北師大版九年級下冊數(shù)學(xué)第一單元測試題

北師大版九年級下冊數(shù)學(xué)第一單元測試題一．選擇題（共10小題）1.2cos60°=（）A.1B.√3C.2D.1/22.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，則sinA等于（）A.3/5B.4/5C.5/8D.8/103.如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，則竹竿AB與AD的長度之比為（）A.tanα/tanβB.tanβ/tanαC.sinα/sinβD.sinβ/sinα4.如圖，A、B、C是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為1，則tan∠BAC的值為（）A.1B.√2C.1/√3D.1/25.在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列等式中，正確的是（）A.sinA/cosA=cosB/sinBB.sinA/cosA=tanBC.sinA/cosB=tanCD.sinA/cosC=cosB/sinC6.在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，tanA=1，sinB=√3/2的判斷是（）A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.銳角三角形7.tan45°sin45°-2sin30°cos45°+tan30°=（）A.1-√3/2B.1/2C.√3/4D.√3/28.如圖，已知sinB=1/3，cosC=3/5，你認為△ABC最確切的判斷是（）A.AB>BC>ACB.AC>AB>BCC.AC>BC>ABD.BC>AC>AB9.如圖，某輪船在點O處測得一個小島上的電視塔A在北偏西60°的方向，船向西航行20海里到達B處，測得電視塔A在船的西北方向，若要輪船離電視塔最近，則還需向西航行（）A.20海里B.10海里C.5海里D.15海里10.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=1/3，那么sinB的值是（）A.2/3B.√8/9C.√7/9D.1/√3二．填空題（共10小題）11.在△ABC中，∠C=90°，若tanA=1，則sinB=√2/2。12.如圖，某高速公路建設(shè)中需要測量某條江的寬度AB，飛機上的測量人員在C處測得A，B兩點的俯角分別為45°和30°。若飛機離地面的高度CH為1200米，且點H，A，B在同一水平直線上，則這條江的寬度AB為米（結(jié)果保留√3）。答案：AB=1200√3/2=600√3。13.如圖，在4×4的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點都在格點上，則∠BAC的正弦值是1/2。14.如圖，旗桿高AB=8m，某一時刻，旗桿影子長BC=16m，則tanC=1/2。15.計算：2sin245°-tan45°=-1/2。16.已知一個斜坡的坡度i=1：2，那么該斜坡的坡角的度數(shù)是30°。17.一個小球由地面沿著坡度1：2的坡面向上前進了10米，此時小球距離地面的高度為5米。18.小亮從A點出發(fā)，向北偏東60°方向走了5km到達B點，然后又向北偏西30°方向走了一段距離到達C點。已知A點在C點的南偏西30°方向上，求AC兩地的距離。19.在三角形ABC中，∠ABC=30°，已知AB=？20.已知α為銳角，且滿足tan(α+10°)=1，AC=1，求∠ACB的度數(shù)和α的度數(shù)。21.在三角形ABC中，CD⊥AB于D，已知tanA=2cos∠BCD。(1)求證BC=2AD；(2)若cosB=，AB=10，求CD的長度。22.計算cot30°-sin60°+。23.某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在一次數(shù)學(xué)活動中，為了測量某建筑物AB的高，他們來到與建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C處觀察。已知觀察者與建筑物AB的頂部A的連線與水平面的夾角為30°，與底部B的連線與水平面的夾角為45°。求建筑物AB的高（精確到1米）。24.計算-3sin60°+2cos45°。25.臺風(fēng)來臨前，海上搜救中心A接到一漁船遇險的報警，令位于A的正南方向180海里的救援隊B立即施救。已知漁船所處位置C在A的南偏東34°方向，在B的南偏東63°方向，此時離臺風(fēng)來到C處還有12小時。如果救援船每小時行駛20海里，能否在臺風(fēng)來到之前趕到C處對其施救？26.已知如圖所示，斜坡AP的坡度為1：2.4，坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°。(1)求坡頂A到地面PQ的距離；(2)求古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）。27.某游樂場一轉(zhuǎn)角滑梯如圖所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，點E在線段BD上，在C點測得點A的仰角為30°，點E的俯角也為30°，測得B、E間距離為10米，立柱AB高30米。求立柱CD的高（結(jié)果保留根號）。35.某測量小組在地面A處測得山頂B的仰角為45°，然后沿著坡度為1:1的坡面AD走了200米到達D處，此時在D處測得山頂B的仰角為60°。求山高BC（結(jié)果保留根號）。36.一艘海輪位于燈塔C的北偏東45°方向，距離燈塔100海里的A處。它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔C的南偏東30°方向上的B處。求此時船距燈塔的距離（參考數(shù)據(jù)：√2≈1.414，√3≈1.732，結(jié)果取整數(shù)）。37.在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米。在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A，C，E在同一直線上。(1)求坡底C點到大樓距離AC的值；(2)求斜坡CD的長度。38.一座堤壩的橫截面是梯形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，求壩高和壩底寬（精確到0.1m）參考數(shù)據(jù)：√2≈1.414，√3≈1.732。39.在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號。經(jīng)確定，遇險拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上，且BC=60海里。指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向。于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時。問漁船在B處需要等待多長時間才能得到海監(jiān)船A的救援？（參考數(shù)據(jù)：√2≈1.41，√3≈1.73，√6≈2.45結(jié)果精確到0.1小時）40.在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作AD⊥BC于D（如圖（1）），則AD=