初中數(shù)學3.4圓心角（二）課件　　2022-2023學年浙教版數(shù)學九年級上冊_第1頁
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3.4圓心角（二）知識回顧在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等.

圓心角定理：ABCDoEF∠AOB=∠CODAB=CDOE=OFAB=CD知識探索ABCDoEF∠AOB=∠CODAB=CDOE=OFAB=CDAB=CDAB=CD∠AOB=∠CODOE=OFOE=OF∠AOB=∠CODAB=CDAB=CD探究新知圓心角定理的逆定理在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其余的各組量都分別相等.ABCDoEF

（4）如果∠AOB=∠COD，那么

______

,______

,

______.

（3）如果AB=CD

那么

___________,

______

,

______.做一做1.已知：如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，OE、OF為AB、CD的弦心距，填空：

（1）如果AB=CD，那么

_________________,___________,___________.∠AOB=

∠COD

OE=OF

AB=CD⌒⌒⌒⌒∠AOB=∠COD

AB=CD

OE=OFOE=OF

AB=CD

AB=CD⌒⌒

（2）如果OE=OF，那么

____________,

______

,______.∠AOB=∠COD

AB=CD

AB=CD⌒⌒ＯＣＢＡＤFE例題講解例1等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O,連結(jié)OA,OB,OC.延長AO，分別交BC于點P,交弧BC于點D.連結(jié)BD,CD.判斷四邊形BDCO是哪一種特殊四邊形，并給出證明.ＯＣＢＡＤＰ例題講解ＯＣＢＡＤ例2

已知：如圖，△ABC為等邊三角形，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E.求證：AD=DE=EBE練一練已知：如圖，在⊙Ｏ中，弦AB＝CD．求證：AD＝BC

ＯＣＢＡＤ·拓展提高在一根軸的正中位置打一個正三角形孔，正三角形的邊長為15cm，AB長為5cm.求這根軸的直徑.拓展提高（1）如圖，順次連結(jié)⊙O的兩條直徑AC和BD的端點，所得的四邊形是什么特殊四邊形？ＯＤＣＢＡ（2）如果要把直徑為30cm的圓柱形原木鋸成一根橫截面為正方形的木材，并使截面盡可能地大，應怎樣鋸？最大橫截面面積是多少？ＯＤＣＢＡ小結(jié)圓心角定理的逆定理:在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦

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