吉林省通化市2021年中考數(shù)學(xué)試卷（II）卷

吉林省通化市2021年中考數(shù)學(xué)試卷（II）卷

姓名:班級(jí):成績(jī):

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）（共10題；共30分）

1.（3分）下列算式中錯(cuò)誤的是（）

A.-J。*64=-0.8

⑹一

B=±

3

歷

C序-

：5

D

<3

-

2

2.（3分）（2019八下?嘉興期中）下列圖形中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是

3.（3分）（2019九上?深圳期中）2019年10月1日上午，慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年大會(huì)在北京天

安門(mén)廣場(chǎng)隆重舉行，20萬(wàn)軍民以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶共和國(guó)70華誕.20萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2x1CP

B.OJxid

C.2x1（/

D.2x1（?

4.（3分）（2019八上?浦東月考）已知。＜0,那么I而'-X可化簡(jiǎn)為（）

A.-a

B.a

C.-3a

第1頁(yè)共14頁(yè)

D.3a

5.（3分）（2017八下?海珠期末）已知Pl（-1,yl）,P2（2,y2）是正比例函數(shù)y=-x圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，

則yl、y2的大小關(guān)系是（）

A.yl=y2

B.yl<y2

C.yl>y2

D.不能確定

6.（3分）（2019?鄂爾多斯）如圖，矩形ABCD與菱形EFGH的對(duì)角線(xiàn)均交于點(diǎn)O,且EG//BC,

將矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，折痕MN過(guò)點(diǎn)G.若，￡尸=?,,則DN的

長(zhǎng)為（）

A./一百

苣

c.T

D.2后-?

7.（3分）（2018?畢節(jié)模擬）己知一組數(shù)據(jù)1,5,6,5,5,6,6,6,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.眾數(shù)是5

B.中位數(shù)是5

C.平均數(shù)是5

D.極差是4

8.（3分）（2020八下?成都期中）下列命題，假命題是（）

A.有一個(gè)內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

B.有一個(gè)角是40°,腰相等的兩個(gè)等腰三角形全等

C.在直角三角形中，最大邊的平方等于其他兩邊的平方和

D.三角形兩個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三邊的距離相等

9.（3分）（2016?河南）下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（）

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A.

10.（3分）（2014九上?寧波月考）如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB'C'D',

則圖中陰影部分的面積為（）

1

A.2

亙

B.T

舊

cT

收

-

D4

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。）（共8題；共24分）

11.（3分）計(jì)算：a6+a-2的結(jié)果是

12.（3分）（2019?唐縣模擬）分解因式：xy2-2xy+x=.

13.（3分）（2019?畢節(jié)模擬）如圖是有若干個(gè)全等的等邊三角形拼成的紙板，若某人向紙板上投擲飛鏢,

（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是.

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14.（3分）如圖，AD是AABC的高，BE是AABC的內(nèi)角平分線(xiàn)，BE、AD相交于點(diǎn)F,已知NBAD=40°,則

ZBFD=

15.（3分）（2020八下?南海期末）如圖，小芳作出了邊長(zhǎng)為1的第1個(gè)正△A1B1C1.然后分別取△A1B1C1

的三邊中點(diǎn)A2、B2、C2，作出了第2個(gè)正AAZB2c2；用同樣的方法，作出了第3個(gè)正aABB3c3,……，由此可

得,第“個(gè)正△AnBnCn的邊長(zhǎng)是

16.（3分）（2018八上?梅縣月考）若一個(gè)直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)是7cm,另一條直角邊長(zhǎng)比斜邊長(zhǎng)短

1cm,則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為.

17.（3分）關(guān)于x的不等式（彳0+6卜＞§.-6的解集為xvi,那么a的取值范圍是

1

18.（3分）（2017?沐陽(yáng)模擬）如圖，在Rtz^ABC中，NB=90°,sin/BAC=X，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，且BC=BD=2,

將RtAABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到RtAFEC的位置，并使點(diǎn)E在射線(xiàn)BD上，連接AF交射線(xiàn)BD于點(diǎn)G,則AG的長(zhǎng)為.

三、解答題（本大題共10小題，共66分。）（共7題；共40分）

19.（4分）（2018七上?商水期末）計(jì)算：

1

（1）-13-（1+0.5）X54-（-4）

1557

5-+-

--96一

(2)-36X(12

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20.（4分）（2020八上-襄城期末）先化簡(jiǎn)，再求值.

NT_xHi-x

（1）R-lrH-KI.后,其中x=0.5

2-4rMx-2

（2）Fx--R7+3,其中x~3.2

21.（5分）（2019八上?大興期中）列方程解應(yīng)用題.

2019年9月25日，被譽(yù)為“世界新七大奇跡”之首的北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)正式投運(yùn).某校組織初二年級(jí)同學(xué)到

距學(xué)校30公里的北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)進(jìn)行參觀(guān).同學(xué)們乘坐大巴車(chē)前往，張老師因?qū)W校有事晚出發(fā)了5分鐘，開(kāi)私

家車(chē)沿相同路線(xiàn)行進(jìn)，結(jié)果和同學(xué)們同時(shí)到達(dá).已知私家車(chē)的速度是大巴車(chē)速度的1.2倍.求大巴車(chē)的速度是多少？

22.（6分）（2018?平南模擬）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)。在對(duì)角線(xiàn)AC上，以0.4的長(zhǎng)為半徑的

圓。與AD.AC分別交于點(diǎn)E尸，且NACS=LDCE.

（1）求證：CE是圓0所在圓的切線(xiàn)；

（2）若tanZ5JC=j2,SC=2,求。。的半徑.

23.（7.0分）（2020?常山模擬）新冠肺炎疫情在全球蔓延，截止2020年5月14日，我國(guó)確診病例達(dá)84464

例，為了解新冠肺炎的易感人群是否與年齡相關(guān)，從中隨機(jī)抽取50名確診病例，對(duì)其年齡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不

完整頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖。

50名確診病例年齡頻數(shù)表

年齡段（歲）頻數(shù)

0^x<201

20^x<4012

40^x<60a

60^x<8015

80^x<1002

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50名確診病例年齡較數(shù)直方圖

頊數(shù)4

根據(jù)圖表解決下列問(wèn)題:

（1）求表中a的值并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（2）從以上圖表中寫(xiě)出兩條相關(guān)的結(jié)論；

（3）小林、小敏響應(yīng)社區(qū)號(hào)召，積極參加疫情聯(lián)防聯(lián)控工作，參與小區(qū)卡點(diǎn)值勤。某小區(qū)有A、B、C三個(gè)卡

點(diǎn)，他們都可以從這三個(gè)卡點(diǎn)中任選一個(gè)參與值勤，求兩人在同一卡點(diǎn)值勤的概率是多少（要求用列表法或畫(huà)樹(shù)狀

圖求解）？

24.（7.0分）（2019九上?長(zhǎng)豐月考）今年某水果銷(xiāo)售店在草莓銷(xiāo)售旺季，試銷(xiāo)售成本為每千克20元的草

莓，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x

（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.

（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱(chēng)關(guān)系式），請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍;

（2）設(shè)該水果銷(xiāo)售店試銷(xiāo)草莓獲得的利潤(rùn)為W元，求W的最大值.

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（2）若直線(xiàn)EF與AB,AD的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn)M,N（如圖②），求證：EF2=ME2+NF2；

（3）將正方形改為長(zhǎng)與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖③），請(qǐng)你直接寫(xiě)出線(xiàn)段EF,BE,DF之間的

數(shù)量關(guān)系.

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參考答案

選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）（共10題；共30分）

1-1>

2-1、B

3-1、A

4-1、

5-1>C

6-1.A

7-1、

8-1、B

9-1>

10-1>C

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。）（共8題；共24分）

8

11-1,【第1空】a

12-1>【第1空】x（y-l）

【第1空】1

13-1、O

14-1、【第1空】65

【笫1空】

15T、

16-1、【第1空】25cm

17-1、【第1空】a<-4

即空】號(hào)

18-1、

三、解答題（本大題共10小題，共66分。）（共7題；共40分）

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I?：-13-(1+0.5)x,一(-4)

-1*2X3X(-4)

1+i

=.1

19-1.8

*：'36x(2'9+6"l2)

=(-18)*20*(?30)*21

19一2、=?7.

?g?v：TrH}rx

?R-2rH一口?石

_X-11-X

(x-lT"I

:Jzs

rH

fflx=0.5代=，

20-K05^13

岷*\A--4X+4r-2上,

_(AT-2)2M什2)

-MF?)--+3

=x+3

20-2.ffix=-3.2代AlRiC=-3.2+3=92

就：設(shè)大巴車(chē)的速度為x公里”煙,貝泓家車(chē)的速度為i.2x公里/小時(shí)

由題意可得尊-=與

X1.2Y60

好得：x=60

經(jīng)險(xiǎn)臉：x=60是原方程的解

21-1、答：大巴車(chē)的速度是60公里〃J9t.

第9頁(yè)共14頁(yè)

證明：?.?四邊形ABCD是矩形，

r.BCIIAD,zACB=zDAC；

X'.zACB=zDCE,

.,.zDAC=zDCE,

>S?OE.

WzDAC=zAEO=zDCE,

?.zDCE+zDEC=90°,

.-.zAEO+zDEC=90°,

.\zOEC=90°,即OE_LCE,

又OE是O0的一,

22-1、,??亶線(xiàn)CE與。3g切；

解:?"tanzBAC=￡,BC=2,

?.AB=0,

?，AC=y61

vzDCE=zACB,

.\tanzDCE=tanzACB=2,

2

.".DE=DC,tanzDCE=l,

在Rt4DE中,CE=QcA+D盧=41

設(shè)。。的半足為r,則在Rt，COE中，CO^OEZ+CEZ,

即（后-r）~=r2+（W'?

解得：6.

22-2、1=4

第10頁(yè)共14頁(yè)

解：表中a的值為:a=50-(1+12+15+2)=50-30=20

撲至融值方圖如下：

23-1.

23-2、①％診病例中，年齡為40sx<60的理愛(ài)人數(shù)最多.②確診病例中，年齡為0sx<20的序奧人數(shù)最少

15:列表格如下：

、小坤

ABC

小敏

A（A、A）（A、B）（A、C）

B（B、A）（B、B）（B、O

C（C、A）（C、B）（C、C）

以上各種情況都是等可能的,

.-.P（兩人在同一卡點(diǎn)值勤）=1

23-3、

解：ifiy與x的都妗法式卻=kx+b,樹(shù)g=,得：（20^+6=30°,

b映+6=280

解得：g=-2,...y與X的函數(shù)解析式為y=-2X+340,（20sxs40）.

24-k切=340

解:由己旗:W=（x-20）（-2x+340）=-2X2+380X-6800=-2（x-95）2+11250,

.?.當(dāng)時(shí)，隨加大而增大,

v-2<0rxs95Wxfi?.?20SXS40,

24-2、.?.當(dāng)x=4W,W最大,--2（40-95）2+11250=5200TU

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*:???AADF繞著點(diǎn)Ng時(shí)針旋轉(zhuǎn)901得到-ABG,

,-.AF=AG,zFAG=90°,

?.NEAF=45°,

,?NGAE=451

在二AGE與SFE中，

4G="

ZG.4￡=ZF.4E=45°，

<E=JE

25-k.-AGE^-AFE(