中山東區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷(含答案)

絕密★啟用前中山東區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省泉州市惠安縣第五片區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?永春縣期中）某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶③去，這樣做根據(jù)的三角形全等判定方法為（）A.S．S．B.S．C.S．D.S．S．S．2.（2015?長嶺縣一模）（2015?長嶺縣一模）如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，直線AC是它的對稱軸，若∠BAD=150°，∠B=40°，則∠BCD的大小為（）A.150°B.140°C.130°D.120°3.（2021?黔西南州）如圖，在正方形?ABCD??中，?E??，?F??分別是?AB??，?BC??的中點，?CE??，?DF??交于點?G??，連接?AG??．下列結(jié)論：①?CE=DF??；②?CE⊥DF??；③?∠AGE=∠CDF??．其中正確的結(jié)論是?(???)??A.①②B.①③C.②③D.①②③4.（江蘇省揚州市江都市宜陵中學八年級（下）第5周周練數(shù)學試卷）周末，幾名同學包租一輛面包車前往“黃岡山”游玩，面包車的租價為180元，出發(fā)時，又增加了2名學生，結(jié)果每個同學比原來少分擔3元車費，設原來參加游玩的同學為x人，則可得方程（）A.-=3B.-3180x=3C.-=3D.-=35.（2022年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)中考數(shù)學二模試卷）下列敘述正確的是（）A.正六邊形的一個內(nèi)角是108°B.不可能事件發(fā)生的概率為1C.不在同一直線上的三個點確定一個圓D.兩邊及其一邊的對角線相等的兩個三角形全等6.（青島版九年級（上）中考題同步試卷：4.6圓與圓的位置關系（03））如圖，等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1經(jīng)過⊙O2的圓心O2，連接AO1并延長交⊙O1于點C，則∠ACO2的度數(shù)為（）A.60°B.45°C.30°D.20°7.（2021?宜都市一模）下列圖形是軸對稱不是中心對稱圖形的是?(???)??A.正三角形B.正四邊形C.正六邊形D.正八邊形8.（2016?寧波模擬）下列圖形都是由兩個全等三角形組成的，其中是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.9.（2021?宜昌模擬）如圖，以?ΔABC??的頂點?B??為圓心，?BA??的長為半徑畫弧，交?BC??邊于點?D??，連接?AD??．若?∠B=50°??，?∠C=35°??，則?∠DAC??的度數(shù)是?(???)??A.?15°??B.?30°??C.?50°??D.?65°??10.（2022年春?江陰市期中）下列運算中正確的是（）A.()-2=-9B.（a-b）（-a-b）=a2-b2C.2a2?a3=2a6D.（-a）10÷（-a）4=a6評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省梅州市五華縣棉洋中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））若a+b=2016，a-b=1，則a2-b2=．12.（2022年遼寧省錦州市中考數(shù)學一模試卷）（2013?錦州一模）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，如果AC=2cm，則四邊形ABCD的面積為cm2．13.長方形的長是（2a+1）cm，它的周長是（6a+4）cm，面積是．14.（黑龍江省哈爾濱四十七中七年級（下）開學驗收考試數(shù)學試卷（3月份））（2022年春?哈爾濱校級月考）如圖所示：（1）直接寫出點A的坐標為，點A關于x軸的對稱點B的坐標為，點B關于y軸的對稱點C的坐標為．（2）畫出將線段BC向右平移2個單位，再向上平移4個單位后的線段B′C′，并直接寫出B′的坐標．15.（福建省寧德市福安市七年級（上）期末數(shù)學試卷）某班有a個學生，其中女生人數(shù)占46%，則女生數(shù)（用a表示）．16.（河南省駐馬店市九年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?駐馬店期末）如圖，CD是⊙O的直徑，且CD=2cm，點P為CD的延長線上一點，過點P作⊙O的切線PA、PB，切點分別為A、B．（1）連接AC，若∠APO=30°，試證明△ACP是等腰三角形；（2）填空：①當?shù)拈L為cm時，四邊形AOBD是菱形；②當DP=cm時，四邊形AOBP是正方形．17.（新人教版九年級上冊《24.1圓》2022年同步練習卷（河南省洛陽市東升二中）（1））⊙O中若弦AB等于⊙O的半徑，則△AOB的形狀是．18.（2022年秋?武昌區(qū)期末）（2022年秋?武昌區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC=∠BDC=90°，BC=8，AB=AC，∠CBD=30°，BD=4，M，N分別在BD，CD上，∠MAN=45°，則△DMN的周長為．19.（2022年春?駐馬店校級月考）（2022年春?駐馬店校級月考）如圖所示，△ABC≌△CDA，AB=5，AC=7，BC=8，則AD的長是．20.（湘教版八年級下冊《第2章分式》2022年單元檢測訓練卷A（一））分式方程：叫做分式方程．解分式方程步驟：．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年江蘇省揚州市高郵市中考數(shù)學模擬試卷（4月份））（1）如圖1，4條直線l1、l2、l3、l4是一組平行線，相鄰2條平行線的距離都是2cm，正方形ABCD的4個頂點A、B、C、D分別在l1、l3、l4、l2上，求該正方形的面積；（2）如圖2，把一張矩形卡片ABCD放在每格寬度為18mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知∠1=36°，求長方形卡片的周長．（精確到1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）22.（2020年秋?重慶校級期末）（2020年秋?重慶校級期末）圖中線段AB表示某工程的部分隧道，無人勘測飛機從隧道的一側(cè)點A出發(fā)，沿著坡度為1：1.5的路線AE飛行，飛行至分界點C的正上方點D時，測得隧道另一側(cè)點B的俯角為23°，繼續(xù)飛行至點E，測得點B的俯角為45°，此時點E離地面的高度EF=800米．（1）分別求隧道AC和BC段的長度；（2）建工集團安排甲、乙兩個金牌施工隊分別從隧道兩頭向中間施工，甲隊負責AC段施工，乙隊負責BC段施工，乙每天的工作量是甲的2倍，兩隊同時開工5天后，甲隊將速度提高25%，乙隊將速度提高了150%，從而兩隊同時完成，求原計劃甲、乙兩隊每天各施工多少米．（參考數(shù)據(jù)：tan23°≈0.4，cos23°≈0.9）23.（2021?沈陽三模）如圖，在平行四邊形?ABCD??中，連接?AC??，點?E??，點?F??在?AC??上，且?AE=CF??，點?G??，點?H??分別在邊?AB??和邊?CD??上，且?BG=DH??，連接?GH??交?AC??于點?O??．求證：?EG//FH??．24.（云南省曲靖市羅平縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A、B、C三點在格點上，（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點△A1B1C1的坐標．（2）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，求△ABC的面積．25.計算：（1）（）3÷（）2；（2）4ab3?；（3）?．26.（第1章《解直角三角形》中考題集（15）：1.230°，45°，60°角的三角函數(shù)值（））計算：（3-2）-（-1）2006+（）-1?cos60°．27.（2020年秋?安陽縣校級月考）一個正多邊形的每個內(nèi)角比相鄰的外角大36°，求這個多邊形的邊數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．故選：B．【解析】【分析】已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．2.【答案】【解答】解：如圖，∵四邊形ABCD是軸對稱圖形，直線AC是它的對稱軸，∠B=40°，∴∠D=∠B=40°．又∵∠BAD=150°，∴∠BCD=360°-150°-40°-40°=130°．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到：∠D=∠B=40°；然后由四邊形內(nèi)角和定理來求∠BCD的大?。?.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AB=BC=CD=AD??，?∠B=∠BCD=90°??，?∵E??，?F??分別是?AB??，?BC??的中點，?∴BE=12AB??∴BE=CF??，在?ΔCBE??與?ΔDCF??中，???∴ΔCBE?ΔDCF(SAS)??，?∴∠ECB=∠CDF??，?CE=DF??，故①正確；?∵∠BCE+∠ECD=90°??，?∴∠ECD+∠CDF=90°??，?∴∠CGD=90°??，?∴CE⊥DF??，故②正確；?∴∠EGD=90°??，延長?CE??交?DA??的延長線于?H??，?∵?點?E??是?AB??的中點，?∴AE=BE??，?∵∠AHE=∠BCE??，?∠AEH=∠CEB??，?AE=BE??，?∴ΔAEH?ΔBEC(AAS)??，?∴BC=AH=AD??，?∵AG??是斜邊的中線，?∴AG=1?∴∠ADG=∠AGD??，?∵∠AGE+∠AGD=90°??，?∠CDF+∠ADG=90°??，?∴∠AGE=∠CDF??．故③正確；故選：?D??．【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到?AB=BC=CD=AD??，?∠B=∠BCD=90°??，得到?BE=12AB??，?CF=12BC??，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到?∠ECB=∠CDF??，?CE=DF??，故①正確；求得?∠CGD=90°??，根據(jù)垂直的定義得到?CE⊥DF??，故②正確；延長?CE??交?DA??的延長線于?H??，根據(jù)線段中點的定義得到?AE=BE??，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到?BC=AH=AD??，由?AG??是斜邊的中線，得到4.【答案】【解答】解：設原來參加游玩的同學為x人，由題意得，-=3．故選A．【解析】【分析】設原來參加游玩的同學為x人，則后來有（x+2）名同學參加，根據(jù)增加2名學生之后每個同學比原來少分擔3元車費，列方程即可．5.【答案】【解答】解：A、正六邊形的一個內(nèi)角為120°，故錯誤；B、不可能事件發(fā)生的概率為0，故錯誤；C、不在同一直線上的三個點確定一個圓，故正確；D、兩邊及其一邊的對角線相等的兩個三角形全等，錯誤，故選C．【解析】【分析】利用正多邊形的內(nèi)角、隨機事件的概率、確定圓的條件及全等三角形的判定的知識分別判斷后即可確定正確的選項．6.【答案】【解答】解：連接O1O2，AO2，∵等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1經(jīng)過⊙O2的圓心O2，連接AO1并延長交⊙O1于點C，∴AO1=AO2=O1O2，∴△AO1O2是等邊三角形，∴∠AO1O2=60°，∴∠ACO2的度數(shù)為；30°．故選：C．【解析】【分析】利用等圓的性質(zhì)進而得出△AO1O2是等邊三角形，再利用圓周角定理得出∠ACO2的度數(shù)．7.【答案】解：?A??．正三角形是軸對稱不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；?B??．正四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；?C??．正六邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；?D??．正八邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念與中心對稱的概念即可作答．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此作答．9.【答案】解：?∠B=50°??，?∠C=35°??，?∴∠BAC=180°-∠B-∠C=95°??，?∵AB=BD??，?∴∠BAD=∠ADB=(180°-∠B)÷2=65°??，?∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=95°-65°=30°??，故選：?B??．【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出?∠BAC=180°-∠B-∠C??，根據(jù)等腰三角形兩底角相等得出?∠BAD=∠ADB=(180°-∠B)÷2??，進而根據(jù)角的和差得出?∠DAC=∠BAC-∠BAD=30??．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握等邊對等角是解題的關鍵．10.【答案】【解答】解：A、結(jié)果是9，故本選項錯誤；B、結(jié)果是b2-a2，故本選項錯誤；C、結(jié)果是2a5，故本選項錯誤；D、結(jié)果是a6，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，平方差公式，單項式乘法，同底數(shù)冪的除法分別求出每一部分的值，再選擇即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵a+b=2016，a-b=1，∴a2-b2=（a+b）（a-b）=2016×1=2016．故答案為：2016．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進而代入求出答案．12.【答案】【解答】解：如圖，作AM⊥BC、AN⊥CD，交CD的延長線于點N；∵∠BAD=∠BCD=90°，∴四邊形AMCN為矩形，∠MAN=90°；∵∠BAD=90°，∴∠BAM=∠DAN；在△ABM與△ADN中，，∴△ABM≌△ADN（AAS），∴AM=AN（設為λ）；△ABM與△ADN的面積相等；∴四邊形ABCD的面積=正方形AMCN的面積；由勾股定理得：AC2=AM2+MC2，而AC=2；∴2λ2=12，λ2=6，故答案為：6．【解析】【分析】如圖，作輔助線；證明△ABM≌△ADN，得到AM=AN，△ABM與△ADN的面積相等；求出正方形AMCN的面積即可解決問題．13.【答案】【解答】解：∵長方形的長為（2a+1）厘米，周長是（6a+4）厘米，∴長方形的寬為：（6a+4）-（2a+1）=（a+1）厘米，∴它的面積是：（2a+1）（a+1）=（2a2+3a+1）平方厘米．故答案為：（2a2+3a+1）平方厘米．【解析】【分析】先根據(jù)長方形的周長公式求得長方形的寬=周長÷2-長，再根據(jù)長方形的面積公式求得長方形的面積．14.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：點A的坐標為（-1，2）；點A關于x軸的對稱點B的坐標為（-1，-2）；點B關于y軸的對稱點C的坐標為：（1，-2）；故答案為：（-1，2），（-1，-2），（1，-2）；（2）如圖所示：B′C′即為所求，B'（1，2），【解析】【分析】（1）根據(jù)A點坐標結(jié)合關于x軸以及y軸對稱點的性質(zhì)得出各點坐標；（2）利用平移的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案．15.【答案】【解答】解：該班一共有a人，女生占46%，則女生有：46%a人，故答案為：46%a．【解析】【分析】將總?cè)藬?shù)乘以女生所占百分比，可得女生人數(shù)．16.【答案】【解答】解：（1）如圖1，連接AO，∵PA是⊙O的切線，∴∠PAO=90°，∵∠APO=30°，∴∠AOP=60°，∵OA=OC，∴∠C=∠CAO=30°，∴∠C=∠APO，∴△ACP是等腰三角形；（2）如圖2，①∵四邊形AOBD是菱形，∴AO=AD，∵AO=OD，∴△AOD是等邊三角形，∴∠AOD=60°，則∠AOB=120°，∴的長為：=或=故答案是：或；②當四邊形AOBP為正方形時，則有PA=AO=1cm，∵PA為⊙O的切線，∴PA2=PD?PC，且CD=2cm，∴1=PD（PD+2），整理可得PD2+2PD-1=0，解得PD=-1或PD=--1（舍去），∴PD=-1（cm），∴當PD=（-1）cm時，四邊形AOBP為正方形；故答案為：（-1）．【解析】【分析】（1）如圖1，連接AO，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠PAO=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠AOP=60°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠CAO=30°，即可得到結(jié)論；（2）①由四邊形AOBD是菱形，得到AO=AD，由于AO=OD，推出△AOD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠AOD=60°，易得圓心角為120度或240度．根據(jù)弧長公式進行計算即可；②當四邊形AOBP為正方形時，則有PA=OA，再結(jié)合切割線定理可求得PD，可得出答案．17.【答案】【解答】解：如圖，∵OA=OB=AB，∴△AOB為等邊三角形．故答案為等邊三角形．【解析】【分析】根據(jù)圓的半徑相等和等邊三角形的判定方法進行判斷．18.【答案】【解答】解：將△ACN繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△ABE，如圖：由旋轉(zhuǎn)得：∠NAE=90°，AN=AE，∠ABE=∠ACD，∠EAB=∠CAN，∵∠BAC=∠D=90°，∴∠ABD+∠ACD=360°-90°-90°=180°，∴∠ABD+∠ABE=180°，∴E，B，M三點共線，∵∠MAN=45°，∠BAC=90°，∴∠EAM=∠EAB+∠BAM=∠CAN+∠BAM=∠BAC-∠MAN=90°-45°=45°，∴∠EAM=∠MAN，在△AEM和△ANM中，，∴△AEM≌△ANM（SAS），∴MN=ME，∴MN=CN+BM，∵在Rt△BCD中，∠BDC=90°，∠CBD=30°，BD=4，CD=BD×tan∠CBD=4，∴△DMN的周長為DM+DN+MN=DM+DN+BM+CN=BD+DC=4+4，故答案為：4+4．【解析】【分析】將△ACN繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△ABE，由旋轉(zhuǎn)得出∠NAE=90°，AN=AE，∠ABE=∠ACD，∠EAB=∠CAN，求出∠EAM=∠MAN，根據(jù)SAS推出△AEM≌△ANM，根據(jù)全等得出MN=ME，求出MN=CN+BM，解直角三角形求出DC，即可求出△DMN的周長=BD+DC，代入求出即可．19.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△CDA，∴AD=BC=8．故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應邊相等解答即可．20.【答案】【解答】解：分母中含有未知數(shù)方程叫做分式方程；解分式方程的基本思想是把分式方程化為整式方程，最后要注意驗根．故答案是：分母中含有未知數(shù)．①去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；②解整式方程；③驗根．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義（分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程）進行填空；解分式方程的基本思想是將分式方程兩邊乘以最簡公分母，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，但去分母時可能與原方程不是同解方程，故最后要注意驗根．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖1，作EF⊥l2，交l1于E點，交l4于F點．∵l1∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2，∴EF⊥l1，EF⊥l4，即∠AED=∠DFC=90°．∵四邊形ABCD為正方形，∴∠ADC=90°．∴∠ADE+∠CDF=90°．又∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠CDF=∠DAE．∵AD=CD，在△ADE和△DCF，，∴△ADE≌△DCF（AAS），∴CF=DE=2．∵DF=4，∴CD2=22+42=20，即正方形ABCD的面積為20cm2；（2）如圖2，作BE⊥l于點E，DF⊥l于點F．∵∠1+∠DAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°，∠ADF+∠DAF=90°，∴∠ADF=∠1=36°，根據(jù)題意，得BE=36mm，DF=72mm．在Rt△ABE中，sin∠1=，∴AB==60mm，在Rt△ADF中，cos∠ADF=，∴AD=mm=90mm．∴矩形ABCD的周長=2（60+90）=300mm．【解析】【分析】（1）過D點作直線EF與平行線垂直，與l1交于點E，與l4交于點F．易證△ADE≌△DFC，得CF=2，DF=4．根據(jù)勾股定理可求CD2得正方形的面積；（2）作BE⊥l于點E，DF⊥l于點F，求∠ADF的度數(shù)，在Rt△ABE中，可以求得AB的值，在Rt△ADF中，可以求得AD的值，即可計算矩形ABCD的周長，即可解題．22.【答案】【解答】解：（1）由題意可得，tan∠A==，∠DBC=23°，∠EBF=45°，∵tan∠A==，EF=800，∠EFB=90°，∠EBF=45°，∴AF=1200，設CD=2x，則AC=3x，BF=800，∴AB=AF+BF=1200+800=2000，∵tan∠DBC==，∠DBC=23°，解得，x=250∴3x=750，BC=2000-750=1250，即隧道AC的長度是750米，BC段的長度是1250米；（2）設原計劃甲隊每天施工x米，乙隊每天施工y米，解得，即原計劃甲隊每天施工175米，乙隊每天施工350米．【解析】【分析】（1）要求AC和BC的長度，只要求出AB的長度，根據(jù)坡度為1：1.5，EF的長度為800米，可以求得AF的長度，AC與CD的關系，根據(jù)點B的俯角為45°，可以求得BF的長度，從而可以求得AB的長度，進而求得隧道AC和BC