整數(shù)與負數(shù)（課件）

匯報人：XXXX,aclicktounlimitedpossibilities整數(shù)與負數(shù)CONTENTS目錄05.整數(shù)與負數(shù)的數(shù)學(xué)意義及發(fā)展歷程04.整數(shù)與負數(shù)在生活中的應(yīng)用01.整數(shù)的定義與分類02.負數(shù)的定義與分類03.整數(shù)與負數(shù)的運算規(guī)則整數(shù)的定義與分類01整數(shù)的定義整數(shù)是自然數(shù)、負整數(shù)和零的統(tǒng)稱自然數(shù)包括正整數(shù)和零負整數(shù)包括負整數(shù)和零整數(shù)的表示方法：阿拉伯數(shù)字、羅馬數(shù)字等整數(shù)的分類正整數(shù)：大于0的整數(shù)，如1、2、3等零：既不是正數(shù)也不是負數(shù)的特殊整數(shù)整數(shù)的性質(zhì)：整數(shù)是自然數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)的子集，具有加法、減法、乘法、除法等運算性質(zhì)。負整數(shù)：小于0的整數(shù)，如-1、-2、-3等整數(shù)的性質(zhì)整數(shù)是自然數(shù)、負整數(shù)和零的統(tǒng)稱整數(shù)可以分為正整數(shù)、負整數(shù)和零整數(shù)具有加法、減法、乘法和除法運算整數(shù)具有序關(guān)系，可以比較大小整數(shù)具有模運算，可以用于計算余數(shù)整數(shù)具有整除性，可以用于判斷一個數(shù)是否可以被另一個數(shù)整除負數(shù)的定義與分類02負數(shù)的定義負數(shù)：小于0的數(shù)，如-1，-2，-3等負數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)小于正數(shù)，負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)負數(shù)的分類：整數(shù)負數(shù)、小數(shù)負數(shù)、分數(shù)負數(shù)等負數(shù)的表示方法：在正數(shù)前加負號“-”負數(shù)的分類正數(shù)負數(shù)：如-1,-2,-3等負數(shù)負數(shù)：如-1,-2,-3等整數(shù)負數(shù)：如-1,-2,-3等非整數(shù)負數(shù)：如-1.5,-2.3,-3.7等負數(shù)的性質(zhì)負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)負數(shù)的立方等于其絕對值的立方負數(shù)的乘積等于其絕對值的乘積負數(shù)的減法等于其絕對值的減法負數(shù)的平方根等于其絕對值的平方根負數(shù)小于0，正數(shù)大于0負數(shù)的平方等于其絕對值的平方負數(shù)的倒數(shù)等于其相反數(shù)的倒數(shù)負數(shù)的加法等于其絕對值的加法負數(shù)的除法等于其絕對值的除法整數(shù)與負數(shù)的運算規(guī)則03加法運算規(guī)則同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。任何數(shù)加0，結(jié)果仍為原數(shù)。加法運算滿足交換律和結(jié)合律。減法運算規(guī)則整數(shù)與負數(shù)的減法運算，遵循“同號得正，異號得負”的原則。兩個負數(shù)相減，結(jié)果為正數(shù)。兩個正數(shù)相減，結(jié)果為負數(shù)。正數(shù)減去負數(shù)，結(jié)果為正數(shù)。負數(shù)減去正數(shù)，結(jié)果為負數(shù)。乘法運算規(guī)則整數(shù)與整數(shù)的乘法：結(jié)果仍然是整數(shù)整數(shù)與負數(shù)的乘法：結(jié)果可能是整數(shù)，也可能是負數(shù)負數(shù)與負數(shù)的乘法：結(jié)果可能是整數(shù)，也可能是負數(shù)負數(shù)與負數(shù)的乘法：結(jié)果仍然是負數(shù)除法運算規(guī)則整數(shù)除以分數(shù)，結(jié)果為分數(shù)分數(shù)除以整數(shù)，結(jié)果為分數(shù)分數(shù)除以分數(shù)，結(jié)果為分數(shù)整數(shù)除以整數(shù)，結(jié)果可以是整數(shù)或分數(shù)負數(shù)除以負數(shù)，結(jié)果為正數(shù)負數(shù)除以正數(shù)，結(jié)果為負數(shù)整數(shù)與負數(shù)在生活中的應(yīng)用04溫度計上的溫度表示例如，20℃表示20度，-5℃表示零下5度溫度計上的溫度表示通常采用整數(shù)和負數(shù)整數(shù)表示零度以上的溫度，負數(shù)表示零度以下的溫度溫度計上的溫度表示可以幫助我們更好地理解和掌握溫度的變化規(guī)律海拔高度的表示海拔高度：地面點到海平面的垂直距離應(yīng)用：海拔高度在氣象、地理、建筑等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用整數(shù)表示：高于海平面的高度，如樓層、山峰等負數(shù)表示：低于海平面的高度，如地下停車場、礦井等收入與支出的表示收入與支出的加減：收入加支出等于凈收入收入與支出的加減：收入減支出等于凈支出收入：用正數(shù)表示，如工資、獎金等支出：用負數(shù)表示，如購物、還款等方向與位置的表示添加標題添加標題添加標題添加標題負數(shù)：表示向南、向西等負方向整數(shù)：表示向北、向東等正方向整數(shù)與負數(shù)結(jié)合：表示相對位置，如向東50米，向西100米整數(shù)與負數(shù)結(jié)合：表示絕對位置，如向北50米，向南100米整數(shù)與負數(shù)的數(shù)學(xué)意義及發(fā)展歷程05整數(shù)與負數(shù)的數(shù)學(xué)意義整數(shù)：表示自然數(shù)、整數(shù)和零的集合負數(shù)：表示小于零的數(shù)整數(shù)與負數(shù)的運算：加法、減法、乘法、除法整數(shù)與負數(shù)的應(yīng)用：在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用整數(shù)與負數(shù)的發(fā)展歷程近代數(shù)學(xué)：17世紀，笛卡爾、牛頓等數(shù)學(xué)家將整數(shù)和負數(shù)引入代數(shù)，奠定了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)古代數(shù)學(xué)：整數(shù)和負數(shù)的概念在古埃及、古希臘、古印度等文明中已有萌芽中世紀數(shù)學(xué)：歐洲中世紀數(shù)學(xué)家對整數(shù)和負數(shù)進行了深入研究，如歐幾里得、阿基米德等現(xiàn)代數(shù)學(xué)：20世紀，整數(shù)和負數(shù)在數(shù)論、代數(shù)、幾何等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用和發(fā)展整數(shù)與負數(shù)在數(shù)學(xué)中的地位和作用整數(shù)與負數(shù)是數(shù)學(xué)中最基本的概念之一，它們構(gòu)成了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。整數(shù)與負數(shù)在數(shù)學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用，