漯河臨潁縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前漯河臨潁縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北師大版七年級(jí)下冊(cè)《2.4用尺規(guī)作角》2022年同步練習(xí)（一））下列尺規(guī)作圖的語(yǔ)句正確的是（）A.延長(zhǎng)射線AB到DB.以點(diǎn)D為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧C.作直線l1平行于l2D.延長(zhǎng)線段AB至C，使AC=BC2.（山東省泰安市東平縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AB=10，AC=6，過(guò)點(diǎn)A的直線DE∥CB，∠ABC與∠ACB的平分線分別交DE于E，D，則DE的長(zhǎng)為（）A.14B.16C.10D.123.（江蘇省宿遷市宿豫區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，則a、b、c、d的大小關(guān)系是（）A.a＜b＜d＜cB.b＜a＜d＜cC.a＜b＜c＜dD.b＜a＜c＜d4.（浙江省寧波市象山縣丹城實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形哪個(gè)是分解因式（）A.x2+2x-3=x（x+2）-3B.ma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b）C.x2-12x+36=（x-6）2D.-2m（m+n）=-2m2-2mn5.（山東省泰安市肥城市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將分式中x，y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A.變?yōu)樵瓉?lái)的3倍B.變?yōu)樵瓉?lái)的6倍C.變?yōu)樵瓉?lái)的9倍D.不變6.（2022年福建省泉州市永春一中高一新生夏令營(yíng)數(shù)學(xué)作業(yè)（一）（））一列火車花了H時(shí)行程D里從A抵達(dá)B，晚點(diǎn)兩小時(shí)，那么應(yīng)該以什么樣的速度才能準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)（）A.H+2B.+2C.D.7.（遼寧省大連市高新區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△DEF，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.AB=DEB.BE=CFC.AC∥DFD.∠ACB=∠DEF8.（2020年秋?江陰市校級(jí)月考）（2020年秋?江陰市校級(jí)月考）如圖OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，D在OB上，PC=3，則PD的大小關(guān)系是（）A.PD≥3B.PD=3C.PD≤3D.不能確定9.（2022年安徽省名校中考精準(zhǔn)原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（二））如圖，已知AD∥BC，AB⊥AD，點(diǎn)E、F分別在射線AD、BC上，若點(diǎn)E與點(diǎn)B關(guān)于AC對(duì)稱，點(diǎn)E點(diǎn)F關(guān)于BD對(duì)稱，AC與BD相交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.tan∠ADB=-1B.∠DEF=67.5°C.∠AGB=∠BEFD.cos∠AGB=10.（2022年秋?白城校級(jí)期中）多項(xiàng)式x2-10xy+25y2+2（x-5y）-8分解因式的結(jié)果是（）A.（x-5y+1）（x-5y-8）B.（x-5y+4）（x-5y-2）C.（x-5y-4）（x-5y-2）D.（x-5y-4）（x-5y+2）評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.若解關(guān)于x的方程+=有增根，則這個(gè)方程的增根是．12.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘（或除以）同一個(gè)，分式的值不變，用式子表示為：=，=（其中A、B、C是整式，C≠0）13.（2021年春?廣河縣校級(jí)期中）利用公式a=()2(a≥0)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把7-x2分解因式為．14.（四川省成都市金牛區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若化簡(jiǎn)（2x+m）（2x-2013）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)m的值為．15.如圖所示，（1）圖中共有個(gè)三角形，其中以線段BC為一邊的三角形是，以∠EAD為一內(nèi)角的三角形是．（2）在△ABD中，∠BAD的對(duì)邊是，在△ABE中，∠ABE的對(duì)邊是．（3）AB既是△中∠的對(duì)邊，又是△中∠的對(duì)邊，還是△中∠的對(duì)邊．16.（2022?山西模擬）計(jì)算：?617.（北京市西城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．18.如圖，等腰直角△ABC，AC=BC=，等腰直角△CDP中，CD=CP，且PB=，將△CDP繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．（1）求證：AD=PB；（2）當(dāng)∠PBC=時(shí)，BD有最小值；當(dāng)∠PBC=時(shí)，BD有最大值，畫圖并說(shuō)明理由．19.已知在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F，AB=12cm，則DE+DF的長(zhǎng)為．20.（2016?天津一模）（2016?天津一模）如圖，已知正方形ABCD，以AB為邊向外作等邊三角形ABE，CE與DB相交于點(diǎn)F，則∠AFD的度數(shù)．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沈陽(yáng)模擬）如圖，?ΔABC??中，點(diǎn)?E??在?BC??邊上．?AE=AB??，將線段?AC??繞點(diǎn)?A??旋轉(zhuǎn)到?AF??的位置使得?∠CAF=∠BAE??．連接?EF??，?EF??與?AC??交于點(diǎn)?G??．（1）求證：?EF=BC??；（2）若?∠ABC=65°??，?∠ACB=28°??，?∠FGC??的度數(shù)為______?°??．22.在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，CF=AE，BC=DA．求證：Rt△ABE≌Rt△CDF．23.（云南省曲靖市羅平縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把下列各式分解因式：（1）ab4-a（2）x2+2xy+y2-1．24.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2+5x+1．25.已知等式=，求M的值．26.小紅在課外活動(dòng)時(shí)，不小心把老師用的三角形教具弄壞了一個(gè)角，如圖①所示，她想用一塊同樣材料的薄板把它補(bǔ)上，想出以下辦法：（1）先量出∠AED，∠BDE的度數(shù)，量出DE的長(zhǎng)；（2）在同樣的材料上取D1E1=DE，用量角器∠ME1D1=180°-∠AED″，∠ND1E1=180°-∠BDE，如圖②所示，兩射線E1M，D1N交于點(diǎn)C1，剪下△C1D1E1，將其與原三角形黏合就能把三角形教具修好，你認(rèn)為這兩種方法可行嗎？道理是什么？27.（山東省菏澤市巨野縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡(jiǎn)稱音速）與氣溫x（℃）的關(guān)系如下表：①觀察上表，氣溫每升高5℃，音速如何變化？②求出y與x之間的表達(dá)式；③氣溫x=22℃時(shí)，某人看到煙花燃放5秒后才聽(tīng)到響聲，那么此人與煙花燃放處的距離多遠(yuǎn)？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、射線本身是無(wú)限延伸的，不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、以點(diǎn)D為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，此選項(xiàng)正確；C、作直線l1平行于l2，不是尺規(guī)作圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為：延長(zhǎng)線段AB到C，BC=AB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．2.【答案】【解答】解：∵DE∥BC，∴∠E=∠EBC．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠E=∠ABE，∴AB=AE=10．同理可得：AD=AC=6，∴DE=AD+AE=AB+AC=16．故選B．【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)推知∠E=∠ABE，則AB=AE．同理可得，AD=AC，所以線段DE的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為線段AB、AC的和．3.【答案】【解答】解：∵a=-（0.2）2=-，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∴b＜a＜d＜c，故選B．【解析】【分析】有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪和負(fù)整整數(shù)數(shù)指數(shù)冪先求出a、b、c、d的值，再根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的法則即可得出答案．4.【答案】【解答】解：A、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤；C、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C正確；D、是整式的乘法，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．5.【答案】【解答】解：分式中x，y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．6.【答案】【答案】根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，可確定該以什么樣的速度才能準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)．【解析】根據(jù)題意得，以這樣的速度才能準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)．故選C．7.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，A正確；BE=CF，B正確；AC∥DF，C正確，∠ACB=∠DFE，D判斷錯(cuò)誤，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．8.【答案】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OB于E，∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，∴PE=PC=3，∵D在OB上，∴PD≥PE，∴PD≥3．故選A．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PE=PC，再根據(jù)垂線段最短解答．9.【答案】【解答】解：如圖，連接CE，設(shè)EF與BD相交于點(diǎn)O，由軸對(duì)稱性得，AB=AE，設(shè)為1，則BE==，∵點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于BD對(duì)稱，∴DE=BF=BE=，∴AD=1+，∵AD∥BC，AB⊥AD，AB=AE，∴四邊形ABCE是正方形，∴BC=AB=1，∴tan∠ADB===-1，故A錯(cuò)誤；∠AEB+22°=45°+22°=67°，∵BE=BF，∠EBF=∠AEB=45°，∴∠BFE==67.5°，∴∠DEF=∠BFE=67.5°，故B錯(cuò)誤；∵AB=AE=BC=1，AD∥BC，AB⊥AD，∴四邊形ABCE是正方形，∴∠BAC=∠CBE=45°，∵點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于BD對(duì)稱，∴EF⊥BD，∵AB⊥AD，∴∠EOD=∠BAD=90°，∵∠ADB=∠ODE，∴∠ABG=∠OED，∵AD∥BC，∴∠OED=∠BFE，∴∠ABG=∠BFE，∴∠AGB=∠BEF，故C錯(cuò)誤；由勾股定理得，OE2=BE2-BO2=（）2-（）2=，∴OE=，∵∠EBG+∠AGB=90°，∠EBG+∠BEF=90°，∴∠AGB=∠BEF，又∵∠BEF=∠DEF∴cos∠AGB===，故D正確．故選：D．【解析】【分析】連接CE，設(shè)EF與BD相交于點(diǎn)O，根據(jù)軸對(duì)稱性可得AB=AE，并設(shè)為1，利用勾股定理列式求出BE，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得DE=BF=BE，再求出BC=1，然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．10.【答案】【解答】解：x2-10xy+25y2+2（x-5y）-8=（x-5y）2+2（x-5y）-8=（x-5y+4）（x-5y-2）．故選：B．【解析】【分析】首先將前三項(xiàng)利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合十字相乘法分解因式得出答案即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵分式方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x2-1=0，解得：x=±1．故答案為：±1．【解析】【分析】根據(jù)分式方程有增根，即最簡(jiǎn)公分母等于0，即可解答．12.【答案】【解答】解：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變．故答案為：不為0的整式．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．13.【答案】【解答】解：7-x2=（+x）（-x）．故答案是：（+x）（-x）．【解析】【分析】利用平方差公式即可分解．14.【答案】【解答】解：（2x+m）（2x-2013）=4x2-4026x+2mx-2013m，∵（2x+m）（2x-2013）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴-4026+2m=0∴m=2013．故答案為：2013．【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后根據(jù)結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，求出M的值即可．15.【答案】【解答】解：（1）圖中有：△ABE、△ADE、△BCE、△CDE、△ABD、△BCD、△AEC、△ABC共8個(gè)；以BC為一邊的三角形有：△BCE、△BCD、△ABC，以∠EAD為一內(nèi)角的三角形是：△ADE、△AEC；（2）在△ABD中，∠BAD的對(duì)邊是BD，在△ABE中，∠ABE的對(duì)邊是AE；（3）AB既是△ABE中∠AEB的對(duì)邊，又是△ABD中∠ADB的對(duì)邊，還是△ABC中∠ACB的對(duì)邊．故答案為：（1）8，△BCE、△BCD、△ABC，△ADE、△AEC；（2）BD，AE；（3）ABE，AEB；ABD，ADB；ABC，ACB．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的定義分別解答即可；（2）根據(jù)三角形角的對(duì)邊的定義解答；（3）根據(jù)以AB為邊的三角形確定出所對(duì)的角即可得解．16.【答案】解：原式?=6?=6故答案為：?6【解析】根據(jù)分式的除法法則即可求出答案．本題考查分式的除法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的除法運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．17.【答案】【解答】解：∵分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x-1≠0，解得：x≠1．故答案為：x≠1．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．18.【答案】【解答】（1）證明：如圖1中，∵CA=CB，CD=CP，∠ACB=∠PCD=90°，∴∠ACD=∠BCP，在△ACD和△BCP中，，∴△ACD≌△BCP，∴AD=PB．（2）∵AC=BC=，∠ACB=90°，∴AB==，由（1）點(diǎn)P在以點(diǎn)B為圓心PB為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在以A為圓心AD為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，得到BD最小值=AB-AD=-，此時(shí)∠PBC=45°，見(jiàn)圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，得到BD的最大值=AB+AD=+，此時(shí)∠PCB=135°，見(jiàn)圖3，故答案為45°或135°．【解析】【分析】（1）欲證明AD=PB，只要證明△ACD≌△BCP即可．（2）由（1）點(diǎn)P在以點(diǎn)B為圓心PB為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在以A為圓心AD為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，由此即可解決問(wèn)題．19.【答案】【解答】證明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴DE=AF，又AB=AC，∴∠B=∠C，∵DF∥AB，∴∠CDF=∠B，∴∠CDF=∠C，∴DF=CF，∴DE+DF=AF+FC=AC=AB=12cm．故答案為：12cm．【解析】【分析】由題意可得四邊形AEDF是平行四邊形，得DE=AF再由等腰三角形的性質(zhì)及平行線可得DF=CF，進(jìn)而可求出其結(jié)論．20.【答案】【解答】解：∵∠CBA=90°，∠ABE=60°，∴∠CBE=150°，∵四邊形ABCD為正方形，三角形ABE為等邊三角形∴BC=BE，∴∠BEC=15°，∵∠FBE=∠DBA+∠ABE=105°，∴∠BFE=60°，在△CBF和△ABF中，，∴△CBF≌△ABF（SAS），∴∠BAF=∠BCE=15°，又∵∠ABF=45°，且∠AFD為△AFB的外角，∴∠AFD=∠ABF+∠FAB=15°+45°=60°．故答案為60°．【解析】【分析】根據(jù)正方形及等邊三角形的性質(zhì)求得∠AFE，∠BFE的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得答案．三、解答題21.【答案】（1）證明：?∵∠CAF=∠BAE??，?∴∠BAC=∠EAF??．?∵?將線段?AC??繞?A??點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到?AF??的位置，?∴AC=AF??．在?ΔABC??與?ΔAEF??中，???∴ΔABC?ΔAEF(SAS)??，?∴EF=BC??；（2）解：?∵AB=AE??，?∠ABC=65°??，?∴∠BAE=180°-65°×2=50°??，?∴∠FAG=∠BAE=50°??．?∵ΔABC?ΔAEF??，?∴∠F=∠C=28°??，?∴∠FGC=∠FAG+∠F=50°+28°=78°??．故答案為：78．【解析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得?AC=AF??，利用?SAS??證明?ΔABC?ΔAEF??，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得出?EF=BC??；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出?∠BAE=180°-65°×2=50°??，那么?∠FAG=50°??．由?ΔABC?ΔAEF??，得出?∠F=∠C=28°??，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出?∠FGC=∠FAG+∠F=78°??．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，證明?ΔABC?ΔAEF??是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：如圖，在Rt△ADC與Rt△CBA中，，∴Rt△ADC≌Rt△CBA（HL），∴DC=BA．又∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∴∠AEB=∠CFD=90°，在Rt△ABE與Rt△CDF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL）．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理HL證得Rt△ADC≌Rt△CBA，在該全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等：D