【答案】【解析】解：原式==．故答案為：．6．（2020·全國課時(shí)練習(xí)）的運(yùn)算結(jié)果是________【答案】【解析】原式=故答案為.7．（2020·全國課時(shí)練習(xí)）已知a米布料能做b件上衣，米布料能做條褲子，則一件上衣的用料是一條褲子用料的_____倍．【答案】1.5【解析】解：由題意可得：．故答案為1.5．8．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一課時(shí)練習(xí)）【答案】【解析】原式====．9．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一課時(shí)練習(xí)）【答案】【解析】解：原式10．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一課時(shí)練習(xí)）【答案】【解析】原式==．11．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一課時(shí)練習(xí)）【答案】【解析】解：原式12．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一課時(shí)練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求的值，其中．【答案】，【解析】解：原式===．當(dāng)時(shí)，原式=．考點(diǎn)3：分式的乘除法混合運(yùn)算典例：（2020·衡陽縣井頭鎮(zhèn)大云中學(xué)期末）若分式的值為零，則x=______．【答案】x=-2【解析】由分式的值為零的條件得x

2-4=0，2x-4≠0，

由x2-4=0，得x=2或x=-2，

由2x-4≠0，得x≠2，

綜上，得x=-2，

故答案為-2．方法或規(guī)律點(diǎn)撥本題考查了分式值為0的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．鞏固練習(xí)1．（2022·河北安平·期末）計(jì)算12a2b4?(﹣)÷(﹣)的結(jié)果等于()A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a【答案】D【解析】原式=12a2b4?（﹣）·（﹣）=36a.故選D.2．（2020·全國課時(shí)練習(xí)）下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤，故選：C．3．（2020·全國初二課時(shí)練習(xí)）計(jì)算的結(jié)果是（）A．1 B． C． D．【答案】D【解析】．故選D．4．（2022·株洲市第十九中學(xué)初二月考）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】==故選D.5．（2020·全國初二課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：．佳佳的計(jì)算過程如下：解：．請(qǐng)問佳佳的計(jì)算結(jié)果對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)改正．【答案】佳佳的計(jì)算結(jié)果不對(duì)，改正如下：原式．【解析】佳佳的計(jì)算結(jié)果不對(duì)，改正如下：原式．6．（2020·全國初二課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】解：（1）原式；（2）原式．7．（2022·廣西環(huán)江·初二期中）先化簡(jiǎn)，再求值．，其中【答案】，2020．【解析】原式當(dāng)時(shí)，原式．考點(diǎn)4：含有乘方的分式乘除法混合運(yùn)算典例：（2020·北京市通州區(qū)第二中學(xué)初一月考）分子、分母都是整式，并且分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式＞0時(shí)，是這樣思考的：根據(jù)“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，原分式不等式可轉(zhuǎn)化為下面兩個(gè)不等式組：①或②解不等式組①，得x＞3，解不等式組②，得x＜－.所以原分式不等式的解集為x＞3或x＜－.請(qǐng)你參考小亮思考問題的方法，解分式不等式＜0.【答案】<x<2【解析】解：根據(jù)“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，原分式不等式可轉(zhuǎn)化為下面兩個(gè)不等式組：①或②，解不等式組①，得<x<2.解不等式組②得此不等式組無解．所以原分式不等式的解集為<x<2.方法或規(guī)律點(diǎn)撥本題考查了分式的值為正與為負(fù)的條件及一元一次不等式組的解法，根據(jù)“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，把分式不等式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)不等式組求解是解答本題的關(guān)鍵.鞏固練習(xí)1．（2020·全國初二課時(shí)練習(xí)）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：．故選：A．2．（2020·河南濟(jì)源·初二期末）計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：==.故選：B.3．（2022·全國初一單元測(cè)試）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】原式==.故選D.4．（2020·遼寧文圣·初二期末）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】A、，故錯(cuò)誤；B、，故錯(cuò)誤；C、，故正確；D、，故錯(cuò)誤；故選：C．5．（2020·廣東郁南·初二期末）計(jì)算的結(jié)果是________．【答案】【解析】解：故答案為：．6．（2020·全國初二課時(shí)練習(xí)）（）3?（）2÷（）4=________．【答案】【解析】解：原式=．故答案為．7．（2020·眉山市東坡區(qū)東坡中學(xué)初二期中）計(jì)算=________________【答案】【解析】==．故答案為：．8．（2020·山東安丘·初二期末）計(jì)算：__________________．【答案】【解析】解：原式=．故答案為：．9．（2020·全國初二課時(shí)練習(xí)）_____．【答案】【解析】解：=﹣1．故答案為：﹣1．10．（2022·濟(jì)寧市第十五中學(xué)初二期中）計(jì)算下列各題（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）==；（2）==．11．（2022·廣西忻城·初二期中）計(jì)算（1）（2）【答案】（1）；（2）﹣．【解析】解：（1）原式＝=；（2）原式＝＝﹣．12．（2022·新泰市宮里鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)初二月考）計(jì)算：（）3÷?（）2【答案】【解析】（）3÷?（）2==13．（2022·全國初一課時(shí)練習(xí)）【答案】【解析】，=，=.14．（2021·廣西灌陽·初二期末）（）2÷（﹣）.【答案】-n.【解析】15．（2020·全國初二課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】（1）原式＝；（2）＝16．（2020·全國初二課時(shí)練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中；（2），其中．【答案】（1），．（2），．【解析】解：（1）原式．當(dāng)時(shí)，原式．（2）原式．當(dāng)時(shí)，原式．17．（2020·全國初二課時(shí)練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值，其中．【答案】，．【解析】原式．當(dāng)時(shí)，原式．考點(diǎn)5：同分母分式的加減法典例：（2020·陜西城固·初二期末）下列代數(shù)式變形正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】解：A.，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤；C.，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)變形正確，故選D.方法或規(guī)律點(diǎn)撥本題考查了分式的基本性質(zhì).熟練應(yīng)用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行約分和通分是解題的關(guān)鍵.鞏固練習(xí)1．（2020·河南洛寧·期中）化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A． B．a(chǎn)﹣1 C．a(chǎn) D．1【答案】B【解析】解：原式=，=，=a﹣1故選B．2．（2022·廣東郁南·初二期末）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B．x C．3 D．0【答案】C【解析】原式===3.故選C.3．（2020·全國初二課時(shí)練習(xí)）若分式運(yùn)算的結(jié)果為x，則在□中添加的運(yùn)算符號(hào)為（）A．+ B．-或÷ C．-或÷ D．+或×【答案】C【解析】；；；．故選C．4．（2020·廣西初三一模）若，則是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：A=2．故答案為C．5．（2020·全國初二課時(shí)練習(xí)）計(jì)算，結(jié)果正確的是（）A．1 B． C． D．【答案】A【解析】解：原式，故選：A．6．（2020·遼寧燈塔·期末）計(jì)算的結(jié)果為__________．【答案】1【解析】==1．故答案為：17．（2020·樹德中學(xué)都江堰外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校期中）計(jì)算：＝______．【答案】3.【解析】利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可，即原式==3.8．（2020·廣東禪城·期末）計(jì)算：_____．【答案】-1-x【解析】解：，故答案為：-1-x．9．（2020·湖南茶陵·初二期末）計(jì)算：__________．【答案】．【解析】解：===a-3故答案為：a-3．10．（2020·廣東順德·初二期末）化簡(jiǎn)：__________．【答案】【解析】；故答案是．11．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一課時(shí)練習(xí)）【答案】【解析】解：；12．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一課時(shí)練習(xí)）【答案】【解析】原式==．13．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一課時(shí)練習(xí)）【答案】【解析】原式===．14．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一課時(shí)練習(xí)）【答案】【解析】原式=====．15．（2020·全國初二課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：．【答案】【解析】．考點(diǎn)6：異分母分式加減法運(yùn)算典例：（2020·江蘇沭陽·初二期末）下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】解：A、＝＝，故原式不是最簡(jiǎn)分式，不合題意；B、＝＝，故原式不是最簡(jiǎn)分式，不合題意；C、＝，故原式不是最簡(jiǎn)分式，不合題意；D、，是最簡(jiǎn)分式，符合題意．故選：D．方法或規(guī)律點(diǎn)撥此題考查最簡(jiǎn)分式問題，分式的化簡(jiǎn)過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題．鞏固練習(xí)1．（2020·山西絳縣·初二期末）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】，====故選：C.2．（2020·湖北武漢·其他）計(jì)算：______．【答案】【解析】解：===；故答案為：．3．（2022·廣東郁南·月考）計(jì)算：=_____．【答案】【解析】原式=．故答案為．4．（2020·湖北江漢·二模）計(jì)算的結(jié)果是______．【答案】【解析】解：==；故答案為：．5．（2020·湖北江岸·其他）計(jì)算的結(jié)果是__________．【答案】【解析】解：故答案為：．6．（2020·樹德中學(xué)都江堰外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校期中）已知，則分式的值為_____．【答案】﹣3【解析】解：∵-＝-＝＝3，∴＝-＝-3；故答案為：-3．7．（2020·湖北江岸·其他）__________．【答案】【解析】解:原式8．（2021·重慶巴蜀中學(xué)開學(xué)考試）已知，則的值為________．【答案】【解析】解：∵，∴，∴，∴==，故答案為：．9．（2020·山東青州·期中）已知，則的值等于______．【答案】3【解析】∵==，∴A+2=5，解得：A=3，故答案為：310．（2020·內(nèi)蒙古海勃灣·初三期末）計(jì)算的結(jié)果是_______.【答案】【解析】解：原式====.故答案為：.12．（2020·廣東南海·石門中學(xué)一模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝13．【答案】；【解析】原式＝＝＝，當(dāng)a＝13時(shí)，原式＝．13．（2020·江蘇高淳·初二期末）計(jì)算：【答案】【解析】解：原式14．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一課時(shí)練習(xí)）【答案】【解析】解：原式考點(diǎn)7：含有整式的分式加減法典例：（2020·全國初二課時(shí)練習(xí)）將下列式子進(jìn)行通分．（1）和（2）和（3）和（4）和【答案】（1），；（2），；（3），；（4），．【解析】解：（1）兩式的最簡(jiǎn)公分母為10a2b3c，

故==，==；

（2）兩式的最簡(jiǎn)公分母為6x2y，

故==，==，

（3）兩式的最簡(jiǎn)公分母為8ab2c2，

故====，

（4）兩式的最簡(jiǎn)公分母為y2-1，

故，．方法或規(guī)律點(diǎn)撥解答此題的關(guān)鍵是求出最簡(jiǎn)公分母，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行通分．鞏固練習(xí)1．（2020·全國初二課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)，得（）A． B． C． D．【答案】D【解析】，故選D．2．（2022·尋烏縣澄江中學(xué)初二期末）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】原式==，故選A．3．（2020·湖北蘄春·期中）先化簡(jiǎn)，再求值.，其中.【答案】，值為．【解析】原式，，，，，將代入得：原式．4．（2020·全國初二課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：．【答案】．【解析】原式，，，，，．5．（2020·全國初二課時(shí)練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【解析】原式，當(dāng)時(shí)，原式．9．（2020·山東歷下·初二期末）化簡(jiǎn)求值：÷（－a），其中a＝2，b＝1．【答案】，．【解析】原式，，，，，將代入得：原式．10．（2020·江蘇淮安·初三）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，．【解析】原式將代入得：原式．11．（2020·浙江臺(tái)州·初三學(xué)業(yè)考試）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，然后判斷該代數(shù)式的值能否等于？并說明理由．【答案】，不能為0，理由見解析．【解析】原式令解得但當(dāng)時(shí)，分式的分母為0，分式無意義因此，該代數(shù)式的值不能等于．12．（2020·山東芝罘·初三一模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中的值從解集的整數(shù)解中選?。敬鸢浮?，．【解析】原式的整數(shù)解，0，1，2由分式有意義的條件：分式的分母不能為零可得，，因此，只有符合題意則當(dāng)時(shí)，原式．13．（2020·沭陽縣修遠(yuǎn)中學(xué)初二期中）計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】（1）原式；（2）原式．14．（2012·浙江寧波·中考真題）計(jì)算：【答案】2a【解析】解：解法1：原式==2a解法2：原式==a=2=2a(a+2)=2a15．（2020·河北靈壽·期末）化簡(jiǎn)求值：，其中x＝3．【答案】，.【解析】原式＝＝-＝當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝16．（2020·廣東二模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，．【解析】解：原式；當(dāng)時(shí)，原式；考點(diǎn)8：分式的四則混合運(yùn)算典例：（2020·全國初二課時(shí)練習(xí)）將下列式子進(jìn)行通分．（1）和（2）和（3）和（4）和【答案】（1），；（2），；（3），；（4），．【解析】解：（1）兩式的最簡(jiǎn)公分母為10a2b3c，

故==，==；

（2）兩式的最簡(jiǎn)公分母為6x2y，

故==，==，

（3）兩式的最簡(jiǎn)公分母為8ab2c2，

故====，

（4）兩式的最簡(jiǎn)公分母為y2-1，

故，．方法或規(guī)律點(diǎn)撥解答此題的關(guān)鍵是求出最簡(jiǎn)公分母，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行通分．鞏固練習(xí)1．（2020·廣西右江·二模）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：原式

故選：B．2．（2020·廣西玉林·一模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】；1．【解析】解：原式＝＝＝2x+7，當(dāng)x＝－3時(shí)，原式＝2×（3）+7＝1．3．（2020·沙坪壩·重慶八中課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：（1）（x+y）2+y（3x-y）（2）【答案】（1）x2+5xy；（2）．【解析】解：（1）原式=x2+2xy+y2+3xy-y2=x2+5xy．（2）原式===．4．（2020·廣東一模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【解析】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．5．（2022·江蘇省靖江市濱江學(xué)校月考）先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中a滿足a2+a﹣1＝0．【答案】，﹣1【解析】解：原式＝＝?＝；∵a2+a﹣1＝0，即a﹣1＝﹣a2，∴原式＝＝﹣1．6．（2020·吉林期末）計(jì)算：（）÷．【答案】．【解析】解：（）÷＝＝＝．7．（2020·吉林長(zhǎng)春外國語學(xué)校月考）先化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞的值代入求值【答案】x+2，當(dāng)x=1時(shí)，原式=3．【解析】解：原式=；當(dāng)x=1時(shí)，原式=1+2=3．8．（2022·四川南充·一模）計(jì)算：【答案】【解析】解：原式9．（2020·衡陽縣井頭鎮(zhèn)大云中學(xué)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，當(dāng)時(shí)，原式【解析】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式.考點(diǎn)9：整數(shù)指數(shù)冪有關(guān)計(jì)算典例：（2020·全國初二課時(shí)練習(xí)）將下列式子進(jìn)行通分．（1）和（2）和（3）和（4）和【答案】（1），；（2），；（3），；（4），．【解析】解：（1）兩式的最簡(jiǎn)公分母為10a2b3c，

故==，==；

（2）兩式的最簡(jiǎn)公分母為6x2y，

故==，==，

（3）兩式的最簡(jiǎn)公分母為8ab2c2，

故====，

（4）兩式的最簡(jiǎn)公分母為y2-1，

故，．方法或規(guī)律點(diǎn)撥解答此題的關(guān)鍵是求出最簡(jiǎn)公分母，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行通分．鞏固練習(xí)1．（2020·福建思明·廈門雙十中學(xué)二模）下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：A.2（a-b）=2a-2b，故本選項(xiàng)正確，符合題意；B．（a2）5=a10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；C．a(chǎn)+a=2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；D．（-a）-2=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意．故選：A．2．（2020·河南遂平·期末）計(jì)算：=_________．【答案】【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)可得.3．（2020·河北靈壽·期末）計(jì)算：__________．【答案】4【解析】解：；故答案為4．4．（2022·廣東郁南·月考）