江蘇省寶應縣2021年中考模擬數學試卷

2021年江蘇省寶應縣中考數學模擬試卷

一.選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

1.-2的相反數是（）

A.2B.-2C.1D,-1

22

2.下列計算中，正確的是（）

A.x3x3=x6B.丁+:?=工6C.(x3)3=x6D.

3.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）

A△BEC5mA

4.如圖，直線4B〃C￡）〃E凡點0在直線EF上，下列結論正確的是()

4-------cB

E-------旦-----F

'o'

A.Za+Zp-Zy=90°B.Za+Zy-Zp=180°

C.Zy+Zp-Za=180°D.Za+Zp+Zv=180o

5.已知關于x、y的方程組12x3=5與（X~y=1有相同的解，貝Ua和6的值為（）

Iax+3y=-lI4x+by=ll

a=2

A.(a=2B.(a=4C.f~D,卜=-4

1b=_3[b=_6Ib=3Ib=6

6.已知關于x的一次函數為y=mx+4m+3,那么這個函數的圖象一定經過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.如圖，AB//EF,ZC=90°,則a、0、Y的關系為（）

A--------------~ay----B

E——4-----------------F

丫=

A.0=a+yB.a+0-90°C.a+p+Y=180°D.p+y-a=90"

8.如圖，在平面直角坐標系中，正方形42co的頂點B的坐標為（4,4）,頂點A在y軸上，直線x=2與

AB交于點。，點E為的中點，點尸為直線x=2上一動點，當△?！负蟮闹荛L最小時，點P的坐標為

)

A.(2,A)B.(2,2)C.(2,1)D.(2,0)

3

二.填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

9.人的血管首尾相連的長度大約可達96000千米，96000千米用科學記數法表示為米.

10.因式分解：4a3-16a2+16a=.

11.如圖，圓錐的底面圓的周長是4m情，母線長是6c打，則該圓錐的側面展開圖的圓心角的度數

12.如圖，4、B、C、。為一個正多邊形的相鄰四個頂點，O為正多邊形的中心，若NAOB=I2°,則這個

13.如圖是小明在拋擲圖釘的試驗中得到的圖釘針尖朝上的折線統計圖，請你估計拋擲圖釘針尖朝上的概

14.如圖，四邊形ABC。和CEFG是兩個相鄰的正方形，其中B,C,E在同一條直線上，點力在CG上,

它們的面積分別為27平方米和48平方米，則BE的長為米.

16.我國古代數學經典著作《九章算術》，中記載了一個這樣的問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以

鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺四寸，問徑幾何？”意思是：有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小.用

鋸去鋸這木材，鋸□深DE=l寸,鋸道長AB=14寸（1尺=10寸）.則這根圓形木材的直徑是寸.

列數中第8個數是，第〃個數是（〃為正整數）.

三.解答題（共10小題，滿分96分）

19.（8分）（1）計算：（-1）202。（_1）”+|-1+/|-2sin60°.

2

（2-1

（2）解不等式組0、Y

2（x+l）＜3x-l

20.（8分）先化簡，再求值：（旦+占）4--,其中加=9.

m-33-mm2-6m+9

21.（8分）為了掌握八年級數學考試卷的命題質量與難度系數，命題組教師赴外地選取一個水平相當的八

年級班級進行預測，將考試成績分布情況進行處理分析，制成如圖表（成績得分均為整數）:

某年學娟分布防圖

頻數（人）

A

047.559.571.583.595.5107.5120^6^（分）

圖1圖2

組別成績分組頻數

A47.5?59.52

B59.5?71.54

C71.5?83.5a

D83.5?95.510

E95.5?107.5b

F107.5-1206

根據圖表中提供的信息解答下列問題:

（1）頻數分布表中的?=，b—；扇形統計圖中的〃?=,〃=；

（2）已知全區(qū)八年級共有200個班（平均每班40人），用這份試卷檢測，108分及以上為優(yōu)秀，預計優(yōu)

秀的人數約為人，72分及以上為及格，預計及格的人數約為人；

（3）補充完整頻數分布直方圖.

22.（8分）在一個不透明的盒子中，放入2個紅球，1個黃球和1個白球.這些球除顏色外都相同.

(1)第一次摸出一個球后放回盒子中，攪勻后第二次再摸出一個球，請用畫樹狀圖法求出兩次都摸到紅

球的概率；

(2)直接寫出“一次同時摸出兩個紅球”的概率.

23.(10分)如圖，在。ABCD中，NABC=60°,連接BD,E是BC邊上一點，連接AE交8。于點凡

(1)如圖1,連接AC,若AB=AE=6,BC-.CE=5：2,求aACE的面積；

(2)如圖2,延長AE至點G,連接AG、Z)G,點H在3。上，且BP=DH,AF^AH,過A作AM_L￡>G

于點M.若NA8G+/ADG=180°,求證：BG+GZ)=?AG.

24.(10分)李明到離家2.1千米的學校參加初三聯歡會，到學校時發(fā)現演出道具還放在家中，此時距聯歡

會開始還有48分鐘，于是他立即步行(勻速)回家，在家拿道具用了2分鐘，然后立即騎自行車(勻速)

返回學校.已知李明騎自行車到學校比他從學校步行到家用時少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度

的3倍.

(1)李明步行的速度是多少？

(2)李明能否在聯歡會開始前趕到學校？

25.(10分)如圖，8。是。0的直徑，過A點作CQ的垂線交CQ的延長線于點E,且D4平分NBOE.

(1)求證：4E是。。的切線；

(2)若/￡)BC=30°,DE=2cm,求益的長.

26.(10分)二次函數的圖象經過點A(-2,5).

（1）寫出點A關于y軸對稱的點B的坐標，點8在這個二次函數的圖象上嗎？為什么？

（2）y有最大值還是有最小值？x為何值時，y的最大值或最小值是多少？

27.（12分）受“新冠”疫情的影響，某銷售商在網上銷售A,8兩種型號的“手寫板”，獲利頗豐.已知A

型，8型手寫板進價、售價和每日銷量如表格所示：

進價（元/個）售價（元/個）銷量（個/日）

A型600900200

8型8001200400

根據市場行情，該銷售商對A型手寫板降價銷售，同時對B型手寫板提高售價，此時發(fā)現A型手寫板每

降低5元就可多賣1個，B型手寫板每提高5元就少賣1個，要保持每天銷售總量不變，設其中A型手

寫板每天多銷售x個，每天總獲利的利潤為y元（A型售價不得低于進價）.

（1）求y與尤之間的函數關系式并寫出x的取值范圍；

（2）要使每天的利潤不低于234000元，直接寫出x的取值范圍；

（3）該銷售商決定每銷售一個B型手寫板，就捐。元給（0