廣州市花都區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前廣州市花都區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2019?岳陽）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是?(???)??A.?3x-2x=1??B.??x3C.??x3D.??x22.（遼寧省營口市大石橋市水源二中八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）下列運(yùn)算中，正確的是（）A.4a?3a=12aB.（ab2）2=ab4C.（3a2）3=9a6D.a?a2=a33.（山東省菏澤市東明縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）三角形的一個外角等于與它不相鄰的一個內(nèi)角的4倍，等于與它相鄰的內(nèi)角的2倍，則該三角形各角的度數(shù)為（）A.45、45、90B.30、60、90C.25、25、130D.36、72、724.（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)花蕩中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依此類推，則a2016的值為（）A.-1007B.-1008C.-1009D.-10105.（2022年春?馬山縣校級月考）（2022年春?馬山縣校級月考）如圖，AB∥CD，CP交AB于O，AO=PO，若∠C=50°，則∠A的度數(shù)為（）A.25°B.35°C.15°D.50°6.（2022年中考復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練《整式、因式分解》（））（2009?江津區(qū)）把多項(xiàng)式ax2-ax-2a分解因式，下列結(jié)果正確的是（）A.a（x-2）（x+1）B.a（x+2）（x-1）C.a（x-1）2D.（ax-2）（ax+1）7.（2020?湘西州）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?-2)B.?(?x-y)C.?2D.?(?-3a)8.（廣東省肇慶市端州區(qū)中區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列式子中是完全平方式的是（）A.a2-ab-b2B.a2+2ab+3C.a2-2b+b2D.a2-2a+19.（湖北省黃岡市麻城市集美學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式，，，、中，分式有（）A.4個B.3個C.2個D.1個10.（2022年春?德惠市校級月考）若分式的值為0，則x的值為（）A.2B.-2C.2或-2D.2或3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（03）（））（2010?江津區(qū)）把多項(xiàng)式x2-x-2分解因式得．12.（江西省贛州市興國三中八年級（下）素養(yǎng)大賽數(shù)學(xué)試卷）如果在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是．13.（1991年第3屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初二試卷）從1，2，3，…，20這20個數(shù)字中挑選幾個數(shù)，要使得選出的數(shù)中，任何兩個數(shù)的最小公倍數(shù)也在選出的數(shù)中，則最多可以選出個數(shù)．14.（2021?大連模擬）分解因式：??3m215.（江蘇省連云港市灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（30））已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，則比較a、b、c、d的大小結(jié)果是（按從小到大的順序排列）．16.（2021?碑林區(qū)校級模擬）計(jì)算??a317.（2021?灞橋區(qū)模擬）如圖所示，四邊形?OABC??是正方形，邊長為4，點(diǎn)?A??、?C??分別在?x??軸、?y??軸的正半軸上，點(diǎn)?D??在?OA??上，且?D??點(diǎn)的坐標(biāo)為?(1,0)??，?P??是?OB??上一動點(diǎn)，則?PA+PD??的最小值為______．18.（2021?皇姑區(qū)二模）分解因式：??5x219.（山東省棗莊五中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（-5a+4b）2=．（-2ab+3）2=．20.（2022年遼寧省沈陽四十五中中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)卷（9））在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把x2-2x-1分解因式為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知，如圖，點(diǎn)A′、B′、C′、D′分別在正方形的邊AB、BC、CD、DA上且AA′=BB′=CC′=DD′．（1）求證：四邊形A′B′C′D′是正方形．（2）當(dāng)點(diǎn)A′、B′、C′、D′處在什么位置時，正方形A′B′C′D′的面積是正方形ABCD面積的？請寫出計(jì)算過程．22.（2022年湖南省長沙市麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷）某公司經(jīng)銷甲型號和乙型號兩種手機(jī)，甲型號手機(jī)每部進(jìn)價為1000元，乙型號手機(jī)每部進(jìn)價為800元．甲型手機(jī)今年的售價比去年每部降價500元．且賣出n部甲型號的手機(jī)，去年銷售額為8萬元，今年銷售額只有6萬元．（1）求n的值及今年甲型號手機(jī)每部的售價為多少元？（2）若公司銷售兩種手機(jī)20部的利潤率不大于60%又不低于55%，今年乙型手機(jī)售價1400元，共有幾種銷售情況．23.（黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的位置如圖所示．（1）畫出四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)A′，B′，C′，D′分別為點(diǎn)A、B、C、D的對稱點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)A′，B′，C′，D′的坐標(biāo)；（2）畫兩條線段，線段的端點(diǎn)在四邊形ABCD的邊上，這兩條線段將四邊形ABCD分割成三個等腰三角形，直接寫出這三個等腰三角形的面積．24.（四川省宜賓市涼水井中學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)題型練習(xí)（））計(jì)算：（）-1+16÷（-2）3+（2005-）-tan60°．25.（2022年安徽省合肥市蜀山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=10cm，BC=30cm，E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長與AD的延長線相交于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；（2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．26.（2022年春?建湖縣校級月考）簡便計(jì)算：（1）0.1252012×（-8）2013（2）（3）12×（）11×（-2）3．27.（河南省許昌市禹州市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥E，PF⊥BC于F．（1）求證：PA=EF；（2）若正方形ABCD的邊長為a，求四邊形PFCE的周長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、?3x-2x=x??，故此選項(xiàng)錯誤；?B??、??x3?C??、??x3?D??、??x2故選：?B??．【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、完全平方公式分別分析得出答案．此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相乘，故A錯誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．3.【答案】【解答】解：設(shè)和外角相鄰的內(nèi)角為x°，則外角為2x°，與它不相鄰的一個內(nèi)角為x°，則x+2x=180，解得：x=60，x=30，即三角形的三個角的度數(shù)為30°，60°，90°，故選B．【解析】【分析】設(shè)和外角相鄰的內(nèi)角為x°，則外角為2x°，與它不相鄰的一個內(nèi)角為x°，得出方程x+2x=180，求出x，即可求出答案．4.【答案】【解答】解：∵a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…∴a2=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3，…，所以當(dāng)n為奇數(shù)時：an=-，當(dāng)n為偶數(shù)時：an=-；a2016=-=-1008．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題目條件求出前幾個數(shù)的值，知當(dāng)n為奇數(shù)時：an=-，當(dāng)n為偶數(shù)時：an=-；把n的值代入進(jìn)行計(jì)算可得．5.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，CP交AB于O，∴∠POB=∠C，∵∠C=50°，∴∠POB=50°，∵AO=PO，∴∠A=∠P，∴∠A=25°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)AB∥CD，CP交AB于O，可得∠POB=∠C，再利用AO=PO，可得∠A=∠P，然后即可求得∠A的度數(shù)．6.【答案】【答案】先提取公因式a，再根據(jù)十字相乘法的分解方法分解即可．【解析】ax2-ax-2a，=a（x2-x-2），=a（x-2）（x+1）．故選A．7.【答案】解：?A.(?-2)2=2??B??．?(?x-y)2=?C.2+3?D??．?(?-3a)2=故選：?D??．【解析】根據(jù)二次根式的加減法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式、二次根式的性質(zhì)與化簡，進(jìn)行計(jì)算即可判斷．本題考查了二次根式的加減法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式、二次根式的性質(zhì)與化簡，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用以上知識．8.【答案】【解答】解：符合的只有a2-2a+1．故選D．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．看哪個式子整理后符合即可．9.【答案】【解答】解：分式有：，，共有3個．故選B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．10.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴|x|-2=0．解得：x=±2．當(dāng)x=2時，x2-4x+4=0，分式無意義，當(dāng)x=-2時，x2-4x+4=16≠00，分式有意義．∴x的值為-2．故選：B．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．二、填空題11.【答案】【答案】可根據(jù)二次三項(xiàng)式的因式分解法對原式進(jìn)行分解，把-2分為1×（-2），-1為1+（-2），利用十字相乘法即可求得．【解析】x2-x-2=（x-2）（x+1）．故答案為：（x-2）（x+1）．12.【答案】【解答】解：由題意得：，解得：-5≤x＜3，故答案為：-5≤x＜3．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+5≥0，3-x≥0，根據(jù)分式有意義的條件可得3-x≠0，進(jìn)而可得x的取值范圍．13.【答案】【解答】解：①以12為基準(zhǔn)進(jìn)行選數(shù)可得：1、2、3、4、6、12；②以18為基準(zhǔn)進(jìn)行選數(shù)可得：1、2、3、6、9、18；③以20為基準(zhǔn)進(jìn)行選數(shù)可得：1、2、4、5、10、20．綜上可得最多可選出6個數(shù)．故答案為：6．【解析】【分析】1至20個數(shù)中，12、18、20的約數(shù)最多，所以可選擇這幾個數(shù)的約數(shù)進(jìn)行拼組，從而能判斷出每組最多的數(shù)的數(shù)量．14.【答案】解：??3m2?=3(?m?=3(?m-1)故答案為：?3(?m-1)【解析】首先提取公因式3，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：a=-（0.2）2=-0.04，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∵-＜-0.04＜1＜4，∴b＜a＜d＜c．故答案為：b＜a＜d＜c．【解析】【分析】先根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則分別計(jì)算出各數(shù)，再比較出其大小即可．16.【答案】解：??a3??=a3+2-1??=a4故答案為：??a4【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘法與除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17.【答案】解：作出點(diǎn)?D??關(guān)于?OB??的對稱點(diǎn)?D′??，則?D′??的坐標(biāo)是?(0,1)??．則?PD+PA??的最小值就是?AD′??的長．則?OD′=1??，因而?AD′=?OD′則?PD+PA??和的最小值是?17故答案為：?17【解析】作出點(diǎn)?D??關(guān)于?OB??的對稱點(diǎn)?D′??，則?D′??的坐標(biāo)是?(0,1)??．則?PD+PA??的最小值就是?AD′??的長，利用勾股定理即可求解．本題考查了正方形的性質(zhì)，以及最短路線問題，正確作出?P??的位置是關(guān)鍵．18.【答案】解：原式?=5(?x故答案為：?5(x+1)(x-1)??【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：（-5a+4b）2=（-5a）2-2×5a?4b+（4b）2=25a2-40ab+16b2；（-2ab+3）=（-2ab）2-12ab+9=4a2b2-12ab+9．故答案是：25a2-40ab+16b2，4a2b2-12ab+9．【解析】【分析】利用完全平方公式完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，即可直接求解．20.【答案】【解答】解：x2-2x-1，=x2-2x+1-2，=（x-1）2-2，=（x-1+）（x-1-）．故答案為：（x-1+）（x-1-）．【解析】【分析】先把前面兩項(xiàng)配成完全平方式，然后根據(jù)平分差公式進(jìn)行因式分解即可．三、解答題21.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA，∵AA′=BB′=CC′=DD′，∴A′B=B′C=C′D=D′A，在△AA′D′和△BB′A′中，，∴△AA′D′≌△BB′A′（SAS），∴A′D′=A′B′，∠AA′D′=∠BB′A′，∵∠BB′A′+∠BA′B′=90°，∴∠AA′D′+∠BA′B′=90°，∴∠B′A′D′=90°，同理：∠A′B′C′=∠B′C′D′=90°，∴四邊形A′B′C′D′是矩形，∴四邊形A′B′C′D′是正方形；（2）點(diǎn)A′、B′、C′、D′分別在AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)時，正方形A′B′C′D′的面積是正方形ABCD面積的；∵正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′，∴正方形A′B′C′D′：正方形ABCD的面積=（）2=，∴=，設(shè)A′B′=a，AB=3a，A′B=x，則BB′=3a-x，在Rt△A′BB′中，x2+（3a-x）2=（a）2，解得：x=a（舍去），或x=，∴A′B=，∴點(diǎn)A′、B′、C′、D′分別在AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)時，正方形A′B′C′D′的面積是正方形ABCD面積的．【解析】【分析】（1）先證明△AA′D′≌△BB′A′，得出A′D′=A′B′，∠AA′D′=∠BB′A′，再由角的互余關(guān)系得出∠B′A′D′=90°，證出四邊形A′B′C′D′是矩形，即可證出結(jié)論；（2）由正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′得出：=，設(shè)A′B′=a，AB=3a，根據(jù)勾股定理求出A′B=，即可得出結(jié)論．22.【答案】【解答】解：（1）由已知得：-=500，解得：n=40，經(jīng)檢驗(yàn)：n=40是原分式方程的解，80000÷40-500=1500（元），答：n的值為40，今年甲型號手機(jī)每部的售價為1500元；（2）設(shè)銷售甲型手機(jī)x部，依題得：55%[1000x+（20-x）]≤500x+600（20-x）≤60%[1000x+（20-x）]，解之得10≤x≤15，x為整數(shù)，銷售情況是：答：共有5種銷售情況．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：n部甲型號的手機(jī)今年的售價-去年每部售價=500元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解出n的值，然后可算出今年甲型號手機(jī)每部的售價；（2）設(shè)銷售甲型手機(jī)x部，根據(jù)題意可得不等關(guān)系：55%×公司銷售兩種手機(jī)20部的利潤≤公司銷售兩種手機(jī)20部的利潤≤60%×公司銷售兩種手機(jī)20部的利潤，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，再解出不等式的解集．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示，A′（6，4），B′（7，1），C′（1，1），D′（3，5）；（2）如圖，線段AE，DE即為所求．∵AE2=AD2=12+32=10，DE2=22+42=20，∴AE2+AD2=DE2，∴△ADE是等腰直角三角形，∴S△ADE=AD?AE=××=5，S△ABE=×2×3=3；S△CDE=×4×4=4．【解析】【分析】（1）分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可得到四邊形A′B′C′D′，根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出其坐標(biāo)即可；（2）畫出符合條件的線段，再判斷出△ADE的形狀，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．24.【答案】【答案】按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算，注意：（）-1=3，（2005-）=1．【解析】原式=3+16÷（-8）+1-×=3-2+1-3=-1．25.【答案】【解答】（1）證明：∵∠A=∠ABC=90°，∴BC∥AD，∴∠CBE=∠DFE，在△BEC與△FED中，，∴△BEC≌△FED（AAS），∴BE=FE，又∵E是邊CD的中點(diǎn)，∴CE=DE，∴四邊形BDFC是平行四邊形；（2）解：分三種情況：①BC=BD=30cm時，由勾股定理得，AB===20（cm），∴四邊形BDFC的面積=30×20=600（cm2）；②BC=CD=30時，過點(diǎn)C作CG⊥AF于G，如圖所示：則四邊形AGCB是矩形，∴AG=BC=30，∴DG=AG-AD=30-10=20，由勾股定理得，CG===10，∴四邊形BDFC的面積=30×10=3300；③BD=CD時，BC邊上的中線應(yīng)該與BC垂直，從而得到BC=2AD=20，矛盾，此時不成立；綜上所述，四邊形BDFC的面積是600cm