哈密地區(qū)巴里坤縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷(含答案)

絕密★啟用前哈密地區(qū)巴里坤縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?貴陽）如圖，在??ABCD??中，?∠ABC??的平分線交?AD??于點?E??，?∠BCD??的平分線交?AD??于點?F??，若?AB=3??，?AD=4??，則?EF??的長是?(???)??A.1B.2C.2.5D.32.（江西省宜春市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，從邊長為a+2的正方形紙片中剪去一個邊長為a-2的正方形（a＞2），剩余部分沿線剪開，再拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）A.8aB.4aC.2aD.a2-43.（《第7章生活中的軸對稱》2022年整章水平測試（三））如果一個三角形是軸對稱圖形，且有一個內(nèi)角是60°，那么這個三角形是（）A.等邊三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.含30°角的直角三角形4.（2022年四川省初中數(shù)學(xué)競賽（初二組）決賽試卷）三角形的邊長為整數(shù)，且周長為9的不全等的三角形個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.45.（2020年秋?廈門校級月考）已知△ABC的三個內(nèi)角∠A，∠B，∠C滿足∠A=∠B=∠C，則△ABC是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形6.（2021年春?重慶校級期中）下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.（x+y）（x-2y）=x2-xy+y2B.3x2-x=x（3x-1）C.（a-b）2=（a-b）（a-b）D.m2-n2=（m-n）27.（2022年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（C））如圖，E是?ABCD內(nèi)一點，已知DE⊥AD，∠CBE=∠CDE，∠BCE=45°，延長CE交AD、BA的延長線于F、G，連接BF．下列結(jié)論：①BE=CD；②四邊形BCDF為等腰梯形；③BE⊥AB；④AF=CE．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.48.（山東省泰安市肥城市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）無論x取何值，下列分式總有意義的是（）A.B.-1C.D.9.（2021?同安區(qū)三模）下列運算中，正確的是?(???)??A.?(?B.??a2C.??a2D.??a610.（四川省瀘州市合江中學(xué)七年級（下）第11周周練數(shù)學(xué)試卷）如圖中的三角形有（）A.6個B.8個C.10個D.12個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級（上）第十六周周考數(shù)學(xué)試卷）在等腰三角形中，已知底角度數(shù)為65°，則頂角等于．12.圖1是一個長為a，寬為b的長方形，圖2是一個長為（a+b），寬為（a-b）的長方形，圖3是由4個如圖1中的長方形拼成的一個大正方形，若圖1中的長方形周長數(shù)等于圖2中長方形的面積數(shù)，圖2中長方形的面積是圖3中陰影部分的面積的5倍，則（2a-5b）2的值為．13.如圖所示，△ABC是等邊三角形，P是其內(nèi)任意一點，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為24，則PD+PE+PF=．14.已知a2+a-1=0，則2a3+4a2+2015的值是．15.（山東省泰安市東岳中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?泰山區(qū)校級期末）如圖，是一個用四塊形狀和大小都一樣的長方形紙板拼成的一個大正方形，中間空的部分是-個小正方形，已知長方形紙板的長為m，寬為n（m＞n），則中間空的部分（小正方形）的面積是．16.（2016?富順縣校級模擬）若分式的值為0，則a=．17.（荊州）正方形綠化場地擬種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖案，下面是三種不同設(shè)計方案中的一部分，請把圖①、圖②補成既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，并畫出一條對稱軸，把圖③補成只是中心對稱圖形，并把中心標上字母P．（在你所設(shè)計的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉．）______18.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖所示，正六邊形?ABCDEF??，連接?AD??、?FD??，則?∠FDA??的度數(shù)是______．19.（福建省福州市長樂市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?長樂市期中）如圖是一個活動的衣帽架，它應(yīng)用了四邊形的性．20.（2021?銅梁區(qū)校級模擬）?(?-評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?銅梁區(qū)校級一模）化簡：（1）?4a(a+b)-(?a+2b)（2）?(m-2-?m22.先化簡再求值：-÷，其中a=-2．23.化簡求值：已知x=，求：-的值．24.（河南省期末題）如圖△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=42°，∠DAE=14°，求∠C的度數(shù)。25.（江蘇省鹽城市毓龍路實驗中學(xué)八年級（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，建立平面直角坐標系后△ABC的頂點均在格點上．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；（2）求△ABC的面積．26.（2020年秋?哈爾濱校級月考）（2020年秋?哈爾濱校級月考）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，BF平分∠ABC，交AD于E，F(xiàn)G∥AD．（1）求證：AE=AF；（2）試判斷DE、FG與CD的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．27.（2021?天心區(qū)一模）已知：用2輛?A??型車和1輛?B??型車載滿貨物一次可運貨10噸；用1輛?A??型車和2輛?B??型車載滿貨物一次可運貨11噸，某物流公司現(xiàn)有26噸貨物，計劃?A??型車?a??輛，?B??型車?b??輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛?A??型車和1輛車?B??型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2）請你幫該物流公司設(shè)計租車方案．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AD//CB??，?AB=CD=3??，?AD=BC=4??，?∴∠DFC=∠FCB??，又?∵CF??平分?∠BCD??，?∴∠DCF=∠FCB??，?∴∠DFC=∠DCF??，?∴DF=DC=3??，同理可證：?AE=AB=3??，?∴AF=DE???∵AD=4??，?∴AF=4-3=1??，?∴EF=4-1-1=2??．故選：?B??．【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明?DF=CD??，?AE=AB??，進而可得?AF??和?ED??的長，然后可得答案．本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當出現(xiàn)角平分線時，一般可利用等腰三角形的性質(zhì)解題．2.【答案】【解答】解：（a+2）2-（a-2）2=（a2+4a+4）-（a2-4a+4）=a2+4a+4-a2+4a-4=8a．故選A．【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計算．3.【答案】【解答】解：因為三角形是軸對稱圖形，則該三角形是等腰三角形，根據(jù)有一個內(nèi)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．故選A．【解析】【分析】三角形是軸對稱圖形，則該三角形是等腰三角形，根據(jù)有一個內(nèi)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，即可作出判斷．4.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，共有3個，分別是：（1，4，4），（2，3，4），（3，3，3）；故選C．【解析】【分析】三角形的周長是9，且都是整數(shù)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知：三角形的三邊最小值為1，最大值為4，且三角形不全等，即可確定三角形的三邊長，從而求解．5.【答案】【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=∠B=∠C=60°，∴△ABC是等邊三角形，故選C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．6.【答案】【解答】解：A．不是乘積的形式，錯誤；B．符合因式分解的定義，正確；C．兩邊都是乘積的形式，錯誤；D．m2-n2=（m+n）（m-n），錯誤；故選B．【解析】【分析】認真審題，根據(jù)因式分解的定義，即：將多項式寫成幾個因式的乘積的形式，進行分析，據(jù)此即可得到本題的答案．7.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC，∵∠CBE=∠CDE，∴∠ABC-∠CBE=∠ADC-∠CDE，∴∠ABE=∠ADE，∵DE⊥AD，∴∠ADE=90°，∴∠ABE=90°，∴BE⊥AB，∴③正確；延長DE交BC于N，過E作EM⊥CF交BC于M，則∠MEC=90°，∵∠BCE=45°，∴∠EMC=45°=∠BCE，∴CE=ME，∠BME=∠BCE+∠MEC=45°+90°=135°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴NC∥AD，∵DE⊥AD，∴DN⊥BC，∴∠DNC=90°，∴∠CED=90°+45°=135°，∴∠BME=∠DEC=135°，在△BME和△DEC中，，∴△BME≌△DEC（AAS），∴BE=CD，∴①正確；連接DM，∵∠BME=∠CED=135°，∠MEC=90°，∴∠MED=360°-90°-135°=135°，∴∠BME=∠DEM，在△BME和△DEM中，，∴△BME≌△DEM（SAS），∴∠CBE=∠EDM=∠CDE，BE=DM，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，BC=AD，∵CM=AF，∴BM=DF，∴四邊形BMDF是平行四邊形，∴MD=BF，∵BE=DM，BE=CD，∴BF=CD，∵DF∥BC，∴四邊形BCDF是等腰梯形，∴②正確；∵△BME≌△△DEC，∴BM=DE，EM=DE，∵∠FDE=90°，∠FED=180°-135°=45°，∴∠DFE=∠FED=45°，∴DF=DE=BM，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∴CM=AF，在Rt△MEC中，∠MEC=90°，CE=EM，由勾股定理得：CM=CE，即AF=CE，∴④正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ADC，即可求出∠ABE=∠ADE，延長DE交BC于N，過E作EM⊥CF交BC于M，根據(jù)AAS證△BME≌△DEC，推出BE=CD即可；連接DM，求出∠BME=∠DEM，證△BME≌△DEM，推出∠CBE=∠EDM=∠CDE，BE=DM，求出MD=BF，求出BF=CD，根據(jù)等腰梯形的判定推出即可；根據(jù)△BME≌△△DEC，推出BM=DE，EM=DE，求出DF=DE=BM，推出CM=AF，在Rt△MEC中，由勾股定理求出CM=CE即可．8.【答案】【解答】解：A、當x=0時，分式無意義，故本選項錯誤；B、當2x+3=0，即x=-時，分式無意義，故本選項錯誤；C、當x-1=0，即x=1時，分式無意義，故本選項錯誤；D、無論x取何值，分式都有意義，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件對各選項進行逐一判斷即可．9.【答案】解：?A??選項，原式??=a2?B??選項，原式??=2a2?C??選項，原式??=a6?D??選項，原式??=a3故選：?A??．【解析】根據(jù)積的乘方，合并同類項，同底數(shù)冪的乘除法計算即可．本題考查了積的乘方，合并同類項，同底數(shù)冪的乘除法法則，注意合并同類項與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別．10.【答案】【解答】解：如圖：三角形有：△DOC、△DBC、△COB、△DOA、△AOB、△DAB、△ADC、△ABC一共有8個．故選：B．【解析】【分析】利用三角形的概念進而得出即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：頂角=180°-65°×2=50°．故答案為：50°．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解．12.【答案】【解答】解：∵圖1中的長方形周長數(shù)等于圖2中長方形的面積數(shù)，∴2（a+b）=（a+b）（a-b），∴a-b=2，∵圖2中長方形的面積是圖3中陰影部分的面積的5倍，∴（a+b）（a-b）=5（a-b）2∴（a+b）=5（a-b），∴a+b=10，∴解得：∴（2a-5b）2=（12-20）2=（-8）2=64．故答案為：64．【解析】【分析】根據(jù)圖1中的長方形周長數(shù)等于圖2中長方形的面積數(shù)，圖2中長方形的面積是圖3中陰影部分的面積的5倍，得到關(guān)于a，b的方程組，求出a，b的值，代入方程組即可解答．13.【答案】【解答】解：延長EP、FP分別交AB、BC于G、H，則由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得，四邊形PGBD，EPHC是平行四邊形，∴PG=BD，PE=HC，又∵△ABC是等邊三角形，又∵PF∥AC，PD∥AB，∴△PFG，△PDH是等邊三角形，∴PF=PG=BD，PD=DH，又∵△ABC的周長為24，∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=×24=8，故答案為：8．【解析】【分析】可過點P作平行四邊形PGBD，EPHC，進而利用平行四邊形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)即可求解此題．14.【答案】【解答】解：∵a2+a-1=0，∴a2=1-a、a2+a=1，∴2a3+4a2+2015=2a?a2+4（1-a）+2015=2a（1-a）+4-4a+2015=2a-2a2-4a+2019=-2a2-2a+2019=-2（a2+a）+2019=-2+2019=2017．故答案為：2017．【解析】【分析】先將已知條件變形為a2=1-a、a2+a=1，然后逐步代入代數(shù)式2a3+4a2+2015中，再進行計算即可得出答案15.【答案】【解答】解：中間空的部分（小正方形）的面積是（m-n）2．故答案為：（m-n）2．【解析】【分析】根據(jù)圖形可得出小正方形的邊長為m-n，即可得出小正方形的面積．16.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得|3-a|=0且a2-2a-3≠0．方程無解，故答案為：無．【解析】【分析】根據(jù)分子為0，分母不為0分式的值為零，可得答案．17.【答案】注：答案不唯一，每畫對一個圖并畫對一條對稱軸或標對對稱中心，給2分，畫①、②中對稱軸只畫出一條不扣分．對稱軸或?qū)ΨQ中心找錯一個只扣0.5分．【解析】18.【答案】解：?∵?六邊形?ABCDEF??是正六邊形，?∴∠CDE=∠E=180°×(6-2)?∵ED=EF??，?∴∠EDF=180°-120°?∵?六邊形是軸對稱圖形，?∴∠ADE=∠CDA=120°?∴∠FDA=∠ADE-∠EDF=30°??．故答案為：?30°??．【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求出每個內(nèi)角的度數(shù)，進而得出?∠BAD??的度數(shù)；再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出?∠BAC??的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系計算即可．本題考查正六邊形的性質(zhì)，熟知正六邊形是軸對稱圖形是解答本題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．19.【答案】【解答】解：一個活動的衣帽架，它應(yīng)用了四邊形的不穩(wěn)定性，故答案為：不穩(wěn)定．【解析】【分析】根據(jù)四邊形具有不穩(wěn)定性解答．20.【答案】解：原式?=4+1-4???=1??．故答案為：1．【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：（1）?4a(a+b)-(?a+2b)??=4a2??=3a2（2）?(m-2-?m?=[(?m-2)?=(?m-2)?=?m?=-2m+2【解析】（1）根據(jù)單項式乘多項式、完全平方公式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運算、單項式乘多項式、完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．22.【答案】【解答】解：原式=-×=-==-，當a=-2時，原式=-=-=--2．【解析】【分析】先將分式分子、分母因式分解、同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分后計算同分母分式相減即可化簡，最后將a的值代入后分母有理化即可．23.【答案】【解答】解：x==2-＜1．原式=-=x+1-=x+1+，當x==2-是，原式=2-+1-（2+）=2-+1-2-=1-2．【解析】【分析】首先化簡x的值，把分式的分子和分母分解因式，進行化簡，然后把x的值代入求解．24.【答案】解：∵∠DAE=14°，AD⊥BC，∴∠AED=90°-14°=76°，∴∠BAE=∠AED-∠B=34°，又AE平分∠BAC，∴∠BAC=68°，∴∠C=70°?！窘馕觥?5.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）△ABC的面積：3×3-×1×2-×1×3-×2×3=9-1-1.5-3=3.5．【解析】【分析】（1）首先確定A、B、C三點關(guān)于x軸的對稱點位置，再連接即可；（2）利用正方形的面積剪去周圍多于三角形的面積即可．26.【答案】【解答】（1）證明：∵∠BAC=90°，AD⊥BC，∴∠ABF+∠AFB=∠CBF+∠BED=90°，∵BF平分∠ABC，∴∠AB