伊春桃山2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前伊春桃山2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?番禺區(qū)期末）要時分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件為（）A.x≠2B.x≠0C.x≠±2D.x≠-22.（四川省綿陽市三臺縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的最小角度是（）A.45°B.90°C.180°D.360°3.（2018?桂林）下列計算正確的是?(???)??A.?2x-x=1??B.?x(-x)=-2x??C.?(?D.??x24.（湖南省岳陽四中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））圓是軸對稱圖形，它的對稱軸有（）A.1條B.2條C.3條D.無數(shù)條5.（四川省綿陽市普明中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖是一個由四根木條釘成的框架，拉動其中兩根木條后，它的形狀將會改變，若固定其形狀，下列有四種加固木條的方法，不能固定形狀的是釘在（）兩點(diǎn)上的木條．A.A、FB.C、EC.C、AD.E、F6.（湖北省襄陽市宜城市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）規(guī)定：在平面內(nèi)，將一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于周角）后能和自身重合，就稱此圖形為旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么下列圖形中是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為60°的是（）A.正八邊形B.正六邊形C.正方形D.正三角形7.（山東省菏澤市單縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OA=OB=OC，過點(diǎn)O作AC的垂線交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中全等的三角形的對數(shù)是（）A.1對B.2對C.3對D.4對8.（2020年秋?重慶校級月考）（2020年秋?重慶校級月考）如圖，AB∥CD，∠DBF=110°，∠ECD=70°，則∠E的度數(shù)為（）A.30°B.40°C.50°D.60°9.（2016?杭州一模）下列計算正確的是（）A.a3+a4=a7B.a3-a4=a-1C.a3?a4=a7D.a3÷a4=a10.（四川省內(nèi)江六中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的分式方程=2+有增根，則實(shí)數(shù)k的值為（）A.3B.0C.±3D.無法確定評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖北省孝感市安陸市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?安陸市期末）如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)15米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)15米，又向左轉(zhuǎn)30°，…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時，一共走了米．12.（云南省九年級（上）第二次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若線段AB=6，則BE=______．13.（北京市昌平三中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）觀察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，…（1）寫出第6個等式，寫出第100個等式；（2）猜想并寫出第n個等式．14.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（03）（））（2010?江津區(qū)）把多項式x2-x-2分解因式得．15.若一個正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合，它至少旋轉(zhuǎn)角的大小是．16.（新人教版九年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E（10））教室里的三葉吊扇至少旋轉(zhuǎn)后才能與自身重合．17.（2022年山西省陽泉市郊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））小王從鏡子里看到自己身后的一個液晶屏幕上顯示的字母是XH，請問液晶顯示屏幕上顯示的字母實(shí)際是．18.以下是小明同學(xué)解方程=-2的過程：（1）小明的解法從第步開始出現(xiàn)錯誤：（2）解方程：=-1，請寫出正確的解答過程．19.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，因式分解：x4-11x2+28=．20.（2022年春?丹陽市月考）使有意義的x的取值范圍是，使分式的值為零的x的值是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：與．22.（黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的位置如圖所示．（1）畫出四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)A′，B′，C′，D′分別為點(diǎn)A、B、C、D的對稱點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)A′，B′，C′，D′的坐標(biāo)；（2）畫兩條線段，線段的端點(diǎn)在四邊形ABCD的邊上，這兩條線段將四邊形ABCD分割成三個等腰三角形，直接寫出這三個等腰三角形的面積．23.已知線段BC長度一定，點(diǎn)P，E為動點(diǎn)，滿足∠BCE=90°，射線CP平分∠BCE，點(diǎn)E在直線BC上方（不與C重合）．（1）如圖1，如果∠BPE=90°，寫出線段BC，PC，CE之間的一個等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，在射線CE上截取CD=CB，連接BD，構(gòu)成等腰直角三角形BCD．已知動點(diǎn)D1，在線段DC上（不與點(diǎn)D重合），動點(diǎn)B1在CB的延長線上，且DD1=BB1．如果B1M平分∠D1B1C，交射線CP于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥B1D1，垂足為N，請猜想MN，B1D1與BC三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）在（2）的條件下，當(dāng)B1N=3，D1N=2時，求BD的長．24.（2022年春?蘆溪縣期中）計算：（1）（π-3.14）0-（-）-2+52016×（-0.2）2015（2）201×199（利用公式計算）（3）先化簡，再求值：[（2x+y）（2x-y）-（3x+y）（x-2y）-x2]÷（-2y），其中x=2，y=-1．25.（山東省日照市莒縣第三協(xié)作區(qū)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程=3+有增根，則m的值為多少？26.已知關(guān)于x的方程x++2(x+)=1，求x++1的值．27.（山西農(nóng)大附中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，請你用尺規(guī)作圖法作一條直線把如圖所示的△ABC分成兩個等腰三角形，并通過計算說明你的分法的合理性．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x+2≠0．解得：x≠-2．故選：D．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．2.【答案】【解答】解：∵360°÷4=90°，∴旋轉(zhuǎn)的最小角度是90°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)圖形，用360除以4即為最小的旋轉(zhuǎn)角．3.【答案】解：?A??、?2x-x=x??，錯誤；?B??、?x(-x)?=-x?C??、?(??D??、??x2故選：?C??．【解析】直接利用合并同類項法則以及單項式乘以單項式運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則化簡求出即可．此題主要考查了合并同類項法則以及單項式乘以單項式運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4.【答案】【答案】根據(jù)圓的性質(zhì)：沿經(jīng)過圓心的任何一條直線對折，圓的兩部分都能重合，即可得到經(jīng)過圓心的任何一條直線都是圓的對稱軸，據(jù)此即可判斷．【解析】圓的對稱軸是經(jīng)過圓心的直線，有無數(shù)條．故選D．5.【答案】【解答】解：A、A、F與D能夠組三角形，能固定形狀，故本選項錯誤；B、C、E與B能夠組三角形，能固定形狀，故本選項錯誤；C、C、A與B能夠組三角形，能固定形狀，故本選項錯誤；D、E、F不能與A、B、C、D中的任意點(diǎn)構(gòu)成三角形，不能固定形狀，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性選擇不能構(gòu)成三角形的即可．6.【答案】【解答】解：正八邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是45°，正六邊形的最小旋轉(zhuǎn)角是60°，正方形的旋轉(zhuǎn)角度是90°，正三角形的最小旋轉(zhuǎn)角是120°．故選B．【解析】【分析】分別求出各旋轉(zhuǎn)對稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角，繼而可作出判斷．7.【答案】【解答】解：∵AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，∴∠CAD=∠BAD，AD⊥BC，∴OC=OB，在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD（SAS）；同理：△COD≌△BOD，在△AOC和△AOB中，，∴△OAC≌△OAB（SSS）；∵EF是AC的垂直平分線，∴OA=OC，∠OEA=∠OEC=90°，在Rt△OAE和Rt△OCE中，，∴Rt△OAE≌Rt△OCE（HL）．故選D．【解析】【分析】由AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，易得AD是BC的垂直平分線，則可證得△ACD≌△ABD，△OCD≌△OBD，△AOC≌△AOB，又由EF是AC的垂直平分線，證得△OCE≌△OAE．8.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∠ECD=70°，∴∠A=70°，∵∠DBF=110°，∴∠E=110°-70°=40°，故選B【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等得出∠A=70°，再利用三角形外角性質(zhì)得出即可．9.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、不是同底數(shù)冪的除法指數(shù)不能相減，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．10.【答案】【解答】解：分式方程去分母得：x=2x-6+k，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：k=3．故選A．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-3=0，求出x的值，代入整式方程即可求出k的值．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才會回到原來的起點(diǎn)，即一共走了15×12=180（米）．故答案為：180．【解析】【分析】由題意可知小亮所走的路線為一個正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和即可求出答案．12.【答案】6【解析】解：∵由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AB=AE=6，∠BAE=60°，∴△ABE是等邊三角形．∴BE=AB=AE=6．故答案為：6．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AB=AE=6，∠BAE=60°，從而可證明△ABE是等邊三角形，故此可知BE=6．本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和判定，證得三角形ABE為等邊三角形是解題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：（1）由1×=1-，2×=2-，3×=3-可知左邊是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的積，右邊是這兩個整數(shù)與分?jǐn)?shù)的差，而分?jǐn)?shù)的分子等于整數(shù)，分母比整數(shù)大1；故第6個等式為6×=6-、第100個等式為100×=100-；（2）根據(jù)上述規(guī)律第n個等式為：n×=n-．故答案為：（1）6×=6-、100×=100-；（2）n×=n-．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知左邊是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的積，右邊是這兩個數(shù)的差；而分?jǐn)?shù)的分子等于整數(shù)，分母比整數(shù)大1．（2）第n個等式整數(shù)即為n，則分?jǐn)?shù)為，再根據(jù)上述規(guī)律即可列出第n個等式．14.【答案】【答案】可根據(jù)二次三項式的因式分解法對原式進(jìn)行分解，把-2分為1×（-2），-1為1+（-2），利用十字相乘法即可求得．【解析】x2-x-2=（x-2）（x+1）．故答案為：（x-2）（x+1）．15.【答案】【解答】解：∵正五邊形被半徑分為5個全等的三角形，且每個三角形的頂角為72°，正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與它本身重合，最小的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是72°．故答案為：72°．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，最小旋轉(zhuǎn)角即為正五邊形的中心角．16.【答案】【解答】解：教室里的三葉吊扇至少旋轉(zhuǎn)120°后才能與自身重合．故答案為120°．【解析】【分析】把三葉吊扇把周角份成三等分，則每等分為120°，于是三葉吊扇至少旋轉(zhuǎn)120°后才能與自身重合．17.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的字母與HX成軸對稱，所以此時實(shí)際字母為HX．故答案為HX．18.【答案】【解答】解：（1）小明的解法從第第一步步開始出現(xiàn)錯誤，故答案為：第一步；（2）方程兩邊都乘以2（x-2），得2-2x=x-（2x-4）．解得x=-2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=-2是原分式方程的解．【解析】【分析】根據(jù)解分式方程首先要確定最簡公分母，觀察可得最簡公分母為2（x-2），然后可去分母，去分母時不要漏乘，可得答案．19.【答案】【解答】解：x4-11x2+28=（x2-4）（x2-7）=（x+2）（x-2）（x+）（x-）=（x+2）（x+）（x-）（x+）（x-）．故答案是：（x+2）（x+）（x-）（x+）（x-）．【解析】【分析】先把x2看作一個整體，利用“十字相乘法”進(jìn)行因式分解，然后再由公式法進(jìn)一步因式分解．20.【答案】【解答】解：由有意義，得2-x≥0，解得x≤2；由分式的值為零，得x-3=0且x+2≠0．解得x=3，故答案為：x≤2，x=3．【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案；根據(jù)分母不為零分式有意義，分子為零分式的值為零，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵=，=，∴上式的最簡公分母為：（x-2）（x+1）（x-1），∴=，=．【解析】【分析】首先將原式的分母分解因式，進(jìn)而找出最簡公分母通分即可．22.【答案】【解答】解：（1）如圖所示，A′（6，4），B′（7，1），C′（1，1），D′（3，5）；（2）如圖，線段AE，DE即為所求．∵AE2=AD2=12+32=10，DE2=22+42=20，∴AE2+AD2=DE2，∴△ADE是等腰直角三角形，∴S△ADE=AD?AE=××=5，S△ABE=×2×3=3；S△CDE=×4×4=4．【解析】【分析】（1）分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可得到四邊形A′B′C′D′，根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出其坐標(biāo)即可；（2）畫出符合條件的線段，再判斷出△ADE的形狀，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：（1）猜想：BC+CE=PC．證明：過點(diǎn)P作PG⊥BC于G，PF⊥CE于F，由角平分線的性質(zhì)可知：PG=PF．①如果點(diǎn)G在線段BC上，如圖1，∵∠PGC=90°，∠PCG=45°，∴△PGC是等腰直角三角形，即PG=GC，同理PF=FC，從而四邊形PGCF是正方形，∵∠BPE=90°=∠BCE，∴∠PBC+∠PEC=180°，∵∠PBG+∠PBC=180°，∴∠PBG=∠PEF，在△PBG和△PEF中，，∴△PBG≌△PEF（AAS），∴BC=CG-BG=PC-BG，CE=CF+EF=PC+EF，∵BG=EF，∴BC+CE=PC．②如圖2，如果點(diǎn)G在線段CB的延長線上，同理可證∴BC+CE=PC．（2）猜想：B1D1+MN=BC．證明：如圖3，過M作MR⊥BC于R，MQ⊥CD于Q，由角平分線的性質(zhì)可知，MN=MR，MQ=MR，進(jìn)而可得B1N=B1R，D1N=D1Q，從而四邊形MRCQ是正方形，∴B1D1=B1N+D1N=B1R+D1Q=B1B+BR+DQ-DD1=2BC-2MN，從而B1D1+MN=BC．（3）如圖4，∵CP平分∠BCD，△BCD是等腰直角三角形，∠BCD=90°，∴CH⊥BD，BH=DH=CH，由（2）可知BC-MN=B1D1=(B1N+D1N)=，∵M(jìn)N=MR=CR，∴BR=BC-CR=BC-MN=，由（2）可知BR=B1N=3，D1Q=D1N=2，CR=CQ，設(shè)CR=CQ=x，則（3+x）2+（2+x）2=52，解得：x=1，即CR=1，∴BC=BR+CR=，∴BD=．【解析】【分析】（1）過點(diǎn)P作PG⊥BC于G，PF⊥CE于F，證△PBG≌PEF即可解決問題；（2）過M作MR⊥BC于R，MQ⊥CD于Q，由于BM和CM都是角平分線，說明M是△B1CD1的內(nèi)心，進(jìn)而得出B1N=B1R，D1N=D1Q，CR=CQ，然后易得MRCQ是正方形，結(jié)論自然顯現(xiàn)出來；（3）根據(jù)B1N=B1R，D1N=D1Q，CR=CQ，先算出CR和CQ，再由（2）中結(jié)論算出BR，就可以算出BC，BD也就自然算出．24.【答案】【解答】解：（1）（π-3.14）0-（-）-2+52016×（-0.2）2015=1-9-（5×0.2）2015×5=-13；（2）201×199=（200+1）×（200-1）