應(yīng)用數(shù)學(xué)說課

《應(yīng)用數(shù)學(xué)》

——課程設(shè)計(jì)交通系數(shù)學(xué)教師劉國(guó)慶

佳木斯職教集團(tuán)

JiamusiVocationalEducationGroup說課內(nèi)容課程設(shè)置1課程設(shè)計(jì)2教學(xué)實(shí)踐3教學(xué)團(tuán)隊(duì)4567教學(xué)效果課程改革思路課程特色WWW.SOPPT.CN一、課程設(shè)置1234課程任務(wù)前后續(xù)課程的銜接課程性質(zhì)、地位及作用課程教學(xué)目標(biāo)1課程的性質(zhì)、地位和作用課程設(shè)置課程地位及作用課程性質(zhì)《應(yīng)用數(shù)學(xué)》是高職高專理工科必修的的一門重要的公共基礎(chǔ)課，是學(xué)習(xí)專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課的基礎(chǔ)，也是進(jìn)一步深造和發(fā)展的基礎(chǔ)。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握汽修專業(yè)所需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)原理和方法解決專業(yè)中的一些問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、空間想象能力和抽象思維能力。WWW.SOPPT.CN2課程的任務(wù)課程設(shè)置課程地位作用課程性質(zhì)《高職數(shù)學(xué)之計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》是汽修專業(yè)學(xué)生的一門理論基礎(chǔ)課程，是培養(yǎng)本專業(yè)學(xué)生職業(yè)能力與提高職業(yè)素養(yǎng)的工具1、服務(wù)于學(xué)生職業(yè)核心能力的培養(yǎng)，提升高職學(xué)生在職業(yè)生涯中的可持續(xù)發(fā)展能力；2、服務(wù)于汽修專業(yè)建設(shè)，為專業(yè)能力的培養(yǎng)提供必要的數(shù)學(xué)知識(shí)支撐

WWW.SOPPT.CN為專業(yè)服務(wù)變量、動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)常量、靜態(tài)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)初等數(shù)學(xué)先修課程課程后續(xù)汽車?yán)碚?、電工電子等專業(yè)基礎(chǔ)課3先后續(xù)課程的銜接課程設(shè)置

通過該課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能掌握汽修專業(yè)所需數(shù)學(xué)知識(shí)并應(yīng)用于專業(yè)的學(xué)習(xí)與研究；具有發(fā)現(xiàn)事物的客觀規(guī)律，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)客觀、嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的分析問題解決問題的能力；具有交流協(xié)作能力，全面提升職業(yè)核心能力。

總體目標(biāo)4課程目標(biāo)課程設(shè)置1、能通過函數(shù)的極限找到指定未知量之間的內(nèi)在聯(lián)系，揭示實(shí)際問題中所蘊(yùn)涵的變量之間的函數(shù)關(guān)系；2、能結(jié)合崗位工作的實(shí)際情況建立線性規(guī)劃模型，做出最優(yōu)決策，從而指導(dǎo)專業(yè)工作；3、能將圖論及數(shù)理邏輯的基本概念、基本理論應(yīng)用于計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)，并優(yōu)化程序；4、能建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而更科學(xué)的分析、解決專業(yè)實(shí)際問題；

能力目標(biāo)WWW.SOPPT.CN1、了解微分方程的內(nèi)涵，理解微分方程的概念，掌握微分方程求解的基本方法；2、理解行列式的本質(zhì)，掌握其基本運(yùn)算；理解矩陣的概念，掌握矩陣的運(yùn)算及初等變換；4、了解多元線性方程組的解的結(jié)構(gòu)；5、理解簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃模型，掌握模型建立的步驟，了解其求解方法；6、了解圖論中圖的基本概念，掌握歐拉圖的判定法則及圖的矩陣表示；7、了解數(shù)理邏輯的基本概念，掌握真值表的使用及謂詞邏輯的推理公式。

知識(shí)目標(biāo)1、發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式做出思考和判斷；2、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度；3、具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、科學(xué)價(jià)值和文化價(jià)值，逐步形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義世界觀。4、通過小組合作實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。

情感目標(biāo)4課程目標(biāo)課程目標(biāo)WWW.SOPPT.CN1234學(xué)情分析教學(xué)內(nèi)容課程設(shè)計(jì)的理念與思路教學(xué)內(nèi)容選取的依據(jù)二、課程設(shè)計(jì)模塊教學(xué)全新高職教學(xué)理念淡化嚴(yán)格論證數(shù)學(xué)有用調(diào)整教學(xué)內(nèi)容多媒體教學(xué)“模塊+案例”1.課程設(shè)計(jì)理念與思路模仿做題；被逼學(xué)習(xí)；自我控制能力差學(xué)法積極參與教學(xué)活動(dòng)主動(dòng)查閱資料課前課后預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)2.學(xué)情分析單元內(nèi)容整理WWW.SOPPT.CN知識(shí)模塊難點(diǎn)重點(diǎn)學(xué)時(shí)模塊一微積分借助微分方程找到指定未知量之間的內(nèi)在聯(lián)系，揭示實(shí)際問題中所蘊(yùn)涵的變量之間的函數(shù)關(guān)系；掌握微分方程的概念及常微分方程的基本求解方法。10學(xué)時(shí)微積分重難點(diǎn)分析及學(xué)時(shí)安排3.教學(xué)內(nèi)容WWW.SOPPT.CN用實(shí)例引入概念固定成本1000萬元生產(chǎn)x輛轎車可變成本為售價(jià)16萬元/輛能否決策將月產(chǎn)量從1000輛增加到1001輛知識(shí)模塊難點(diǎn)重點(diǎn)學(xué)時(shí)模塊二微分方程借助微分方程找到指定未知量之間的內(nèi)在聯(lián)系，揭示實(shí)際問題中所蘊(yùn)涵的變量之間的函數(shù)關(guān)系；掌握微分方程的概念及常微分方程的基本求解方法。10學(xué)時(shí)微分方程重難點(diǎn)分析及學(xué)時(shí)安排3.教學(xué)內(nèi)容WWW.SOPPT.CN1、GDP值的計(jì)算,曲線方程,Malthus人口模型等2、實(shí)例簡(jiǎn)單、易懂,有序安排；3、掌握必要的理論知識(shí)。實(shí)例引入微分方程教學(xué)進(jìn)程設(shè)計(jì)：1、任務(wù)：分析軟件產(chǎn)業(yè)投資；2、多層次設(shè)置問題，有難有易；3、學(xué)生分工合作，學(xué)中做，做中學(xué)；4、老師答疑解惑，引導(dǎo)作用；5、結(jié)合專業(yè)。布置任務(wù)1、分組演示；2、小組自評(píng)、互評(píng)；3、教師點(diǎn)評(píng)、考核；點(diǎn)評(píng)考核WWW.SOPPT.CN知識(shí)模塊難點(diǎn)重點(diǎn)學(xué)時(shí)

模塊三線性代數(shù)結(jié)合基本概念及運(yùn)算，根據(jù)線性方程組解的結(jié)構(gòu)，結(jié)合實(shí)際情況建立線性規(guī)劃模型，做出最優(yōu)決策行列式的概念與求值；矩陣的概念與運(yùn)算；矩陣的初等變化及應(yīng)用；方程組的求解；簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃；

22學(xué)時(shí)線性代數(shù)重難點(diǎn)分析及學(xué)時(shí)安排WWW.SOPPT.CN線性代數(shù)教學(xué)進(jìn)程設(shè)計(jì)

某軟件公司是一家面向中小型企業(yè)提供IT服務(wù)的高新技術(shù)企業(yè)。公司成立于2008年8月，目前共有員工50余人，已與幾家國(guó)內(nèi)國(guó)際知名的IT企業(yè)建立了長(zhǎng)期的軟件外包合作關(guān)系，并把多個(gè)軟件外包項(xiàng)目及產(chǎn)品推向國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)。與此同時(shí)，為了更好地為客戶提供全方位的服務(wù)，實(shí)現(xiàn)公司“軟件服務(wù)產(chǎn)業(yè)化、規(guī)?；?、國(guó)際化”的發(fā)展目標(biāo)，一方面引進(jìn)國(guó)外先進(jìn)的行業(yè)解決方案帶動(dòng)國(guó)內(nèi)巨大的市場(chǎng)需求；另一方面為境外IT企業(yè)進(jìn)入中國(guó)市場(chǎng)提供全方位的咨詢與后端服務(wù)，加速中國(guó)政府和企業(yè)信息化進(jìn)程的同時(shí)，但面對(duì)當(dāng)前激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境，在研發(fā)一個(gè)新產(chǎn)品的項(xiàng)目過程中，急需優(yōu)化項(xiàng)目開發(fā)方式及人員管理模式，1.創(chuàng)設(shè)情境WWW.SOPPT.CN

依據(jù)學(xué)生狀況,把學(xué)生分成4-5個(gè)小組,各組成員優(yōu)劣參半，并分別扮演不同角色。然后結(jié)合計(jì)算機(jī)專業(yè)工作崗位的具體案例，設(shè)置一優(yōu)化項(xiàng)目：優(yōu)化一軟件項(xiàng)目開發(fā)方式及人員管理模式為總項(xiàng)目，并將總項(xiàng)目具體細(xì)化為下面四個(gè)子項(xiàng)目:1、將若干項(xiàng)任務(wù)分給一些候選人來完成，因每人的專長(zhǎng)不同，完成每項(xiàng)任務(wù)取得的效益或需要的資源就不同，如何分派任務(wù)使獲得的總效益最大，或付出的總資源最少；2、為保住人才、吸引人才，必須研究薪金與資歷、管理責(zé)任、教育程度等的關(guān)系，分析人事策略的合理性，作為聘用人員薪金的參考；3、如何制定合理的項(xiàng)目任務(wù)書和項(xiàng)目章程，保持與項(xiàng)目投資人的良好溝通；4、如何構(gòu)建一個(gè)對(duì)整個(gè)項(xiàng)目負(fù)責(zé)的團(tuán)隊(duì)，如何明確定義團(tuán)隊(duì)成員的角色和職責(zé)；線性代數(shù)教學(xué)進(jìn)程設(shè)計(jì)2.分組、確定項(xiàng)目WWW.SOPPT.CN線性代數(shù)教學(xué)進(jìn)程設(shè)計(jì)3.制定方案

4.實(shí)施方案

5.歸納總結(jié)6.考核評(píng)價(jià)WWW.SOPPT.CN知識(shí)模塊難點(diǎn)重點(diǎn)學(xué)時(shí)

模塊四概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)如何將離散數(shù)學(xué)的基本理論應(yīng)用到程序編寫中，從而達(dá)到優(yōu)化程序算法的目的圖論的基本概念、樹的概念及生成、歐拉圖的判定及歐拉路的確定、圖的矩陣表示；命題的概念及命題連結(jié)詞的使用、命題邏輯公式及命題邏輯的判定問題等24學(xué)時(shí)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)重難點(diǎn)分析及學(xué)時(shí)安排WWW.SOPPT.CN離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)進(jìn)程設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)必要的數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)程序設(shè)計(jì)方法整合數(shù)學(xué)概念與程序設(shè)計(jì)課上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念命題邏輯和謂詞邏輯關(guān)系，布爾矩陣，圖和樹

專業(yè)知識(shí)程序設(shè)計(jì)模型數(shù)據(jù)類型

課后復(fù)習(xí)引導(dǎo)項(xiàng)目上機(jī)檢驗(yàn)，完成項(xiàng)目整合WWW.SOPPT.CN4.教學(xué)內(nèi)容選取的依據(jù)怎樣發(fā)揮應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)作用？怎樣使應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)具有高職特色？要解決這兩個(gè)問題，我們首先應(yīng)該做好一件事情——努力為專業(yè)服務(wù)根據(jù)本專業(yè)需求選擇教學(xué)內(nèi)容知識(shí)傳授要考慮專業(yè)需求的深度主動(dòng)尋求專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題水到渠成能力提高素質(zhì)提升分組討論練習(xí)問題驅(qū)動(dòng)案例分析角色扮演啟發(fā)引導(dǎo)教學(xué)方法1教學(xué)方法教學(xué)實(shí)踐WWW.SOPPT.CN教材4教學(xué)設(shè)施教學(xué)資源選用校編出版教材《應(yīng)用數(shù)學(xué)》，針對(duì)專業(yè)需求，選擇微分方程、線性代數(shù)、離散數(shù)學(xué)三個(gè)知識(shí)模塊，收集大量數(shù)學(xué)應(yīng)用例題。投影儀課件微機(jī)房多媒體教室天空教室圖書資源教學(xué)課件電子教案案例庫(kù)試題庫(kù)網(wǎng)絡(luò)資源3教學(xué)條件課程實(shí)施WWW.SOPPT.CN（一）指導(dǎo)思想：本課程本著以培養(yǎng)學(xué)生能力為核心的遵旨，以過程性考核、總結(jié)性考核相結(jié)合。

（二）過程性考核評(píng)分：模塊評(píng)分=過程（作業(yè)、出勤、課堂表現(xiàn)）（30%）+項(xiàng)目（任務(wù)）完成情況（40%）+理論考試（30%）；考核評(píng)分表如下：

過程評(píng)價(jià)表，項(xiàng)目（任務(wù)）完成情況評(píng)價(jià)表（三）學(xué)期總評(píng)：總評(píng)分=各知識(shí)模塊評(píng)分的加權(quán)平均值；3評(píng)價(jià)、考核課程實(shí)施WWW.SOPPT.CN四大特點(diǎn)微分方法、線性規(guī)劃、數(shù)理邏輯緊密結(jié)合專業(yè)。內(nèi)容貼近專業(yè)強(qiáng)調(diào)應(yīng)用能力教學(xué)模式多樣評(píng)價(jià)方式創(chuàng)新結(jié)合崗位案例分析，讓理論與實(shí)踐相結(jié)合，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用

任務(wù)驅(qū)動(dòng)、項(xiàng)目導(dǎo)向、教學(xué)與實(shí)踐一體化等，極大的提高了教學(xué)效果。過程性評(píng)價(jià)與總結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合，考評(píng)標(biāo)準(zhǔn)明確，切實(shí)可行。六、課程特色WWW.SOPPT.CN1.為什么開設(shè)應(yīng)用數(shù)學(xué)？灑水車上的水箱是一個(gè)橫放的橢圓柱體。當(dāng)水箱裝滿水時(shí)，計(jì)算水箱的一個(gè)端面所受的壓力。人壽保險(xiǎn)公司期望獲利，應(yīng)向顧客收取的保險(xiǎn)費(fèi)問題

某街道安裝公用電話亭的個(gè)數(shù)問題十字路口東西南北方向紅綠燈時(shí)間分配問題案例【刑事偵察中死亡時(shí)間的鑒定】——微分方程應(yīng)用當(dāng)一次謀殺發(fā)生后，尸體的溫度從原來的37℃按照牛頓冷卻定律開始下降，如果兩個(gè)小時(shí)后尸體溫度變?yōu)?5℃，并且假定周圍空氣的溫度保持20℃不變，試求出尸體溫度H隨時(shí)間t的變化規(guī)律．又如果尸體發(fā)現(xiàn)時(shí)的溫度是30℃，時(shí)間是下午4點(diǎn)整，那么謀殺是何時(shí)發(fā)生的？注牛頓冷卻定律指出：物體在空氣中冷卻的速度與物體溫度和空氣溫度之差成正比，現(xiàn)將牛頓冷卻定律應(yīng)用于刑事偵察中死亡時(shí)間的鑒定．(1).為學(xué)習(xí)專業(yè)基礎(chǔ)課以及相關(guān)的專業(yè)課程打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為這些課程提供所必需的數(shù)學(xué)概念、理論方法和運(yùn)算技能。(2).培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，邏輯推理能力和空間想象能力，運(yùn)算能力，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。(3).培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和可持續(xù)發(fā)展能力。1.為什么開設(shè)應(yīng)用數(shù)學(xué)？調(diào)查我們通過調(diào)查調(diào)研了工程平臺(tái)以下專業(yè)：機(jī)電工程，土木建筑工程、信息工程、紡織工程、化學(xué)工程等專業(yè)發(fā)現(xiàn)弓形工件的彎曲程度、橋梁的曲率、承重、金屬體受溫度變化導(dǎo)致的體積變化等等這些內(nèi)容需要用到導(dǎo)數(shù)與微分內(nèi)容；電容器充電的電量、磁場(chǎng)能量、交流電的平均功率等等這些內(nèi)容需要用到積分知識(shí)；溶液的混合、汽車制動(dòng)、還有自然界中的很多規(guī)律描述如人口問題，環(huán)境污染問題等等這些需要用到微分方程知識(shí)；機(jī)電類周期運(yùn)動(dòng)，計(jì)算機(jī)中的鋸齒脈沖信號(hào)需要用到級(jí)數(shù)知識(shí)；矢量的合成與分解、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)矩陣、機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)等方面的計(jì)算都需要矩陣等知識(shí)的參入，近幾年來，國(guó)際貿(mào)易飛速發(fā)展，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球已有超過95萬家企業(yè)獲得了ISO9000認(rèn)證，其中牽扯到的統(tǒng)計(jì)技術(shù)運(yùn)用涉及到各行各業(yè)2.本課程主要講授的內(nèi)容？

內(nèi)容選取2.本課程主要講授的內(nèi)容？

5.微分方程6.無窮級(jí)數(shù)7.線性代數(shù)8.統(tǒng)計(jì)技術(shù)案例（1）【衰變問題】————微分方程應(yīng)用

鐳、鈾等放射性元素因不斷放射出各種射線而逐漸減少其質(zhì)量,這種現(xiàn)象稱為放射性物質(zhì)的衰變.根據(jù)實(shí)驗(yàn)得知,衰變速度與現(xiàn)存物質(zhì)的質(zhì)量成正比,求放射性元素在時(shí)刻t的質(zhì)量.案例（2）【溫度預(yù)測(cè)】————微分方程應(yīng)用案例（3）【級(jí)數(shù)應(yīng)用】級(jí)數(shù)是研究函數(shù)的一個(gè)重要工具，在理論上和實(shí)際應(yīng)用中都處于重要地位，這是因?yàn)椋阂环矫婺芙柚?jí)數(shù)表示許多常用的非初等函數(shù)，微分方程的解就常用級(jí)數(shù)表示；另一方面又可將函數(shù)表為級(jí)數(shù)，從而借助級(jí)數(shù)去研究函數(shù)，例如用冪級(jí)數(shù)研究非初等函數(shù)，以及進(jìn)行近似計(jì)算等。例如：利用級(jí)數(shù)求e，ln2等的近似值。案例（4）【生產(chǎn)問題】————線性代數(shù)應(yīng)用

某地區(qū)有三個(gè)重要產(chǎn)業(yè)，一個(gè)煤礦、一個(gè)發(fā)電廠和一條地方鐵路.開采一元錢的煤，煤礦要支付0.25元的電費(fèi)及0.25元的運(yùn)輸費(fèi).生產(chǎn)一元錢的電力，發(fā)電廠要支付0.65元的煤費(fèi)，0.05元的電費(fèi)及0.05元的運(yùn)輸費(fèi).創(chuàng)收一元錢的運(yùn)輸費(fèi),鐵路要支付0.55元的煤費(fèi)及0.10元的電費(fèi).在某一周內(nèi)，煤礦接到外地金額為50000元的定貨，發(fā)電廠接到外地金額為25000元的定貨，外界對(duì)地方鐵路沒有需求.問三個(gè)企業(yè)在這一周內(nèi)總產(chǎn)值多少才能滿足自身及外界的需求？案例（5）【密碼破譯】————線性代數(shù)應(yīng)用案例（6）【賠償金問題】————概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)是最早使用概率論的部門之一，確定賠償金的數(shù)額就是在保險(xiǎn)公司中的一個(gè)典型應(yīng)用。據(jù)統(tǒng)計(jì)，某年齡段的健康人在5年內(nèi)死亡的概率為p=0.002，某保險(xiǎn)公司準(zhǔn)備開辦該年齡段的5年人壽保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，預(yù)計(jì)有2500人參加，條件是每人需交保險(xiǎn)金12元，若5年內(nèi)死亡，公司將支付賠償金b元(b待定)，考慮以下問題：(1)確定b,使保險(xiǎn)公司期望贏利；(2)確定b,使保險(xiǎn)公司贏利的可能性超過99%；(3)確定b,使保險(xiǎn)公司期望贏利超過一萬元的可能性超過95%；(4)若b=2000元,使保險(xiǎn)公司贏利20000元的可能性大于99%時(shí)，每位參保者至少交保險(xiǎn)金a為多少元？解(1)設(shè)X表示保險(xiǎn)公司在每一位參保者身上所得的收益，則X為隨機(jī)變量，分布列為：平均收益：E(X)=12*0.998+(12-B)*0.002=12-0.002b使保險(xiǎn)公司期望贏利，則:E(X)>0→b<6000元(2)設(shè)Y表示五年內(nèi)死亡的人數(shù)，Y為隨機(jī)變量服從分布B(2500,0.002)~P(2500*0.002)=P(5),要使保險(xiǎn)公司贏利，則：2500*12-Yb>0→Y<30000/b,要使贏利可能性超過99%，則：X1212-bP0.9980.002(3)要使保險(xiǎn)公司期望贏利超過一萬元，則：2500*12-Yb>10000→Y<20000/b,要使贏利可能性超過95%，則：(4)要使保險(xiǎn)公司贏利20000元，則：2500*a-Y*2000>20000→Y<1.25*a-10要使贏利可能性超過99%，則：3.如何講授本門課程？

（1）教材：校本教材（結(jié)合三書）參考書：《高等數(shù)學(xué)》賈明斌上海交通大學(xué)出版社3.如何講授本門課程？

（2）教學(xué)方法：以學(xué)生為主體，教師輔助指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí);任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué);循環(huán)提高式的“問題—方法—解決”教學(xué)方法