代數(shù)式 市賽一等獎

3.2代數(shù)式

1、在具體的情境中，進一步理解字母表示數(shù)的意義

2、能理解一些簡單代數(shù)式的實際背景和幾何意義，發(fā)展符號感

3、在具體的情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實際意義。用字母表示下列數(shù)量關(guān)系：1.邊長為a的正方形周長是＿＿＿，面積是______。2.小華、小明的速度分別是x米/分，y米/分，6分鐘后他們一共走了________米3.小彬拿166元錢去買鋼筆,買了單價為5元的鋼筆n支,則剩下的錢為______元,他最多能買這種鋼筆_______支2像4+3(x-1),2x+(x+1),3x+1,4a,a,6x+6y,166-5n等式子都是代數(shù)式。4aa2(6x+6y)(166-5n)33

代數(shù)式就是用基本的運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子，單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。注：運算符號包括加、減、乘、除、乘方。如：a+5、4-b、5b、、m5

、5、x

(3)數(shù)字通常寫在字母前面;

注意：1、

單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”(1)a×b通常寫作a·b或ab；(2)

1÷a通常寫作;如：a×3通常寫作3a(4)帶分數(shù)一般寫成假分數(shù).如：×a

通常寫作a代數(shù)式的規(guī)范寫法：｛判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是。答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代數(shù)式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。(5)、3×4－5(6)、3×4－5=7(7)、x－1≤0(8)、x+2＞3(9)、10x+5y=15(10)、+c(1)、a2+b2(2)、(3)、13(4)、x=2代數(shù)式的值：根據(jù)問題的要求，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，就可以求出代數(shù)式的值。如：…x個正方形x個這樣的正方形需(3x＋1)根火柴棒。200個這樣的正方形需要多少根火柴棒？3x＋1＝3×200＋1＝601（1）某公園的門票價格是：成人每張10元，學生每張5元。一個旅行團有成人x

人、學生y人去參觀，那么該旅行團應(yīng)付多少門票費？解：該旅行團應(yīng)付的門票費是（10x

+5y)元。（2）如果該旅行團有成人37人、學生15人去參觀，那么他們應(yīng)付多少門票費？解：把x

=37,y=15代入代數(shù)式10x+5y,得

10x37+5x15=445.因此，他們應(yīng)付445元門票費。例1：列出代數(shù)式，并求值。例1列代數(shù)式，并求值.參觀花展：門票：成人10元/人；學生5元/人.

（1）一個旅游團有成人x人、學生y人，請你根據(jù)上圖確定該旅游團應(yīng)付多少門票費？（2）如果該旅游團有37個成人，15個學生，那么門票費是多少呢？解：（1）該旅游團應(yīng)付的門票費是（10x＋5y）元.

（2）把x＝37，y＝15代入代數(shù)式得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445.代數(shù)式10x＋5y還可以表示什么？1、老師有x張10元，有y張5元的錢，則10x＋5y就表示老師有多少錢。2、一輛車以x千米／小時的速度行駛了10小時，然后又以y千米／小時的速度行駛了5小時，則10x＋5y表示這輛車所走的路程。3、某種數(shù)學資料每本要10元，英語資料每本要5元，小明買了x本數(shù)學資料，y本英語資料，則10x＋5y表示共用了多少錢.做一做現(xiàn)代營養(yǎng)學家用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度，這個指數(shù)等于人體體重(kg)與人體身高(m)平方的商.對于成年人來說，身體質(zhì)量指數(shù)在18.5~24之間，體重適中；身體質(zhì)量指數(shù)低于18.5，體重過輕；身體質(zhì)量指數(shù)高于24，體重超重.(1)設(shè)一個人的體重為w(kg)，身高為h(m)，求他的身體質(zhì)量指數(shù).(2)張老師的身高是1.75m，體重是65kg，他的體重是否適中？(3)你的身體質(zhì)量指數(shù)是多少？隨堂練習：⒈代數(shù)式6p可以表示什么？⒉⑴一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，請用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)；⑵如何用代數(shù)式表示一個三位數(shù)？⒊⑴代數(shù)式（1+8％）x可以表示什么？⑵用具體數(shù)值代替（1+8％）x中的x，并解釋所得代數(shù)式值的意義。1、代數(shù)式的定義2、代數(shù)式的寫法代數(shù)式就是用基本的運算符號把數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子，單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。1.數(shù)字與字母、字母與字母、數(shù)字或字母與括號相乘時，乘號通常簡寫作“·“或者省略不寫；2.在實際問題中含有單位時，如果最后運算結(jié)果是和或差的形式時，要把整個的代數(shù)式括起來再寫單位。3.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫4.遇到帶分數(shù)與字母相乘時，要將帶分數(shù)改寫成假分數(shù)1.填空：（1）某廠產(chǎn)品產(chǎn)量第一年為a，第二年比第一年增長了5%，第三年比第二年增長了4%，則第三年的產(chǎn)量是__________________.

（2）用代數(shù)式表示：數(shù)a的倒數(shù)與b的差的3倍為_______________.

（3）代數(shù)式(a–b)2的意義是________________.2.做一做（1）一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字