2023-2024學年山東省濟南市上冊八年級期末模擬數(shù)學模擬測試卷（付答案）

2023-2024學年山東省濟南市上學期八年級期末模擬數(shù)學模擬試題第I卷（選擇題：共40分）一．選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分）1．數(shù)學世界奇妙無窮，其中曲線是微分幾何的研究對象之一，下列數(shù)學曲線既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是A．B．CD2．在實數(shù)，0，，15，0.21，，，（每相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐漸增加，其中是無理數(shù)的有個．A．2 B．3 C．4 D．53．下列各組數(shù)中，不能構成直角三角形的是A．1，2， B．0.3，0.4，0.5 C．3，4，5 D．6，8，124．如圖，在中，，，將繞點逆時針旋轉角度得到，若，則的值為A． B． C． D．（第4題）（第5題）5．如圖是某超市年的銷售額及其增長率的統(tǒng)計圖，下面說法中正確的是A．這5年中，銷售額先增后減再增 B．這5年中，增長率先變大后變小 C．這5年中，2021年的增長率最大 D．這5年中，2021年銷售額最大6．今年古交丘陵山區(qū)科研基地利用膜側播種技術種植的玉米、高粱喜獲豐收，玉米比露地栽培增產，高粱比露地栽培增產．已知采用膜側播種技術種植兩種作物畝產量的和為1135千克；露地種植兩種作物畝產量的和為1063.5千克．設露地種植玉米、高粱的畝產量分別為千克，千克，根據(jù)題意可列方程組為A． B． C．D．7．如圖，一大樓的外墻面與地面垂直，點在墻面上，若米，點到的距離是8米，有一只螞蟻要從點爬到點，它的最短行程是米．A．20 B． C．24 D．8．如圖所示，表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)，是常數(shù)，且的圖象是A．B．CD 9．如圖，平面直角坐標系中點，以為邊作等邊，△與關于軸對稱，為線段上一動點，則的最小值是A．6 B．9 C．12 D．18（第7題）（第9題）10．在平面直角坐標系中，點為坐標原點，點、、的坐標分別為、、，點是直線與軸的交點，點在直線上，若點關于直線的對稱點恰好落在四邊形內部（不包括正好落在邊上），則的取值范圍為A． B． C．或 D．t>2或二．填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）11．的算術平方根是．12．點關于原點的對稱點的坐標為．13．為了從甲、乙兩名同學中選出一名同學代表班級參加學校的投籃比賽，對甲、乙兩人進行了5次試投，試投每人每次投球10個，兩人5次試投的成績如圖示，則兩人5次試投成績的方差較小的同學是．14．如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點，則關于、的二元一次方程組的解是．（第13題）（第14題）15．如圖，，，，，，點是的中點，則的長為．16．如圖，已知為等邊三角形，，為中點，為直線上一點，以為邊在右側作等邊，連接，則的最小值為．（第15題）（第16題）三．解答題（本大題共10小題，共86分）17（本小題滿分6分）計算：（1）；（2）．18．（本小題滿分6分）解方程組：（1）；（2）．19．（本小題滿分6分）周末，小李計劃從家步行到圖書館看書．如圖，小李家在點處，現(xiàn)有兩條路線：第一條是從家向正東方向前進200米到路口，再沿的南偏東方向到圖書館；第二條是從家向正南方向前進600米到路口，再沿的南偏東方向到圖書館．假設小李步行的速度大小保持不變，那么選擇哪條路線更快到達圖書館？請通過計算說明．（參考數(shù)據(jù)：，，20（本小題滿分8分）．某品牌烤箱新增一種安全烤制模式，即在烤箱內溫度勻速升至時烤箱停止加熱，隨后烤箱內溫度下降至初始溫度．如圖所示的是該品牌烤箱安全烤制模式下烤箱內溫度隨時間（分鐘）變化的函數(shù)圖象．（1）求圖象中段的函數(shù)表達式；（2）若食物在及以上的溫度中烤制6分鐘以上才可健康食用，請問該模式下烤制的食物能否健康食用？21（本小題滿分8分）．如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點的坐標分別為，，．（1）把向左平移2個單位，再向上平移4個單位得△，試畫出圖形，并直接寫出點的坐標；（2）把繞原點逆時針旋轉得△，試畫出圖形，并直接寫出點的坐標；（3）若（2）中的△可以看作由（1）中的△繞坐標平面內某一點旋轉得到，試在圖中標出點的位置，并直接寫出旋轉中心的坐標．22（本小題滿分8分）．12月2日是“全國交通安全日”，為了解七、八年級學生對交通安全知識的掌握情況，某學校舉行了交通安全知識競賽活動．現(xiàn)從七、八年級中各隨機抽取20名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（得分用表示，80分及以上為優(yōu)秀，共分成四組：，，，，下面給出了部分信息：七年級抽取的學生競賽成績在組的數(shù)量是組數(shù)量的一半，在組中的數(shù)據(jù)為：84，86，87，89；八年級抽取的學生競賽成績?yōu)椋?8，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七8895八8887根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：，，．（2）該校；七、八年級共600人參加了此次競賽活動，請你估計該校七、八年級參加此次競賽活動成績達到優(yōu)秀的學生總數(shù)．（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪一個年級參加競賽活動的學生成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．23（本小題滿分10分）．第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行．某玩具店購進亞運會吉祥物“琮琮”、“蓮蓮”共100個，總費用為6600元，這兩種吉祥物的進價、售價如表：琮琮蓮蓮進價（元個）6070售價（元個）80100（1）該玩具店購進“琮琮”和“蓮蓮”各多少個？（2）周老師有幸能參加本次亞運會，然后想買20個琮琮，30個蓮蓮送給他的學生，現(xiàn)在有兩個玩具店在做活動，甲商店打“八折”銷售，乙商店總價“滿4000元減700元”，請問周老師會選擇到哪個商店買更優(yōu)惠？24（本小題滿分10分）．對于平面直角坐標系中的圖形和圖形上的任意點，給出如下定義：將點平移到稱為將點進行“型平移”，點稱為將點進行“型平移”的對應點；將圖形上的所有點進行“型平移”稱為將圖形進行“型平移”．例如，將點平移到稱為將點進行“1型平移”，將點平移到稱為將點進行“型平移”．已知點和點．（1）將點進行“1型平移”后的對應點的坐標為．（2）①將線段進行“型平移”后得到線段，點，，中，在線段上的點是．②若線段進行“型平移”后與坐標軸有公共點，則的取值范圍是．（3）已知點，，點是線段上的一個動點，將點進行“型平移”后得到的對應點為，當?shù)娜≈捣秶菚r，的最小值保持不變．25（本小題滿分12分）．如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于點、點，點在軸的負半軸上，且，點是線段上的動點（點不與，重合），以為斜邊在直線的右側作等腰直角三角形．（1）求直線的函數(shù)表達式；（2）如圖1，當時，求點的坐標；（3）如圖2，連接，點是線段的中點，連接，．試探究的大小是否為定值，若是，求出的度數(shù)；若不是，請說明理由．26（本小題滿分12分）．圖中和是兩個等邊三角形，其中，，如圖①，（1）將兩三角形按圖1放置（點，，在同一條直線上），連接線段，，求線段的長；（2）將繞點逆時針旋轉，如圖2所示，直線，相交于點，連接．求證：；（3）以圖1的位置為起點，將繞點逆時針旋轉，當點，，恰好在一條直線上時，直接寫出線段的長度．答案一．選擇題1．2.B2.B3.D4.B5.D6.C7.D8.A9.C10.C二．填空題11．3．12．．13．甲．14．．15．5．16.三．解答題17．解：（1）＝﹣4﹣1+＝﹣4﹣1+＝﹣4；（2）＝5+2+3﹣2×（3﹣4）＝5+2+3﹣2×（﹣1）＝5+2+3+2＝10+2．18．解：（1），①②，得，解得，把代入①，得，故方程組的解為；（2），把①代入②，得，解得，把代入①，得，故方程組的解為．19．解：選擇第一條路線更快到達圖書館，理由如下：如圖，過點作直線于，過點作于，，四邊形是矩形，米，，，，，，，，，米，米，米，米，第一條路線長為米，第二條路線長為米，，選擇第一條路線更快到達圖書館．20．解：（1）設段的函數(shù)表達式為，將點和點代入函數(shù)表達式，得，解得，段的函數(shù)表達式為．（2）設段的函數(shù)表達式為，將點和點代入函數(shù)表達式，，解得得．段的函數(shù)表達式為．令，即，解得，令，即，解得，（分鐘）．，該模式下烤制的食物可以健康食用．21．解：（1）如圖，△為所作；點的坐標為；（2）如圖，△為所作；點的坐標為；（3）如圖，點為所作，旋轉中心點坐標為．22．解：（1）根據(jù)題意，將七年級的競賽成績從大到小排列后，處在中間位置的兩個數(shù)分別是87，86，故中位數(shù)為，即；八年級抽取的學生競賽成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是98，共出現(xiàn)4次，因此眾數(shù)是98，即；，即．故86.5，98，10；（2）】（人，答：估計該校七、八年級參加此次競賽活動成績達到優(yōu)秀的學生總數(shù)約210人；（3）八年級參加競賽活動的學生成績更好，理由如下：兩個年級的平均數(shù)相同，但八年級學生競賽成績的中位數(shù)、眾數(shù)和優(yōu)秀率均高于七年級，所以八年級參加競賽活動的學生成績更好．23．解：（1）設該玩具店購進“琮琮”個，“蓮蓮”個，由題意等：，解得：，答：該玩具店購進“琮琮”40個，“蓮蓮”60個；（2）周老師在甲商店購買需要的費用為：（元，在甲商店購買需要的費用為：（元，，周老師會選擇到甲商店買更優(yōu)惠．24．解：（1）將點進行“1型平移”后的對應點的坐標為，故答案為；（2）①如圖1中，觀察圖象可知，將線段進行“型平移”后得到線段，點，，中，在線段上的點是；故；②若線段進行“型平移”后與坐標軸有公共點，則的取值范圍是或；故或；（3）如圖2中，觀察圖象可知，當在線段上時，的最小值保持不變，最小值為，此時．故．25．解：（1）在中，令得，，，，設直線的函數(shù)表達式為，，解得，；（2）設，，是等腰直角三角形，，，，，在中，令得，，，，，解得，，，，，；（3）是定值，的度數(shù)為，理由如下：延長到，使，連接，，如圖：設，，，，，，，，，，，，，，