河南省信陽(yáng)市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測(cè)試模擬試卷（一）

河南省信陽(yáng)市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測(cè)試模擬試卷（一）

一、選一選（每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

1.-23的相反數(shù)是（）

A.-8B.8C.-6D.6

2.碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國(guó)某物理所已研制出直

徑小于0.5〃加的碳納米管，已知MW=0.000000001/W,則將0.5〃加這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示

為（）

A.5x1010B.0.5x10"C.5'10-8D.5x109

3.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）

主視圖左視圖

□

俯視圖

D.

D.(-2a)

二_!_

4a2

5.如圖是邊長(zhǎng)為10C加的正方形鐵片，過兩個(gè)頂點(diǎn)剪掉一個(gè)三角形，以下四種剪法中，裁剪線

長(zhǎng)度所標(biāo)的數(shù)據(jù)（單位：cm）沒有正確的（）

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10

10

6.某專賣店專營(yíng)某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周中沒有同尺碼的襯衫情況統(tǒng)計(jì)如下:

尺碼3940414243

平均每天數(shù)量（件）1012201212

該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加了一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)

7.如圖，有甲、乙兩種地板樣式，如果小球分別在上面滾動(dòng)，設(shè)小球在甲種地板上最終停留在

黑色區(qū)域的概率為P"在乙種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P2,則（）

、F

、

i圖

像/

3k期

（甲）（乙）

A.Pi>P2B.Pi<P2C.P尸P2D.以上都有

可能

8.小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：①AB=BC,②N48C=90。,

@AC=BD,④中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使口N88為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選

法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（）

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DC

A.①②B.②③C.①③D.②④

9.如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.乙前4秒行駛的路程為48米

B.在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒

C.兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等

D.在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度

10.如圖，將矩形MNPQ放置在矩形ABCD中，使點(diǎn)M,N分別在AB,AD邊上滑動(dòng)，若MN=6,

PN=4,在滑動(dòng)過程中，點(diǎn)A與點(diǎn)P的距離AP的值為（）

A.4B.2而C.7D.8

二、填空（每小題3分，共15分）

11.分解因式：x2y-xy2=.

x—240

12.沒有等式組x-1的最小整數(shù)解是.

-------<X

[2

13.如圖，已知△ABC,按以下步驟作圖：①分別以B,C為圓心，以大于gBC的長(zhǎng)為半徑

作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M,N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D,連接CD.若CD=4C,N/=50°,

則N/C8的度數(shù)為（）

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A.90°B.95°C.105°D.110°

14.如圖，在cABCD中，AD=2,ABM,ZA=30°,以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧交

AB于點(diǎn)E,連接CE,則陰影部分的面積是_4_（結(jié)果保留兀）.

D___C

AEB

15.如圖，在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，AE=2百，點(diǎn)F在AD上，

將AAEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，恰好落在BC的垂直平分線上時(shí)，折痕EF的長(zhǎng)

為.

D.______________/

S

AEB

三、解答題（本大^共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演

算步驟）

16.化簡(jiǎn)并求值：（m+1）2+（m+1）（m-1）,其中m是方程x?+x-1=0的一個(gè)根.

17.某中學(xué)初二年級(jí)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試.并規(guī)定：每分鐘跳90次以下的為沒有及格；

每分鐘跳90-99次的為及格;每分鐘跳100-109次的為中等;每分鐘跳110-119次的為良好;

每分鐘跳120次及以上的為.測(cè)試結(jié)果整理繪制成如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信

息，解答下列各題：

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等級(jí)人數(shù)占所抽取

人數(shù)百分比統(tǒng)計(jì)圖

(1)參加這次跳繩測(cè)試的共有—人;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，"中等”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是一；

(4)如果該校初二年級(jí)的總?cè)藬?shù)是480人，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你估算該校初二年級(jí)跳繩成績(jī)

為"”的人數(shù).

18.如圖，AB是。O的弦，D為半徑OA的中點(diǎn)，過D作CD_LOA交弦AB于點(diǎn)E,交。。于

點(diǎn)F,且CE=CB

(1)求證：BC是OO的切線；

(2)連接AF,BF,求NABF的度數(shù).

19.為倡導(dǎo)“低碳生活"，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖.車

架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm,60cm,且它們互相垂直，座桿CE的長(zhǎng)為20cm，點(diǎn)A,C,E

在同一條直線上，且/CAB=75。，如圖2.

(1)求車架檔AD的長(zhǎng)；

(2)求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離.

(結(jié)果到1cm.參考數(shù)據(jù)：sin75°="0.966,"cos75°=0.259,

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20.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，

1k

點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),直線y=--x+3交AB,BC分別于點(diǎn)M,N,反比例函數(shù)y=—的

2x

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)P在y軸上，且AOPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

21.某班為參加學(xué)校的大課間比賽，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批跳繩，已知2根A型跳繩和I根B型跳繩共

需56元，1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元.

(1)求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價(jià)各是多少元？

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買50根跳繩，如果A型跳繩的數(shù)量沒有多于B型跳繩數(shù)量的3倍，那么A型

跳繩至多能買多少條？

22.(1)問題發(fā)現(xiàn)：

如圖①，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為邊作等邊三角

形AMN,連接CN,NC與AB的位置關(guān)系為；

(2)深入探究：

如圖②，在等腰三角形ABC中，BA=BC,點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為邊作

等腰三角形AMN,使/ABC=/AMN,AM=MN,連接CN,試探究/ABC與/ACN的數(shù)量關(guān)

系，并說明理由；

(3)拓展延伸：

如圖③，在正方形ADBC中，AD=A