現(xiàn)金流的時間價值(新)

第1章現(xiàn)金流的時間價值現(xiàn)金流現(xiàn)值的計算現(xiàn)金流將來值的計算凈現(xiàn)值的計算4.收益率的計算5.內(nèi)部收益率的計算

相同數(shù)量的現(xiàn)金在不同的時間,價值是不同的.

周期1周期2周期3周期n現(xiàn)金流1現(xiàn)金流2現(xiàn)金流3現(xiàn)金流4現(xiàn)金流n+1計算一個現(xiàn)金流在不同時間的價值,可對不同的現(xiàn)金流進行比較,對不同的投資工程進行比較,是金融計算的根底.常用的現(xiàn)金流時間價值有:現(xiàn)金流的現(xiàn)值(PV,PresentValue)現(xiàn)金流的將來值(FV,FutureValue)折現(xiàn)率，又稱利率(InterestRate)或時機本錢(CostofBorrowingMoney)時機本錢是一個基準收益率，一般常取為某種無風(fēng)險資產(chǎn)如國債的收益率作為折現(xiàn)率.1.現(xiàn)金流現(xiàn)值的計算在今后5年內(nèi)每年年末有100元現(xiàn)金,問這100元相當(dāng)于目前的多少錢,假設(shè)年折現(xiàn)率為r=0.06設(shè)現(xiàn)金流為

第t次(或第t年末)支付的現(xiàn)金流折現(xiàn)率為r現(xiàn)金流的現(xiàn)值第t期的折現(xiàn)因子第t筆現(xiàn)金流的折現(xiàn)值

年份第1年第2年第3年第4年第5年總現(xiàn)值現(xiàn)金流250025002500250052500折現(xiàn)因子0.94340.89000.83960.79210.7473現(xiàn)值2358.492224.992099.051980.2339231.0547893.82例:債券收益的現(xiàn)值(每年付息一次)面值:50000元,期限:5年,息票息率:5%.折現(xiàn)率為6%如果現(xiàn)金流的支付每年m次，(如m=2為半年支付一次，m=4為每3個月支付一次),折現(xiàn)率r為年折現(xiàn)率.現(xiàn)金流的現(xiàn)值總的支付次數(shù)付款時間現(xiàn)金流折現(xiàn)因子現(xiàn)值第1次12500.9708741213.592第2次12500.9425961178.245第3次12500.9151421143.927第4次12500.8884871110.609第5次12500.8626091078.261第6次12500.8374841046.855第7次12500.8130921016.364第8次12500.789409986.7615第9次12500.766417958.0209第10次512500.74409438134.81總現(xiàn)值47867.45上例改為每年付息兩次輸入：；置：Fori=1toT;

Nexti輸出：PV;計算現(xiàn)金流現(xiàn)值框圖2.現(xiàn)金流將來值的計算現(xiàn)金流的將來值是指現(xiàn)金流在將來某個特定時間的價值現(xiàn)金流年利率為r,每年支付1次每次支付在每年初的將來值

每次支付在每年末的將來值

債券收益的將來值(每年付息一次)期末支付輸入：；置：IfThenFori=1toT

Nexti輸出：FV計算現(xiàn)金流將來值的算法3.凈現(xiàn)值的計算投資期內(nèi)所獲收益的現(xiàn)金流的現(xiàn)值減去投資所付出資金的現(xiàn)值，稱為現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值(netpresentvalue)。設(shè)現(xiàn)金流為正值為收益,負值為支出凈現(xiàn)值為凈現(xiàn)值的計算現(xiàn)金流的現(xiàn)值或凈現(xiàn)值，它們都是折現(xiàn)率的單調(diào)降的非線性函數(shù)例3:考察如下兩個現(xiàn)金流：現(xiàn)金流1：550，650，750，1050；現(xiàn)金流2：1050，750，650，400。兩個現(xiàn)金流的支付時間相同，設(shè)同為每年年末支付.計算它們在不同折現(xiàn)率下的現(xiàn)值.現(xiàn)金流現(xiàn)值與折現(xiàn)率關(guān)系曲線〔1〕現(xiàn)金流的現(xiàn)值是關(guān)于折現(xiàn)率的凸函數(shù)；〔2〕兩現(xiàn)金流的現(xiàn)值曲線在折現(xiàn)率等于0.086處有一個交點，說明在折現(xiàn)率為0.086時這兩個現(xiàn)金流的現(xiàn)值相同，而當(dāng)折現(xiàn)率小于這個值時，現(xiàn)金流2的現(xiàn)值小于現(xiàn)金流1的現(xiàn)值，而當(dāng)折現(xiàn)率大于0.086時，現(xiàn)金流2的現(xiàn)值要大于現(xiàn)金流1的現(xiàn)值。年金年金〔Annuities〕是現(xiàn)金流計算中一種最為簡單的特例，所謂年金，是在整個期限內(nèi)，設(shè)為n年，每年分幾次,如m次,支付固定數(shù)額的現(xiàn)金流(每次的現(xiàn)金流包括利息和局部本金的歸還)，由于每次支付的現(xiàn)金流相同，現(xiàn)金流現(xiàn)值和將來值的計算就成為一個等比數(shù)列的有限項求和，利用等比數(shù)列的求和公式，計算相對要簡單。4.收益率的計算收益率用于衡量投資回報好壞的物理量，它表示每單位資金的投資收益，即凈收益值占投入資金的百分比。算術(shù)收益率單期收益率:資產(chǎn)在整個投資期內(nèi)的收益同期初投資的比值.資產(chǎn)在期初的價值,資產(chǎn)在期末的價值,根據(jù)投資期的長短，可以有日收益率，周收益率，月收益率等不同期限的收益率。但通常用的收益率一般以年為單位,如銀行的利率,債券的息票率等.如果單期投資收益率，那么對于期初為的投資，其期末的現(xiàn)金流(包括收益和本金)為多期收益率:如果整個投資周期包含假設(shè)干單個周期,整個周期的單期收益率，稱多期收益率。表示第t個周期的收益率,共k個周期,設(shè)資產(chǎn)在起始時間的價格為,資產(chǎn)在整個期末的價值為表示包含這k個期限的多期收益率

單期收益率與多期收益率之間的關(guān)系年收益率和月收益率之間的關(guān)系當(dāng)單期收益率比較小時，可取一階泰勒展開作為近似，連續(xù)(幾何)復(fù)合率例:假設(shè)年初在某銀行戶頭存入50000元，年利率為6%，問年末帳戶內(nèi)應(yīng)有多少錢？一年付息一次:50000(1+0.06)=53000一年付息二次:50000(1+0.03)(1+0.03)=53045一年付息12次:53083.89按日付息(360天):53091.56n次復(fù)合率(每年付息n次)令n趨于無窮取極限得稱這樣的計息方法為連續(xù)復(fù)利計息，計算的利率稱為連續(xù)復(fù)合率。如果投資期為T年，那么有如果每年的收益率相同,那么有如果某項投資的初始資本為，工程投資的時間跨度為，經(jīng)預(yù)測得知工程的年復(fù)合收益率為，那么該項投資在期末的價值預(yù)計連續(xù)復(fù)合率和n次復(fù)合率之間的關(guān)系資產(chǎn)組合的收益率n個資產(chǎn),每個資產(chǎn)同期的收益率為每個資產(chǎn)在整個組合所占的比例資產(chǎn)組合在該時間期限內(nèi)的收益率5.內(nèi)部收益率的計算內(nèi)部收益率(IRR，InternalRateofReturn)是指使得投資的凈現(xiàn)值為零的收益率。設(shè)某項投資所需的初期資金為P，投資期內(nèi)回收的現(xiàn)金流為.內(nèi)部收益率應(yīng)滿足計算支與付的現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值可以用凈現(xiàn)值函數(shù)0連續(xù),單調(diào)降,凸的,有零解輸入：當(dāng)時執(zhí)行[；IfthenreturnElseIfthenElseEndIfEndIf]輸出：

二分法框圖分期還款(等額本息)根據(jù)借貸款的額度，借款的年利率，借款期限(年數(shù))，以及每年的還款次數(shù)，確定借款人每次的還款額，它可便于借款人根據(jù)其歸還能力選擇貸款的種類。PV借款總額,r借款的年利率,n借款年限,m每年還款次數(shù),C每次還款額.額度為220000，利率為5%的10年期房屋貸款，每月的還款額月份月初欠額本月還款歸還本金歸還利息月末欠款12200002333.441416.77916.67218583.232218583.232333.441422.68910.76217160.553217160.552333.441428.61904.84215731.94….….….….…..……1186942.392333.442304.5128.934637.881194637.882333.442314.1219.322323.761202323.762333.442323.769.680.00總計280012.9622000060012.96假設(shè)借款人已歸還了k期應(yīng)還款，要知道還欠的本金數(shù)，可以用等額本金還款:把本金平均分到每個月還.剛開始還款的錢數(shù)多,越到后來越少.適合提前還款.貸款金額：220000.0元貸款期限：10.0年您累計需支付貸款利息56,260.02元期數(shù)當(dāng)期還款實際天數(shù)還款日期應(yīng)還本金應(yīng)還利息月還款額貸款余額131200809091,833.33947.222,780.55218,166.67230200810091,833.33909.032,742.36216,333.34331200811091,833.33931.442,764.77214,500.01430200812091,833.33893.752,727.08212,666.6811431201802091,833.3355.261,888.5911,000.3811528201803091,833.3342.781,876.119,167.0511631201804091,833.3339.471,872.807,333.7211730201805091,833.3330.561,863.895,500.3911831201806091,833.3323.681,857.013,667.0611930201807091,833.3315.281,848.611,833.7312031201808091,833.737.901,841.630.00退休金方案設(shè)有一個年齡為55歲的雇員將在年滿60歲后退休，他方案在退休前的5年內(nèi)每年存一筆款子進一個年利率為8%的戶頭，并方案在退休后的10年內(nèi)，每年從該戶頭提取18000元用于消費，現(xiàn)在的問題是他在這5年內(nèi)每年應(yīng)存入該銀行帳戶多少錢才能滿足要求。

d退休前每年存入等額現(xiàn)金,r=0.08為年利率,

C=18000為退休后每年的消費額，年份年初本金年初存入(或取出)年利息年底本金00.0020587.981647.0422235.02122235.0220587.983425.8446248.84246248.8420587.985346.9572183.76372183.7620587.987421.74100193.504100193.5020587.989662.52130444.005130444.0-180008995.52121439.506121439.50-180008275.16111714.707111714.70-180007497.17101211.808101211.80-180006656.9589868.78989868.78-180005749.5077618.281077618.28-180004769.4664387.751164387.75-180003711.0250098.771250098.77-180002567.9034666.671334666.67-180001333.33180001418000-180000.000.00退休金方案帳戶支取明細表住房貸款的例子需要貸款50萬,銀行1:30年中按月360次付清,年利率為12%,那么每月的還款額為多少?銀行2:15年,每月付5500元,共180次,問那種貸款更有利?1.有兩個五年期的投