南京市2022-2021年中考數(shù)學(xué)試題

中考數(shù)學(xué)試題

一、選擇題(共12小題，每小題3分，共36分)

1.2012的相反數(shù)是【】

1

A.2012B.-2012C.|-20120,-^2

2.下面是幾個(gè)城市某年一月份的平均溫度，其中平均溫度最低的城市是【

A.桂林11.22B.廣州13.52C.北京一4.82D.南京34C

3.如圖，與N1是內(nèi)錯(cuò)角的是【】

A.Z2B.Z3C.Z4D.Z5

4計(jì)?算2肛2+3孫2的結(jié)果是【】

A.5X)2B.xy2C,2X2),4D.JV2y4

5.下列幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖都懸長(zhǎng)方形的是【

fx+y=3

6.二元一次方程組］法=4的解是【

俗孱川；工D.塢

A.

7.已知兩圓半徑為5cm和3cm,圓心距為3cm,則兩圓的位置關(guān)系是【

A.相交B.內(nèi)含C.內(nèi)切D.外切

8.下面四個(gè)標(biāo)志圖是中心對(duì)稱圖形的是【】

A???

ABCD

9.關(guān)于x的方程人2—2犬+左=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則人的取值范圍是【

A.k<1B.^>1C.k<——1D.k>——1

10.中考體育男生抽測(cè)項(xiàng)目規(guī)則是：從立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球、引體向上中隨機(jī)抽取一項(xiàng)；從50米、

50X2米、100米中隨機(jī)抽取一項(xiàng).恰好抽中實(shí)心球和50米的概率是【】

A-B-C-D-

-3'6'3'9

1t如圖，把拋物線y=A2沿直線y=x平移出個(gè)單位后，其頂點(diǎn)在直線上的A處，則平移后的拋

物線解析式是【】

A.產(chǎn)(x+1)2-1B.產(chǎn)(%+1)2+1

C.y=(x—1)2+1D.y=(x—1)2—1

精品Word可修改歡迎下載

2如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABC。中，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿四

向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)。從8點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BCfC。方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)

產(chǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為f,Z\APQ的面積為S,則

S與，的函數(shù)關(guān)系的圖象是【】

二、填空題（共6A”。0小

題，每小題3分，共18分）

13.分解因式：4.v2—2x=.

14.地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)速度約110000000米/時(shí)，用科學(xué)記數(shù)法可表示為米樹.

15.數(shù)據(jù)：1,1,3,3,3,4,5的眾數(shù)是.

E如圖，函數(shù)），=取-1的圖象過(guò)點(diǎn)（1,2）,則不等式以一1>2的解集是.

13

17雙曲線％=》、在第一象限的圖像如圖，過(guò)“上的任意一點(diǎn)4作x軸的平行線交必于

RD.

B,交y軸于C,過(guò)A作x軸的垂線交為于O,交x軸于E,連結(jié)BD、CE,則CE=.

B下圖是在正方形網(wǎng)格中按規(guī)律填成的陰影，根據(jù)此規(guī)律，則第n個(gè)圖中陰影部分小正方形的

第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖

三'解答題（本大題共8%,共66分）

19.（6分）計(jì)算：（一1）2012^/78+2COS459+|」4.

精品Word可修改歡迎下載

20.(6分)解不等式組1：+:>2(：+3)'并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

[2—3^11,

-5-4-3-2-101234

21.(8分)如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,3)、8(4,2)、C(2,

1).()作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A8C,并寫出A、B、C的

分)下表是初三某班女t的體晝i檢查結(jié)果：

體重(kg)34353840424550

人數(shù)1255421

根據(jù)表中信息，回答下列問(wèn)題：

(1)該班女生體重的中位數(shù)是；

(2)該班女生的平均體重是kg；

0根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

23.(8分)某市正在進(jìn)行商業(yè)街改造，商業(yè)街起點(diǎn)在古民居P的南偏西60。方向上的A處，現(xiàn)已改

造至古民居尸南偏西30。方向上的8處，A與B相距150m,且3在A的正東方向.為不破

壞古民居的風(fēng)貌，按照有關(guān)規(guī)定，在古民居周圍100m以內(nèi)不得修建現(xiàn)代化商業(yè)街.若工程

隊(duì)繼續(xù)向正東方向修建200m商業(yè)街到C處，則對(duì)于從8到C的商業(yè)街改造是否違反有關(guān)

規(guī)定？

精品Word可修改歡迎下載

24.(8分)李明到離家2.1千米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會(huì)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時(shí)

距聯(lián)歡會(huì)開始還有42分鐘，于是他立即勻速步行回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即勻速

騎自行車返回學(xué)校.已知李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時(shí)少20分鐘，且騎自行車

的速度是步行速度的3倍.

(1)李明步行的速度(單位：米/分)是多少？

(2)李明能否在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)校？

25.(10分)如圖，等圓。。1和。。2相交于A、B兩點(diǎn),。。1經(jīng)過(guò)。。2的圓心，順次連接A、01、

B、02.

0求證：四邊形AO"。曷菱形；

0過(guò)直徑AC的端點(diǎn)C作。。1的切線CE交AB的延長(zhǎng)線于E,連接CO交AE于￡),求證：

CE=2OD

0在(2)的條件下，若△4。夕的面積為1,求ABOp的面積.

精品Word可修改歡迎下載

26.（12分）如圖，在中，NBAC=90。，AB=AC=6,。為BC的中

點(diǎn).（1）若E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AE=CF,求證:

△AEQ絲△CFD；

（2）當(dāng)點(diǎn)F、E分別從C、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿C4、AB運(yùn)動(dòng)，到

點(diǎn)A、8時(shí)停止；設(shè)尸的面積為“尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x,求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F、E分別沿小、AB的延長(zhǎng)線繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式.

鬻學(xué)參考笞案時(shí)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇，

1P4■A7aQin11IP

答案BCBABDABADCD

填空題_

2

二、13.2A(2X-1)14.1.1x10815.316.x>117.出m+n+2

3

三、解答題:

19.（本題滿分6分）解：原式=1-32+2+24分（求出一個(gè)值給1分）

精品Word可修改歡迎下載

=3-272'6分

fx+7>2（x+3）①

20.（本題滿分6分）解：，0。一

[2-3x<11②

解不等式①得：X<1............................................................................................2分

解不等式②得：龍》-3.................................................................................................4分

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

......L,.........................，小3....3.....八..A.....................5分

-5-4-3-2-101234

所以不等式組的解集為一3Vx<1..........................................................................6分

21.（本題滿分8分）

解：如圖，（1）圖畫對(duì)…2分

A（1,-3）,B（4,-2）,C（2,-1）

111

寫對(duì)一個(gè)得一分..........5分

⑵圖畫對(duì).............8分

22.（本題滿分8分）

解：（1）40.............................................3分

（2）40.1;.......................................6分

⑶畫對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖：.............8分

23.（本題滿分8分）

解：過(guò)點(diǎn)P作PD1BC,垂足為。.…1分

An

在RfAAPD中,ZAPD=60tan60°=—=GAD=&PD.........................3分

PD

在RfAB尸。中，ZBPD=30

tan30=絲=式,3BD=/PD

PD3

AD^3BD,150=2B。，

：.BD=75..........6分

：：點(diǎn)….

?3BD=0PD,.PD=77分

?.?7/>100,.?.不違反有關(guān)規(guī)定.......................................8分

精品Word可修改歡迎下載

24.（本題滿分8分）

解：（1）設(shè)步行速度為x米/分，則自行車的速度為3x米/分..................1分

根據(jù)題意得：-+2。3分

x3x

得x=70.........................................................................................................................4分

經(jīng)檢驗(yàn)x=70是原方程的解,.................................................5分

答：李明步行的鑿淤70米/分...........................................6分

（2）根據(jù)題意得：+2100+1=41<42................................................................7分

703x70

；.李明能在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到.............................................8分

25.（本題滿分10分）/、

證明：⑴???。烏與（DO屬等圓（

AO=。3=8。=0A.....................................1分\

1122

四邊形Aq8。2是菱形..................2分戶7^-----

（2）：四邊形4。8。是菱形

12倍O二面囪

：.zoAB^zoAB...............................................3分

12

：CE是。。1的切線，AC是。。單直徑，

ZACE=/AOC=90°...........................................................................................4分

2

，^ACE^/XAOJ）..........................................................................................................5分

DOA0

._?='WCE=2DO...........................................................................................6分

ECAC22

（3口?四邊形AOB。是菱形

12

/.AC//BO：.AACD^ABOD,.....................................................................8分

22

DBBO

___=2.=_/.AD=2BD,...........................................9分

ADAC2

D_ia二

..-...............

?MO2P''A。?。/}J

26.（本題滿分12分）

0證明：?.?NBAC=90<>AB=AC=6,。為BC中點(diǎn)

AZBAD=ZDAC=ZB=ZC=450.......................1分

：.AD=BD=DC.......................................................2分

'：AE^CF：.△AED絲△CTO.....