2023-2024學(xué)年河南省洛陽市孟津區(qū)重點中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)練習(xí)試卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河南省洛陽市孟津區(qū)重點中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)練習(xí)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖形中，既是軸對稱圖形圖形又是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.某機械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個，第三季度生產(chǎn)零件196萬個．設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是(

)A.50(1+x2)=196 3.點M(?sin60A.(?32,?12)4.下列各式屬于最簡二次根式的是(

)A.8 B.x2+1 5.方程(3x?2A.x=23 B.x=?1

C.x16.估算12×A.6與7之間 B.7與8之間 C.8與9之間 D.9與10之間7.如圖，平行于正多邊形一邊的直線，正多邊形分割成兩部分，則陰影部分多邊形與原多邊形相似的是(

)A. B.

C. D.8.方程2x(x?A.x=52 B.x=3

C.x1=二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9.計算：18=______．10.若拋物線y=x2?2x+m211.某商店以30元的價格購進了一批服裝，若按每件50元出售，一個月內(nèi)可銷售100件；當(dāng)售價每提價1元時，其月銷售量就減少5件．當(dāng)利潤達到1875元時，設(shè)售價提價x元，則可列方程為______．12.如圖，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC各邊的中點，連接DE，EF，DF.若△DEF

13.如圖，在△ABC中，DE/?/BC，若AB=

14.如圖，在平面直角坐標系中，點A、B在函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象上，過點A作x軸的垂線，與函數(shù)y=?kx(x>0)的圖象交于點

三、解答題：本題共8小題，共58分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題6分)

計算：2022°?116.(本小題6分)

解方程：2x2+17.(本小題6分)

判斷下列命題的真假，并說明理由

(1)兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等；

(2)斜邊及一銳角分別相等的兩個直角三角形全等；

(3)18.(本小題6分)

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=14DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G19.(本小題6分)

我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉，其進價為每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低10元，則平均每周的銷售量可增加40千克，若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利41600元，請回答：

(1)每千克茶葉應(yīng)降價多少元？

(220.(本小題8分)

如圖，在9×9網(wǎng)格中，每個小方格的邊長看作單位1，每個小方格的頂點叫作格點，△ABC的頂點都在格點上．

(1)請在網(wǎng)格中畫出△ABC的一個位似圖形△A1B1C，使兩個圖形以點C為位似中心，且所畫圖形與△ABC的相似比為221.(本小題10分)

某校為了了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了本校部分學(xué)生進行問卷調(diào)查(必選且只選一類節(jié)目)，將調(diào)查結(jié)果進行整理后，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，其中喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)比喜愛戲曲節(jié)目的學(xué)生人數(shù)的3倍還多1人．

請根據(jù)所給信息解答下列問題：

(1)求本次抽取的學(xué)生人數(shù)．

(2)補全條形圖，在扇形統(tǒng)計圖中的橫線上填上正確的數(shù)值，并直接寫出“體育”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．

(3)22.(本小題10分)

在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長)，用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB，BC兩邊)，設(shè)AB=xm．

(1)若花園的面積為192m2，求x的值；

(2)若在P

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

B、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項正確；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤．

故選：B．

根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2.【答案】C

【解析】解：依題意得八、九月份的產(chǎn)量為50(1+x)、50(1+x)2，

∴50+50(1+x)+50(1+x3.【答案】A

【解析】解：M(?sin60°,cos60°)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是(?34.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了最簡二次根式的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握最簡二次根式滿足的兩個條件，屬于基礎(chǔ)題，難度一般．最簡二次根式滿足：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，由此結(jié)合選項可得出答案．

【解答】

解：A、8含有能開方的因式，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；

B、x2+1符合最簡二次根式的定義，故本選項正確；

C、y5.【答案】D

【解析】解：方程(3x?2)(x+1)=0，

可得3x?2=0或x6.【答案】C

【解析】解：原式=16+17=4+17，

∵4<17<5，

∴8<47.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查的是相似多邊形的判定，解題的關(guān)鍵是理解對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等的多邊形是相似多邊形．根據(jù)相似多邊形的判定判定定理判斷即可．

【解答】

解：A、陰影三角形與原三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊的比相等，符合相似多邊形的定義，符合題意；

B、陰影矩形與原矩形的對應(yīng)角相等，但對應(yīng)邊的比不相等，不符合相似多邊形的定義，不符合題意；

C、陰影五邊形與原五邊形的對應(yīng)角相等，但對應(yīng)邊的比不相等，不符合相似多邊形的定義，不符合題意；

D、陰影六邊形與原六邊形的對應(yīng)角相等，但對應(yīng)邊的比不相等，不符合相似多邊形的定義，不符合題意；

故選：A．8.【答案】C

【解析】解：因式分解，得

(x?3)(2x?5)=0

于是，得

2x?5=09.【答案】3【解析】【分析】

此題考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)，即a2=|a|.根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)進行化簡，即10.【答案】±【解析】【分析】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解當(dāng)頂點在x軸上時，拋物線與x軸有唯一的公共點．

拋物線的頂點在x軸上時，拋物線與x軸的交點只有一個，因此根的判別式△=0，可據(jù)此求出m的值．

【解答】

解：∵拋物線y=x2?2x+m2?1的頂點在x軸上，

∴11.【答案】(50【解析】解：設(shè)售價提價x元，則可列方程為：(50?30+x)(100?5x)=12.【答案】6

【解析】解：∵D、E分別是△ABC的邊AB、BC的中點，

∴DE=12AC，

同理，EF=12AB，DF=12BC，

∴C△D13.【答案】103【解析】解：∵DE/?/BC，

∴ADAB=DEBC，

∵AB=5，BC=614.【答案】2

【解析】解：作BE⊥x軸于E，

∴AC/?/BE，

∴△CDF∽△BDE，

∴CFBE=DFDE=CDBD，

∵BC=3BD，

∴CFBE=DFDE=21，

∴CF=2BE，DF=2DE，

設(shè)15.【答案】解：2022°?1?1+2sin【解析】先化簡各式，然后再進行計算即可解答．

本題考查了實數(shù)的運算，特殊角的三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)冪，準確熟練地化簡各式是解題的關(guān)鍵．16.【答案】解：分解因式得：(2x+5)(x?1)=0【解析】先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，題目比較好，難度適中．17.【答案】解：(1)該命題是假命題．理由如下：

∵在Rt△ACB和Rt△DEF中，∠C=∠E=90°，∠A=∠D，△ABC和△DFE不全等，

∴該命題是假命題；

(2)該命題是真命題．理由如下：

∵在Rt△ACB和Rt△DFE中，∠C=∠E=90°，當(dāng)∠A=∠D，AB=DF時，△ACB≌△DEF(AAS)，

∴該命題是真命題；

(3)該命題是真命題．理由如下：

【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理結(jié)論得到結(jié)論．

本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．18.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD為正方形，

∴AD=AB=DC=BC，∠A=∠D=90°，

∵AE=ED，

∴AEAB=12，

∵DF=14DC，

∴DFD【解析】(1)由正方形的性質(zhì)可得AD=AB=DC=BC，∠A=∠D=90°，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例且夾角相等可判定△A19.【答案】解：(1)設(shè)每千克茶葉應(yīng)降價x元，則平均每周可售出(200+40x10)千克，

依題意，得：(400?240?x)(200+40x10)=41600，

整理，得：x2?110x【解析】(1)設(shè)每千克茶葉應(yīng)降價x元，則平均每周可售出(200+40x10)千克，根據(jù)總利潤=每千克的利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；

20.【答案】解：(1)如圖所示；

(2)如圖所示：△A2B2C【解析】(1)直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；

(221.【答案】解：(1)由條形圖可知，喜愛戲曲節(jié)目的學(xué)生有3人，

∵喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)比喜愛戲曲節(jié)目的學(xué)生人數(shù)的3倍還多1人，

∴喜愛體育節(jié)目的學(xué)生有：3×3+1=10人，

∴本次抽取的學(xué)生有：4+10+15+18+3=50人；

(2)喜愛C類電視節(jié)目的百分比為：1550×100【解析】(1)先求出喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)，再將喜愛五類電視節(jié)目的人數(shù)相加，即可得出本次抽取的學(xué)生人數(shù)；

(2)由(1)中求出的喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)可補