海西蒙古族藏族自治州格爾木市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前海西蒙古族藏族自治州格爾木市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（安徽省蕪湖市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A.斜邊相等B.兩直角邊對(duì)應(yīng)相等C.兩銳角對(duì)應(yīng)相等D.一銳角對(duì)應(yīng)相等2.（2019?新野縣三模）如圖，?ΔPAB??與?ΔPCD??均為等腰直角三角形，點(diǎn)?C??在?PB??上，若?ΔABC??與?ΔBCD??的面積之和為10，則?ΔPAB??與?ΔPCD??的面積之差為?(???)??A.5B.10C.?l5??D.203.（浙教新版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第5章分式（20））張三和李四兩人加工同一種零件，每小時(shí)張三比李四多加工5個(gè)零件，張三加工120個(gè)這種零件與李四加工100個(gè)這種零件所用時(shí)間相等，求張三和李四每小時(shí)各加工多少個(gè)這種零件？若設(shè)張三每小時(shí)經(jīng)過這種零件x個(gè)，則下面列出的方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=4.（海南省保亭縣思源中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=∠D=90°，∠B=43°，則∠E的度數(shù)是（）A.43°B.47°C.47°或43°D.43°或57°5.（2021?蘭州）計(jì)算：??a2(a-2b)=(??A.??a3B.??a3C.??a3D.??a36.（2022年秋?深圳校級(jí)期末）（2022年秋?深圳校級(jí)期末）如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的頂點(diǎn)A，B分別在x軸正半軸和y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離的最大值是（）A.-1B.+1C.-1D.+17.（2016?湖州一模）（2016?湖州一模）在矩形ABCD中，點(diǎn)A關(guān)于角B的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于角C的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)為F，若AD=AB=3，則S△ADF=（）A.2B.3-C.3-D.8.（江蘇省南京市溧水縣孔鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)（上）第6周周練數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.9.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)三角形（二）（））小明家裝修房屋，用同樣的正多邊形瓷磚鋪地，頂點(diǎn)連著頂點(diǎn)，為鋪滿地面而不重疊，瓷磚的形狀可能有（）A.正三角形、正方形、正六邊形B.正三角形、正方形、正五邊形C.正方形、正五邊形D.正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形10.（湖南省益陽(yáng)市北斗星實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式1-是（）A.單項(xiàng)式B.多項(xiàng)式C.分式D.整式評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，以四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)為圓心，1cm長(zhǎng)為半徑畫弧，則圖中陰影部分面積之和是cm2（結(jié)果保留π）．12.多項(xiàng)式4-x2+2x3-x4分解因式的結(jié)果是．13.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）如圖，△ABC是等邊三角形，CD是∠ACB的平分線，過點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，已知△ABC的邊長(zhǎng)為4，則EC的邊長(zhǎng)是．14.（山東省煙臺(tái)市萊陽(yáng)市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?萊陽(yáng)市期中）如圖，△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線l對(duì)稱．若∠B1=35°，∠A=40°，則∠C的度數(shù)為．15.（山西省太原市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2010秋?太原期中）“十?一”黃金期間，某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示10月3日的游客人數(shù)為萬(wàn)人．（2）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人數(shù)為折線統(tǒng)計(jì)圖的0點(diǎn)，畫折線統(tǒng)計(jì)圖表示這7天的游客人數(shù)情況．16.如圖，在△ABC中，∠A=62°，點(diǎn)O是AB，AC的垂直平分線的交點(diǎn)，則∠OCB的度數(shù)為．17.（浙江省衢州市江山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）（2020年秋?江山市期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的中垂線，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．已知AB=10，AC=8，則△BCE的周長(zhǎng)是．18.（安徽省合肥四十二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠O=30°，任意裁剪的直角三角形紙板兩條直角邊所在直線與∠O的兩邊分別交于D、E兩點(diǎn)．（1）如圖1，若直角頂點(diǎn)C在∠O的邊上，則∠ADO+∠OEB=度；（2）如圖2，若直角頂點(diǎn)C在∠O內(nèi)部，求出∠ADO+∠OEB的度數(shù)；（3）如圖3，如果直角頂點(diǎn)C在∠O外部，求出∠ADO+∠OEB的度數(shù)．19.（遼寧省大連市高新區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）y2-8y+m是完全平方式，則m=．20.（江蘇省泰州市靖江市靖城中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡(jiǎn)公分母是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)四模）如圖，已知平行四邊形?ABDC??中，?E??，?F??是對(duì)角線?BC??上兩點(diǎn)，且滿足?BF=CE??．求證：?AF//DE??．22.（2021?嘉興）（1）計(jì)算：??2-1（2）化簡(jiǎn)并求值：?1-aa+1?23.（2021?益陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：?(1+3a)?24.小明說分式與分式完全相同．你認(rèn)為他說的正確嗎？請(qǐng)說明理由．25.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（06）（））（2003?岳陽(yáng)）如圖：⊙O為△ABC的外接圓，∠C=60°，過C作⊙O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于P，∠APC的平分線和AC、BC分別相交于D、E．（1）證明：△CDE是等邊三角形；（2）證明：PD?DE=PE?AD；（3）若PC=7，S△PCE=，求作以PE、DE的長(zhǎng)為根的一元二次方程；（4）試判斷E點(diǎn)是否能成為PD的中點(diǎn)？若能，請(qǐng)說明必需滿足的條件，同時(shí)給出證明；若不能，請(qǐng)說明理由．26.（江蘇省南京市棲霞區(qū)南江中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）數(shù)學(xué)家魯弗斯設(shè)計(jì)了一個(gè)儀器，它可以三等分一個(gè)角．如圖所示，A、B、C、D分別固定在以O(shè)為公共端點(diǎn)的四根木條上，且OA=OB=OC=OD，E、F可以在中間的兩根木條上滑動(dòng)，AE=CE=BF=DF．求證：∠AOE=∠EOF=∠FOD．27.若分式方程++2=0有增根x=2，求a的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A選項(xiàng)，無(wú)法證明兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，因此A錯(cuò)誤．C、D選項(xiàng)，在全等三角形的判定過程中，必須有邊的參與，因此C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤．B選項(xiàng)的根據(jù)是全等三角形判定中的SAS判定．故選：B．【解析】【分析】要判斷能使兩個(gè)直角三角形全等的條件首先要看現(xiàn)在有的條件：一對(duì)直角對(duì)應(yīng)相等，還需要兩個(gè)條件，而AAA是不能判定三角形全等的，所以正確的答案只有選項(xiàng)B了．2.【答案】解：依題意?∵ΔPAB??與?ΔPCD??均為等腰直角三角形?∴PB=PB??，?PC=PD????∴SΔPAB?=1?=1?=1又?∵?S??∴SΔPAB故選：?B??．【解析】??SΔABC??+SΔBCD?=123.【答案】【解答】解：設(shè)張三每小時(shí)加工這種零件x個(gè)，則李四每小時(shí)加工這種零件（x-5）個(gè)，由題意得，=，故選B．【解析】【分析】根據(jù)每小時(shí)張三比李四多加工5個(gè)零件和張三每小時(shí)加工這種零件x個(gè)，可知李四每小時(shí)加工這種零件的個(gè)數(shù)，根據(jù)張三加工120個(gè)這種零件與李四加工100個(gè)這種零件所用時(shí)間相等，列出方程即可．4.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠E=∠B=43°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等解答即可．5.【答案】解：??a2故選：?B??．【解析】利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了整式的運(yùn)算，正確掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：由題意得：當(dāng)OA=OB時(shí)，連接OC，可得OC最大，如圖所示，由對(duì)稱性可得OC⊥AB，∵△AOB為等腰直角三角形，AB=2，∴OD=AB=1，在Rt△BCD中，BC=2，BD=1，根據(jù)勾股定理得：CD=，則OC=OD+DC=+1．故選B．【解析】【分析】由題意得到當(dāng)OA=OB，即三角形AOB為等腰直角三角形時(shí)，OC最大，畫出相應(yīng)的圖形，連接OC，交AB與點(diǎn)D，由對(duì)稱性得到OC垂直于AB，利用三線合一得到D為AB的中點(diǎn)，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半表示出OD的長(zhǎng)，在直角三角形BCD中，利用勾股定理表示出CD的長(zhǎng)，由OD+DC即可求出OC的長(zhǎng)．7.【答案】【解答】解：∵AD=AB=3，∴AB=，AD=3，∵四邊形ABCD是矩形，∴BC=AD=3，CD=AB=，∵在矩形ABCD中，點(diǎn)A關(guān)于角B的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于角C的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)為F，∴BE=AB=，∴CF=CE=BC-BE=3-，∴DF=CD-CF=2-3，∴S△ADF=AD?DF=×3×（2-3）=3-．故選C．【解析】【分析】由AD=AB=3，可求得AB=，AD=3，又由在矩形ABCD中，點(diǎn)A關(guān)于角B的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于角C的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)為F，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可求得BE，CF的長(zhǎng)，繼而求得DF的長(zhǎng)，于是求得答案．8.【答案】【解答】解：A、它的分子、分母不含有公因式，屬于最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)正確；B、原式=，它的分子、分母中含有公因式（x-2y），不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=，它的分子、分母中含有公因式（x+1），不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=，它的分子、分母中含有公因式x，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．9.【答案】【答案】A【解析】求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可作出判斷．【解析】正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪；正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能密鋪；正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪．故選A．10.【答案】【解答】解：代數(shù)式1-的分母中含有字母x，則它是分式．故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵圖中四個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)之和為四邊形的四個(gè)內(nèi)角的和，且四邊形內(nèi)角和為360°，∴圖中四個(gè)扇形構(gòu)成了半徑為1cm的圓，∴其面積為：πr2=π×12=π（cm2）．故答案為：π．【解析】【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得圖中四個(gè)扇形正好構(gòu)成一個(gè)半徑為1cm的圓，因此其面積之和就是圓的面積．12.【答案】【解答】解：原式=（2-x）（2+x）+x3（2-x）=（2-x）（2+x+x3）=（2-x）（x+1）（x2-x+2）故答案為：（2-x）（x+1）（x2-x+2）．【解析】【分析】先把多項(xiàng)式分組，然后運(yùn)用公式法和提公因式法分解即可．13.【答案】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，CD是∠ACB的平分線，∴AD=BD，∠ACD=∠BCD，∵DE∥BC，∴DE=BC=×4=2，∠EDC=∠BCD，∴∠EDC=∠ACD，∴EC=DE=×4=2．故答案為2．【解析】【分析】由△ABC是等邊三角形，CD是∠ACB的平分線，利用三線合一的性質(zhì)，可得AD=BD，又由DE∥BC，可得DE是△ABC的中位線，即可求得DE的長(zhǎng)，易證得△DCE是等腰三角形，則可求得答案．14.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線l對(duì)稱，∴△ABC≌△A1B1C1，∴∠B=∠B1=35°，∴∠C=180°-40°-35°=105°，故答案為：105°．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得到△ABC≌△A1B1C1，則其對(duì)應(yīng)角相等：∠C=∠C1，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理來求∠C的度數(shù)．15.【答案】【解答】解：1號(hào)人數(shù)為（a+0.8）萬(wàn)，2號(hào)人數(shù)為（a+2）萬(wàn)，3號(hào)人數(shù)為（a+2.4）萬(wàn)，4號(hào)人數(shù)為（a+2）萬(wàn)，5號(hào)人數(shù)為（a+1.2）萬(wàn)，6號(hào)人數(shù)為（a+1.6）萬(wàn)，7號(hào)人數(shù)為（a+0.4）萬(wàn)，（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示10月3日的游客人數(shù)為a+2.4萬(wàn)人．（2）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是3日，最少的是7日，故答案為：（a+2.4），3，7；（3）如圖：．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（3）根據(jù)描點(diǎn)法，可得折線統(tǒng)計(jì)圖．16.【答案】【解答】解：∵O是AB、AC的垂直平分線的交點(diǎn)，∴點(diǎn)O是△ABC的外心，如圖，連接OB，則∠BOC=2∠A=124°，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠OCB=（180°-∠BOC）÷2=28°，故答案是：28°．【解析】【分析】根據(jù)題意確定點(diǎn)O是△ABC的外心，所以連接OB．利用圓周角定理可知∠BOC=2∠A，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理來求∠OCB的度數(shù)即可．17.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，AB=10，AC=8，∴BC==6，∵DE是AB的中垂線，∴EA=EB，∴△BCE的周長(zhǎng)=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=14，故答案為：14．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．18.【答案】【解答】解：（1）∵∠ADB=90°，∴∠ADO=90°-∠ODE，∵∠OEB=∠O+∠ODE=30°+∠ODE，∴∠ADO+∠OEB=90°-∠ODE+30°+∠ODE=120°，．故答案為：120°；（2）如圖2，連接OC，∵∠ADO=∠ACO+∠DOC，∠OEB=∠EOC+∠ECO，∠ACE=90°，∠DOE=30°，∴∠ADO+∠OEB=∠ACO+∠DOC+∠EOC+∠ECO，=（∠ACO+∠ECO）+（∠EOC+∠DOC）=∠ACE+∠DOE=90°+30°=120°；（3）如圖3，連接OC，∵∠ADO=∠ACO-∠DOC，∠OEB=∠EOC+∠ECO，∠ACE=90°，∠DOE=30°，∴∠ADO+∠OEB=∠ACO-∠DOC+∠EOC+∠ECO=（∠ACO+∠ECO）+（∠EOC-∠DOC）=∠ACE+∠DOE=90°+30°=120°．【解析】【分析】（1）由∠ADB=90°，得到∠ADO=90°-∠ODE，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠OEB=∠O+∠ODE=30°+∠ODE，即可得到結(jié)論；（2）如圖2，連接OC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ADO=∠ACO+∠DOC，∠OEB=∠EOC+∠ECO，由∠ACE=90°，∠DOE=30°，代入∠ADO+∠OEB即可得到結(jié)論；（3）如圖3，連接OC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ADO=∠ACO+∠DOC，∠OEB=∠EOC+∠ECO，由∠ACE=90°，∠DOE=30°，代入∠ADO+∠OEB即可得到結(jié)論．19.【答案】【解答】解：∵y2-8y+m是完全平方式，∴m=16．故答案為：16．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m的值即可．20.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是x、2x+6=2（x+3）、x2-9=（x+3）（x-3），故最簡(jiǎn)公分母是2x（x+3）（x-3）；故答案為2x（x+3）（x-3）．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABDC??是平行四邊形，?∴AB=CD??，?AB//CD??，?∴∠ABE=∠DCF??，又?∵BF=CE??，?∴CDE?ΔABF(SAS)??，?∴∠CED=∠AFB??，?∴∠DEB=∠CFA??，?∴AF//DE??．【解析】可由題中條件判斷出?ΔCDE?ΔABF??，得出?∠CED=∠AFB??，即?∠DEB=∠CFA??，進(jìn)而可求證?DE??與?AF??平行．本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）??2-1?=1?=23（2）?1-a?=a+1?=a+1-a?=1當(dāng)?a=-12?【解析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根、特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題；（2）先通分，然后根據(jù)分式的減法法則即可化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法和實(shí)數(shù)運(yùn)算的計(jì)算方法．23.【答案】解：原式?=a+3?=2當(dāng)?a=2??時(shí)，原式?=2【解析】先根據(jù)分式的加法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，最后代入求出答案即可．本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．24.【答案】【解答】解：說法錯(cuò)誤．理由如下：∵=，∴x≠3且x≠1．而中，x-3≠0即x≠3，∴分式與分式不完全相同．【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不為零進(jìn)行分析、解答．25.【答案】【答案】（1）本題可通過證明△CEP和△APD相似，得出∠CED和∠CDE的補(bǔ)角相等，然后根據(jù)∠DCE=60°得出三角形CDE是等邊三角形的結(jié)論；（2）本題實(shí)際上求的是△PEC和△PDA相似，由于（1）中已經(jīng)證得，那么可得出的線段的關(guān)系是PD?CE=PE?AD，由于三角形CDE是等邊三角形，因此將相等的邊置換后即可得出本題的結(jié)論；（3）本題要求的實(shí)際是PE+DE和PE?DE的值，根據(jù)△PCE的面積我們可以用PE?DE?sin60°÷2來表示，那么可得出PE?DE的值，通過△PCE和△PDC相似可得出PC2=PE（PE+DE）=PE2+PE?DE，而PC已知，那么可得出PE的值，也就求出了DE的值，可得出PE+DE的值，然后根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得出所求的方程；（4）若E是PD中點(diǎn)，那么PE=DE=CE，因此∠ECP=∠P=30°，那么∠ACP=90°，由于PC是圓的切線，因此AC應(yīng)該是