整式的乘法多項式乘多項式

第十四章整式的乘法與因式分解八年級上冊人教版數(shù)學14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第3課時多項式乘多項式1．多項式與多項式相乘，先用一個多項式的__________乘另一個多項式的__________，再把所得的積_______，用式子表示為(a＋b)(p＋q)＝__________________．2．(x＋p)·(x＋q)＝______________________．每一項每一項相加ap＋aq＋bp＋bqx2＋(p＋q)x＋pq知識點1：多項式與多項式相乘1．計算(5x＋1)(4x－1)的結果是(

)A．20x2－2B．20x3－1C．20x2－x－1D．20x2＋9x－12．下列計算結果為2x2－x－3的是(

)A．(2x－1)(x－3)B．(2x－3)(x＋1)C．(2x＋3)(x－1)D．(2x－1)(x＋3)CB3．若(x＋7)(x－m)的積中，x的一次項系數(shù)為5，則m的值為(

)A．2B．－2C．12D．－124．(問題變式)我校操場原來的長是2x米，寬比長少10米，現(xiàn)在把操場的長與寬都增加了5米，則整個操場面積增加了____________m2.

A(20x－25)5．計算：(1)(x＋1)(2x－1)；解：2x2＋x－1(2)(2m－3n)(3m＋2n)；解：6m2－5mn－6n2(3)(y＋1)2；解：y2＋2y＋1(4)(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)．解：8x3－27y3知識點2：(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq6．下列多項式相乘的結果為x2＋3x－18的是(

)A．(x－2)(x＋9)B．(x＋2)(x－9)C．(x＋3)(x－6)D．(x－3)(x＋6)7．已知(x＋3)(x－2)＝x2＋ax＋b，則a，b的值分別是(

)A．a(chǎn)＝－1，b＝－6B．a(chǎn)＝1，b＝－6C．a(chǎn)＝－1，b＝6D．a(chǎn)＝1，b＝6DB8．計算：(1)(a＋1)(a＋4);(2)(x－2)(x＋3)；解：a2＋5a＋4(3)(y＋3)(y－4);(4)(m－4)(m－5)．解：y2－y－12解：x2＋x－6解：m2－9m＋209．化簡求值：(a－2b)(a＋3b)－(2a－b)(a－4b)，其中a＝－1，b＝2.解：原式＝－a2＋10ab－10b2，當a＝－1，b＝2時，原式＝－6110．下列各式計算正確的是(

)A．(x＋5)(x－5)＝x2－10x＋25B．(2x＋3)(x－3)＝2x2－9C．(3x＋2)(3x－1)＝9x2＋3x－2D．(x－1)(x＋7)＝x2－6x－711．若(5x－6)(2x－3)＝ax2＋bx＋c，則2a＋b－c等于(

)A．－25B．－11C．4D．11CA12．如圖，一塊長方形的草地長為20，寬為15，中間有一條寬為a的拐直角的小路，則草地的面積為(

)A．20aB．15aC．300D．(20－a)(15－a)

D13．如果三角形的底邊長為(3a＋2b)，高為(9a2－6ab＋4b2)，那么面積為_____________________．14．若多項式(x2＋mx＋n)(x2－3x＋4)展開后不含x3項和x2項，則m＝____，n＝____．3515．計算：(1)(m－2n)(－m－n)；解：－m2＋mn＋2n2(2)(x＋1)(x2－x＋1)；解：x3＋1(3)(x3－2)(x3＋3)－(x3)2＋x·x2；解：2x3－6(4)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．解：－15x2＋10xy－y216．求出使(3x＋2)(3x－4)＞9(x－2)(x＋3)成立的非負整數(shù)解．17．(習題變式)小明想把一長為60cm，寬為40cm的長方形硬紙片做成一個無蓋的長方體盒子，于是在長方形紙片的四個角各剪去一個相同的小正方形．(1)若設小正方形的邊長為xcm，求圖中陰影部分的面積；(2)當x＝5時，求這個盒子的體積．解：(1)(60－2x)(40－2x)＝4x2－200x＋2400，答：陰影部分的面積為(4x2－200x＋2400)cm2

(2)當x＝5時，4x2－200x＋2400＝1500(cm2)，這個盒子的體積為：1500×5＝7500(cm3)，答：這個盒子的體積為7500cm318．如圖，有足夠多的長方形和正方形卡片，(1)如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、1張、2張，可拼成一個正方形(不重疊無縫隙)，請畫出這個正方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關系說明這個正方形所表示的一個等式；(2)小明想用類似方法解釋多項式乘法(a＋3b)(2a＋b)＝2a2＋7ab＋3b2，那么需用1號卡片____張，2號卡片____張，3號卡片____張．237解：(1)(a＋b)(a＋b)＝a2＋2ab＋b2；畫圖如下：(2)(a＋3b)(2a＋b)＝2a2＋7ab＋3b2，需用1號卡片2張，2號卡片3張，3號卡片7張．故答案為：2，3，719．(阿凡題1070262)甲、乙二人共同計