洛陽市洛龍區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前洛陽市洛龍區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（安徽省亳州市利辛縣五中七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（B））下列計算中，結(jié)果正確的是（）A.（a-b）2=a2-b2B.（-2）3=8C.()-1=3D.6a2÷2a2=3a22.（2022年春?深圳校級月考）計算a2（2a）3-a（3a+8a4）的結(jié)果是（）A.3a2B.-3aC.-3a2D.16a53.（2006-2007學(xué)年四川省成都市大邑縣蔡場中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）2022年3月20日北京時間10：35（巴格達(dá)時間5：35）海灣戰(zhàn)爭發(fā)，繼而美，英聯(lián)軍入侵伊拉克；在海灣戰(zhàn)爭爆發(fā)后，許多國家爆發(fā)了反戰(zhàn)游行，憤怒的人群高舉“NOWAP?。?！”口號牌．問這條口號中，含有軸對稱特征的字母有（）個．A.5B.4C.3D.24.（2021?順平縣二模）為了提升學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)老師采用小組競賽的學(xué)習(xí)分式，要求每小組的四個同學(xué)合作完成一道分式計算題，每人只能在前一人的基礎(chǔ)上進(jìn)行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成計算，每做對一步得10分，從哪一步出錯，后面的步驟無論對錯，全部不計分．某小組計算過程如下所示，該組最終得分為?(???)x-3?=x-3?=x-3?=x-3-(x+1)…??丙?=-2??丁A.10分B.20分C.30分D.40分5.如圖，MN是⊙O的直徑，MN=2，點A在圓周上，∠AMN=30°，B為弧AN的中點，P是直徑MN上一動點，則△PAB周長的最小值為（）A.B.+C.D.6.（湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運算正確的是（）A.（x+1）（x+1）=x2+1B.（x-1）（x-1）=x2-1C.（x+1）（x-1）=x2-1D.（x+1）（x-1）=x2+17.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某生物老師在生物實驗室做實驗時，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽實驗（單位：粒），每組種子數(shù)依次是5，7，9，11，13…，則第n組種子數(shù)是（）A.（2n+1）粒B.（2n-1）粒C.（2n-3）粒D.（2n+3）粒8.（河南省周口市商水縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.3a3-2a2=aB.（a+b）2=a2+b2C.a6b÷a2=a3bD.（-ab3）2=a2b69.（2021?寧波模擬）如圖，?ΔABC??中，?∠BAC>90°??，?AB??的垂直平分線交?AB??于點?D??，交?BC??于點?E??，?AC??的垂直平分線交?AC??于點?F??，交?BC??于點?G??．若以?BE??，?EG??，?GC??為邊的三角形的面積為8，則?ΔABC??的面積可能是?(???)??A.12B.14C.16D.1810.（河北省滄州市南皮縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列四個圖形中，屬于全等圖形的是（）A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖北省孝感市安陸市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?安陸市期末）如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進(jìn)15米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)15米，又向左轉(zhuǎn)30°，…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了米．12.（2016?蕭山區(qū)二模）已知AB是半徑為4的⊙O中的一條弦，且AB=4，在⊙O上存在點C，使△ABC為等腰三角形，則此等腰三角形的底角的正切值等于．13.（2020年秋?哈爾濱校級月考）一輛汽車的車牌號在水中的倒影是：，那么它的實際車牌號是．14.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?金牛區(qū)期末）如圖，測量水池的寬AB，可過點A作直線AC⊥AB，再由點C觀測，在BA延長線上找一點B′，使∠ACB′=∠ACB，這時只要量出AB′的長，就知道AB的長，這個測量用到三角形全等判定方法是．15.（福建省泉州市北峰中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）因式分解：3a-6b=．16.（2022年春?建湖縣校級月考）如果（a4）3÷（a2）5=64，且a＜0，那么a=．17.（2022年河北省秦皇島七中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））已知△ABC是等邊三角形，O為△ABC的三條中線的交點，△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向至少旋轉(zhuǎn)與原來的三角形重合．18.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（3）練習(xí)卷（））某中學(xué)組織學(xué)生到離學(xué)校15千米的某景區(qū)旅游，活動組織人員和學(xué)生隊伍同時出發(fā)，行進(jìn)速度是學(xué)生隊伍的1.2倍，以便提前半小時到達(dá)目的地做好準(zhǔn)備工作．求組織人員和學(xué)生隊伍的速度各是多少？設(shè)學(xué)生隊伍的速度為x千米/小時，根據(jù)題意可列方程．19.（浙江省溫州市永嘉縣巖頭中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?永嘉縣校級期中）如圖，已知∠ACD=120°，∠B=40°，則∠A的度數(shù)為度．20.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（03）（））（2004?連云港）如圖，兩平面鏡OA與OB之間的夾角為110°，光線經(jīng)平面鏡OA反射到平面鏡OB上，再反射出去，其中∠1=∠2，則∠1的度數(shù)為度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，若CE=2，求四邊形CEDF的面積．22.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）化簡：?(323.（2022年山東省泰安市新泰市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷）如圖，點A（3，0），B（0，?3（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）將△AOB沿直線AB翻折，點O的對應(yīng)點C恰好落在反比例函數(shù)y=?m24.如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D在△ABC外，且∠BDC=45°，AE⊥BD于E．（1）探究BD與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）點F與點D關(guān)于直線BC對稱，連接BF，AF，DF，探究BC與AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．25.（江蘇省南京市鳳凰數(shù)學(xué)研究所七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）計算：（2a-b）（a+2b），并用面積的方法驗證結(jié)果的正確性（畫出拼圖）．26.（北京四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果x2+x-1=0，求代數(shù)式x4+3x3+4x2+x-7的值．27.用如圖所示的三種不同花色的地磚鋪成如圖b的地面圖案．（1）如果用①+②+③+④+⑤+⑥+⑦+⑧+⑨的方法計算地面面積，請列出整式并化簡；（2）你有更簡便的算法嗎？請你列出式子；（3）你認(rèn)為由（1）（2）兩種方法得到的兩個式子有什么關(guān)系？為什么？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、（a-b）2=a2-b2，計算錯誤，應(yīng)為a2+b2-2ab；B、（-2）3=8，計算錯誤，應(yīng)為-8；C、()-1=3，計算正確；D、6a2÷2a2=3a2，計算錯誤，應(yīng)為3；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式可得A錯誤；根據(jù)乘方計算法則可得B錯誤；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）可得C正確；根據(jù)單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式可得D錯誤．2.【答案】【解答】解：a2（2a）3-a（3a+8a4）=a2×8a3-3a2-8a5=8a5-3a2-8a5=-3a2．故選：C．【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則化簡進(jìn)而求出答案．3.【答案】【解答】解：N不是軸對稱圖形．錯誤；O是軸對稱圖形．正確；W是軸對稱圖形．正確；A是軸對稱圖形．正確．故選C．【解析】【分析】由已知條件，認(rèn)真觀察這幾個字母，根據(jù)軸對稱圖形的概念作答．4.【答案】解：?∵??x-3?=x-3?=x-3?=x-3-x-1?=-4?∴??從丙開始出現(xiàn)錯誤，該組最終得分為20分，故選：?B??．【解析】將分式通分化成同分母分式，再按照同分母分式加減法法則進(jìn)行計算，即可得出結(jié)果．本題考查分式的混合運算，掌握異分母分式加減法的法則是解決問題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：作AE⊥MN交⊙O于E，連接BE交MN于點P作AF⊥OB于F，連接AP，此時△PAB周長最?。進(jìn)N是直徑，AE⊥MN，∴=，∵∠M=30°，∴∠AON=∠NOE=60°，∵=，∴∠AOB=∠BON=30°，在RT△AOF中，∠AFO=90°，AO=1，∴AF=AO=，OF=，F(xiàn)B=1-，∴AB===（-），∵∠BOE=∠BON+∠NOE=90°，∴BE=，∴△APB周長=AP+PB+AB=PE+PB+AB=BE+AB=．故選A．【解析】【分析】作AE⊥MN交⊙O于E，連接BE交MN于點P作AF⊥OB于F，連接AP，此時△PAB周長最小，因為△APB周長=AP+PB+AB=PE+PB+AB=BE+AB，只要求出AB，BE即可．6.【答案】【解答】解：A、原式=x2-1，錯誤；B、原式=x2-2x+1，錯誤；C、原式=x2-1，正確；D、原式=x2-1，錯誤，故選C【解析】【分析】原式各項利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．7.【答案】【解答】解：∵第1組取5粒，第2組取7粒．第3組取9粒，…∴第n組取種子2n+3粒，故選D【解析】【分析】根據(jù)每組所取種子數(shù)為從5開始的連續(xù)的奇數(shù)寫出第n組的表達(dá)式．8.【答案】【解答】解：A、3a3-2a2=a2，故本選項錯誤；B、（a+b）2=a2+b2+2ab，故本選項錯誤；C、a6b÷a2=a4b，故本選項錯誤；D、（-ab3）2=a2b6，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】直接利用合并同類項，完全平方公式、整式的除法以及積的乘方的知識求解即可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．9.【答案】解：連接?AE??、?AG??，?∵DE??是?AB??的垂直平分線，?FG??是?AC??的垂直平分線，?∴EA=EB??，?GA=GC??，?∵?以?BE??，?EG??，?GC??為邊的三角形的面積為8，?∴ΔAEG??的面積為8，?∵AE+AG>EG??，?∴BE+CG>EG??，??∴SΔAEB??∴SΔABC故選：?D??．【解析】連接?AE??、?AG??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?EA=EB??，?GA=GC??，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到?AE+AG>EG??，根據(jù)三角形的面積公式判斷即可．本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形的面積計算，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：①、②和④都可以完全重合，因此全等的圖形是①和②、②和④．故選：AD．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才會回到原來的起點，即一共走了15×12=180（米）．故答案為：180．【解析】【分析】由題意可知小亮所走的路線為一個正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和即可求出答案．12.【答案】【解答】解：作弦AB的垂直平分線交⊙O于C、F，連接CA、CB、FA、FB，在⊙O上取=，=，連接BD、AE，則△ABC、△ABF、△ABD、△ABE是等腰三角形，∵OA=OB=4，AB=4，∴△AOB為等邊三角形，∴OH=2，∴CH=4+2，F(xiàn)H=4-2，∴tan∠CBA==2+，tan∠FBA==2-，∵∠D=∠E=∠AOB=30°，∴tanD=tanE=．故答案為：2+、2-、．【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理和弦、弧、圓心角之間的關(guān)系得到四種符合條件的等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理以及正切的概念計算即可．13.【答案】【解答】解：實際車牌號是9689．故答案為：9689．【解析】【分析】關(guān)于倒影，相應(yīng)的數(shù)字應(yīng)看成是關(guān)于倒影下邊某條水平的線對稱．14.【答案】【解答】解：∵AC⊥AB∴∠CAB=∠CAB′=90°在△ABC和△AB′C中，，∴△ABC≌△AB′C（ASA）∴AB′=AB．故答案為：ASA．【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法得出答案．15.【答案】【解答】解：3a-6b=3（a-2b）．故答案為：3（a-2b）．【解析】【分析】直接提取公因式3，進(jìn)而分解因式得出答案．16.【答案】【解答】解：∵（a4）3÷（a2）5=64，∴a12÷a10=a2=64，解得：a=±8，∵a＜0，∴a=-8．故答案為：-8．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運算法則求出答案．17.【答案】【解答】解：∵O為△ABC的三條中線的交點，∴點O是△ABC的中心，∵360°÷3=120°，∴△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向至少旋轉(zhuǎn)120°與原來的三角形重合．故答案為：120°．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得點O是等邊三角形的中心，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)，用360°除以3計算即可得解．18.【答案】【答案】【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用.等量關(guān)系為路程=速度×?xí)r間．由題意可知學(xué)生隊伍用的時間-組織人員用的時間=．【解析】設(shè)學(xué)生隊伍的速度是x千米/時，組織人員的速度是1.2x千米/時，由題意得19.【答案】【解答】解：∵∠ACD=∠A+∠B，∠ACD=120°，∠B=40°，∴∠A=∠ACD-∠B=80°．故答案為：80．【解析】【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACD=∠A+∠B，代入求出即可．20.【答案】【答案】由反射角等于入射角和三角形的內(nèi)角和是180°求解．【解析】根據(jù)題意可得：∠1=∠3，∠2=∠4，∴∠3+∠4=∠1+∠2=180°-∠AOB，且∠1=∠2，則∠1=（180°-110°）÷2=35°．故填35．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE=DF，∠ECF=∠CED=∠CFD=90°，∴四邊形CEDF是正方形，∴EC=DE=DF=CF=2，∴四邊形CEDF的面積是2×2=4．【解析】【分析】根據(jù)垂直和角平分線性質(zhì)得出DE=DF，∠ECF=∠CED=∠CFD=90°，根據(jù)正方形的判定推出四邊形CEDF是正方形，求出EC=DE=DF=CF=2即可．22.【答案】解：原式?=(3?=3-a-2?=1-a?=-(a-2)???=2-a??．【解析】按異分母分式加減法法則先算括號里面，再把除法統(tǒng)一成乘法，求積．本題考查了分式的混合運算，掌握分式的運算法則和運算順序是解決本題的關(guān)鍵．23.【答案】解：（1）根據(jù)題意得：??解得：??則直線的解析式是：y=-??33（2）∵點A（3，0），B（0，?3∴tan∠ABO=?OAOB?=∴∠ABO=60°，∠OAB=30°．∴∠OAC=60°，AC=AO=3，OB=BC=?3作CD⊥OA交x軸于點D．∴CD=AC?sin∠CA0=?3?32?，AD=?∴C（?32?，代入y=?mx?得：m=則函數(shù)的解析式是：y=?9?【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）作CD⊥OA交x軸于點D，求得∠CAO的度數(shù)，然后在直角△ACD中，利用三角函數(shù)求得AD和AD的長，則OD即可求得，求得C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式．本題考查了待定系數(shù)法求直線和反比例函數(shù)的解析式，正確求得C的坐標(biāo)是關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：（1）結(jié)論：BD=2AE，理由如下：作BN⊥DC于N，NM⊥BD垂足為M．∵∠BAC=90°，AB=AC，∴BC=AB，∵∠BND=90°，∠D=45°，∴∠NBD=90°-∠D=45°，∴∠NBD=∠D=45°，∠BND=90°，∴BD=BN，∴==，∵∠ABC=∠NBD=45°，∴∠ABN=∠CBD，∴△CBD∽△ABN，∴∠D=∠ANB=45°，∵∠BMN=90°，∠MBN=45°，∴∠BNM=90°-∠NBM=45°，∴∠ANM=∠ANB+∠BNM=90°，∵AE⊥BD，∴∠AEM=∠NME=∠ANM=90°，∴四邊形AEMN是矩形，∴MN=AE，∵∵∠NBD=∠D=∠BNM=∠MND=45°，∴MN=BM=MD，∴BD=2AE．（2）結(jié)論：BC=AF，理由如下：連接CF，∵D、F關(guān)于BC對稱，∴∠BFC=∠BDC=45°，∵∠BAC=90°，∴∠BAC=2∠BFC，∴B、F、C在以A為圓心的圓上，∴A