版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
正定中學(xué)2024屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確答案涂在答題卡上.)1.過(guò)點(diǎn),直線的斜率等于1,則m的值為()A.1 B.4C.1或3 D.1或42.若,則的值為()A. B.C.或 D.3.函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減,在區(qū)間上有零點(diǎn),則的取值范圍是A. B.C. D.4.已知向量且,則x值為().A.6 B.-6C.7 D.-75.已知函數(shù),則在上的最大值與最小值之和為()A. B.C. D.6.已知實(shí)數(shù)a、b,滿足,,則關(guān)于a、b下列判斷正確的是()A.a<b<2 B.b<a<2C.2<a<b D.2<b<a7.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是()A. B.C. D.8.高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家,用其名字命名的“高斯函數(shù)”為:設(shè),用表示不超過(guò)的最大整數(shù),則稱為高斯函數(shù),例如:,,已知函數(shù)(),則函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.9.下列說(shuō)法中,正確的是()A.銳角是第一象限的角 B.終邊相同的角必相等C.小于的角一定為銳角 D.第二象限的角必大于第一象限的角10.下列關(guān)于向量的敘述中正確的是()A.單位向量都相等B.若,,則C.已知非零向量,,若,則D.若,且,則11.已知向量,,且,則A. B.C. D.12.函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示,此函數(shù)的解析式可以是()A. B.C. D.二、選擇題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案寫在答題卡上.)13.已知函數(shù)為奇函數(shù),則______14.已知,若,使得,若的最大值為,最小值為,則__________15.已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,且在上單調(diào)遞減,則滿足的的取值范圍為________.16.在平行四邊形中,為上的中點(diǎn),若與對(duì)角線相交于,且,則__________三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分。解答時(shí)要求寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)17.求解下列問(wèn)題:(1)角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),且,求的值(2)已知,,求的值18.某鮮奶店每天以每瓶3元的價(jià)格從牧場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干瓶鮮牛奶,然后以每瓶7元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的鮮牛奶作垃圾處理.(1)若鮮奶店一天購(gòu)進(jìn)30瓶鮮牛奶,求當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量(單位:瓶,)的函數(shù)解析式;(2)鮮奶店記錄了100天鮮牛奶的日需求量(單位:瓶),繪制出如下的柱形圖(例如:日需求量為25瓶時(shí),頻數(shù)為5);(i)若該鮮奶店一天購(gòu)進(jìn)30瓶鮮牛奶,求這100天的日利潤(rùn)(單位:元)的平均數(shù);(ii)若該鮮奶店一天購(gòu)進(jìn)30瓶鮮牛奶,以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于100元的概率.19.已知函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(1)求k的值;(2)若此函數(shù)的圖像在直線上方,求實(shí)數(shù)b的取值范圍(提示:可考慮兩者函數(shù)值的大?。?0.已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)與點(diǎn).(1)求,的值;(2)若,且,滿足條件的的值.21.若存在實(shí)數(shù)、使得,則稱函數(shù)為、的“函數(shù)”(1)若.為、的“函數(shù)”,其中為奇函數(shù),為偶函數(shù),求、的解析式;(2)設(shè)函數(shù),,是否存在實(shí)數(shù)、使得為、的“函數(shù)”,且同時(shí)滿足:①是偶函數(shù);②的值域?yàn)椋舸嬖?,?qǐng)求出、的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(注:為自然數(shù).)22.已知函數(shù)(1)證明:函數(shù)在上是增函數(shù);(2)求在上的值域
參考答案一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確答案涂在答題卡上.)1、A【解析】解方程即得解.【詳解】由題得.故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查斜率的計(jì)算,意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平.2、A【解析】分別令和,根據(jù)集合中元素的互異性可確定結(jié)果.【詳解】若,則,不符合集合元素的互異性;若,則或(舍),此時(shí),符合題意;綜上所述:.故選:A.3、C【解析】分析:結(jié)合余弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間,求出零點(diǎn),再結(jié)合零點(diǎn)范圍列出不等式詳解:當(dāng),,又∵,則,即,,由得,,∴,解得,綜上.故選C.點(diǎn)睛:余弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間:,增區(qū)間:,零點(diǎn):,對(duì)稱軸:,對(duì)稱中心:,.4、B【解析】利用向量垂直的坐標(biāo)表示可以求解.【詳解】因?yàn)?,,所以,即;故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量垂直的坐標(biāo)表示,熟記公式是求解的關(guān)鍵,側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).5、D【解析】首先利用兩角和與差的正弦公式將函數(shù)化簡(jiǎn)為,當(dāng)時(shí),,由正弦型函數(shù)的單調(diào)性即可求出最值.【詳解】當(dāng)時(shí),,所以最大值與最小值之和為:.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查兩角和與差的正弦公式,正弦型函數(shù)的單調(diào)性與最值,屬于基礎(chǔ)題.6、D【解析】先根據(jù)判斷a接近2,進(jìn)一步對(duì)a進(jìn)行放縮,,進(jìn)而通過(guò)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)和基本不等式可以判斷a>2;根據(jù)b的結(jié)構(gòu),構(gòu)造函數(shù),得出函數(shù)的單調(diào)性和零點(diǎn),進(jìn)而得到a,b的大小關(guān)系,最后再判斷b和2的大小關(guān)系,最終得到答案.【詳解】.構(gòu)造函數(shù):,易知函數(shù)是R上的減函數(shù),且,由,可知:,又,∴,則a>b.又∵,∴a>b>2故選:D.【點(diǎn)睛】對(duì)數(shù)函數(shù)式比較大小通常借助中間量,除了0和1之外,其它的中間量需要根據(jù)題目進(jìn)行分析,中間會(huì)用到指對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和放縮法;另外,構(gòu)造函數(shù)利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小是比較常用的一種方法,需要我們對(duì)式子的結(jié)構(gòu)進(jìn)行仔細(xì)分析,平常注意歸納總結(jié).7、D【解析】根據(jù)題意,依次判斷選項(xiàng)中函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性,從而得到正確選項(xiàng).【詳解】根據(jù)題意,依次判斷選項(xiàng):對(duì)于A,,是非奇非偶函數(shù),不符合題意;對(duì)于B,,是余弦函數(shù),是偶函數(shù),在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),不符合題意;對(duì)于C,,是奇函數(shù),不是偶函數(shù),不符合題意;對(duì)于D,,是二次函數(shù),其開口向下對(duì)稱軸為y軸,既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增,故選:D.8、B【解析】先利用換元思想求出函數(shù)的值域,再分類討論,根據(jù)新定義求得函數(shù)的值域【詳解】(),令,可得,在上遞減,在上遞增,時(shí),有最小值,又因?yàn)椋援?dāng)時(shí),,即函數(shù)的值域?yàn)椋瑫r(shí),;時(shí),;時(shí),;的值域是故選:B【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛:新定義是通過(guò)給出一個(gè)新概念,或約定一種新運(yùn)算,或給出幾個(gè)新模型來(lái)創(chuàng)設(shè)全新的問(wèn)題情景,要求考生在閱讀理解的基礎(chǔ)上,依據(jù)題目提供的信息,聯(lián)系所學(xué)的知識(shí)和方法,實(shí)現(xiàn)信息的遷移,達(dá)到靈活解題的目的.遇到新定義問(wèn)題,應(yīng)耐心讀題,分析新定義的特點(diǎn),弄清新定義的性質(zhì),按新定義的要求,“照章辦事”,逐條分析、驗(yàn)證、運(yùn)算,使問(wèn)題得以解決.9、A【解析】根據(jù)銳角的定義,可判定A正確;利用反例可分別判定B、C、D錯(cuò)誤,即可求解.【詳解】對(duì)于A中,根據(jù)銳角的定義,可得銳角滿足是第一象限角,所以A正確;對(duì)于B中,例如:與的終邊相同,但,所以B不正確;對(duì)于C中,例如:滿足,但不是銳角,所以C不正確;對(duì)于D中,例如:為第一象限角,為第二象限角,此時(shí),所以D不正確.故選:A.10、C【解析】A選項(xiàng):?jiǎn)挝幌蛄糠较虿灰欢ㄏ嗤?,故A錯(cuò)誤;B選項(xiàng):當(dāng)時(shí),與不一定共線,故B錯(cuò)誤;C選項(xiàng):兩邊平方可得,故C正確;D選項(xiàng):舉特殊向量可知D錯(cuò)誤.【詳解】A選項(xiàng):因?yàn)閱挝幌蛄考扔写笮∮钟蟹较?,但是單位向量方向不一定相同,故A錯(cuò)誤;B選項(xiàng):當(dāng)時(shí),,,但與不一定共線,故B錯(cuò)誤;C選項(xiàng):對(duì)兩邊平方得,,所以,故C正確;D選項(xiàng):比如:,,,所以,,所以,但,故D錯(cuò)誤.故選:C.11、D【解析】分析:直接利用向量垂直的坐標(biāo)表示得到m的方程,即得m的值.詳解:∵,∴,故答案為D.點(diǎn)睛:(1)本題主要考查向量垂直的坐標(biāo)表示,意在考查學(xué)生對(duì)該這些基礎(chǔ)知識(shí)的掌握水平.(2)設(shè)=,=,則12、A【解析】根據(jù)圖象,先確定以及周期,進(jìn)而得出,再由求出,即可得到函數(shù)解析式.【詳解】顯然,因?yàn)椋?,所以,由得,所以,即,,因?yàn)椋裕?故選:A二、選擇題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案寫在答題卡上.)13、##【解析】利用奇函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)槭瞧婧瘮?shù),所以有,故答案:14、【解析】作出函數(shù)的圖像,計(jì)算函數(shù)的對(duì)稱軸,設(shè),數(shù)形結(jié)合判斷得時(shí),取最小值,時(shí),取最大值,再代入解析式從而求解出另外兩個(gè)值,從而得和,即可求解.【詳解】作出函數(shù)的圖像如圖所示,令,則函數(shù)的對(duì)稱軸為,由圖可知函數(shù)關(guān)于,,對(duì)稱,設(shè),則當(dāng)時(shí),取最小值,此時(shí),可得,故;當(dāng)時(shí),取最大值,此時(shí),可得,故,所以.故答案為:【點(diǎn)睛】解答該題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合,利用三角函數(shù)的對(duì)稱性與周期性判斷何時(shí)取得最大值與最小值,再代入計(jì)算.15、【解析】根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性得到,代入不等式得到,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解得答案.【詳解】?jī)绾瘮?shù)在上單調(diào)遞減,故,解得.,故,,.當(dāng)時(shí),不關(guān)于軸對(duì)稱,舍去;當(dāng)時(shí),關(guān)于軸對(duì)稱,滿足;當(dāng)時(shí),不關(guān)于軸對(duì)稱,舍去;故,,函數(shù)在和上單調(diào)遞減,故或或,解得或.故答案為:16、3【解析】由題意如圖:根據(jù)平行線分線段成比例定理,可知,又因?yàn)?,所以根?jù)三角形相似判定方法可以知道∵為的中點(diǎn)∴相似比為∴∴故答案為3三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分。解答時(shí)要求寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)17、(1)或(2)【解析】(1)結(jié)合三角函數(shù)的定義求得,由此求得.(2)通過(guò)平方的方法求得,由此求得.【小問(wèn)1詳解】依題意或.所以或,所以或.【小問(wèn)2詳解】由于,所以,,由于,所以,,,所以,所以,所以,,所以18、(1);(2)(i)111.95;(ii)0.75.【解析】(1)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,故;(2)(i)直接利用平均值公式求解即可;(ii)根據(jù)對(duì)立事件的概率公式可得當(dāng)天的利潤(rùn)不少于元的概率為.試題解析:(1)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.故.(2)(i)這100天中,有5天的日利潤(rùn)為85元,10天的日利潤(rùn)為92元,10天的日利潤(rùn)為99元,5天的日利潤(rùn)為106元,10天的日利潤(rùn)為113元,60天的日利潤(rùn)為120元,故這100天的日利潤(rùn)的平均數(shù)為.(ii)當(dāng)天的利潤(rùn)不少于100元當(dāng)且僅當(dāng)日需求量不少于28瓶.當(dāng)天的利潤(rùn)不少于100元的概率為.【思路點(diǎn)睛】本題主要考查閱讀能力、數(shù)學(xué)建模能力和化歸思想以及平均數(shù)公式、對(duì)立事件的概率,屬于難題.與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的題型也是高考命題的動(dòng)向,這類問(wèn)題的特點(diǎn)是通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活的事例考查書本知識(shí),解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是耐心讀題、仔細(xì)理解題,只有吃透題意,才能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解答.19、(1)(2)【解析】(1)根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù),結(jié)合偶函數(shù)的定義,求參數(shù)的值;(2)由題意可知恒成立,分離參數(shù)后可得,轉(zhuǎn)化求函數(shù)的值域,即可求得的取值范圍.【小問(wèn)1詳解】,所以,因?yàn)楹瘮?shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱,函數(shù)是偶函數(shù),所以,即,解得:;【小問(wèn)2詳解】,由題意可知,恒成立,即,轉(zhuǎn)化為,令,函數(shù)的值域是,所以.20、(1),;(2).【解析】(1)由給定條件列出關(guān)于,的方程組,解之即得;(2)由(1)的結(jié)論列出指數(shù)方程,借助換元法即可作答.【詳解】(1)由題意可得,解得,,(2)由(1)可得,而,且,于是有,設(shè),,從而得,解得,即,解得,所以滿足條件的.21、(1),;(2)存在;,.【解析】(1)由已知條件可得出關(guān)于、的等式組,由此可解得函數(shù)、的解析式;(2)由偶函數(shù)的定義可得出,由函數(shù)的值域結(jié)合基本不等式以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可求得的值,進(jìn)而可求得的值,即可得解.【小問(wèn)1詳解】解:因?yàn)闉椤?/p>
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 低維雜化鈣鈦礦的設(shè)計(jì)、合成及X射線探測(cè)性能研究
- 乳牙疾病的治療與預(yù)防
- 用于微波加熱的能量輻射控制技術(shù)研究
- 二零二五年度企業(yè)內(nèi)部管理授權(quán)委托書模板與字號(hào)規(guī)范9篇
- 二零二五年度高端離婚協(xié)議書模板(含子女撫養(yǎng)及財(cái)產(chǎn)分割)2篇
- 二零二五年度健身貸款押證不押車合同助力健身行業(yè)騰飛6篇
- 二零二五版寵物服務(wù)行紀(jì)委托居間服務(wù)合同2篇
- 學(xué)會(huì)正確理解命題意圖
- 二零二五版施工現(xiàn)場(chǎng)環(huán)保責(zé)任追究與賠償協(xié)議3篇
- 二零二五版同居協(xié)議樣本:同居伴侶共同生活及財(cái)產(chǎn)權(quán)益保障合同18篇
- 期末練習(xí)卷(試題)-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)滬教版
- 2025年公務(wù)員考試申論試題與參考答案
- 中國(guó)高血壓防治指南(2024年修訂版)要點(diǎn)解讀
- 小學(xué)三年級(jí)下冊(cè)奧數(shù)題100道附答案
- 四年級(jí)數(shù)學(xué)脫式計(jì)算練習(xí)題100道
- 小升初卷(試題)-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版
- GB/T 40565.1-2024液壓傳動(dòng)連接快換接頭第1部分:通用型
- 《教科版》二年級(jí)科學(xué)下冊(cè)全冊(cè)課件(完整版)
- (2024年)《處方管理辦法》培訓(xùn)課件
- 人工智能在化工生產(chǎn)安全中的應(yīng)用
- 三年級(jí)計(jì)算題三位數(shù)乘一位數(shù)練習(xí)300題帶答案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論