2023上海黃浦區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試卷及答案

黃浦區(qū)2023年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試模擬考數(shù)學(xué)試卷2023年4月（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）考生注意：．本試卷含三個(gè)大題，共25．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟。6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（▲）A）0；）2；）3；D）．．下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（▲）A）等邊三角形；）菱形；）等腰梯形；．設(shè)a是一個(gè)不為零的實(shí)數(shù)，下列式子中，一定成立的是（▲）D）32A）3a2a；）aa；）aa；D）．a(chǎn)a．某校為了解學(xué)生在假期閱讀課外書(shū)籍的情況，將調(diào)查所得的50個(gè)數(shù)據(jù)整理成下表：課外書(shū)籍（本）人數(shù)（人)1234555101020對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列判斷中，正確的是（▲）A）眾數(shù)和平均數(shù)相等；）中位數(shù)和平均數(shù)相等；C）中位數(shù)和眾數(shù)相等；D）中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)都相等．究函數(shù)yx3，其圖像經(jīng)過(guò)（▲）A）第一、二象限；C）第一、三象限；）第三、四象限；D）第二、四象限．．要檢驗(yàn)一個(gè)四邊形的桌面是矩形，可行的測(cè)量方案是（▲）A）任選兩個(gè)角，測(cè)量它們的角度；C）測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線的長(zhǎng)度；）測(cè)量四條邊的長(zhǎng)度；D）測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線的交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離．九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)共6頁(yè)12題，每題4分，滿分48分）．冬季某日中午12時(shí)的氣溫是3℃，經(jīng)過(guò)10小時(shí)后氣溫下降8℃，那么該時(shí)刻的氣溫是▲1．計(jì)算：3=▲．81．已知fxf▲．x21．已知關(guān)于x的方程x23xk0無(wú)實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是▲．小麗和小明兩個(gè)同學(xué)玩“石頭，剪刀、布”的游戲，在一個(gè)回合中出現(xiàn)平局的概率是▲．y的值隨x的值增大而增大，那么這個(gè)反比例函數(shù)可以是▲13y2x6平行，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是▲．從該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40繪制成圖1所示的頻數(shù)分布直方圖（每個(gè)小組包括最小64200名學(xué)生中，這一天書(shū)面作業(yè)完成時(shí)間少于90分鐘的約有0306090120圖1時(shí)間（分鐘）．．▲．已知點(diǎn)G是△的重心，設(shè)a，b，那么用a、b可表示為．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)(1，-3)，(4，-1),將線段平移得到線段AB(點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)BA坐標(biāo)是▲．11111(-20),那么點(diǎn)1的坐標(biāo)是▲．2所示，取一張邊長(zhǎng)為20BC中點(diǎn)EF，聯(lián)結(jié)；過(guò)點(diǎn)A作EF垂線，分別交BD于G、H兩點(diǎn)；圖2分別取BG、DG中點(diǎn)M、N，聯(lián)結(jié)MH、NF，沿圖中實(shí)線剪開(kāi)即可得到一副七巧板．其中四邊形的面積是平方厘米．▲在四邊形ABCDO與△OEFG=90°EFGH=1FG=3的“等形點(diǎn)”在邊上，那么四邊形EFGH的周長(zhǎng)是▲．九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)共6頁(yè)7題，滿分78分）10x2x38xx2()計(jì)算：．x2x6x21022解方程組：x2yy1，①②xy1.10小麗與媽媽去商場(chǎng)購(gòu)物，商場(chǎng)正在進(jìn)行打折促銷(xiāo)，規(guī)則如下：優(yōu)惠活動(dòng)二：所有商品打八折．（兩種優(yōu)惠活動(dòng)不能同享）1）如果小麗的媽媽看中一件價(jià)格600元的衣服和一雙500元的鞋子，那么她選擇哪個(gè)優(yōu)惠活動(dòng)會(huì)更劃算？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；2）如果小麗的媽媽想將之前看中的鞋子換成一條褲子，當(dāng)褲子價(jià)格（褲子價(jià)格低于衣服價(jià)格）低于多少元時(shí)，小麗會(huì)推薦媽媽選擇優(yōu)惠活動(dòng)二？為什么？九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)共6頁(yè)10??O的半徑為2徑OPQC.1）求弦的長(zhǎng)；2）求圖中陰影部分面積（結(jié)果保留）.圖312已知4ABCDE在對(duì)角線⊥AEAFAE．1）求證：=DE；2）延長(zhǎng)交射線G，求證：．圖4九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)共6頁(yè)125xOyyx4與xy軸分別交于點(diǎn)yx2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)、．1）求拋物線的表達(dá)式；2）設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為P是△的外接圓的圓心，求點(diǎn)P坐標(biāo)；3DNyAOxB圖5九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)共6頁(yè)146，在菱形ABCD中，BC，EE作EHBDHG在邊上，且GD=CE，聯(lián)結(jié)GE，分別交CHMN．31）已知sin，51當(dāng)=4時(shí)，求△BCH的面積；2以點(diǎn)H為圓心，HM為半徑作圓H，以點(diǎn)C為圓心，半徑為1作圓C，圓H與圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求CE的值；2）延長(zhǎng)BCP，當(dāng)設(shè)=x，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示的值.備用圖圖6九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第6頁(yè)共6頁(yè)黃浦區(qū)2023年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試模擬考參考答案6題，每題4分，滿分24．；．D；3．A；4．；．D；．D．12題，每題4分，滿分48121291．-；8．；9．；10．k；．；43rr11112．y13．y2x1；188或610．．170；15．a(chǎn)b；x33．(1，)；1750；7題，滿分78(x2)28xx2．解：原式=[]…………………(6(x2)(x(x2)(xx2(x2)2x2==…………………(2(x2)(xx2x2．…………………(2x3xy1．(y2yy1．………(2y1，y2．……………(4分）③……………………(2分）將③代入①，得2212將11代入③，得10；將y22代入③，得23．10，x3,2…………(2分）11；2．1………………(1分）6005000.50………………(2分）……………(2分）∵，∴選擇優(yōu)惠活動(dòng)一更劃算.九年級(jí)數(shù)學(xué)答案第1頁(yè)共4頁(yè)2400……………1分）設(shè)褲子的價(jià)格為xx<600）元，0.5x1分）0.8x……………(1分）0.5x0.8x.……………………(1分）x400.………………………(1分）∴當(dāng)褲子價(jià)格低于400元時(shí)，推薦選擇優(yōu)惠活動(dòng)二.．1）聯(lián)結(jié)OB2.……………………(11垂直平分，∴1.………(12在△23.………(1分）2∵OPAB，∴AQBQ，……………(1分）∴23.………………………(11（2Rt，∴∠POB=60°.2??BC，∠BOC=∠=60°.……………………(1分），∴△是等邊三角形.∴∠BCO=60°，……………………(1分）∵o，∴BCOP，…………(1分）∴VPBCVOBC∴陰S扇形OBC.60222=.……………………(2分）36031四邊形ABCD∴∠BAD=90°…………(1分)AF⊥AE∴∠EAF=90°∴∠BAFEAD……………………(2分）AFAE，ABAD，∴△ABF≌△ADE．………………(2分）=．……………………(1分)2∵AFAE∠EAF=90°∴∠AFEAEF…………………(1分）四邊形ABCD是正方形，∴∠ADB∠BDC=45°，∴∠∠AFG=135°，………………………(1又∵∠EAD∠BAF∴△ADE∽△AFG．………(2分）∴．…………………(1分）又∵BF，AFAE，BFAD∴……………………1分）FGAE九年級(jí)數(shù)學(xué)答案第2頁(yè)共4頁(yè)B坐標(biāo)是1分）把y0yx4x4A坐標(biāo)是(0)……………(1c0((b.AB坐標(biāo)代入yx2c2bc…………………(1∴拋物線的表達(dá)式是yx23x4………………(1分）2）∵點(diǎn)P是△的外接圓的圓心，P在的垂直平分線上，即拋物線的對(duì)稱軸上，3P的橫坐標(biāo)是．…………(2分）23P坐標(biāo)為(,a)，233PB(2[a(2[(2(a．2223a………………(1分）233P的坐標(biāo)是(,)…………(1分）223）∵點(diǎn)O是中點(diǎn)，即O是平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)，又∵四邊形MN關(guān)于原點(diǎn)O1分）不妨設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m(m0)，M坐標(biāo)是（m，m2m4N坐標(biāo)是（m，m2m4把點(diǎn)（m，m2m4）坐標(biāo)代入yx23x4，得m2m4m2m4．m2………………(1分）M坐標(biāo)是(2,N坐標(biāo)是(1分）∴[2(2[6(41分）2251交O,……………1分）∵四邊形ABCD是菱形，∴OCBO．3在△中，BC=10，sin，5=6=8．…………………(1分）⊥BD，∴∥，∴．九年級(jí)數(shù)學(xué)答案第3頁(yè)共4頁(yè)5∴∴VBHC．………………………(1分）1556．………………………(1分）2②在菱形ABCD中，∥BC，又∵GDCE，∴四邊形是平行四邊形．EGCD，∥AB，∴∠EMB∠ABD．又∵∠ABD∠CBD∴∠EMB=CBD，BEME．又∵BDHM=…………(1分）4設(shè)x，由（1）可得，∴H8x．………………(1544在△HOCx262(x)26．255當(dāng)兩圓外切時(shí)，4488x1(x)262，解得x．…………(11分）55當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，448x1(x)262x5525865綜上所述，或．……………………(1分）562BC∠ABDCB