AHP(層次分析法)基礎教程

層次分析法整理ppt層次分析法〔AHP〕美國運籌學家A.L.Saaty于本世紀70年代提出的層次分析法〔AnalyticalHierar-chyProcess，簡稱AHP方法)，是一種定性與定量相結合的決策分析方法。它是一種將決策者對復雜系統(tǒng)的決策思維過程模型化、數(shù)量化的過程。整理ppt層次分析法〔AHP〕應用這種方法，決策者通過將復雜問題分解為假設干層次和假設干因素，在各因素之間進行簡單的比較和計算，就可以得出不同方案的權重，為最正確方案的選擇提供依據(jù)。整理ppt層次分析法〔AHP〕根本原理：AHP法首先把問題層次化，按問題性質和總目標將此問題分解成不同層次，構成一個多層次的分析結構模型，分為最低層〔供決策的方案、措施等〕，相對于最高層〔總目標〕的相對重要性權值確實定或相對優(yōu)劣次序的排序問題。整理ppt層次分析法〔AHP〕特點：分析思路清楚，可將系統(tǒng)分析人員的思維過程系統(tǒng)化、數(shù)學化和模型化；分析時需要的定量數(shù)據(jù)不多，但要求對問題所包含的因素及其關系具體而明確；整理ppt層次分析法〔AHP〕特點：這種方法適用于多準那么、多目標的復雜問題的決策分析，廣泛用于地區(qū)經濟開展方案比較、科學技術成果評比、資源規(guī)劃和分析以及企業(yè)人員素質測評。整理ppt層次分析法〔AHP〕具體步驟：明確問題遞階層次結構的建立建立兩兩比較的判斷矩陣層次單排序層次綜合排序整理ppt層次分析法〔AHP〕具體步驟：明確問題在分析社會、經濟的以及科學管理等領域的問題時，首先要對問題有明確的認識，弄清問題的范圍，了解問題所包含的因素，確定出因素之間的關聯(lián)關系和隸屬關系。整理ppt層次分析法〔AHP〕具體步驟：遞階層次結構的建立根據(jù)對問題分析和了解，將問題所包含的因素，按照是否共有某些特征進行歸納成組，并把它們之間的共同特性看成是系統(tǒng)中新的層次中的一些因素，而這些因素本身也按照另外的特性組合起來，形成整理ppt層次分析法〔AHP〕具體步驟：更高層次的因素，直到最終形成單一的最高層次因素。最高層是目標層中間層是準那么層……..最低層是方案層或措施層整理ppt層次分析法〔AHP〕具體步驟：建立兩兩比較的判斷矩陣判斷矩陣表示針對上一層次某單元〔元素〕，本層次與它有關單元之間相對重要性的比較。一般取如下形式：整理pptCs

p1p2……pnp1b11b12……b1np2b21b22……b2n………………………………pnbn1bn2……bnn判斷矩陣整理ppt在層次分析法中，為了使判斷定量化，關鍵在于設法使任意兩個方案對于某一準那么的相對優(yōu)越程度得到定量描述。一般對單一準那么來說，兩個方案進行比較總能判斷出優(yōu)劣，層次分析法采用1-9標度方法，對不同情況的評比給出數(shù)量標度。整理ppt標度定義與說明1兩個元素對某個屬性具有同樣重要性3兩個元素比較，一元素比另一元素稍微重要5兩個元素比較，一元素比另一元素明顯重要7兩個元素比較，一元素比另一元素重要得多9兩個元素比較，一元素比另一元素極端重要2,4,6,8表示需要在上述兩個標準之間拆衷時的標度1/bij兩個元素的反比較整理ppt判斷矩陣B具有如下特征：

bii

=1

bji

=1/bij

bij

=bik/bjk(i,j,k=1,2,….n)整理ppt判斷矩陣中的bij是根據(jù)資料數(shù)據(jù)、專家的意見和系統(tǒng)分析人員的經驗經過反復研究后確定。應用層次分析法保持判斷思維的一致性是非常重要的，只要矩陣中的bij滿足上述三條關系式時，就說明判斷矩陣具有完全的一致性。整理ppt判斷矩陣一致性指標C.I.(ConsistencyIndex)C.I.=

max-nn-1整理ppt一致性指標C.I.的值越大，說明判斷矩陣偏離完全一致性的程度越大，C.I.的值越小，說明判斷矩陣越接近于完全一致性。一般判斷矩陣的階數(shù)n越大，人為造成的偏離完全一致性指標C.I.的值便越大；n越小，人為造成的偏離完全一致性指標C.I.的值便越小。整理ppt對于多階判斷矩陣，引入平均隨機一致性指標R.I.(RandomIndex),下表給出了1-15階正互反矩陣計算1000次得到的平均隨機一致性指標。整理pptn12345678RI000.580.901.121.241.321.41n9101112131415RI1.461.491.521.541.561.581.59整理ppt當n<3時，判斷矩陣永遠具有完全一致性。判斷矩陣一致性指標C.I.與同階平均隨機一致性指標R.I.之比稱為隨機一致性比率C.R.(ConsistencyRatio)。C.R.=C.IR.I.整理ppt當C.R.<0.10時，便認為判斷矩陣具有可以接受的一致性。當C.R.≥0.10時，就需要調整和修正判斷矩陣，使其滿足C.R.<0.10，從而具有滿意的一致性。整理ppt層次分析法〔AHP〕具體步驟：層次單排序層次單排序就是把本層所有各元素對上一層來說，排出評比順序，這就要計算判斷矩陣的最大特征向量，最常用的方法是和積法和方根法。整理ppt和積法具體計算步驟：將判斷矩陣的每一列元素作歸一化處理，其元素的一般項為：bij=bij

1nbij(i,j=1,2,….n)整理ppt將每一列經歸一化處理后的判斷矩陣按行相加為：Wi=

1nbij(i=1,2,….n)整理ppt對向量W=〔W1，W2……Wn)t歸一化處理:Wi=(i=1,2,….n)Wi

1nWjW=〔W1，W2……Wn)t即為所求的特征向量的近似解。整理ppt計算判斷矩陣最大特征根

max

max=

1n(BW)inWi整理ppt方根法具體計算步驟：將判斷矩陣的每一行元素相乘Mij

Mij=

1nbij(i=1,2,….n)整理ppt計算Mi

的n次方根WiWi=n

Mi(i=1,2,….n)整理ppt對向量W=〔W1，W2……Wn)t歸一化處理:Wi=(i=1,2,….n)Wi

1nWjW=〔W1，W2……Wn)t即為所求的特征向量的近似解。整理ppt計算判斷矩陣最大特征根

max

max=

1n(BW)inWi整理ppt層次分析法〔AHP〕具體步驟：層次總排序利用層次單排序的計算結果，進一步綜合出對更上一層次的優(yōu)劣順序，就是層次總排序的任務。整理ppt層次分析法實例某單位擬從三名干部中提拔一人擔任領導工作，干部的優(yōu)劣〔由上級人事部門提出〕，用六個屬性來衡量：健康狀況、業(yè)務知識、寫作水平、口才、政策水平、工作作風，分別用p1、p2、p3、p4、p5、p6來表示。判斷矩陣如下B。整理pptB

p1p2p3p4p5p6p1111411/2p2112411/2p311/21531/2p41/41/41/511/31/3p5111/3311p6222311判斷矩陣整理ppt組織部門給三個人，甲、乙、丙對每個目標的層性打分。B1甲乙丙甲11/41/2乙413丙21/31健康狀況p1整理ppt組織部門給三個人，甲、乙、丙對每個目標的層性打分。B2甲乙丙甲11/41/5乙411/2丙521業(yè)務水平p2整理ppt組織部門給三個人，甲、乙、丙對每個目標的層性打分。B3甲乙丙甲131/5乙1/311丙511寫作水平p3整理ppt組織部門給三個人，甲、乙、丙對每個目標的層性打分。B4甲乙丙甲11/35乙317丙1/51/71口才p4整理ppt組織部門給三個人，甲、乙、丙對每個目標的層性打分。B5甲乙丙甲117乙117丙1/71/71政策水平p5整理ppt組織部門給三個人，甲、乙、丙對每個目標的層性打分。B6甲乙丙甲179乙1/715丙1/91/51工作作風p6整理ppt解：1畫出層次分析圖整理ppt提拔一位干部擔任領導工作健康狀況業(yè)務水平寫作水平口才政策水平工作作風甲乙丙w1w2w3w4w5w6總目標方案層子目標整理pptB

p1p2p3p4p5p6p1111411/2p2112411/2p311/21531/2p41/41/41/511/31/3p5111/3311p6222311判斷矩陣

求出目標層的權數(shù)估計用和積法計算其最大特征向量整理ppt和積法具體計算步驟：將判斷矩陣的每一列元素作歸一化處理，其元素的一般項為：bij=bij

1nbij(i,j=1,2,….n)整理pptB

p1p2p3p4p5p6p1111411/2p2112411/2p311/21531/2p41/41/41/511/31/3p5111/3311p6222311

6.255.756.53207.333.83整理pptB

p1p2p3p4p5p6p10.160.170.150.200.140.13p20.160.170.300.200.140.13p30.160.090.150.250.420.13p40.040.040.030.050.050.09p50.160.170.050.150.140.26p60.320.340.300.150.140.26

6.255.756.53207.333.83整理ppt將每一列經歸一化處理后的判斷矩陣按行相加為：Wi=

1nbij(i=1,2,….n)整理pptB

p1p2p3p4p5p6p10.160.170.150.200.140.13p20.160.170.300.200.140.13p30.160.090.150.250.420.13p40.040.040.030.050.050.09p50.160.170.050.150.140.26p60.320.340.300.150.140.260.951.101.200.300.931.51

整理ppt對向量W=〔W1，W2……Wn)t歸一化處理:Wi=(i=1,2,….n)Wi

1nWjW=〔W1，W2……Wn)t即為所求的特征向量的近似解。整理pptB

p1p2p3p4p5p6p10.160.170.150.200.140.13p20.160.170.300.200.140.13p30.160.090.150.250.420.13p40.040.040.030.050.050.09p50.160.170.050.150.140.26p60.320.340.300.150.140.260.951.101.200.300.931.515.99

整理pptB

p1p2p3p4p5p6p10.160.170.150.200.140.13p20.160.170.300.200.140.13p30.160.090.150.250.420.13p40.040.040.030.050.050.09p50.160.170.050.150.140.26p60.320.340.300.150.140.260.160.180.200.050.160.25W整理ppt用和積法計算其最大特征向量為：W=〔W1，W2……Wn)t=〔0.16,0.18,0.20,0.05,0.16,0.25)t即為所求的特征向量的近似解。整理ppt計算判斷矩陣最大特征根

max

max=

1n(BW)inWi整理ppt(BW)=111411/2112411/211/21531/21/41/41/511/31/3111/33112223110.160.180.200.050.160.25=1.0251.2251.3050.3091.0661.64整理ppt

max=

1n(BW)inWi=1.0256*0.160.3096*0.051.0666*0.161.2256*0.181.3056*0.201.6406*0.25+++++整理ppt

max=

1n(BW)inWi=1.0680.8581.1101.1341.08751.093+++++=6.35整理ppt判斷矩陣一致性指標C.I.(ConsistencyIndex)C.I.=

max-nn-1整理ppt判斷矩陣一致性指標C.I.(ConsistencyIndex)C.I.=6.35-66-1=0.07整理ppt隨機一致性比率C.R.(ConsistencyRatio)。C.R.=C.IR.I.0.071.24==0.056<0.10整理ppt3求出方案層對目標層的最大特征向量(同2〕，求得〔W11W21W31〕=〔0.14,0.62,0.24)〔W12W22W32〕=〔0.10,0.32,0.58)整理ppt〔W13W23W33〕=〔0.14,0.62,0.24)〔W14W24W34〕=〔0.28,0.65,0.07)整理ppt〔W15W25W35〕=〔0.47,0.47,0.06)〔W16W26W36〕=〔0.80,0.15,0.05)整理ppt層次分析法〔AHP〕具體步驟：層次總排序利用層次單排序的計算結果，進一步綜合出對更上一層次的優(yōu)劣順序，就是層次總排序的任務。整理ppt

4求得三人所得總分甲的總分=

Wi*Wi1

=0.16*0.14+0.18*0.10+0.20*0.14+0.05*0.28+0.16*0.47+0.25*0.80=0.3576整理ppt乙的總分=

Wi*Wi2

=0.16*0.62+0.18*0.32+0.20*0.62+0.05*0.65+0.16*0.47+0.25*0.15=0.4372整理ppt丙的總分=

Wi*Wi3

=0.16*0.24+0.18*0.58+0.20*0.24+0.05*0.07+0.16*0.07+0.25*0.05=0.2182整理ppt因為，乙的總分>甲的總分>丙的總分所以應該提拔乙到領導崗位上。整理pptAHP決策分析實例蘭州市主導產業(yè)決策分析地處甘肅省中部、黃河上游的蘭州市，是甘肅省的省會，全省政治、經濟、文化、醫(yī)療衛(wèi)生、教育和科技中心。蘭州經濟的開展，無疑在全省、乃至全國占有著十分重要的地位。整理ppt在改革開放深入開展的今天，如何抓住時機，發(fā)揮地區(qū)優(yōu)勢，促進蘭州經濟的全面開展，是擺在省、市各級領導面前的一項急待解決的重大決策問題。整理ppt為了解決這一問題，必須以市場為導向，結合本市的自然、經濟、社會和技術條件，綜合各種有利和不利因素，選擇一批能發(fā)揮地區(qū)優(yōu)勢，具有較高效益的主導產業(yè)，從而帶動全市經濟的騰飛。整理ppt模型層次結構1.目標層〔A)：選擇帶動蘭州市經濟全面開展的主導產業(yè)。整理ppt模型層次結構2.準那么層〔C)包括三個方面：〔1)C1：市場需求〔包括市場需求現(xiàn)狀和遠景市場潛力)。

〔2)C2：效益準那么〔這里主要考慮產業(yè)的經濟效益)。

〔3)C3：發(fā)揮地區(qū)優(yōu)勢，合理利用資源。整理ppt模型層次結構3.對象層〔P)包括14個產業(yè)：〔1)P1：能源工業(yè)

〔2)P2：交通運輸業(yè)

〔3)P3：冶金工業(yè)

〔4)P4：化工工業(yè)

〔5)P5：紡織工業(yè)整理ppt〔6)P6：建材工業(yè)

〔7)P7：建筑業(yè)

〔8)P8：機械工業(yè)

〔9)P9：食品加工業(yè)

〔10)P10：郵電通訊業(yè)

〔11)P11：電器、電子工業(yè)

〔12)P12：農業(yè)

〔13)P13：旅游業(yè)

〔14)P14：飲食效勞整理ppt計算過程構造判斷矩陣，進行層次單排序。根據(jù)上述模型結構，在專家咨詢的根底上，我們構造了A—C判斷矩陣、C—P判斷矩陣，并進行了層次單排序計算，其結果分別如下：整理ppt

計算過程A—C判斷矩陣：λmax=3.038

CI=0.019RI=0.58

CR=0.0328＜0.10C1—P判斷矩陣、C2—P判斷矩陣、C3—P判斷矩陣整理ppt

計算過程A—C判斷矩陣：λmax=3.038

CI=0.019RI=0.58

CR=0.0328＜0.10C1—P判斷矩陣、C2—P判斷矩陣、C3—P判斷矩陣整理ppt層總排序一致性檢驗根據(jù)以上層次單排序的結果，經過計算，可得對象層〔P)的層次總排序整理ppt表6-3

對象層〔P)的層次總排序整理ppt根本結論從C層的排序結果來看，蘭州市主導產業(yè)選擇的準那么應該是，首先考慮產業(yè)的效益〔主要是經濟效益)；其次考慮市場需求和遠景市場潛力；第三考慮發(fā)揮地區(qū)優(yōu)勢和資源合理利用問題。整理ppt根本結論:λmax=15.65CI=0.127RI=1.58CR=0.0804＜0.10λmax=15.94CI=0.149RI=1.58CR=0.0943＜0.10λmax=15.64

CI=0.126RI=1.58

CR=0.0797＜0.10整理ppt從P層總排序結果來看，蘭州市主導產業(yè)選擇的優(yōu)先順序應該是：P1〔能源工業(yè))＞P2〔交通運輸業(yè))＞P4〔化工工業(yè))＞P3〔冶金工業(yè))＞P5〔紡織工業(yè))＞P7〔建筑業(yè))＞P11〔電器、電子工業(yè))＞P8〔機械工業(yè))＞P12〔農業(yè))＞P6〔建材工業(yè))＞P10〔郵電通訊業(yè))＞P13〔旅游業(yè))＞P14〔飲食效勞業(yè))＞P9〔食品加工業(yè))。整理ppt晉陜蒙三角地區(qū)綜合開發(fā)治理戰(zhàn)略決策分析晉陜蒙三角地區(qū)包括山西省的河曲、保德、偏關和興縣，陜西省的神木、府谷和榆林縣，內蒙古自治區(qū)的伊金霍洛旗、東勝市、準格爾旗、清水河縣和達拉特旗，共12個縣〔市、旗)。整理ppt晉陜蒙三角地區(qū)綜合開發(fā)治理戰(zhàn)略決策分析本區(qū)自然環(huán)境惡劣，水資源缺乏，水土流失及風沙危害嚴重，農、林、牧業(yè)都不興旺。但是，本區(qū)的煤炭資源十分豐富，擁有我國和世界上罕見的特大煤田，探明儲量共計2576億噸。整理ppt晉陜蒙三角地區(qū)綜合開發(fā)治理戰(zhàn)略決策分析為了給本區(qū)綜合開發(fā)治理決策提供依據(jù)，倪建華等曾運用AHP決策分析法，按總目標、戰(zhàn)略目標、開展戰(zhàn)略、制約因素和方針措施等五個層次，分析了它們之間的相互聯(lián)系與相互整理ppt晉陜蒙三角地區(qū)綜合開發(fā)治理戰(zhàn)略決策分析制約關系，計算出了各層的相對權重，從而得出了這些因素對實現(xiàn)總目標的影響或重要程度，為制定切實可行的方針措施以克服不利因素提供了必要的依據(jù)。整理ppt模型結構總目標和戰(zhàn)略目標總目標是晉陜蒙接壤地區(qū)的綜合開發(fā)治理；戰(zhàn)略目標：根據(jù)本地區(qū)的自然、經濟和社會條件，我們歸納出下面三個戰(zhàn)略目標：O1：煤炭開發(fā)；O2：開展農林牧生產；O3：改善生態(tài)環(huán)境，力爭到達良性循環(huán)。整理ppt模型結構開展戰(zhàn)略根據(jù)本區(qū)特點，開發(fā)治理的戰(zhàn)略重點是能源、糧食、副食、水土保持、沙化治理等方面，為此我們提出以下十個開展戰(zhàn)略：C1：開展統(tǒng)配煤礦；

C2：開展地方、鄉(xiāng)鎮(zhèn)煤礦；

C3：開展電力工業(yè)；整理pptC4：開展重工業(yè)、化工工業(yè)；

C5：開展地方工業(yè)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)；

C6：開展糧食生產；

C7：建設肉蛋奶基地；

C8：建設果品蔬菜基地；

C9：水土保持；

C10：沙漠化治理。整理ppt制約因素晉陜蒙三角地區(qū)雖然有不少有利條件，但也有許多不利因素，這對實現(xiàn)總目標必然會產生很大影響，我們歸納了八個方面的制約因素：S1：運輸能力低下；

S2：資金嚴重缺乏；

整理pptS3：人才、技術力量〔包括技術工人，工程技術人員，科研人員，教員等)缺乏；

S4：水資源缺乏；

S5：水土流失嚴重，風沙危害大；

S6：糧食及農副畜產品供給緊張；

S7：地方鄉(xiāng)鎮(zhèn)經濟不興旺；

S8：廠礦建設要占用大局部良田。整理ppt

方針措施為了克服不利因素，保證總目標實現(xiàn)，可以有如下十九項方針措施：

P1：引入國外資金，引進技術；

P2：國家投資；

P3：地方集資；

P4：當?shù)噩F(xiàn)有水資源開發(fā)節(jié)流，合理使用；整理pptP5：引黃河水；P6：開發(fā)地下水；

P7：種草種樹，開展畜牧；

P8：加強農田基建，提高單產；

P9：對可能污染環(huán)境的廠礦，提前采取措施；

P10：各省內自行解決人才、技術問題；

P11：從全國調入人才，引進技術；整理pptP12：本地區(qū)自行解決人才、技術問題；

P13：各省內解決農副畜產品供給問題；

P14：地方解決糧食供給；

P15：省內解決糧食供給；

P16：從全國調入糧食；

P17：改善公路運輸條件，新建公路；整理pptP18：修建鐵路；

P19：對重點工礦，加強水保工作及沙化治理。根據(jù)上述分析，可以得出晉陜蒙三角地區(qū)綜合開發(fā)治理戰(zhàn)略決策模型的層次結構。整理ppt模型計算結果根據(jù)以上層次結構，通過構造AHP判斷矩陣〔共構造了23個判斷矩陣)、層次單排序、層次總排序及一致性檢驗等步驟，得到了如下幾個方面的計算結果：整理ppt計算出3個戰(zhàn)略目標O1，O2，O3的相對權重。計算出開展戰(zhàn)略C1，C2，……，C10對每個戰(zhàn)略目標的相對權重，并用O1、O2、O3的權重對開展戰(zhàn)略的相對權重加權后相加，可得出各開展戰(zhàn)略的組合權重，它們表示各開展戰(zhàn)略對實現(xiàn)總目標的重要程度。整理ppt計算出每個制約因素S1，S2，……，S8對每個開展戰(zhàn)略的相對權重，并用開展戰(zhàn)略C1，C2，……，C10的組合權重對制約因素的相對權重加權后相加，可得出各制約因素的組合權重，它們表示各制約因素對實現(xiàn)總目標的制約程度。整理ppt計算出各方針措施P1，P2，……，P10對每個制約因素的相對權重，并用各制約因素的組合權重對方針措施的相對權重加權后相加，即可得出各方針措施的組合權重。它們表示各方針措施對實現(xiàn)總目標的重要程度。權重越大越重要。因此在實現(xiàn)總目標的過程中，應該首先考慮實施那些權重較大的方針措施。整理ppt上述計算結果分別見表6-4、表6-5和表6-6。整理ppt表6-4

戰(zhàn)略目標和開展戰(zhàn)略權重整理ppt表6-5開展戰(zhàn)略和制約因素的權重整理ppt表6-6制約因素和方針措施的權重整理ppt結果分析與結論結果分析從戰(zhàn)略目標來看，要實現(xiàn)晉陜蒙三角地區(qū)綜合開發(fā)與治理，首先要發(fā)揮本地區(qū)煤炭資源的優(yōu)勢，其權重為0.595。整理ppt結果分析與結論但不容無視的是，必須采取開發(fā)與治理并重的總方針，邊開發(fā)邊治理，以開發(fā)促治理，從計算結果看，O3的權重為0.276，其重要程度排在第二位。當然，農林牧生產也應得到相應的重視，其權重為0.128。整理ppt結果分析