廣安鄰水2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前廣安鄰水2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》（01）（））（2005?桂林）李明從鏡子里看到自己身后的一個液晶屏幕上顯示的數(shù)字58，請問液晶屏幕上顯示的數(shù)實際是（）A.58B.85C.28D.822.（2022年湖北省武漢市中考數(shù)學模擬試卷（C））如圖，E是?ABCD內一點，已知DE⊥AD，∠CBE=∠CDE，∠BCE=45°，延長CE交AD、BA的延長線于F、G，連接BF．下列結論：①BE=CD；②四邊形BCDF為等腰梯形；③BE⊥AB；④AF=CE．其中結論正確的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.43.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計算：?(?-12A.?-3B.?1C.?-1D.?-14.（2022年中考數(shù)學預測試卷（））小明從鏡子中看到對面電子鐘示數(shù)如圖所示，這時的時刻應是（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：015.（2022年春?滕州市校級月考）下列運算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.（2a）3=6a3C.（x+1）2=x2+1D.（x+2）（x-2）=x2-46.（廣東省廣州市執(zhí)信中學九年級（上）期中數(shù)學試卷）下列圖形中，繞著它的中心點旋轉60°后，可以和原圖形重合的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形7.（2021?龍巖模擬）在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是(?)?A.B.C.D.8.（2021?上城區(qū)一模）對于代數(shù)式??x2-2(k-1)x+2k+6??，甲同學認為：當?x=1??時，該代數(shù)式的值與?k??無關；乙同學認為：當該代數(shù)式是一個完全平方式時，?k??只能為5．則下列結論正確的是?(??A.只有甲正確B.只有乙正確C.甲乙都正確D.甲乙都錯誤9.（2021?合川區(qū)校級模擬）下列圖形中，是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.10.（廣東省佛山市禪城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式中，運算正確的是（）A.a6÷a3=a2B.÷=C.（a3）2=a5D.2+3=5評卷人得分二、填空題（共10題）11.通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系？請用一個等式表示：；利用這個結論計算20142+4028+1的值．12.（2021?高新區(qū)模擬）如圖，已知??l1??//l2??//l3??，相鄰兩條平行直線間的距離相等．若等腰直角三角形?ABC??的直角頂點?C??在??l1??上，另兩個頂點13.（湖南省邵陽市石奇中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）計算：÷=．14.三邊長為整數(shù)、周長等于20的互不全等的銳角三角形共有個．15.（2022年江西省贛州市中考適應性數(shù)學試卷（5月份））以線段AC為對角線的四邊形ABCD（它的四個頂點A、B、C、D按順時針方向排列），已知AB=BC=CD，∠ABC=100°，∠CAD=40°；則∠BCD的大小為．16.若代數(shù)式的值為正，則x的取值滿足．17.（2022年秋?沈陽校級期末）（2022年秋?沈陽校級期末）如圖，圖形是由一個菱形經(jīng)過次旋轉得到，每次旋轉了度．18.（四川省涼山州八年級（下）期末數(shù)學試卷）（2021年春?涼山州期末）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D點，AB=4，BD=5，點P是線段BC上的一動點，則PD的最小值是．19.（福建省廈門市業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（））如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=26，BD=10，E、F分別是線段OD、OA的中點，則EF的長為．20.（2022年春?北流市校級月考）（2022年春?北流市校級月考）如圖所示是兩塊完全一樣的含30°角的三角板，分別記作△ABC和△A1B1C1，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，設較長直角邊的中點為M，繞中點M轉動三角板ABC，使其直角頂點C恰好落在三角板A1B1C1的斜邊A1B1上，當∠A=30°，AC=10時，兩直角頂點C，C1的距離是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）先化簡，再求值：?(1-1a+1)÷22.如圖，正△ABC的邊長為6，分別以A、B、C為圓心，3為半徑的圓兩兩相切于O1、O2、O3，求，，圍成的圖形面積（圖中陰影部分）．23.（2018?牡丹江）先化簡，再求值：??x2-124.計算：÷（-）+，其中x=．25.（2022年春?江陰市期中）計算：（1）(π-3.14)0+2-2+(-3)2-()-2（2）(-2xy2)3?(-3x2y3)2?(xy)（3）a2?a3?a5+（-2a5）2-a12÷a2（4）（2x+1）（2x-1）-4（x-1）2．26.（湖北省十堰市丹江口市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標為：A（2，4），B（4，3），C（1，1），直線l過點（-1，0）且平行于y軸．（1）在圖中作出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′；（2）作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標．27.如圖（a）是正方形紙板制成的一副七巧板．（1）請你在圖（a）中給它的每一小塊用①～⑦編號（編號直接標在每一小塊對應圖形內部的空白處；每小塊只能與一個編號對應，每個編號只能和一個小塊對應）．（2）請你根據(jù)（1）中的編號畫圖（應注明每一小塊編號，沒有編號不得分）：①在圖（b）中畫出用三小塊拼成的軸對稱圖形；②在圖（c）中畫出用三小塊拼成的中心對稱圖形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質，或根據(jù)生活常識解答．【解析】一個在鏡子上看到的數(shù)字是58，那么真實數(shù)字應該是將此數(shù)字反轉為：82．故選D．2.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC，∵∠CBE=∠CDE，∴∠ABC-∠CBE=∠ADC-∠CDE，∴∠ABE=∠ADE，∵DE⊥AD，∴∠ADE=90°，∴∠ABE=90°，∴BE⊥AB，∴③正確；延長DE交BC于N，過E作EM⊥CF交BC于M，則∠MEC=90°，∵∠BCE=45°，∴∠EMC=45°=∠BCE，∴CE=ME，∠BME=∠BCE+∠MEC=45°+90°=135°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴NC∥AD，∵DE⊥AD，∴DN⊥BC，∴∠DNC=90°，∴∠CED=90°+45°=135°，∴∠BME=∠DEC=135°，在△BME和△DEC中，，∴△BME≌△DEC（AAS），∴BE=CD，∴①正確；連接DM，∵∠BME=∠CED=135°，∠MEC=90°，∴∠MED=360°-90°-135°=135°，∴∠BME=∠DEM，在△BME和△DEM中，，∴△BME≌△DEM（SAS），∴∠CBE=∠EDM=∠CDE，BE=DM，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，BC=AD，∵CM=AF，∴BM=DF，∴四邊形BMDF是平行四邊形，∴MD=BF，∵BE=DM，BE=CD，∴BF=CD，∵DF∥BC，∴四邊形BCDF是等腰梯形，∴②正確；∵△BME≌△△DEC，∴BM=DE，EM=DE，∵∠FDE=90°，∠FED=180°-135°=45°，∴∠DFE=∠FED=45°，∴DF=DE=BM，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∴CM=AF，在Rt△MEC中，∠MEC=90°，CE=EM，由勾股定理得：CM=CE，即AF=CE，∴④正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質得出∠ABC=∠ADC，即可求出∠ABE=∠ADE，延長DE交BC于N，過E作EM⊥CF交BC于M，根據(jù)AAS證△BME≌△DEC，推出BE=CD即可；連接DM，求出∠BME=∠DEM，證△BME≌△DEM，推出∠CBE=∠EDM=∠CDE，BE=DM，求出MD=BF，求出BF=CD，根據(jù)等腰梯形的判定推出即可；根據(jù)△BME≌△△DEC，推出BM=DE，EM=DE，求出DF=DE=BM，推出CM=AF，在Rt△MEC中，由勾股定理求出CM=CE即可．3.【答案】解：原式?=(?-?=-1故選：?C??．【解析】利用冪的乘方與積的乘方運算法則求解即可．此題考查了冪的乘方與積的乘方，熟記冪的乘方與積的乘方運算法則是解題的關鍵．4.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質，題中所顯示的時刻與10：51成軸對稱，所以此時實際時刻為10：51．故選C．5.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故此選項錯誤；B、（2a）3=8a3，故此選項錯誤；C、（x+1）2=x2+2x+1，故此選項錯誤；D、（x+2）（x-2）=x2-4，正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則和完全平方公式以及平方差公式分別計算得出答案．6.【答案】【解答】解：選項中的幾個圖形都是旋轉對稱圖形，A、正三角形的旋轉最小角是=120°，故此選項錯誤；B、正方形的旋轉最小角是=90°，故此選項錯誤；C、正五邊形的旋轉最小角是=72°，故此選項錯誤；D、正六邊形旋轉的最小角度是=60°，故此選項正確；故選D．【解析】【分析】求出各圖的中心角，度數(shù)為60°的即為正確答案．7.【答案】解：A?、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B?、是軸對稱圖形，故本選項正確；C?、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D?、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：B?．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解．本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8.【答案】解：（1）當?x=1??時，該代數(shù)式?=1-2(k-1)+2k+6=9??，?∴??當?x=1??時，該代數(shù)式的值與?k??無關，故甲同學的結論正確；當代數(shù)式??x2?2(k-1)=±22k+6??，即?(?k-1)??k2??k2?(k-5)(k+1)=0??，?k=5??或?k=-1??，當?k=5??時，原式??=x2當?k=-1??時，原式??=x2?∴k=5??或?k=-1??均符合題意，故乙同學的結論錯誤．故選：?A??．【解析】要判斷甲說法是否正確，把?x=1??代入原方程解答即可；根據(jù)完全平方公式可得?2(k-1)=±22k+6??，據(jù)此即可求出9.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；?B??、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；?D??、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進行分析即可．此題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的定義是解題關鍵．10.【答案】【解答】解：A、a6÷a3=a3，故此選項錯誤；B、÷=，正確；C、（a3）2=a6，故此選項錯誤；D、2+3無法計算，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的除法運算以及冪的乘方運算法則和二次根式的混合運算法則判斷得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵圖①面積+圖②面積+圖③面積=圖④面積，∴a2+2ab+b2=（a+b）2，令a=2014、b=1，∴20142+4028+1=（2014+1）2=20152．【解析】【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)圖①面積加圖②面積加圖③面積等于圖④面積，分別對每個圖面積進行計算，即可得出結論，將a=2014、b=1代入上述結論即可解題．12.【答案】解：如圖，過點?A??作??AD⊥l1??于?D??，過點?B??作??BE⊥l1??于?E??，設??l1?∵∠CAD+∠ACD=90°??，?∠BCE+∠ACD=90°??，?∴∠CAD=∠BCE??，在等腰直角?ΔABC??中，?AC=BC??，在?ΔACD??和?ΔCBE??中，???∴ΔACD?ΔCBE(AAS)??，?∴CD=BE=1??，?∴DE=3??，?∴tan∠α=1故答案為：?1【解析】過點?A??作??AD⊥l1??于?D??，過點?B??作??BE⊥l1??于?E??，根據(jù)同角的余角相等求出?∠CAD=∠BCE??，然后利用“角角邊”證明?ΔACD??和?ΔCBE??全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得13.【答案】【解答】解：原式=?=?=1-a，故答案為：1-a．【解析】【分析】首先把除法變成乘以除式的倒數(shù)，再把分子分母分解因式，然后約分后相乘即可．14.【答案】【解答】解：設△ABC的三邊長為a、b、c，滿足a≤b≤c，則銳角三角形的條件為a2+b2＞c2，∴可得條件組：，則有20=a+b+c＞3a，a≤，a≤6；20=a+b+c＜3c，c≥，c≥7；20=a+b+c＞2c，c＜10，∴滿足條件的c可取7、8、9．①c=7，a+b=13，只可能a=6，b=7，符合為a2+b2＞c2；②c=8，a+b=12，（a，b）=（6，6）或（5，7）或（4，8）均滿足a2+b2＞c2；③c=9，a+b=11，（a，b）=（5，6）或（4，7）或（3，8），均不滿足a2+b2＞c2，只有（a，b）=（2，9）滿足．綜上可得：（a，b，c）=（6，7，7）或（6，6，8）或（5，7，8）或（4，8，8）或（2，9，9）滿足條件，共5個．故答案為：5．【解析】【分析】不妨設三角形三邊為a、b、c，且a≤b≤c，由三角形三邊關系定理及題設條件可確定c的取值范圍，以此作為解題的突破口，分類討論每種情況的可能性即可得出符合條件的個數(shù)．15.【答案】【解答】解：∵AB=BC，∠ABC=100°，∴∠1=∠2=∠CAD=40°，∴AD∥BC，（1）如圖1，過點C分別作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∵∠1=∠CAD，∴CE=CF，在Rt△ACE與Rt△ACF中，，∴Rt△ACE≌Rt△ACF，在Rt△BCE與Rt△DCF中，，∴Rt△BCE≌Rt△DCF，∴∠ACE=∠ACF，∠BCE=∠△DCF，∴∠2=∠ACD=40°，∴∠BCD=80°；（2）如圖2，∵AD∥BC，AB=CD′，∴四邊形ABCD′是等腰梯形，∴∠BCD′=∠ABC=100°．綜上所述，∠BCD=80°或100°．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質和平行線的判定可得AD∥BC，再分2種情況：（1）如圖1，過點C分別作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，通過證明Rt△ACE≌Rt△ACF，Rt△BCE≌Rt△DCF，由全等三角形的性質得到∠2=∠ACD=40°，可得∠BCD=80°；（2）如圖2，根據(jù)等腰梯形的判定可得四邊形ABCD′是等腰梯形，再根據(jù)等腰梯形的性質得到∠BCD′=∠ABC=100°，從而求解．16.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式的值為正，∴|x|-2＜0．∴|x|＜2．∴-2＜x＜2．故答案為；-2＜x＜2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為正可知|x|-2＜0，從而可求得x的取值范圍．17.【答案】【解答】解：圖形是由一個菱形經(jīng)過六次旋轉得到，每次旋轉了360°÷6=60度．故答案為：六；60．【解析】【分析】根據(jù)旋轉對稱圖形的性質，觀察圖形的旋轉中心處被分成六個部分解答．18.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠A=90°，AB=4，BD=5，∴AD==3，過點D作DE⊥BC于點E，由垂線段最短可知當P與E重合時DP最短，∵BD平分∠ABC交AC于D，∴DE=AD=3，即線段DP的最小值為3．故答案為：3【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出AD的長，再過點D作DE⊥BC于點E，由垂線段最短可知當P與E重合時DP最短，根據(jù)角平分線的性質即可得出結論．19.【答案】【答案】6.【解析】試題分析：首先利用平行四邊形的性質對角線互相平分得出AO．DO的長，再利用勾股定理得出AD的長，進而利用三角形中位線定理與性質得出EF的長．試題解析：∵在平行四邊形ABCD中，∠ODA=90°，AC=26，BD=10，∴AO=CO=13，BO=DO=5，故AD=，∵E、F分別是線段OD、OA的中點，∴EF是△ADO的中位線，∴EFAD，則EF的長為：6．考點：1.平行四邊形的性質；2.三角形中位線定理．20.【答案】【解答】解：如圖，連接CC1，∵兩塊三角板重疊在一起，較長直角邊的中點為M，∴M是AC、A1C1的中點，AC=A1C1，∴CM=A1M=C1M=AC=5，∴∠A1=∠A1CM=30°，∴∠CMC1=60°，∴△CMC1為等邊三角形，∴CC1=CM=5，∴CC1長為5．故答案為5．【解析】【分析】連接CC1，根據(jù)M是AC、A1C1的中點，AC=A1C1，得出CM=A1M=C1M=AC=5，再根據(jù)∠A1=∠A1CM=30°，得出∠CMC1=60°，△MCC1為等邊三角形，從而證出CC1=CM，即可得出答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=a?=a-1??，當?a=3??時，原式?=2??．【解析】先算括號里面的，再算除法，最后把?a=3??代入進行計算即可．本題考查的是分式的化簡求值，先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．22.【答案】【解答】解：連接AO2．∵△ABC是正三角形，BO2=CO2=3，∴∠BAC=∠B=∠C=60°，AO2⊥BC