高中數(shù)學(xué) 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課后練習(xí)二 新人教A版必修4

題1：題面：已知，若，問是否存在向量，使得與z軸共線？試說明理由．題2：題面：已知向量若與平行，則實(shí)數(shù)的值是() A．－2 B．0 C．1 D．2題3：題面：已知、是不共線的向量，，則A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件是．題4：題面：平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A(－2，1)，B(－1，3)，C(3，4)，求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．題5：題面：△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，CD平分∠ACB，若，，1，2，則=()(A)(B)(C)(D)題6：題面：平行四邊形ABCD中，已知：，求證：A、E、F三點(diǎn)共線．題7：題面：在中，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，且，點(diǎn)O在線段CD上(與點(diǎn)C、D不重合)，若的取值范圍是() A． B． C． D．題8：題面：如圖所示：中，點(diǎn)是中點(diǎn).過點(diǎn)的直線分別交直線、于不同兩點(diǎn)、.若，則的值為．

題9：題面：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，若，，且，則稱調(diào)和分割，已知平面上的點(diǎn)調(diào)和分割點(diǎn)，則下面說法正確的是()A.C可能是線段AB的中點(diǎn)B.D可能是線段AB的中點(diǎn)C.C，D可能同時(shí)在線段AB上D.C，D不可能同時(shí)在線段AB的延長(zhǎng)線上課后練習(xí)詳解題1：答案：不存在．詳解：令，設(shè)z軸上一點(diǎn)為(0，0，a)(a≠0)，則由題意，

知(x1，y1，z1)=λ(0，0，a)=(0，0，λa)(a≠0)，

所以x1=0，y1=0，z1=λa，即(a≠0)，又，即，顯然矛盾．

∴不存在滿足題意的向量，使得與z軸共線．

題2：答案：D．詳解：解法1因?yàn)椋杂捎谂c平行，得，解得．解法2因?yàn)榕c平行，則存在常數(shù)，使，即，根據(jù)向量共線的條件知，向量與共線，故．題3：答案：λμ=1．詳解：由于有公共點(diǎn)A，∴若A、B、C三點(diǎn)共線，則共線，即存在一個(gè)實(shí)數(shù)t，使，即，所以，消去參數(shù)t得：λμ=1

反之，當(dāng)λμ=1時(shí)此時(shí)存在實(shí)數(shù)，使得，故共線，又由有公共點(diǎn)A，∴A、B、C三點(diǎn)共線

故A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件是λμ=1．題4：答案：(2，2)．詳解：設(shè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，y)，

則由題意可得即(－1，－2)=(x－3，y－4)，

故?1＝x?3，?2＝y(tǒng)?4，解得x＝2，y＝2，

故D的坐標(biāo)為(2，2)．題5：答案：B．詳解：∵CD為角平分線，∴，∵，∴，∴．題6：答案：見詳解詳解：以，作為基底，有，從而，因?yàn)閮蓚€(gè)向量有一個(gè)公共點(diǎn)A，所以A、E、F三點(diǎn)共線.題7：答案：D．詳解：∵∵，點(diǎn)O在線段CD上(與C、D不重合)，∴，∵，∴，故選D.題8：答案：2．詳解：點(diǎn)是中點(diǎn)，AO是中線，所以中線向量，

∵M(jìn)、O、N三點(diǎn)共線，∴，∴m+n=2．

故答案：2．題9：答案：D．詳解：根據(jù)題意可知，若C或D是線段AB的中點(diǎn)，則，或，矛盾；