云南省曲靖市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

云南省曲靖市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，已知點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線y＝ax2+bx+c的一部分圖象如圖所示，它與x軸交于A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，3），對(duì)稱軸是直線x=-1．則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)c＞0 B．b2－4ac＝0 C．a(chǎn)－b＋c＜0 D．當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，y＞03．如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為300，看這棟高樓底部C的俯角為600，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，這棟高樓BC的高度為（）A．40m B．80m C．120m D．160m4．下列成語(yǔ)所描述的事件是不可能事件的是（）A．日行千里 B．守株待兔 C．水漲船高 D．水中撈月5．對(duì)于二次函數(shù)y＝－(x＋1)2＋3，下列結(jié)論：①其圖象開口向下；②其圖象的對(duì)稱軸為直線x＝1；③其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，3)；④當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減?。渲姓_結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．46．已知反比例函數(shù)y＝的圖象上有三點(diǎn)A（4，y1），B（1．y1），c（，y3）則y1、y1、y3的大小關(guān)系為（）A．y1＞y1＞y3 B．y1＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y1 D．y3＞y1＞y17．下列圖形，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．若將半徑為6cm的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm9．將6497.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.4971×1012 B．64.971×1010 C．6.5×1011 D．6.4971×101110．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，則下列敘述正確的是()A．a(chǎn)bc＜0 B．－3a＋c＜0C．b2－4ac≥0 D．將該函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位后所得到拋物線的解析式為y＝ax2＋c二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖,在矩形中，在上,在矩形的內(nèi)部作正方形．當(dāng),時(shí)，若直線將矩形的面積分成兩部分，則的長(zhǎng)為________.12．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若tanA＝3，AB＝，則BC＝___13．如圖，一人口的弧形臺(tái)階，從上往下看是一組同心圓被一條直線所截得的一組圓?。阎總€(gè)臺(tái)階寬度為32cm（即相鄰兩弧半徑相差32cm），測(cè)得AB=200cm，AC=BD=40cm，則弧AB所在的圓的半徑為_______________cm14．高為8米的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng)為6米，同一時(shí)刻測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影子長(zhǎng)30米，則此建筑物的高度為_____米．15．一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)，，，，，，在軸上，已知正方形的邊長(zhǎng)為，，則正方形的邊長(zhǎng)為__________________．16．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當(dāng)A1落在AB邊上時(shí)，連接B1B，取BB1的中點(diǎn)D，連接A1D，則A1D的長(zhǎng)度是________．17．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得△DEC，此時(shí)CD⊥AB，連接AE，則tan∠EAC=____．18．把拋物線的頂點(diǎn)E先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后剛好落在同一平面直角坐標(biāo)系的雙曲線上，那么=__________三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象與軸，軸的交點(diǎn)分別為和．（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍．20．（6分）如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的中線，∠B是銳角，sinB=，tanA=，AC=，（1）求∠B的度數(shù)和AB的長(zhǎng)．（2）求tan∠CDB的值．21．（6分）如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針落在每個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)相等，現(xiàn)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)、兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字．小聰和小明利用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲：若兩數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則小聰勝；否則，小明勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?如果不公平，對(duì)誰(shuí)更有利？請(qǐng)你利用樹狀圖或列表法說明理由．22．（8分）先閱讀，再填空解題：（1）方程：的根是：________，________，則________，________．（2）方程的根是：________，________，則________，________．（3）方程的根是：________，________，則________，________．（4）如果關(guān)于的一元二次方程（且、、為常數(shù)）的兩根為，，根據(jù)以上（1）（2）（3）你能否猜出：，與系數(shù)、、有什么關(guān)系？請(qǐng)寫出來(lái)你的猜想并說明理由．23．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y1＝x2﹣4x+4的頂點(diǎn)為A，直線y2＝kx﹣2k（k≠0），（1）試說明直線是否經(jīng)過拋物線頂點(diǎn)A；（2）若直線y2交拋物線于點(diǎn)B，且△OAB面積為1時(shí)，求B點(diǎn)坐標(biāo)；（1）過x軸上的一點(diǎn)M（t，0）（0≤t≤2），作x軸的垂線，分別交y1，y2的圖象于點(diǎn)P，Q，判斷下列說法是否正確，并說明理由：①當(dāng)k＞0時(shí)，存在實(shí)數(shù)t（0≤t≤2）使得PQ＝1．②當(dāng)﹣2＜k＜﹣0.5時(shí)，不存在滿足條件的t（0≤t≤2）使得PQ＝1．24．（8分）如圖，雙曲線與直線相交于點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），其橫坐標(biāo)為2.（1）求的值；（2）若兩個(gè)圖像在第三象限的交點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)為此反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為3，過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，直接寫出線段的長(zhǎng)．25．（10分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)闹腥∫粋€(gè)恰當(dāng)?shù)恼麛?shù)代入求值．26．（10分）拋物線的對(duì)稱軸為直線，該拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為和，與軸的交點(diǎn)為，其中．（1）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)________；（2）若拋物線上存在一點(diǎn)，使得的面積是的面積的倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，求線段長(zhǎng)度的最大值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由，得∠CMN=∠CNM，從而得∠AMB=∠∠ANC，結(jié)合，即可得到結(jié)論.【詳解】∵，∴∠CMN=∠CNM，∴180°-∠CMN=180°-∠CNM，即：∠AMB=∠∠ANC，∵，∴，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定定理，掌握“對(duì)應(yīng)邊成比例，夾角相等的兩個(gè)三角形相似”是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵拋物線y＝ax2+bx+c的圖象開口向下，與y軸交于點(diǎn)B（0，3），∴a＜0，c＞0，∴ac＜0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵拋物線y＝ax2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2－4ac＞0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵對(duì)稱軸是直線x=-1，∴當(dāng)x=-1時(shí)，y＞0，即a－b＋c＞0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵拋物線y＝ax2+bx+c對(duì)稱軸是直線x=-1，與x軸交于A（1，0），∴另一個(gè)交點(diǎn)為（-3，0），∴當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，y＞0，故D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】過A作AD⊥BC，垂足為D，在直角△ABD與直角△ACD中，根據(jù)三角函數(shù)的定義求得BD和CD，再根據(jù)BC=BD+CD即可求解．【詳解】解：過A作AD⊥BC，垂足為D．在Rt△ABD中，∵∠BAD=30°，AD=120m，∴BD=AD?tan30°=120×m，在Rt△ACD中，∵∠CAD=60°，AD=120m，∴CD=AD?tan60°=120×=120m，∴BC=BD+CD=m．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．4、D【分析】事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的．【詳解】解：A、日行千里是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、守株待兔是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、水漲船高是必然事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、水中撈月是不可能事件，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查是不可能事件的判斷,掌握不可能事件的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、C【解析】由拋物線解析式可確定其開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，可判斷①②③，再利用增減性可判斷④，可求得答案．【詳解】∵∴拋物線開口向上,對(duì)稱軸為直線x=?1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,3)，故②不正確，①③正確，∵拋物線開口向上，且對(duì)稱軸為x=?1，∴當(dāng)x>?1時(shí)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大，故④正確，∴正確的結(jié)論有3個(gè)，故選:C.【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)的求解方法是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】把A、B、C的坐標(biāo)分別代入y＝，分別求出y1、y1、y2的值，從而得到它們的大小關(guān)系．【詳解】解：把A（4，y1），B（1．y1），c（，y2）分別代入y＝，得y1＝，y1＝＝，y2＝＝所以y1＜y1＜y2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)反比例函數(shù)解析式自變量的值求函數(shù)值，比較基礎(chǔ).7、A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；B.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C.是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D.是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是識(shí)別軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形，需要注意的是軸對(duì)稱圖形是關(guān)于對(duì)稱軸成軸對(duì)稱；中心對(duì)稱圖形是關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱．8、C【分析】根據(jù)圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)列式求解即可.【詳解】設(shè)圓錐的底面半徑是r，由題意得，，∴r=3cm.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算,正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑,圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng).9、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：6497.1億＝649710000000＝6.4971×1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法.10、B【解析】解：A．由開口向下，可得a＜0；又由拋物線與y軸交于負(fù)半軸，可得c＜0，然后由對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，得到b與a異號(hào)，則可得b＞0，故得abc＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．根據(jù)圖知對(duì)稱軸為直線x=2，即=2，得b=﹣4a，再根據(jù)圖象知當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c=a﹣4a+c=﹣3a+c＜0，故本選項(xiàng)正確；C．由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得b2﹣4ac＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．y=ax2+bx+c=，∵=2，∴原式=，∴向左平移2個(gè)單位后所得到拋物線的解析式為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【分析】分二種情形分別求解：①如圖１中，延長(zhǎng)交于，當(dāng)時(shí)，直線將矩形的面積分成兩部分．②如圖２中，延長(zhǎng)交于交的延長(zhǎng)線于，當(dāng)時(shí)，直線將矩形的面積分成兩部分．【詳解】解：如圖1中，設(shè)直線交于，當(dāng)時(shí)，直線將矩形的面積分成兩部分．，，，．如圖2中，設(shè)直線長(zhǎng)交于交的延長(zhǎng)線于，當(dāng)時(shí)，直線將矩形的面積分成兩部分，易證∴，，，，．綜上所述，滿足條件的的值為或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題．12、1【分析】由tanA＝＝1可設(shè)BC＝1x，則AC＝x，依據(jù)勾股定理列方程求解可得．【詳解】∵在Rt△ABC中，tanA＝＝1，∴設(shè)BC＝1x，則AC＝x，由BC2+AC2＝AB2可得9x2+x2＝10，解得：x＝1（負(fù)值舍去），則BC＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的問題，掌握銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】由于所有的環(huán)形是同心圓，畫出同心圓圓心，設(shè)弧AB所在的圓的半徑為r，利用勾股定理列出方程即可解答．【詳解】解：設(shè)弧AB所在的圓的半徑為r，如圖．作OE⊥AB于E，連接OA，OC，則OA=r，OC=r+32，∵OE⊥AB，

∴AE=EB=100cm，在RT△OAE中，在RT△OCE中，，則解得：r=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．14、40【分析】根據(jù)投影的實(shí)際應(yīng)用，在同一時(shí)刻太陽(yáng)光線平行，不同物體的實(shí)際高度與影長(zhǎng)之比相等建立方程，可求出答案.【詳解】解：設(shè)建筑物的的高為x米，可得方程：，解得：=40答：此建筑物的高度為40米.故答案是：40.【點(diǎn)睛】本題主要考察投影中的實(shí)際應(yīng)用，正確理解相似三角形在平行投影中的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.15、【分析】由正方形的邊長(zhǎng)為，，，得D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，根據(jù)三角函數(shù)的定義和正方形的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】∵正方形的邊長(zhǎng)為，，，∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，∴D1E1=C1D1=，B2C2==，同理可得：B3C3=，以此類推：正方形的邊長(zhǎng)為：，∴正方形的邊長(zhǎng)為：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義綜合，掌握用三角函數(shù)的定義解直角三角形，是解題的關(guān)鍵．16、【解析】試題分析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，∴∠A=90°﹣∠ABC=60°，AB=4，BC=2，∵CA=CA1，∴△ACA1是等邊三角形，AA1=AC=BA1=2，∴∠BCB1=∠ACA1=60°，∵CB=CB1，∴△BCB1是等邊三角形，∴BB1=2，BA1=2，∠A1BB1=90°，∴BD=DB1=，∴A1D=考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．17、【分析】設(shè)，得，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，∠1=30°，分別求得，，繼而求得答案.【詳解】如圖，AB與CD相交于G，過點(diǎn)E作EF⊥AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，設(shè)，∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴，∴，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：，∠DCE=∠ACB=90°，∵CD⊥AB，∴∠1+∠BAC=90°，∴∠1=30°，∵∠1+∠2+∠DCE=1800°，∴∠2=60°，∴，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的知識(shí)，構(gòu)建合適的輔助線，借助解直角三角形求解是解答本題的關(guān)鍵.18、﹣1【分析】根據(jù)題意得出頂點(diǎn)E坐標(biāo)，利用平移的規(guī)律得出移動(dòng)后的點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而代入反比例函數(shù)即可求出k的值.【詳解】解：由題意可知拋物線的頂點(diǎn)E坐標(biāo)為（1，-2），把點(diǎn)E（1，-2）先向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，2），∵點(diǎn)（-2，2）在雙曲線上，∴k=-2×2=-1.故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換和二次函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)題意求得平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）或．【分析】（1）把已知的兩點(diǎn)代入解析式即可求出二次函數(shù)的解析式；（2）由拋物線的對(duì)稱性與圖形即可得出時(shí)的取值范圍．【詳解】解：（1）∵拋物線與軸、軸的交點(diǎn)分別為和，∴．解得：．∴拋物線的表達(dá)式為：．（2）二次函數(shù)圖像如下，由圖像可知，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是或．【點(diǎn)睛】此題主要考察二次函數(shù)的應(yīng)用.20、（1）∠B的度數(shù)為45°，AB的值為3；（1）tan∠CDB的值為1．【分析】（1）作CE⊥AB于E，設(shè)CE=x，利用∠A的正切可得到AE=1x，則根據(jù)勾股定理得到AC=x，所以x=，解得x=1，于是得到CE=1，AE=1，接著利用sinB=得到∠B=45°，則BE=CE=1，最后計(jì)算AE+BE得到AB的長(zhǎng)；（1）利用CD為中線得到BD=AB=1.5，則DE=BD-BE=0.5，然后根據(jù)正切的定義求解．【詳解】（1）作CE⊥AB于E，設(shè)CE＝x，在Rt△ACE中，∵tanA＝＝，∴AE＝1x，∴AC＝＝x，∴x＝，解得x＝1，∴CE＝1，AE＝1，在Rt△BCE中，∵sinB＝，∴∠B＝45°，∴△BCE為等腰直角三角形，∴BE＝CE＝1，∴AB＝AE+BE＝3，答：∠B的度數(shù)為45°，AB的值為3；（1）∵CD為中線，∴BD＝AB＝1.5，∴DE＝BD﹣BE＝1.5﹣1＝0.5，∴tan∠CDE=＝＝1，即tan∠CDB的值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義．21、見解析【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與小力勝、小明勝的情況，繼而求得小力勝與小明勝的概率，比較概率大小，即可知這個(gè)游戲是否公平．【詳解】列表得：兩個(gè)數(shù)字之和轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)盤B-102110132-2-3-20-1-1-2-110∵由兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)出一數(shù)字作積的所有可能情況有12種，每種情況出現(xiàn)的可能性相同，其中兩個(gè)數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)有7個(gè)，負(fù)數(shù)有5個(gè)，，，對(duì)小明有利，這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．.【點(diǎn)睛】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．22、（1）-2，1，-1，2；（2）3，，，；（3）5，-1，4，-5；（4），，理由見解析【分析】（1）利用十字相乘法求出方程的解，即可得到答案；（2）利用十字相乘法求出方程的解，即可得到答案；（3）利用十字相乘法求出方程的解，即可得到答案；（4）利用公式法求出方程的解，即可得到答案.【詳解】（1）∵，∴（x+2）（x-1）=0，∴，，∴，；故答案為：-2，1，-1，2；（2）∵，∴（x-3）（2x-1）=0，∴，，∴，，故答案為：3，，，；（3）∵，∴（x-5）（x+1）=0，∴，，∴，，故答案為：5，-1，4，-5；（4），與系數(shù)、、的關(guān)系是：，，理由是有兩根為，，∴，．【點(diǎn)睛】此題考查解一元二次方程，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇適合的解法是解題的關(guān)鍵.23、（1）直線經(jīng)過A點(diǎn)；（2）B（1,1）或B（1,1）；（1）①正確，②正確.【解析】（1）將拋物線解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后寫出頂點(diǎn)A的坐標(biāo),將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線的解析式判斷即可；（2）OA=2,△OAB面積為1時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式，求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，代入拋物線的解析式即可求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，即可求解.

（1）①點(diǎn)M（t，0），則點(diǎn)P（t，t2﹣4t+4），點(diǎn)Q（t，kt﹣2k），若k＞0：當(dāng)0≤t≤2時(shí)，P在Q點(diǎn)上方時(shí)，t2-4t+4-kt-2k=3,整理得t2﹣（4+k）t+（1+2k）=0，求出△=b2﹣4ac=（4+k）2﹣4（1+2k）=k2+12＞0,②分當(dāng)P在Q點(diǎn)下方，當(dāng)P在Q點(diǎn)上方時(shí)，兩種情況進(jìn)行分類討論.【詳解】（1）y1頂點(diǎn)A（2,0）當(dāng)x=2時(shí)，由2k-2k=0，∴直線經(jīng)過A點(diǎn).（2）OA=2,△OAB面積為1時(shí)，S△OAByB令y解得：x1即點(diǎn)B的坐標(biāo)為：B（1,1）或B（1,1）,（1）∵點(diǎn)M（t，0），∴點(diǎn)P（t，t2﹣4t+4），點(diǎn)Q（t，kt﹣2k），①若k＞0：當(dāng)0≤t≤2時(shí)，P在Q點(diǎn)上方時(shí)，∵PQ=1∴t2﹣（4+k）t+（4+2k）=1整理得t2﹣（4+k）t+（1+2k）=0∵△=b2﹣4ac=（4+k）2﹣4（1+2k）=k2+12＞0,此方程有解∴①正確．②若k＜0:1）當(dāng)P在Q點(diǎn)下方，∴t2﹣（4+k）t+（4+2k）=﹣1∴t2﹣（4+k）t+7+2k=0∵△=b2﹣4ac=（4+k）2﹣4（7+2k）=k2﹣12∴當(dāng)存在PQ=1時(shí)，k2﹣12≥0∴k≤-23或k≥2∴當(dāng)﹣2＜k＜﹣0.5時(shí)，不存在滿足條件的t，2)當(dāng)P在Q點(diǎn)上方時(shí)，∴t2﹣（4+k）t+（4+2k）=1∵△=