初中數(shù)學3.3《中心對稱》教學方案

6/10配套配套北師大版【教學【教學方案】3.3中心對稱

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.3中心對稱一、教學目標1.了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì).2.利用中心對稱的基本性質(zhì)畫圖.3.認識和欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形.4.經(jīng)歷有關(guān)中心對稱的觀察、操作、欣賞和設計的過程，進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗,增強動手實踐能力，發(fā)展空間觀念.二、教學重難點重點：理解并掌握中心對稱的定義與基本性質(zhì)、中心對稱圖形.難點：利用中心對稱的基本特征畫圖.三、教學用具多媒體等.四、教學過程設計教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設情景【情境導入】教師活動：教師出示各組圖形，學生思考后回答.問題：觀察下面的每組圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？預設：每組的兩個圖形都關(guān)于直線成軸對稱.追問：觀察下面的這兩組圖形，它們還成軸對稱嗎？預設：都不成軸對稱.提問：它們的關(guān)系又是怎樣的呢？觀察每組圖形，思考并回答問題通過觀察四組圖形，引發(fā)學生的思考，激發(fā)學生的學習興趣，也為新課的學習做準備.環(huán)節(jié)二探究新知【思考】教師活動：以圖形的旋轉(zhuǎn)為基礎，通過活動引導學生認識中心對稱與中心對稱圖形，探索成中心對稱的基本性質(zhì)，利用中心對稱的基本性質(zhì)畫圖，認識和欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形.（1）觀察圖3-18，圖(1)經(jīng)過怎樣的運動變化就可以與圖(2)重合？觀察圖3-19，再試一試，你還能舉出一些類似的例子嗎？預設：圖3-18，圖(1)繞著一點旋轉(zhuǎn)180°后與圖（2）重合.圖3-19，圖(1)繞著一點旋轉(zhuǎn)180°后也與圖（2）重合.歸納：中心對稱的概念：在平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°后，能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱，這個點叫做對稱中心.對應點：兩個圖形上，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)180°后重合的兩個點叫做對應點.例如：△ABC與△A'B'C'關(guān)于點O成中心對稱，點A與點A'，點B與點B'，點C與點C'等都是對應點.【做一做】自己畫一個圖形，選取一個旋轉(zhuǎn)中心，把所畫的圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°.連接旋轉(zhuǎn)前后一組對應點，你發(fā)現(xiàn)了什么？再選幾組對應點試一試，并與同伴交流.發(fā)現(xiàn)：①對應點的連線經(jīng)過對稱中心；②OA=OA'，OB=OB'，OC=OC'，OD=OD'，OE=OE'.歸納：中心對稱的性質(zhì)：成中心對稱的兩個圖形中，對應點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分.注意：成中心對稱的兩個圖形：(1)對稱中心在任意兩個對應點的連線上；(2)對稱中心到兩個對應點的距離相等.【歸納】【做一做】已知點A和點O，怎樣畫出點A關(guān)于點O成中心對稱的對應點A'？預設：連接AO，并延長到A'，使OA'=AO，點A'就是所求的點.【議一議】觀察這些圖形，具有什么共同特征？你還能舉出一些類似的圖形嗎？預設：繞著某個點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與原始圖形重歸納：中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.【議一議】如圖，是一個以點O為對稱中心的中心對稱圖形，在該圖形上任取一點A.你能畫出點A關(guān)于點O成中心對稱的點嗎？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴進行交流.預設：連接AO，并延長到A'，使OA'=AO，點A'就是所求的點.結(jié)論：中心對稱圖形上的每一組對應點所連成的線段都被對稱中心平分.【想一想】在你所學過的平面圖形中，哪些圖形是中心對稱圖形？ 【歸納】線段、平行四邊形、長方形、圓、邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對稱圖形.追問：能找到線段、圓、平行四邊形、長方形、正方形的對稱中心嗎？對應點連線都經(jīng)過對稱中心且被對中心平分.【歸納】觀看動畫演示，交流討論理解并掌握，嘗試讀一讀.觀看操作演示，動手測量等理解并記憶動手操作，獨立完成觀察、思考獨立操作，并交流反饋思考后回答通過兩組動畫展示觀察旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)規(guī)律，歸納出中心對稱的概念.通過讓學生對對應點連線與對稱中心的關(guān)系，以及對稱中心到兩對應點的距離的交流，來探索成中心對稱的基本性質(zhì).明確中心對稱的基本性質(zhì).使學生通過畫圖，明確怎樣作出已知點關(guān)于對稱中心的對應點.在研究兩個圖形之間對稱關(guān)系的基礎上，轉(zhuǎn)而研究一個圖形本身的對稱性質(zhì)，從而歸納得出中心對稱圖形的概念.探究中心對稱圖形的性質(zhì),中心對稱圖形上的每一組對應點所連成的線段都被對稱中心平分.進一步體會中心對稱圖形的基本性質(zhì).使學生深入理解中心對稱與中心對稱圖形.環(huán)節(jié)三應用新知【典型例題】教師提出問題，學生先獨立思考，解答.然后再小組交流探討，如遇到有困難的學生適當點撥，最終教師展示答題過程.例1如圖，點O是線段AE的中點，以點O為對稱中心，畫出與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形.分析：作已知圖形關(guān)于某點成中心對稱的圖形〔1〕確定圖形的對稱中心；〔2〕確定圖形的關(guān)鍵點；〔3〕作這些關(guān)鍵點關(guān)于對稱中心的對稱點；〔4〕順次連接各點，得到成中心對稱的圖形．解：解：連接BO并延長至B，使得OB=OB；連接CO并延長至C，使得OC=OC；連接DO并延長至D，使得OD=OD；順次連接E，B，C，D，A.圖形EBCDA就是以點O為對稱中心、與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形.【想一想】圖形ABCDEB'C'D'是中心對稱圖形嗎？預設：中心對稱圖形提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：①成中心對稱是對兩個圖形說的、它表示兩個圖形之間的對稱關(guān)系；中心對稱圖形是對一個圖形說的，它表示某個圖形所具有的特性.②如果把成中心對稱的兩個圖形看成一個圖形，那么它就是一個中心對稱圖形；如果用一條過對稱中心的直線將一個中心對稱圖形分成兩個圖形，那么這兩個圖形就成中心對稱.嘗試畫一畫，并反饋結(jié)果獨立完成，反饋結(jié)果自由說一說進一步體會畫中心對稱圖形的基本步驟和思想.通過具體例子引導學生思考兩個圖形成中心對稱與中心對稱圖形之間的關(guān)系.環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習】教師給出練習，隨時觀察學生完成情況并相應指導，最后給出答案，根據(jù)學生完成情況適當分析講解.1.下面的撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對稱圖形?答案：2.判斷下列說法是否正確.(1)軸對稱圖形也是中心對稱圖形.()(2)旋轉(zhuǎn)對稱圖形也是中心對稱圖形.()(3)平行四邊形、長方形和正方形都是中心對稱圖形，對角線的交點是它們的對稱中心.()(4)角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形.()(5)在成中心對稱的兩個圖形中，對應線段平行(或在同一直線上)且相等.()答案：(1)(2)(4)說法不正確，(3)(5)說法正確.3.如圖是由四個等腰直角三角形構(gòu)成的圖形，畫出這個圖形關(guān)于點O成中心對稱的圖形.答案：如圖，4.畫一個與已知四邊形ABCD中心對稱圖形.(1)以頂點A為對稱中心；答案：如圖(2)以BC邊的中點為對稱中心.答案：如圖，自主完成練習，然后集體交流評價.通過課堂練習及時鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容，并考查學生的知識應用