小學三年級上期奧數(shù)第1-12講家庭作業(yè)試題及答案

第一講數(shù)陣找規(guī)律1.按一定的規(guī)律在括號中填上適當?shù)臄?shù)：〔1〕1，2，3，4，5，〔〕，7解：等差數(shù)列，括號處填6?！?〕100，95，90，85，80，〔〕，70解：等差數(shù)列，括號處填75?！?〕1，2，4，8，16，〔〕，64解：等比數(shù)列，括號處填32。〔4〕2，1，3，4，7，〔〕，18，29，47解：相鄰兩項的和等于下一項，括號處填11?！?〕1，2，5，10，17，〔〕，37，50解：后項-前項=前項的項數(shù)×2-1，括號處填26。〔6〕1，8，27，64，125，〔〕，343解：立方數(shù)列，括號處填216?！?〕1，9，2，8，3，〔〕，4，6，5，5解：雙重數(shù)列，括號處填7.2.觀察下面已給出的數(shù)表，并按規(guī)律填空：解：第5行的括號中填25；第6行的括號中填37。3.先觀察下面各算式，再按規(guī)律填數(shù)?！?〕9×9+7=8898×9+6=888987×9+5=888898765×9+___=888888__________×9+1=_____________〔2〕21×9=189321×9=288954321×9=___________7654321×9=_______________解：〔1〕3，9876543，88888888；〔2〕488889，68888889。4．尋找規(guī)律填數(shù)：(1)考察上、下兩數(shù)的差。32-16=16，31-15=16，33-17=16，可知，上面那個“？〞=35-16=19，下面那個“？〞解：18+16=34。(2)從左至右，一上一下地看，由1，3，5，？，9，…知，12下面的“？〞=7；一下一上看，由6，8，10，12，？，…知，9下面的“？〞解：14。提高：1.下面一張數(shù)表里數(shù)的排列存在著某種規(guī)律，請你找出規(guī)律之后，按照規(guī)律填空。第二講排列組合一1克、2克、4克的砝碼各一個，在天平上能夠稱出多少種不同重量的物體？解：7種。一個砝碼：1、2、4；兩個砝碼：1+2、1+4、2+4；三個砝碼：1+2+4。1-7克的物體都可以稱出來。2.用1、2、3、4可以組成多少個數(shù)字不重復的三位數(shù)？解：24個3.用3張10元和2張50元一共可以組成多少種幣值〔組成的錢數(shù)〕？解：11種4.小明有4塊糖，每天至少吃一塊，也可以一下全吃完。問小明把糖吃完有多少種不同的方法？解：4=1+1+1+1，4=1+1+2=1+2+1=2+1+1，4=1+3=2+2=3+1，4。共1+3+3+1=8種。100克的茶葉3包，300克的茶葉2包，400克的茶葉1包，500克的茶葉2包，小明要到商店給爺爺買1千克茶葉，在不翻開包裝的情況下，售貨員阿姨有多少種不同的方法把茶葉交給小明？解：500+500；500+400+100，500+300+100+100；400+300+300，400+300+100+100+100。共5種。提高班1.用0、1、2、3可以組成多少個數(shù)字不重復的三位數(shù)？解：24個第三講排列組合二1.用6根長短、粗細一樣的火柴棍拼出四個等邊三角形(即三邊相等的三角形)，如何拼？解：如右圖的立體圖形。2.(1)三個小朋友三分鐘削三支鉛筆，九個小朋友六分鐘削幾支鉛筆？(2)三只貓三天吃三只老鼠，六只貓幾天吃18只老鼠？解：〔1〕18支；(2)9天。50克水，小杯子能裝30克水。你能用這兩只杯子量出70克水嗎？怎樣量？解：可以，先把大杯子裝滿水，再從這一大杯子里倒30克水進小杯子，這時，大杯子里還有50-30=20克水，然后倒掉小杯子中的水，把大杯子中的20克水倒進小杯子，最后再倒一大杯子水，這樣20+50=70克水。4.某超市出售醬油，規(guī)定每3個空瓶可以換一瓶醬油，小明媽媽買了15瓶醬油，她最多可以用多少瓶醬油？解：15+5+1+1=22〔瓶〕，或者15+5+2=22〔瓶〕.5.電視臺要播放一部30集的動畫片，如果要求每天播出的集數(shù)互不相等，該動畫片最多可以播幾天？解：7天．30=1+2+3+4+5+6+9，30=1+2+3+4+5+7+8。提高班1.有一個臺稱，只能稱40千克以上的重量，甲、乙、丙三個小朋友的體重都在20～39千克之間，他們都想知道自己的體重。用這臺稱怎樣才能知道他們各自的體重？解：先甲、乙、丙合稱，設重量為a千克；再甲、乙合稱，設為b千克；再甲、丙合稱，設為C千克。由此求出：丙=a-b，乙=a-c，甲=b＋c-a。第四講和倍與差倍1.弟弟今年15歲，姐姐今年20歲。當姐弟倆歲數(shù)的和是75歲時，兩人各多少歲？解：姐姐40歲，弟弟35歲。2.兩堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成數(shù)量都是28粒的三堆。求原來兩堆石子各有多少粒？解：50粒，34粒。(28×3＋16)÷2＝50(粒)，50-16＝34(粒)。3.紅紅與蘭蘭共有61本書，紅紅給了蘭蘭5本書，蘭蘭自己又新買了3本書，紅紅現(xiàn)在比蘭蘭少2本書。問：兩人原來各有幾本書？解：紅紅36本，蘭蘭25本。4.在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120，而減數(shù)是差的3倍，那么差等于多少？解：15.減數(shù)與差的和是120÷2=60，差是60÷〔3+1〕=15.5.果園里的桃樹比杏樹多90棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？解：杏樹棵數(shù)：90÷〔3-1〕=45〔棵〕桃樹棵數(shù)：45×3=135〔棵〕。6.有兩塊布，第一塊長74米，第二塊長50米，兩塊布各剪去同樣長的一塊布后，剩下的第一塊米數(shù)是第二塊的3倍，問每塊布各剪去多少米？解：把第二塊布剩下的米數(shù)看作1倍數(shù)：〔74-50〕÷〔3-1〕＝12〔米〕剪去的米數(shù)：50-12=38〔米〕。7.有兩塊同樣長的布，第一塊賣出25米，第二塊賣出14米，剩下的布第二塊是第一塊的2倍，求每塊布原有多少米？解：〔25-14〕÷〔2-1〕+25=36〔米〕.第五講簡單邏輯根底班1.某地質(zhì)學院的學生對一種礦石進行觀察和鑒別：甲判斷：不是鐵，也不是銅。乙判斷：不是鐵，而是錫。丙判斷：不是錫，而是鐵。經(jīng)化驗證明：有一個人的判斷完全正確，有一個人說對了一半，而另一個人完全說錯了。你知道三人中誰是對的，誰是錯的，誰是只對一半的嗎？解：丙全說對了，甲說對了一半，乙全說錯了。先設甲全對，推出矛盾后，再設乙全對，又推出矛盾，那么說明丙全對，甲說對了一半，乙全說錯了。2.數(shù)學競賽后，小明、小華和小強各獲得一枚獎牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌。老師猜想：“小明得金牌，小華不得金牌，小強不得銅牌。〞結果老師只猜對了一個，那么誰得金牌，誰得銀牌，誰得銅牌？解：小華得金牌，小強得銀牌，小明得銅牌?！?〕假設小明得金牌，小華一定“不得金牌〞，這與“老師只猜對了一個〞相矛盾，不合題意?！?〕假設小華得金牌，那么“小明得金牌〞與“小華不得金牌〞這兩句都是錯的，那么“小強不得銅牌〞應是正確的，那么小強得銀牌，小明得銅牌。3.一位法官在審理一起盜竊案中，對涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁進行了審問。四人分別供述如下：甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。〞乙說：“我沒有做案，是丙偷的。〞丙說：“在甲和丁中間有一人是罪犯。〞丁說：“乙說的是事實。〞經(jīng)過充分的調(diào)查，證實這四人中有兩人說了真話，另外兩人說的是假話。同學們，請你做一名公正的法官，對此案進行裁決，確認誰是罪犯？解：乙和丁是盜竊犯。如果甲說的是假話，那么剩下三人中有一人說的也是假話，另外兩人說的是真話?？墒且液投扇说挠^點一致，所以在剩下的三人中只能是丙說了假話，乙和丁說的都是真話。即“丙是盜竊犯〞。這樣一來，甲說的也是對的，不是假話。這樣，前后就產(chǎn)生了矛盾。所以甲說的不可能是假話，只能是真話。同理，剩下的三人中只能是丙說真話。乙和丁說的是假話，即丙不是罪犯，乙是罪犯。又由甲所述為真話，即甲不是罪犯。再由丙所述為真話，即丁是罪犯。4.小王、小張、小李三人在一起，其中一位是工人，一位是戰(zhàn)士，一位是大學生。現(xiàn)在知道：小李比戰(zhàn)士年齡大，小王和大學生不同歲，大學生比小張年齡小。那么三人各是什么職業(yè)?解：小李是大學生，小王是戰(zhàn)士，小張是工人.5.甲、乙、丙分別是來自中國、日本和英國的小朋友。甲不會英文，乙不懂日語卻與英國小朋友熱烈交談。問：甲、乙、丙分別是哪國的小朋友？解：甲是日本人，乙是中國人，丙是英國人。6.徐、王、陳、趙四位師傅分別是工廠的木工、車工、電工和鉗工，他們都是象棋迷?！?〕車工只和電工下棋；〔2〕王、陳兩位師傅經(jīng)常與木工下棋；〔3〕徐師傅與電工下棋互有勝負；〔4〕陳師傅比鉗工下得好。問：徐、王、陳、趙四位師傅各從事什么工種？徐是車工，王是鉗工，陳是電工，趙是木工。解：提示：由〔2〕〔3〕〔1〕可畫出右表：第六講乘除簡便用簡便方法計算以下各題：1.(1)12×4×25；(2)125×13×8；(3)125×56；(4)25×32×125.答案：(1)1200；(2)13000；(3)7000；(4)100000.2.(1)125×(80+4)；(2)(100-8)×25；(3)180×125；(4)125×88.答案：(1)10500；(2)2300；(3)22500；(4)11000.3.(1)1375÷25；(2)12880÷230.答案：(1)55；(2)56.4.(1)(128+1088)÷8；(2)(1040-324-528)÷4；(3)1125÷125.答案：(1)152；(2)47；(3)9.5.(1)384×12÷8；(2)4505÷17÷5.答案：(1)576；(2)53.6.(1)2352÷(7×8)；(2)1200×(4÷12)；(3)1250÷(10÷8)；(4)2250÷75÷3；(5)636×35÷7.答案：(1)42；(2)400；(3)1000；(4)10；(5)3180.第七講植樹問題1.有一條2000米的公路，在路一邊每相隔50米埋設一根路燈桿，從頭到尾需要埋設路燈桿多少根？答：41根.2000÷50＋1=41〔根〕2.某大學從校門口的門柱到教學樓墻根，有一條1000米的甬路，每邊相隔8米栽一棵白楊，可以栽白楊多少棵？答：248棵.〔1000÷8-1〕×2=124×2=248〔棵〕3.一個圓形池塘，它的周長是150米，每隔3米栽種一棵樹.問：共需樹苗多少株？答：150÷3=50〔棵〕.4.一根木料截成5段要16分鐘，如果每截一次的時間相等，那么截7段要幾分鐘？答：每截一次需要：16÷〔5-1〕=4〔分鐘〕，截成7段要4×〔7-1〕=24〔分鐘〕.5.從1樓走到4樓共要走48級臺階，如果每上一層樓的臺階數(shù)都相同，那么從1樓到6樓共要走多少級臺階？答：每一層樓梯的臺階數(shù)為：48÷〔4-1〕=16〔級〕，從1樓到6樓共走：6-1=5〔段〕樓梯，16×5=80〔級〕臺階.6.馬路的每邊相隔7米有一棵國槐，小軍乘無軌電車3分看到馬路的一邊有國槐151棵，無軌電車每小時行多少千米？答：21千米.先求出無軌電車37×〔151-1〕÷3×60÷1000或7×〔151-1〕×〔60÷3〕÷1000=7×150÷3×60÷1000 =7×150×20÷1000=21〔千米〕=21〔千米〕提高班1.一列火車共20節(jié)，每節(jié)長5米，每兩節(jié)之間相距1米，這列火車以每分鐘20米的速度通過81米長的隧道，需要幾分鐘？答：火車的總長度為：5×20+1×〔20-1〕=119〔米〕，火車所行的總路程：119＋81=200〔米〕，所需要的時間：200÷20=10〔分鐘〕答：需要10分鐘.第八講平均數(shù)問題1.求1962、1973、1981、1994、2005的平均數(shù).答：1983.2.縫紉機廠第一季度平均每月生產(chǎn)縫紉機750臺，第二季度生產(chǎn)的是第一季度生產(chǎn)的2倍多66臺，下半年平均月生產(chǎn)1200臺，求這個廠一年的平均月產(chǎn)量.答：〔750×3×2+66+750×3+1200×6〕÷12=1168臺.3.一小組同學體檢量身高時發(fā)現(xiàn)，其中2人的身高是123厘米，另外4個人的身高都是132厘米.這個小組同學的平均身高是多少？答：(123×2+132×4)÷(2+4)=129厘米.4.一架飛機從甲地飛往乙地.前2個小時每小時飛行450千米，后3個小時每小時飛行420千米.平均每小時飛行多少千米？答：(450×2+420×3)÷(2+3)=432千米/小時.5.小王、小張、小李三人數(shù)學考試的平均成績是82分，如果加上小周，四人的平均成績是86分.小周數(shù)學考試的成績是多少分？答：86×4-82×3=98分.提高班1.小英4次語文測驗的平均成績是87分，5次語文測驗的平均成績是88分.第5次測驗得了多少分？答：88×5-87×4=92分.2.五個同學期末考試的數(shù)學成績平均94分，而其中有三個同學的平均成績?yōu)?2分，另外兩個同學的平均成績是多少？答：〔94-92〕×3÷2+94=97分.第九講幾何圖形的規(guī)律1．觀察以下圖13中所給出圖形的變化規(guī)律，然后在空白處填畫上所缺的圖形.圖中每一個給出圖形都是由兩局部組成的.前兩行中每一行三個圖形的外部圖形都是三角形、圓和正方形這三個圖形，所以空白處的外部圖形為三角形.前兩行中每一行三個圖形的內(nèi)部都是圓、三角形和正方形，并且顏色為白、黑、陰影，因此空白處的內(nèi)部圖形為正方形，并且為黑色.2．觀察圖14中所給出圖形的變化規(guī)律，然后在空白處填畫上所缺的圖形.題目給出圖形的變化表達在四個方面：頭、胡須、身子和尾巴.〔1〕頭：第一行中三個圖形的頭局部別為三角形、圓形和正方形，因此第二行空白處的圖形其頭為三角形，第三行中空白處的圖形其頭為正方形.〔2〕胡須：第一行中三個圖形的胡須分別為每邊一根、兩根、三根，因此，第二行中空白處的圖形的胡須每邊有兩根，第三行中空白處的圖形的胡須每邊有兩根.〔3〕身子：第一行中三個圖形的身子分別為圓形、正方形和三角形，因此，第二行中空白處的圖形的身子為圓形，第三行中空白處的圖形的身子為三角形.〔4〕尾巴：第一行中三個圖形的尾巴分別為向右、向左和向上，因此，第二行中空白處的圖形的尾巴向左，第三行中空白處的圖形的尾巴向左.3．在題目后面給出的四個圖形中，哪一個圖形填在空白處能符合圖形的變化規(guī)律〔圖15〕？選擇〔3〕.題目給出圖形的變化表達在兩個方面：一個是正方形內(nèi)點的個數(shù)，一個是正方形內(nèi)的圖形.〔1〕給出的圖形內(nèi)分別有3個點、1個點和4個點，因此，空白處的圖形內(nèi)部應有兩個點.〔2〕給出的圖形的內(nèi)局部別為三角形、線段和正方形，即由3筆、1筆和4筆畫成，因此空白處圖形的內(nèi)部應由兩筆畫成.4.按順序觀察下面圖形，并按其變化規(guī)律在“？〞處填上適宜的圖形.解：①②③④提高班1．在圖16中，按變化規(guī)律填圖.變化表達在三個方面.〔1〕“身子〞的外部與內(nèi)部互換，且顏色也交換，同時內(nèi)部的圖形擺放方法也發(fā)生了變化.〔2〕“胳膊〞的形狀沒有發(fā)生變化，顏色由黑色變?yōu)殛幱?〔3〕“頭〞從上部變到下部，顏色由陰影變?yōu)楹谏?第十講數(shù)字謎在以下算式的空格內(nèi)，各填入一個適宜的數(shù)字，使算式成立：答案：〔1〕〔2〕2.下面各題中的每一個漢字代表一個數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字。當它們各代表什么數(shù)字時，以下各算式都成立？答案：〔1〕紅=2，花=1，映=9，綠=7，葉=8，春=4。解答過程；春的取值范圍為：2，3，4。①假設春=2，那么紅=4，葉=7，但積的首位數(shù)字葉一定大于7，所以春≠2。②假設春=3，那么紅=1或2：假設紅=1，那么葉=7，但積的首位數(shù)字葉一定小于7，所以紅≠1；假設紅=2，那么葉=4，但積的首位數(shù)字葉一定大于4，所以紅≠2；因此，春≠3。③假設春=4，那么紅=2，葉=8，花=1，綠=7，映=9?！?〕我們從小熱愛科學=61728395解答過程：由個位數(shù)字特點分析出：學=2，科=6；學=4，科=6；學=5，科=3，7，9；學=8，科=6。逐一分析上述五種情況，用積÷乘數(shù)，就得到被乘數(shù)。3.在下面乘法算式的空格內(nèi)，各填入一個適宜的數(shù)字，使算式成立：答案:(1)確定乘數(shù)的范圍為7、8、9，根據(jù)是被乘數(shù)的百位4與乘數(shù)相乘的積再加上十位的進位，結果為3□。然后逐一試驗，得出答案。(2)選擇被乘數(shù)的個位與乘數(shù)相乘的積的個位2作為解題突破口。兩個一位數(shù)相乘，積的個位為2的算式有：1×2=22×6=123×4=124×8=326×7＝428×9=72又由于被乘數(shù)的百位與乘數(shù)相乘后再加上十位的進位，結果等于46，所以可確定乘數(shù)為上面算式中的6或7或8或9。最后逐一試驗。(3)乘數(shù)不可能為5，假設乘數(shù)為5，5與被乘數(shù)的十位數(shù)字7相乘后，再加上個位的進位不可能等于個位為0的數(shù)，所以被乘數(shù)的個位為5，乘數(shù)為4或8，這樣得到兩個解。(4)由于被乘數(shù)的個位4與乘數(shù)相乘的積的個位為2，所以乘數(shù)為3或8。但3作乘數(shù)無論如何也不可能使積成為52□2，所以乘數(shù)為8。下面確定出被乘數(shù)的首位數(shù)字為6，最后確定出被乘數(shù)的十位數(shù)字為5。4.在下面除法算式的空格內(nèi)，各填入一個適宜的數(shù)字，使算式成立：答案：〔1〕由于余數(shù)為7，所以可以確定除數(shù)的取值范圍為8或9，再根據(jù)除數(shù)與商的個位相乘的積為5□，確定出商的個位的取值，最后求出被除數(shù)，得到兩個解?！?〕此題的關鍵是求出被除數(shù)，而求出被除數(shù)的關鍵又是求出余數(shù)。根據(jù)除數(shù)9與商的個位2相乘的積等于18，而被除數(shù)的個位為1，余數(shù)要比除數(shù)小，故余數(shù)為3。最后求出被除數(shù)，問題得解。第十一講巧求周長1.試求左以下圖的周長(單位：厘米)。50厘米。上圖是由邊長為1厘米的11個正方形堆成的“土〞字圖形。試求出其周長。解：24厘米。3.以下圖是某小學教學樓的平面示意圖，設計者在圖上只標明了三條線段的長度(單位：米)。請你算出它的周長。188米。解：(28＋16＋50)×2=188(米)。4.求以下圖周長.單位:厘米.1515540504解：218厘米.“5”字,長方形長4厘米,寬2厘米,“5”解：28厘米.提高班有兩個長方形,第一個長方形的長是第二個長方形長的2倍,第一個長方形的寬是第二個長方形寬的一半,請問哪個長方形的周長更大?解：第一個.第十二講期末測試測試時間：90分鐘一、填空題〔30分〕1.按照以下圖形的排列規(guī)律、在空格處填上適宜的圖形?！?分〕答案：2、以下圖中的圖形是按一定規(guī)律排列的，請仔細觀察，并在“？〞處填上適當?shù)膱D形.〔每空3分，共9分〕答案：3、在下面算式的空格內(nèi)，各填入一個適宜的數(shù)字，使算式成立?！裁款}4分，共12分〕〔1〕〔2〕〔3〕二、計算題〔每題4分，共16分〕(1)125×(40+8)〔2〕25×125×16(3)2004×25〔4〕775÷25答案：〔1〕6000；〔2〕50000；〔3〕50100；〔4〕31.三、應用題〔每題6分，共60分〕1.中關村三小有15名同學參加跳繩比賽，他們每分鐘跳繩的個數(shù)分別為93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每個人平均每分鐘跳繩多少個？答：90個.2.一小組同學