青島版六年級數(shù)學下冊第二單元教案

1圓柱和圓錐的認識

?教學內(nèi)容

教材第16?19頁，圓柱和圓錐的認識及特征。

?教學提示

教師組織學生觀察自己所準備的學具，并在小組內(nèi)交流想法，討論圓

柱和圓錐的特點。通過讓學生指一指，畫一畫等方式，真正理解認識

圓柱和圓錐的高及其特點。

?教學目標

知識與能力

使學生認識圓柱和圓錐，知道圓柱、圓錐各部分的名稱并掌握它們

的特征。

過程與方法

通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問

題、解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀

從實際生活入手，培養(yǎng)學生的思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。

在本節(jié)課的教學中，爭取讓所有學生都能夠通過觀察、討論、交流

掌握圓柱和圓錐的有關(guān)特征，學優(yōu)生可以適當?shù)奶岣咭螅纾耗軌?/p>

利用圓柱和圓錐的特征解決問題。

?重點、難點

教學重點：掌握圓柱、圓錐的特征。

教學難點：認識圓柱、圓錐的高。

?教學準備

教師準備：實物投影儀；多媒體課件；準備圓柱和圓錐模型。

學生準備：學生課前自己收集圓柱和圓錐形實物。

?教學過程

(一)新課導(dǎo)入：

課件出示：圓柱、圓錐的實物圖片(茶筒、鉛筆、煙囪、圓木、

冰淇凌盒、沙堆、鉛錘)

談話：你知道這些物體都是什么形狀的嗎？

根據(jù)學生的回答，教師小結(jié)：是的，今天我們將一起研究這兩個

立體圖形——圓柱和圓錐。板書課題。

■興趣是學習成功的動力，通過實物圖形，引起學生的

學習興趣，讓學生感知生活中處處有圓柱、圓錐，通過復(fù)習舊知，為

學習新知做鋪墊，使學生很快進入有目地的探究狀態(tài)。

1.認識圓柱的特征。

(1)自主提出問題

談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的什么問題？學生

回答，學生可能提出如下問題：①我想知道圓柱有幾個面？②我想

知道圓錐有幾個面？③我想知道圓柱的高在哪兒？④我想知道圓

柱、圓錐每個面的是什么形狀？圓柱和圓錐各有什么特點？

談話：同學們提了這么多問題，今天這節(jié)課我們就先來認識一下

圓柱、圓錐的特點，其它問題我們下一節(jié)課再來研究，好嗎？

■讓學生提出自己想要解決的問題，可以調(diào)動起學生的

自主學習意識和探究欲望。

(2)認識圓柱的底面和側(cè)面。

教師出示圓柱實物并將三角尺的直角邊靠在圓柱實物邊上，告訴

學生我們學習的圓柱上下粗細相同，叫直圓柱。

談話：在我們的生活中你見過哪些物品是圓柱形的？指名學生

說幾個圓柱形物體。

談話：請同學們拿出自己準備的茶筒，觀察手中的圓柱形物體。

①先看一看，你認為它有幾個面？

②再摸一摸每個面有什么特征？

③然后小組內(nèi)互相說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

④最后討論一下你的發(fā)現(xiàn)正確嗎？

教師巡視指導(dǎo)。匯報觀察結(jié)果：

談話：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？還有誰再來試一試？

指名學生拿著實物到前面介紹自己的發(fā)現(xiàn)，師生及時共同進行評

價、質(zhì)疑。

談話：你是怎么知道上下2個面大小相同的？

指名說，鼓勵學生用不同的方法來解決問題。學生解決的辦法有：

①將茶筒蓋拿下與底面重合

②將茶筒底面放在紙上描下來，然后將另一個面放在上邊，完全

重合。

③認識圓柱的側(cè)面。

教師適時加以引導(dǎo)，讓學生明確：圓柱上、下兩個面是圓形，是

個平面，大小相等，叫圓柱的底面，中間有一個曲面，叫圓柱的側(cè)面。

課件隨時演示，將茶筒的底面和側(cè)面抽象出的圓柱立體圖形板

書：底面2個完全相同的圓側(cè)面1個曲面

(3)認識圓柱的高。

教師出示兩個高矮、粗細不同的圓柱，提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？圓

柱為什么會有粗有細？使學生明確圓柱的底面大就粗。圓柱為什么

有高有矮？使學生知道圓柱的高不同。出示圓柱實物,

談話：哪是圓柱的高，誰來指一指？出示圓柱形塑料牙簽筒

談話：里面的牙簽的長是不是牙簽筒的高？每個牙簽的長度怎

樣？想象一下，假如牙簽細一些，再細一些，能裝多少根？想一想圓

柱的高有多少條？

談話：你知道你的圓柱形茶筒有多高嗎？

同桌合作動手量一量圓柱的高，記下測量數(shù)據(jù)，多量幾條，你能

發(fā)現(xiàn)什么？教師巡視指導(dǎo)。匯報測量結(jié)果：

談話：你們是怎樣測量的？指名一組到講臺前演示，

使學生明確：測量邊上的高最方便，圓柱的高長度相等，有無數(shù)

條。提問：什么是圓柱的高？

學生回答，教師板書：上下兩底面之間的距離叫圓柱的高。

教師出示課件演示圓柱的板書：高無數(shù)條

(4)同桌相互交流對圓柱的認識。

■■■■通過課件演示，學生看一看、摸一摸、想一想、量一

量、議一議等活動，讓學生親身經(jīng)歷知識的形成過程，進一步整體感

知圓柱，加深對圓柱的認識，培養(yǎng)學生的空間觀念；通過茶筒、牙簽

筒等實物，將抽象的數(shù)學知識形象化，便于理解；通過小組合作，交

流認識、動手測量，培養(yǎng)了學生的合作能力。

2.認識圓錐。

(1)談話：剛才我們認識了圓柱，現(xiàn)在請同學們拿出自己準備

的圓錐形物體，觀察圓錐體，你能發(fā)現(xiàn)什么？它與圓柱有什么不同？

把你看到的、摸到的與小組內(nèi)的同學交流交流。

學生小組內(nèi)交流。教師巡視指導(dǎo)。指名匯報觀察結(jié)果。

教師出示圓錐實物課件

隨著學生匯報，課件演示，將實物圖象移走，只剩下圖形的輪廓，抽

象出圓錐體的幾何圖形。

質(zhì)疑：圓錐有幾條高？怎樣測量圓錐的高？

學生討論，教師啟發(fā)學生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來測

量，指名學生到講臺前動手測量圓錐模形的高。

通過動手實踐，使學生明確圓錐有一個頂點，只有一條高。

板書：底面1個圓形側(cè)面1個曲面高1

條

(2)討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系？

(3)同桌交流對圓錐的認識

(4)生活中你還見過那些物體是圓錐形的？

(5)學生閱讀課本17、18頁的內(nèi)容。

前面有了對圓柱的特點的學習，圓錐的學習放手讓學生自

主探究，建立對圓錐的表象認識，體驗獲取成功的喜悅，提高學生的

學習能力。

(三)鞏固新知：

1.課本自主練習18頁第1題。

答案：這是一道識別物體形狀的題目。練習時，對于一些形狀看上去

不太規(guī)則的圓柱或圓錐，如果學生有不同意見，可以引導(dǎo)學生進行分

析、比較，以加深對圓柱、圓錐的認識。如漏斗，從整體上看不是一

個圓錐，但漏斗的上部可以看作圓錐。

2.判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些是圓錐？為什么？(課本P18頁第

2題）

答案：圖①和圖⑥是圓柱，圖③和圖⑤是圓錐。

3.課件出示：

從正面、上而和側(cè)而看圓柱，看到的是什么圖形？從這三個而

看圓維呢？先看一看，再連一連一

QA

正面上面?zhèn)让嬲嫔厦鎮(zhèn)让?/p>

□□O△△O

答案：正面和側(cè)面看到的是正方形，上面看到的是圓形。

正面和側(cè)面看到的是三角形，上面看到的是圓形。

通過多個不同層次的練習，目地是讓學生在練習中加深對

圓柱圓錐的認識，提高學生思維的深刻性和靈活性，體現(xiàn)數(shù)學知識“有

用”。

（四）達標反饋

1、填空。（師投影）

（D圓柱的上、下兩個面叫作（），它們是（）的兩個圓。

（2）圓柱有一個（）面，叫做側(cè)面。圓柱兩底之間的（）叫做

高。一個圓柱有（）條高。

（3）把圓錐的側(cè)面展開，可以得到一個（）形。

（4）圓錐的底面是個（），側(cè)面是個（）。從圓錐的（）到（）

的距離是圓錐的高。一個圓錐有（）條高。

2、解決問題。

把一張邊長為50厘米的正方形紙卷成一個最大的圓柱形紙筒(接頭

處忽略不計)這個紙筒的底面周長是多少？

答案1、(1)底面完全相同

(2)曲面距離無數(shù)

(3)扇

(4)圓曲面頂點1

2、(1)這張紙的邊長既是紙筒的底面周長所以答案是50厘

米。

■當堂檢驗學習的效果。為第二節(jié)練習教學確定練習重點。

(五)課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？使學生鞏固圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系

■學生自主回顧、梳理所學新知，進一步提高了學生的思維

能力。

(六)布置作業(yè)

1、指出下面圖形中哪些是圓柱。2、判斷下面圖形中哪些是

圓錐？

3、下面各圓柱的高分別是（）（）（）；底面半徑分別是（)

4、下面各圓錐的高分別是（）（）（）;底面直徑分別是（）

()

16

5、填出下面圓柱的各部分填上相應(yīng)的名稱。

6、列舉：生活中哪些物體的形狀是圓柱或圓錐。請把他們的名稱寫

下來。

答案1題④

2題1號、3號和5號

3題高分別是162015底面半徑分別是62.59

4題高分別是41015底面半徑分別是36.25

5題填寫順序由左向右，由上向下分別是底面?zhèn)让娓?/p>

填寫順序由上向下，由左向右，分別是底面?zhèn)让娓?/p>

6題圓柱物體有：易拉罐、茶葉盒、杯子、燈管等。

圓錐物體有：冰淇淋盒、草帽、帳篷等。

板書設(shè)計

底面和一個側(cè)面圍成。

底面1個圓形

側(cè)面1個曲面

高1條

2圓柱和圓錐的認識練習

■教學內(nèi)容

教材第18~19頁，圓柱和圓錐的認識練習

■教學提示

本節(jié)課的教學中，為了照顧學困生的學習，讓學優(yōu)生帶動學困生

的學習。全體學生爭取能夠?qū)A柱和圓錐的特征達到熟練掌握的程

度，學優(yōu)生能夠熟練應(yīng)用圓柱和圓錐的特征解決問題，并能夠清晰條

理的講解給學困生，學困生在老師和同學們的幫助下，能夠用圓柱和

圓錐的特征解決問題

■教學目標

知識與能力

通過練習使學生進一步認識圓柱和圓錐的特點，進一步加深對它們區(qū)

別的認識。

過程與方法

通過動手操作，知道圓柱的側(cè)面展開得到一個長方形，圓錐的側(cè)面展

開是

一個扇形，發(fā)展空間觀念。

情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)同學們積極的學習態(tài)度，樹立學好數(shù)學的信心。。

■重點、難點

重點：用圓柱和圓錐的特征解決問題。

難點：熟練應(yīng)用圓柱和圓錐的特征等有關(guān)知識。

■教學準備

教師準備：圓柱和圓錐的模型。

學生準備：每人準備一張長20厘米、寬15厘米的長方形紙片。。

■教學過程

(―)復(fù)習舊知。

談話：同學們，上節(jié)課我們初步認識了圓柱圓錐，下面我們先來復(fù)習

一下上節(jié)課的知識。

1.圓柱和圓錐的特點是什么？它們各部分的名稱是什么？圓柱和圓錐

的區(qū)別是什么？

學生先獨立梳理知識，再小組內(nèi)交流梳理內(nèi)容和方法，把內(nèi)容補充完

整。

展示梳理成果：

第一小組：圓柱的特征：

(1)圓柱有上下兩個底面，兩個底面是完全相等的兩個圓。

(2)圓柱有一個側(cè)面是曲面。

(3)兩底面間有無數(shù)條高，并且都相等。

圓錐的特征：

(1)圓錐有一個圓形底面，上面有一個頂點。

(2)圓錐有一個側(cè)面，側(cè)面展開是一個扇形。

(3)圓錐有且只有一條高。

質(zhì)疑：你認為他們組整理得怎么樣？還有補充嗎？(盡量讓學生

來評價，如果有錯的，及時指正。)

生說：圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形，也可能是一個正方形，

還有可能

是一個平行四邊形。

小結(jié)：他們用列舉法進行了梳理，再加上同學們的補充更加全面

了。還有不同的整理方法嗎？

第二組生說：我們是用表格整理的，圓柱和圓錐的特征和第一小組一

樣。

展示作品：

名圖形特征

稱不同點才目同點

<1)都有一

⑴圓柱有上、下兩個底面,兩個底面是完全相等的個側(cè)面是曲

兩個圓。面

⑵圓柱有一個側(cè)面,側(cè)面朕開是一個長方形(有盹(2)底面都

L”......f是一個正方形)。是圓形的

Q----------J⑶兩底面間有無數(shù)條高，并且都相等。

(B囪鋌有一個圓形底面，上面有一個頂點。

圓錐⑵圓錐有一個側(cè)面，側(cè)面展開昔-個扇形。

(3)圓隹只有一條高。

---------------

----------------

讓生進行比較后評價：

①這種方法更清晰，把圓柱與圓錐的異同點都整理出來了°

②有圖、有異同點，如果在圖上再加上各部分名稱就更全面了

老師小結(jié)：這個小組采用列表法整理了圓柱和圓錐相關(guān)聯(lián)知識之

間的聯(lián)系，使我們更清晰的看出圓柱與圓錐之間的共同點和不同點。

2.動手操作延伸上節(jié)課內(nèi)容，讓學生拿出用紙做的圓柱和圓錐，然后

沿著圓柱側(cè)面的一條高剪開，沿著圓錐側(cè)面的一條直線剪開，看看得

到什么形狀？

學生集體交流。

通過復(fù)習舊知，對上節(jié)課的知識進行回顧整理延伸，起到

很好的鋪墊作用，便于學生更準確的進行下面的練習。

（二）鞏固練習。

填空。

（1）圓柱的上、下兩個面叫做（），它們是（）的兩個圓。

（2）圓柱有一個（）面，叫做側(cè)面。圓柱兩底之間的（）叫做

高。一個圓柱有（）條高。

（3）圓柱的側(cè)面沿著它的一條（）展開，可以得到一個長方形。

它的長等于圓柱底面的（）,寬等于圓柱的（）o

（4）把圓錐的側(cè)面展開，可以得到一個（）形。

（5）圓錐的底面是個（），側(cè)面是個（）。從圓錐的（）到（）

的距離是圓錐的高。一個圓錐有（）條高。

■以上練習是認識圓柱圓錐的基本練習，不同的題型，旨在

拓寬學生的練習廣度，使學生能靈活掌握圓柱圓錐的特征，會很快的

區(qū)分他們，教師在授課時要注意學生做題的正確率，使大部分學生都

能掌握這部分知識。

（三）綜合練習。

1、19頁第5題。學生讀題后先想象一下，用手比劃一下，然后再

連線，最后全班交流。

2、18頁第3題。學生讀題后，教師讓學生拿出準備好的長方形的紙

卷成圓柱直筒，觀察后學生自主解答問題，然后全班交流。

4、19頁第6題。這是一道思考題，先讓學生認真讀題，弄明白絲帶

的長度與蛋糕盒的哪幾部分有關(guān)系，然后再認真思考獨立解決，全班

交流。

課件出示

小芳給爺爺買了一盒生日蛋加丁

二

（如圖）摑扎這個妥根盒所?

丙

用的杉帶至少有多長？（打結(jié)—

一

處大約用2”反來）

分析過程

質(zhì)疑：從圖中可以看出，把彩帶分成了哪幾個部分？

預(yù)設(shè)：彩帶分成了打結(jié)部分、圓柱的直徑部分及圓柱的高。

追問：幾個直徑？幾個高？

預(yù)設(shè)：4個直徑，4個高。

學生獨立列式完成，并說說每個數(shù)字所表示的意思。

算式：20+40X4+20X4=260(cm)

綜合練習是課本自主練習的題目旨在拓寬學生知識面,

使學生較全面的了解生活中常見的圓柱圓錐的全面特征，使學生感受

到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習的興趣。

（四）全課總結(jié)。

在今天的學習中，你有哪些收獲呢？

通過今天的課，大家進一步認識了圓柱和圓錐，希望同學們以后都能

像這節(jié)課一樣這么認真、這么仔細學好以后的知識。

（五）布置作業(yè)

1、長方形繞它的長邊旋轉(zhuǎn)形成的（）,長方形的長是這個圓

柱的（）,寬是這個圓柱的（）o

2、直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)形成（）,直角三角

形的一條直角邊是這個圓錐的（）,另一條直角邊是這個

圓錐的（）0

3、半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)形成（），半圓的直徑是這個球的

（）,半圓的半徑也是這個球的（），半圓的圓心也就

是這個球的（）0

4、一張邊長是30厘米的正方形紙，卷成一個最大的圓柱形紙筒。紙

筒的底面周長是（）厘米，高是（）厘米。

5、將三角形小旗以長4厘米的直角邊為軸，以3厘米的直角邊為半

徑快速旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個什么圖形？它的底面直徑是多少厘

米？高是多少厘米？

6、一個圓柱體，它的一個底面的直徑是4厘米，另一個底面的周長

是（）厘米。

A6.28B12.56C25.12

7、“連一連”。（課件出示課本P19頁第4題）

學生獨立完成，同桌互相說一說。

老師進一步明確圓柱與圓錐的側(cè)面展開圖，為下節(jié)課圓柱的表面積的

學習做準備

答案1、圓柱高底面半徑

2、圓錐高底面半徑

3、球直徑半徑圓心

4、3030

5、可以形成一個圓錐，它的底面直徑是6厘米？高是4厘米。

6、選B

7、上層圖①連下層圖②，上層圖②連下層圖③，上層圖③連下層

圖①。

板書設(shè)計

名國J哆

fRJ關(guān)A相同點

<i>部有一

tn甌住宜上、下兩個底E兩個底■百星完全才自勺的，「側(cè)j而是四

兩個回。而

（2）兩柱方個伸j而.僅汁市r展開卷一個長方形（于r口寸<2>底而都

-'i、-_Lt￡Kr形>o起圓形白勺

-J?：SJ兩J展而I回刊?無澈條言.井口省網(wǎng)口普。

tn囪鍍有—上而方—點.

[SJ專任csj回域有—Aimu由，iwi面展開是—務(wù)用形。

（3）國鉆只有一并百。

4

針對重要題目板書答案。

3圓柱的表面積

?教學內(nèi)容

教材第20?21頁，圓柱的表面積。

?教學提示

對于表面積的計算，由于空間想像力有限，學生往往不能將圓柱的底

面半徑（直徑）及圓柱的高，和圓柱側(cè)面的長、寬建立起聯(lián)系。因此，

教學時要加強操作，讓學生將課前做好的圓柱模型展開，觀察展開后

的形狀，并在展開后的圖形中標明圓柱的底面和側(cè)面，以便于把展開

后的每個面與展開前的位置對應(yīng)起來，得出：圓柱的表面積=圓柱的

側(cè)面積+兩個底面的面積。接著引導(dǎo)學生再借助表面展開圖，推出：

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高。

?教學目標

知識與能力

通過動手操作，認識圓柱的展開圖，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。

過程與方法

探索和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，并能解決生活中相應(yīng)的

實際問題。

情感、態(tài)度與價值觀

進一步培養(yǎng)學生的動手操作能力，發(fā)展學生的空間觀念。

?重點、難點

教學重點：通過觀察操作圓柱表面積展開圖，理解圓柱表面積的組成。

教學難點：通過討論交流，研究圓柱表面積計算公式。

?教學準備

教師準備：實物投影儀；多媒體課件；準備圓柱模型。

學生準備：學生課前自己收集圓柱和圓錐形實物。

?教學過程

（一）新課導(dǎo)入：

1.感知情境，收集信息。

談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來的嗎？下面我們一

起到生產(chǎn)車間去參觀一下。出示情境圖。

學生在了解圓柱體紙筒的基礎(chǔ)上，明確圓柱體的組成

部分，利用學生好奇的心理，激發(fā)學生探究新知的欲望。

2.提出問題，明確目標。

談話：根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù)，你

能提出什么數(shù)學問題？

學生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個圓柱體紙筒需要多少

紙板？

創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學生搜集信息，提出問題，有利于

激發(fā)學生的學習興趣，激活學生對數(shù)學知識學習的欲望，明確探究目標。

（二）探究■:

1.提出問題。

談話：求“做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板”

實際上是求什么？

教師根據(jù)學生的回答，適時總結(jié)求需要多少紙板，就是求圓柱體

紙筒的表面積。

■從學生提出的問題中，篩選出有價值的數(shù)學問題，明

確問題的方向，在觀察紙筒制作過程后，讓學生對表面積有了初步的

感受，對于表面積的計算方法的探索起到積極的作用。

2、動手操作

談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個圓柱的展開圖，

看你有什么發(fā)現(xiàn)？

學生分組動手操作。

■學生動手剪-剪，有利于培養(yǎng)學生的動手能力，也有

利于培養(yǎng)學生的空間想象能力。表面積的計算不僅僅是計算的問題，

更重要的是學生在解決問題之前能在大腦中想象出需要計算的是哪

幾個面的面積。

3、總結(jié)概念

談話：哪個小組來交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？（選學生匯報）

根據(jù)學生的回答，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，

側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是

圓柱的表面積。

談話：圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓，底面的面積就是圓的

面積。圓柱體的側(cè)面展開后得到了什么圖形？

學生可能得到長方形和平行四邊形。

4、歸納方法

談話：圓柱體側(cè)面展開的不論是長方形，與圓柱體的底面和高有

什么關(guān)系呢？

談話：請各小組研究一下圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長和寬與

圓柱的哪些部分有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側(cè)面積應(yīng)該

如何計算。

根據(jù)學生討論得出：圓柱體的側(cè)面積二底面周長X高

III

長方形的面積二長X寬

師：應(yīng)用我們的發(fā)現(xiàn)，你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？(只列式，不

計算。)

(1)底面周長4cm,高5cm。

(2)底面直徑2cm,高10cm。

口頭列式并說說怎么想的。

談話：圓柱體的表面積怎樣計算呢？

圓柱體的表面積等于側(cè)面積力口兩個底面的面積。

轉(zhuǎn)化的方法是學生學習的重要方法，把新的問題轉(zhuǎn)化成已

經(jīng)學過的問題是學生解決問題的重要方法。通過轉(zhuǎn)化學生把圓柱體的

表面積轉(zhuǎn)化成一個長方形和兩個圓面積的方法。

(三)鞏固新知：

1、自主練習第1題。

師：請你先說說側(cè)面積和表面積的計算方法，然后列式計算。

2、自主練習第2題。

學生回答、列式計算。

學生獨立解答。

關(guān)注學生是否理解和掌握了側(cè)面積和表面積的計算方法。

答案：1題（1）直徑：5X2=10（分米）

底面周長：3.14X10=31.4（分米）

側(cè)面積=底面周長義高=31.4X10=314（平方分

米）

兩個底面的面積：52X3.14X2=157（平方分米）

表面積：側(cè)面積+兩個底面的面積=314+157=

471（平方分米）

（2）側(cè)面積：2X3.14X4.5=28.26（平方分米）

表面積：（2+2）2X3.14X2+28.26=6.28+

28.26=34.54（平方分米）

兩個底面積側(cè)面積

2題需要注意的是該題的結(jié)果需要用“進一法”取近似數(shù)。

側(cè)面積：5X3.14X14=219.8（平方厘米）

兩個底面的面積：（54-2）2X3.14X2=39.25（平方厘米）

表面積：219.8+39.25=259.057260（平方厘米）

練習的目的有三個方面：-是在鞏固所學知識的基礎(chǔ)上培

養(yǎng)學生的空間觀念，二是進一步掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計算方

法，三是通過實踐性的作業(yè)，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

(四)達標反饋

1、填空

(1)把圓柱沿著它的一條高剪開，可知圓柱的表面積由()個

面圍成。兩個()形的底面，一個由長方形或正方形圍成的

()面。因此圓柱的表面積二

()。

(2)圓柱的側(cè)面積二()0

(3)圓柱的側(cè)面面積是25.12平方米，高2米，底面周長()

米。

2、選擇

下面這些生活中的問題實際是求什么？

(1)做油桶需要多少鐵皮()

(2)油漆柱子的面積()

(3)圓柱形水池的占地面積()

(4)做煙筒需要多少鐵皮()

(5)做無蓋水桶需要多少鐵皮()

A、求側(cè)面積B、求底面積C、一個底面積與側(cè)面積的和D、兩個

底面積與側(cè)面積的和

3、一個圓柱的底面直徑和高都是2分米，它的側(cè)面積是多少平方分

米，表面積是多少平方分米？

答案1、(1)3圓形曲側(cè)面積十兩個底面的面積

（2）底面周長X高

(3)25.124-2=12.56(米)

2、（1）做油桶需要多少鐵皮（求的是油桶的表面積）

（2）油漆柱子的面積（求的是柱子的側(cè)面積）

（3）圓柱形水池的占地面積（求的是水池的底面積）

（4）做煙筒需要多少鐵皮（求的是煙筒的側(cè)面積）

（5）做無蓋水桶需要多少鐵皮（求的是水桶一個面的面

積加側(cè)面積）

3、側(cè)面積：3.14X2X2=12.56（平方分米）

表面積：（24-2）2X3.14X2+3.14X2X2=6.28+

12.56=18.84（平方分米）

當堂檢驗學習的效果。為第二節(jié)練習教學確定練習重點。

（五）課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？和你的伙伴一起分享吧！

■■■學生自主回顧、梳理所學新知，進一步提高了學生的思維

能力。

（六）布置作業(yè)

一、填空

1、圓柱的（）面積加上（）的面積，就是圓柱的

表面積。

2、把一個底面積是15.7平方厘米的圓柱，切成兩個同樣大小的圓柱，

表面積增加了（）平方厘米。

3、一個圓柱體，底面周長是94.2厘米，高是25厘米，它的側(cè)面積

是（）平方厘米。

4、一個圓柱體，底面半徑是2厘米，高是6厘米，它的側(cè)面積是（）

平方厘米。

5、把一張長8分米，寬5分米的白紙，圍成一個圓柱形紙筒，這個

紙筒的側(cè)面積是（）平方分米。

二、判斷

1、圓柱的側(cè)面展開后一定是長方形。（）

2、6厘米比5平方厘米顯然要大。（）

3、一個物體上、下兩個面是相等的圓面，那么，它一定是圓柱形物

體。（）

4、圓柱體的表面積=底面積義2+底面積X高。（）

5、做一節(jié)圓柱形通風管要用多少鐵皮，就是求它的側(cè)面積。（）

三、選擇題

1、做一個無蓋的圓柱體的水桶，需要的鐵皮的面積是（）。

A.側(cè)面積H—個底面積B.側(cè)面積+兩個底面積C.（側(cè)面

積+底面積）X2

2、已知圓柱的底面半徑為r,高為h,求這個圓柱表面積的式子是

（）O

A.2nrhB.2nr22+rhC.nr22+2nrh

D.2nr22+2nrh

3、把一個直徑為4厘米，高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩

個半圓柱，表面積增加了多少平方厘米？算式是()。

A.3.14X4X5X2B、4X5C、4X5X2

4、一個圓柱的底面直徑是10厘米，高是4分米，它的側(cè)面積是()

平方厘米。

A.400B.12.56C,125.6D.1256

5、圓柱的底面直徑擴大2倍，高縮小到原來的一半，圓柱的側(cè)面積

是()。

A.擴大2倍B.縮小2倍C.不變

答案：一題(1)側(cè)面積兩個底面的面積

(2)增加的是兩個底面的面積所以是：15.7X2=31.4(平

方厘米)

(3)94.2X25=2355(平方厘米)

(4)2X2X3.14X6=75.36(平方厘米)

(5)8X5=40(平方分米)

二題(1)X(2)X(3)X(4)X(5)V

三題(1)A(2)D(3)C(4)C(5)C

板書設(shè)計

圓柱的表面積

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高

TT

長方形的面積=長x寬

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

4圓柱的表面積練習

■教學內(nèi)容

教材第21?23頁，圓柱和圓錐的認識練習

■教學提示

在本節(jié)課的教學中，學優(yōu)生要能夠熟練掌握圓柱表面積計算公式

的推導(dǎo)過程，并且能夠用流利的語言表述出來，熟練應(yīng)用計算公式解

決實際問題。學困生應(yīng)能夠理解表面積計算公式的推導(dǎo)過程，并熟練

計算圓柱的表面積，能夠根據(jù)公式解決實際問題。

■教學目標

知識與能力

通過多樣化的練習，讓學生熟練掌握圓柱表面積計算公式。

過程與方法

學生能充分理解圓柱表面積的計算公式推導(dǎo)過程。

情感、態(tài)度與價值觀

使學生在解決問題中體會數(shù)學與生活聯(lián)系的密切性。

■重點、難點

重點：通過小組合作，交流討論，熟練運用圓柱表面積公式解決問題。

難點：解圓柱表面積公式的推導(dǎo)過程，并能熟練運用。

■教學準備

教師準備：實物投影儀、圓柱模型。

學生準備：圓柱模型、練習本。

■教學過程

（―）回顧整理、再現(xiàn)新知

同學們，經(jīng)過學習的不斷深入，我們已初步掌握了圓柱形表面積的計

算方法，下面我們就來回憶一下這些知識。

1、圓柱有幾個面組成？

（有兩個底面和一個側(cè)面組成，兩個底面是完全相等的圓）

2、圓柱的側(cè)面積怎么求？

（圓柱的側(cè)面積=底面周長X高）

3、圓柱的表面積怎么求？

（圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積十底面積X2）

■這樣的談話，充分調(diào)動了學生的學習興趣，把學生的注意

力很快集中起來，為下面的闖關(guān)做好準備。

（二）鞏固練習、深化提高

1＞基本練習

自主練習3

練習時，可以先用圓柱體學具代替壓路機進行演示，然后教師提出“前

輪滾動一周，壓過的路面是什么形狀的”，讓學生觀察得出：前輪壓

過的路面是長方形，長是前輪圓柱體的周長，寬是圓柱體的高，求滾

動一周壓路的面積就是求圓柱形前輪的側(cè)面積。然后讓學生獨立解

答，教材中的兩個問題，最后進行交流。答案：（1）3.14X1.2X1.5

=5.652（平方米）（2）5.652X15=84.78（平方米）

自主練習4

學生獨立解答，集體訂正，學生說明計算的理由。

解決這個問題的關(guān)鍵是明確“求需要多少平方米的鋼化玻璃，就是求

魚缸圓柱部分的側(cè)面積”。答案：3.14X2X3=18.84（平方米）

2、綜合練習（自主練習5、6、8、9、10）

自主練習5

選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子，為什么？

學生獨立思考，有困難的學生可以提前準備好材料，拼一拼，試一試。

動手操作以后要引導(dǎo)學生分析，長方形的長和寬與做底面的圓相符。

自主練習6

填表，注意找出已知數(shù)據(jù)與未知數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

自主練習8、9

學生獨立解答，并交流解決問題的方法。

3、拓展練習

自主練習13

可以利用手中的材料演示（如：粉筆），明確截面的面積與底面積的

關(guān)系，找出截的段數(shù)與增加的面數(shù)之間的關(guān)系。明確每截一次表面積

就增加兩個底面的面積。

答案：2X3X6=36（平方分米）

■練習設(shè)計由淺入深，從基本的仿例練習到拓展練習，讓學

習困難的學生有機會趕上來，讓優(yōu)秀的學生有展示自己才華的機會。

在練習中，學生的思維得到發(fā)展，解決問題的能力有所提高。

（三）課外延伸

一個圓柱體側(cè)面展開是一個正方形，正方形的邊長是12.56厘米，圓

柱體的表面積是多少平方厘米？

■通過課外延伸的題目，拓展學生的思維，引導(dǎo)學生找到正

方形邊長與底面周長、正方形的面積與圓柱體的側(cè)面積之間的關(guān)系，

提高學生解決問題的能力。

（四）全課總結(jié)

在今天的學習中，你有哪些收獲呢？

（學生暢所欲言，談收獲，談感受。）

（五）布置作業(yè)

1、填空

（1）一個圓柱體的側(cè)面積是12.56平方厘米，底面半徑是2分米，

它的高是（）厘米。

（2）把一張邊長為6厘米的正方形白紙，圍成一個圓柱形紙筒，這

個紙筒的側(cè)面積是（）平方分米。

（3）一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑1.2米，前輪

轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是（）平方米。

（4）把一根直徑是20厘米，長是2米的圓柱形木材鋸成同樣的3段,

表面積增加了（）立方厘米。

（5）一個圓柱的底面直徑是2分米，表面積是12.56平方分米，這

個圓柱的高是（）分米。

2、判斷

（1）底面周長相等的兩個圓柱，它們的底面積一定相等。（）

(2)圓柱體的高越長，它的側(cè)面積就越大。()

(3)圓柱的高與底面直徑相等，它的側(cè)面展開圖是正方形。()

(4)如果兩個圓柱的側(cè)面積相等，那么它們的底面周長也相等。()

(5)把兩張相同的長方形紙，分別卷成兩個形狀不同的圓柱筒，并

裝上兩個底面，那么制的圓柱的高、側(cè)面積、表面積一定相等。

()

3、應(yīng)用題。

(1)一個圓柱形蓄水池，直徑10米，深2米。這個蓄水池的占地面

積是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少？

(2)做十節(jié)長2米，直徑8厘米的圓柱形鐵皮煙囪，需要鐵皮多少

平方米？

答案：1、(1)12.564-<3.14X2X2)=1(厘米)

(2)6X6=36(平方厘米)=0.36(平方分米)

(3)3.14X1.2X1.5=5.652(平方米)

(4)3.14X(204-2)2X4=1256(平方厘米)

(5)C12.56-3.14X(24-2)2X2〕4-(3.14X2)=1

(分米)

2、(1)V(2)X(3)X(4)X(5)X

3、(1)占地面積：3.14X(104-2)2=78.5(平方米)

抹水泥的面積：側(cè)面積+一個底面的面積

即：3.14X10X2+3.14X(104-2)2=141.3(平方米)

(2)8厘米=0.08米

3.14X0.08X2X10=5.024（平方米）

(六)板書設(shè)計

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面

積X2

s=2n(d4-2)2+ndh

s=2nr2+2nrh

s=2n(C4-n4-2)2+ch

5圓柱的體積

?教學內(nèi)容

教材第24?25頁，圓柱的體積。

?教學提示

1、通過實驗，觀察研究圓柱和正方體體積之間的關(guān)系。

2、通過對圓柱進行切、拼，研究圓柱體積公式。

3、通過小組合作交流，增強學生的探索新知能力。

?教學目標

知識與能力

通過教學，使學生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學

活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應(yīng)用公式計算圓柱

的體積，并解決相關(guān)的簡單實際問題。

過程與方法

使學生在活動中進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識

解決新問題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。

?重點、難點

教學重點：圓柱體積的計算方法。

教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，體會“轉(zhuǎn)化”方法的

價值。

?教學準備

教師準備：實物投影儀、多媒體課件、圓柱體積學具等。

學生準備：學生課前自己收集圓柱形實物。

?教學過程

一新課導(dǎo)入：

談話：同學們，天氣漸漸熱了，在夏季同學們最喜歡的冷飲是什

么？（生回答）

課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。

談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？

（生猜測）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓

柱體的體積。）

從生活中常見的例子導(dǎo)入新課，從中培養(yǎng)學生在生活中

發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出問題的意識。學生的猜測為后面的實驗驗證做好了

鋪墊，激發(fā)學生探究新知的欲望。

談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法

里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學習圓的面積

時，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計算公式的？

（學生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼

成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進而推

導(dǎo)出圓面積計算公式的過程。）

■通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運用舊知識進行

遷移。

（一）交流猜測

談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學

過的立體圖形來求體積嗎？

生：我們學過長方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？

師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？

生討論，交流。

生匯報，可能會有以下幾種想法：

1.先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，

得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。

2.可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重

新拼一拼。

3.如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能

計算出它的體積了。

談話：請同學討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)學生

按照第二種方法進行驗證0

配合學生的回答，課件演示：把圓等分切割，拼成一個近似的長

方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進而推導(dǎo)出圓面積的計

算公式。

（二）實驗驗證

學生動手進行實驗。

談話：請每個小組拿出學具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化

為近似的長方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、

高之間的關(guān)系。

學生合作操作，集體研究、討論、記錄。

■本環(huán)節(jié)讓學生親自動手操作，再次感受“化圓為方”

的思想。動手操作，是學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學思想的重要途徑。

（三）分析關(guān)系，總結(jié)公式

1.全班交流

談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？

引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)：

轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也

沒