2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市上冊(cè)八年級(jí)期末模擬數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷（付答案）

2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市上學(xué)期八年級(jí)期末模擬數(shù)學(xué)模擬試題第I卷（選擇題：共40分）一．選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分）1．?dāng)?shù)學(xué)世界奇妙無(wú)窮，其中曲線是微分幾何的研究對(duì)象之一，下列數(shù)學(xué)曲線既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是A．B．CD2．在實(shí)數(shù)，0，，15，0.21，，，（每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐漸增加，其中是無(wú)理數(shù)的有個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．53．下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的是A．1，2， B．0.3，0.4，0.5 C．3，4，5 D．6，8，124．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到，若，則的值為A． B． C． D．（第4題）（第5題）5．如圖是某超市年的銷售額及其增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖，下面說(shuō)法中正確的是A．這5年中，銷售額先增后減再增 B．這5年中，增長(zhǎng)率先變大后變小 C．這5年中，2021年的增長(zhǎng)率最大 D．這5年中，2021年銷售額最大6．今年古交丘陵山區(qū)科研基地利用膜側(cè)播種技術(shù)種植的玉米、高粱喜獲豐收，玉米比露地栽培增產(chǎn)，高粱比露地栽培增產(chǎn)．已知采用膜側(cè)播種技術(shù)種植兩種作物畝產(chǎn)量的和為1135千克；露地種植兩種作物畝產(chǎn)量的和為1063.5千克．設(shè)露地種植玉米、高粱的畝產(chǎn)量分別為千克，千克，根據(jù)題意可列方程組為A． B． C．D．7．如圖，一大樓的外墻面與地面垂直，點(diǎn)在墻面上，若米，點(diǎn)到的距離是8米，有一只螞蟻要從點(diǎn)爬到點(diǎn)，它的最短行程是米．A．20 B． C．24 D．8．如圖所示，表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)，是常數(shù)，且的圖象是A．B．CD 9．如圖，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)，以為邊作等邊，△與關(guān)于軸對(duì)稱，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是A．6 B．9 C．12 D．18（第7題）（第9題）10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為、、，點(diǎn)是直線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在四邊形內(nèi)部（不包括正好落在邊上），則的取值范圍為A． B． C．或 D．t>2或二．填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）11．的算術(shù)平方根是．12．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．13．為了從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名同學(xué)代表班級(jí)參加學(xué)校的投籃比賽，對(duì)甲、乙兩人進(jìn)行了5次試投，試投每人每次投球10個(gè)，兩人5次試投的成績(jī)?nèi)鐖D示，則兩人5次試投成績(jī)的方差較小的同學(xué)是．14．如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于、的二元一次方程組的解是．（第13題）（第14題）15．如圖，，，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為．16．如圖，已知為等邊三角形，，為中點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，以為邊在右側(cè)作等邊，連接，則的最小值為．（第15題）（第16題）三．解答題（本大題共10小題，共86分）17（本小題滿分6分）計(jì)算：（1）；（2）．18．（本小題滿分6分）解方程組：（1）；（2）．19．（本小題滿分6分）周末，小李計(jì)劃從家步行到圖書館看書．如圖，小李家在點(diǎn)處，現(xiàn)有兩條路線：第一條是從家向正東方向前進(jìn)200米到路口，再沿的南偏東方向到圖書館；第二條是從家向正南方向前進(jìn)600米到路口，再沿的南偏東方向到圖書館．假設(shè)小李步行的速度大小保持不變，那么選擇哪條路線更快到達(dá)圖書館？請(qǐng)通過計(jì)算說(shuō)明．（參考數(shù)據(jù)：，，20（本小題滿分8分）．某品牌烤箱新增一種安全烤制模式，即在烤箱內(nèi)溫度勻速升至?xí)r烤箱停止加熱，隨后烤箱內(nèi)溫度下降至初始溫度．如圖所示的是該品牌烤箱安全烤制模式下烤箱內(nèi)溫度隨時(shí)間（分鐘）變化的函數(shù)圖象．（1）求圖象中段的函數(shù)表達(dá)式；（2）若食物在及以上的溫度中烤制6分鐘以上才可健康食用，請(qǐng)問該模式下烤制的食物能否健康食用？21（本小題滿分8分）．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）把向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得△，試畫出圖形，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）把繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△，試畫出圖形，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若（2）中的△可以看作由（1）中的△繞坐標(biāo)平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，試在圖中標(biāo)出點(diǎn)的位置，并直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．22（本小題滿分8分）．12月2日是“全國(guó)交通安全日”，為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)交通安全知識(shí)的掌握情況，某學(xué)校舉行了交通安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．現(xiàn)從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（得分用表示，80分及以上為優(yōu)秀，共分成四組：，，，，下面給出了部分信息：七年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?cè)诮M的數(shù)量是組數(shù)量的一半，在組中的數(shù)據(jù)為：84，86，87，89；八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?8，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七8895八8887根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：，，．（2）該校；七、八年級(jí)共600人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)該校七、八年級(jí)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生總數(shù)．（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪一個(gè)年級(jí)參加競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）．23（本小題滿分10分）．第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行．某玩具店購(gòu)進(jìn)亞運(yùn)會(huì)吉祥物“琮琮”、“蓮蓮”共100個(gè)，總費(fèi)用為6600元，這兩種吉祥物的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：琮琮蓮蓮進(jìn)價(jià)（元個(gè)）6070售價(jià)（元個(gè)）80100（1）該玩具店購(gòu)進(jìn)“琮琮”和“蓮蓮”各多少個(gè)？（2）周老師有幸能參加本次亞運(yùn)會(huì)，然后想買20個(gè)琮琮，30個(gè)蓮蓮送給他的學(xué)生，現(xiàn)在有兩個(gè)玩具店在做活動(dòng)，甲商店打“八折”銷售，乙商店總價(jià)“滿4000元減700元”，請(qǐng)問周老師會(huì)選擇到哪個(gè)商店買更優(yōu)惠？24（本小題滿分10分）．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的圖形和圖形上的任意點(diǎn)，給出如下定義：將點(diǎn)平移到稱為將點(diǎn)進(jìn)行“型平移”，點(diǎn)稱為將點(diǎn)進(jìn)行“型平移”的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；將圖形上的所有點(diǎn)進(jìn)行“型平移”稱為將圖形進(jìn)行“型平移”．例如，將點(diǎn)平移到稱為將點(diǎn)進(jìn)行“1型平移”，將點(diǎn)平移到稱為將點(diǎn)進(jìn)行“型平移”．已知點(diǎn)和點(diǎn)．（1）將點(diǎn)進(jìn)行“1型平移”后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）①將線段進(jìn)行“型平移”后得到線段，點(diǎn)，，中，在線段上的點(diǎn)是．②若線段進(jìn)行“型平移”后與坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)，則的取值范圍是．（3）已知點(diǎn)，，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)進(jìn)行“型平移”后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)?shù)娜≈捣秶菚r(shí)，的最小值保持不變．25（本小題滿分12分）．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點(diǎn)、點(diǎn)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，且，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與，重合），以為斜邊在直線的右側(cè)作等腰直角三角形．（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，連接，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，連接，．試探究的大小是否為定值，若是，求出的度數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．26（本小題滿分12分）．圖中和是兩個(gè)等邊三角形，其中，，如圖①，（1）將兩三角形按圖1放置（點(diǎn)，，在同一條直線上），連接線段，，求線段的長(zhǎng)；（2）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖2所示，直線，相交于點(diǎn)，連接．求證：；（3）以圖1的位置為起點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)，，恰好在一條直線上時(shí)，直接寫出線段的長(zhǎng)度．答案一．選擇題1．2.B2.B3.D4.B5.D6.C7.D8.A9.C10.C二．填空題11．3．12．．13．甲．14．．15．5．16.三．解答題17．解：（1）＝﹣4﹣1+＝﹣4﹣1+＝﹣4；（2）＝5+2+3﹣2×（3﹣4）＝5+2+3﹣2×（﹣1）＝5+2+3+2＝10+2．18．解：（1），①②，得，解得，把代入①，得，故方程組的解為；（2），把①代入②，得，解得，把代入①，得，故方程組的解為．19．解：選擇第一條路線更快到達(dá)圖書館，理由如下：如圖，過點(diǎn)作直線于，過點(diǎn)作于，，四邊形是矩形，米，，，，，，，，，米，米，米，米，第一條路線長(zhǎng)為米，第二條路線長(zhǎng)為米，，選擇第一條路線更快到達(dá)圖書館．20．解：（1）設(shè)段的函數(shù)表達(dá)式為，將點(diǎn)和點(diǎn)代入函數(shù)表達(dá)式，得，解得，段的函數(shù)表達(dá)式為．（2）設(shè)段的函數(shù)表達(dá)式為，將點(diǎn)和點(diǎn)代入函數(shù)表達(dá)式，，解得得．段的函數(shù)表達(dá)式為．令，即，解得，令，即，解得，（分鐘）．，該模式下烤制的食物可以健康食用．21．解：（1）如圖，△為所作；點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）如圖，△為所作；點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）如圖，點(diǎn)為所作，旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)坐標(biāo)為．22．解：（1）根據(jù)題意，將七年級(jí)的競(jìng)賽成績(jī)從大到小排列后，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)分別是87，86，故中位數(shù)為，即；八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是98，共出現(xiàn)4次，因此眾數(shù)是98，即；，即．故86.5，98，10；（2）】（人，答：估計(jì)該校七、八年級(jí)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生總數(shù)約210人；（3）八年級(jí)參加競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生成績(jī)更好，理由如下：兩個(gè)年級(jí)的平均數(shù)相同，但八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)和優(yōu)秀率均高于七年級(jí)，所以八年級(jí)參加競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生成績(jī)更好．23．解：（1）設(shè)該玩具店購(gòu)進(jìn)“琮琮”個(gè)，“蓮蓮”個(gè)，由題意等：，解得：，答：該玩具店購(gòu)進(jìn)“琮琮”40個(gè)，“蓮蓮”60個(gè)；（2）周老師在甲商店購(gòu)買需要的費(fèi)用為：（元，在甲商店購(gòu)買需要的費(fèi)用為：（元，，周老師會(huì)選擇到甲商店買更優(yōu)惠．24．解：（1）將點(diǎn)進(jìn)行“1型平移”后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為；（2）①如圖1中，觀察圖象可知，將線段進(jìn)行“型平移”后得到線段，點(diǎn)，，中，在線段上的點(diǎn)是；故；②若線段進(jìn)行“型平移”后與坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)，則的取值范圍是或；故或；（3）如圖2中，觀察圖象可知，當(dāng)在線段上時(shí)，的最小值保持不變，最小值為，此時(shí)．故．25．解：（1）在中，令得，，，，設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，，解得，；（2）設(shè)，，是等腰直角三角形，，，，，在中，令得，，，，，解得，，，，，；（3）是定值，的度數(shù)為，理由如下：延長(zhǎng)到，使，連接，，如圖：設(shè)，，，，，，，，，，，，，，