山西省呂梁市交城縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2022—2023學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試題（卷）七年級數(shù)學(xué)(滿分120分，考試時間120分鐘)第Ⅰ卷選擇題(共30分)一、選擇題本大題共10個小題，每小題3分，共30分)題號12345678910答案今年11月30日的天氣預(yù)報中交城的氣溫為-3～-14℃，交城這天的最高氣溫與最低氣溫的溫差是A.-11℃ B．11℃ C．17℃D．-17℃如圖，數(shù)軸上有三個點A，B，C，且點A，C表示的數(shù)互為相反數(shù).若每個單位長度表示1，則點B表示的數(shù)是A.1B.-1C.-2D．不能確定下列各組代數(shù)式中，不是同類項的是A．和 B.和C．和 D．-6和4.新型冠狀病毒是一種新發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒，由于人群缺少對新型病毒株的免疫力，所以人群普遍易感。多數(shù)感染者可以導(dǎo)致肺炎，臨床表現(xiàn)以發(fā)熱為主，并干咳、乏力、呼吸困難等。所以我們要接種疫苗，科學(xué)防范。世界衛(wèi)生組織2022年11月29日公布的最新數(shù)據(jù)顯示，全球累計新冠確診病例達(dá)638175811例，數(shù)據(jù)638175811用科學(xué)記數(shù)法表示約為A．B.C. D．5.下列等式變形正確的是A．如果，那么 B.如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 6.下列運算正確的是A．B.C. D． 7.將一根長為cm的鐵絲圍成一邊長為2cm的長方形，將它按如圖所示的方式向外等距離擴cm，得到新的長方形，則這根鐵絲需要增加A．8cmB.cmC.cm D．（）cm如圖，將一個三角板30°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1=22°25′，則∠2的大小為A． 7°35′B．22°25′C．67°35′ D．82°25′ 9.小明同學(xué)在完成課后作業(yè)解方程：時，寫出了如下的過程：解：去分母，得①去括號，得②移項，得③合并同類項，得④系數(shù)化為1，得⑤以上過程中開始出現(xiàn)錯誤的步驟是A．① B.②C．③D．④10.有A，B兩種規(guī)格的長方形紙板，如圖1，無重合無縫隙的拼成如圖2所示的正方形，已知該正方形的周長為52cm，A種長方形的寬為2cm，則B種長方形的面積是A.15.25B.26C.33.25D.52第Ⅱ卷非選擇題(共90分)二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分)11.請你寫出一個單項式，使它的系數(shù)為5，次數(shù)為3，這個單項式是.12.如圖，OA表示南偏東42°，OB表示北偏東55°，那么∠AOB=°．13.如圖，點O是AB的中點，點C在線段OB上，且BC=3OC，若AB=16cm，則線段OC的長度為cm.14.《算法統(tǒng)宗》是我國古代數(shù)學(xué)著作，其中記載了一道數(shù)學(xué)問題大意如下：若將繩子三折后測井深則多4尺；若將繩子四折去測井深則多1尺.問繩長和井深各多少尺？設(shè)井深尺，則可列方程為.15.整式的值隨著的取值的變化而變化，下表是當(dāng)取不同的值時對應(yīng)的整式的值：-10123-8-4048則關(guān)于的方程的解是.三、解答題(本大題共8個小題，共75分)16.（共2個小題，每小題5分，共10分）（1）計算：（2）解方程：17.（6分）如圖，已知平面內(nèi)四點A，B，C，D，按要求作圖，不寫作圖過程.（1）畫直線AB；（2）畫射線CD，與直線AB相交于點E；（3）連接AD，BC相交于點F.18.(8分）如果一個整式的值與的取值無關(guān)，那么就說這個整式含的項的系數(shù)為0.若代數(shù)式的值與字母的取值無關(guān)，求代數(shù)式的值.19.（8分）如圖，已知B，C兩點把線段AD分成2:5:3的三部分，M是AC的中點.若AB=4cm，求線段MD的長度.20.（10分）定義一種新運算“※”：※=.例如3※1=3×1-3+1=1，（2）※2=（2）×2-2+2=.（1）計算：5※（-1）的值為；（2）已知※※，求的值；（3）有理數(shù)的加法和乘法運算都滿足交換律，即，，那么“※”運算是否滿足交換律？若滿足，請說明理由；若不滿足，請舉例說明.21.（9分）在新農(nóng)村建設(shè)中，某村食品公司依托當(dāng)?shù)仄咸逊N植產(chǎn)業(yè)帶領(lǐng)村民走上了致富的道路.今年該食品公司儲備了新鮮葡萄10000千克，計劃將一部分葡萄加工成葡萄干進(jìn)行銷售，剩余的一部分新鮮葡萄直接銷售.若每6千克新鮮葡萄可加工1千克葡萄干，新鮮葡萄的售價為4元/千克，葡萄干的售價為30元/千克.若該食品公司售完這批新鮮葡萄和葡萄干后，可獲得44200元的銷售總金額，則該食品公司需將多少千克的新鮮葡萄加工成葡萄干？多少千克的新鮮葡萄直接銷售？22.（12分）綜合與實踐問題情境：在數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們制作了一些邊長為20cm的正方形紙片，并要求各個小組利用這些紙片研究數(shù)學(xué)問題.實踐操作：勤勉小組提出：將如圖1所示的紙片的四個角各剪去一個相同的正方形，得到圖1中的陰影部分，若剪去的小正方形的邊長為cm，請計算陰影部分的面積S（用含的式子表示），并求出當(dāng)時，陰影部分的面積；（2）創(chuàng)新小組將圖1中的陰影部分折成一個無蓋的長方體盒子，如圖2，請求出折成的長方體盒子的容積V（用含的式子表示），并求出當(dāng)時，折成的長方體盒子的容積.23.（12分）綜合與探究問題情境將一副三角尺按如圖1所示位置擺放，三角尺ABC中，∠BAC=90°，∠B=∠C=45°；三角尺ADE中，∠E=90°，∠DAE=60°，∠D=30°.分別作∠BAE，∠CAD的平分線AM，AN.試求出∠MAN的度數(shù).初步探究現(xiàn)將三角尺按照圖2，圖3所示的方式擺放，AM，AN仍然是∠BAE，∠CAD的平分線.在圖2中AB與AD重合，在圖3中AB，AE與AM重合在一起.（1）計算：圖2中∠MAN的度數(shù)為°，圖3中∠MAN的度數(shù)為°（直接寫出答案）.深入探究（2）通過初步探究，請你猜想圖1中∠MAN的度數(shù)為°.如果設(shè)∠BAD=，請求出圖1中∠MAN的度數(shù).類比拓展（3）再將三角尺按照圖4所示的方式擺放，AM，AN仍然是∠BAE，∠CAD的平分線.請你求出∠MAN的度數(shù).2022—2023學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測試題七年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題：（本題10個小題，每題3分，共30分）1—5BCBAD6—10BCDBC二、填空題：（本題5個小題，每題3分，共15分）11.答案不唯一，如：12.8313.214.15.三、簡答題：(本大題共8個小題，共75分)16.（共2個小題，每小題5分，共10分）解：（1）原式=………2分=………3分=………5分解：（2）………2分………3分………4分………5分17.（共3個小題，每小題2分，共6分）解：18.(本題8分）解：=………1分=………2分∵此代數(shù)式的值與的取值無關(guān)∴………3分∴………4分=………5分=………6分=………7分當(dāng)時原式=………8分19.（本題8分）解：∵AB:BC:CD=2:5:3設(shè)AB=∴BC=，CD=………2分∴AC=AB+BC=………3分∵AB=4cm∴∴………5分∴AC=14cm，CD=6cm………6分∵M(jìn)是AC的中點∴MC=AC=7cm………7分∴MD=MC+CD=7+6=13cm………8分20.（第一問2分，第二問4分，第三問4分，共10分）解：（1）-11………2分∵※3=2※∴………4分∴………6分（3）不滿足………7分如：1※（-2）=1×（-2）-1+（-2）=-5………8分（-2）※1=（-2）×1-（-2）+1=1………9分∴1※（-2）≠（-2）※1∴※不滿足交換律………10分21.(本題9分)解：設(shè)：該食品公司需將千克的新鮮葡萄加工成葡萄干,(10000-)千克的新鮮葡萄直接銷售.根據(jù)題意可得：…………4分解得：…………7分…………8分答：需將4200千克的新鮮葡萄加工成葡萄干,5800千克的新鮮葡萄直接銷售.…………9分22.（第一問6分，第二問6分，共12分）解：（1）（）…………4分當(dāng)時，…………6分（2）（）…………10分當(dāng)時，…………12分23.（第一問2分，第二問5分，第三問5分，共12分）解：(1)7575…………2分(2)75…………3分∵∠BAD=，∠DAE=60°∴∠BAE=∠DAE-∠BAD=60°-…………4分∵AM平分∠BAE∴∠BAM=∠BAE=（60°-）=30°-…………5分∵∠BAD=，∠BAC=90°∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=90°-∵AN平分∠CAD∴∠DAN=∠CAD=（90°-）=45°-…………6分∵∠MAN=∠BAM+∠BAD+∠DAN∴∠MAN=30°-++45°-=75°…………7分(3)設(shè)∠BAD=∵∠DAE=60°∴∠BA