內(nèi)蒙扎蘭屯2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前內(nèi)蒙扎蘭屯2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（安徽省宿州市埇橋區(qū)閔賢中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（A））如圖所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，則∠B的度數(shù)是（）A.40°B.35°C.25°D.20°2.（山東省威海市榮成三十五中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式是分式的有（）個①；②-xy；③-；④；⑤．A.1B.2C.3D.43.（廣西欽州市欽南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.al0÷a2=a8B.2a5+a5=3a10C.a2?a3=a6D.（a2）3=a54.（2009-2010學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)青木關(guān)鎮(zhèn)中學(xué)七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列語句中表述正確的是（）A.延長直線ABB.延長線段ABC.作直線AB=BCD.延長射線OC5.（四川省成都市錦江區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程=的解為x=2，則m值為（）A.2B.0C.6D.46.（2021?碑林區(qū)校級三模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?BC=3??，?AB=5??，角平分線?CD??交?AB??于點A.?12B.2C.?15D.37.（2012秋?深圳校級月考）貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用的時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛20千米，求兩車速度各多少？設(shè)貨車速度為x千米/小時，則（）A.=B.=C.=D.=8.（河南省洛陽市孟津縣北京大學(xué)育才實驗中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）化簡的結(jié)果為（）A.B.C.D.9.（新人教版九年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（7））線段、角、圓、梯形、正方形、菱形中繞一定點轉(zhuǎn)動一定角度（小于360°）能與原圖形重合的圖形有（）A.2個B.3個C.4個D.5個10.（2021?高陽縣模擬）小剛設(shè)計了用?n??個完全相同的?ΔABC??紙片（如圖?1)??拼接正多邊形的游戲，用6個?ΔABC??紙片按照圖2所示的方法拼接起來，能夠圍成正六邊形．如果用若干個?ΔABC??紙片按照圖3所示的方法拼接起來，那么能夠圍成的正多邊形為?(???)??A.正六邊形B.正八邊形C.正九邊形D.正十邊形評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）一個n邊形的每一個外角都是36°，則這個n邊形一共有條對角線．12.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：+=．13.（內(nèi)蒙古呼和浩特市敬業(yè)中學(xué)七年級（下）暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（一））如圖，工人師傅在砌門口時，常用木條EF固定四邊形門框ABCD，使其不變形，請問這種做法的根據(jù)是．14.（2021?咸寧模擬）如果實數(shù)?a??，?b??滿足?a+b=6??，?ab=8??，那么??a215.（江西省贛州市南康市愛蓮中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-5=．16.（2020年秋?豐縣校級月考）閱讀下面的材料，并完成填空：如圖1，在△ABC中，試說明∠A+∠B+∠C=180°．分析：通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等量代換，使各角之和恰為一個平角．解：如圖2，延長BC到點D，過點C作CE∥AB．∵CE∥AB（已作），∴∠B=∠，（兩直線平行，同位角相等）∠A=∠1，．∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠C=180°．17.（競賽輔導(dǎo)：整數(shù)和整除）先把42和30分解素因數(shù)，再回答下面的問題：（1）42=，30=．（2）42和30全部公有的素因數(shù)有．（3）42和30各自獨有的素因數(shù)有．（4）42和30的最大公因數(shù)是．（5）42和30的最小公倍數(shù)是．（6）通過以上解答，你能總結(jié)的是．18.（2022年春?沛縣校級月考）計算：（-x2y）2=；（-2）-2=．19.（江蘇宜興和橋?qū)W區(qū)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））當(dāng)x時，有意義；若分式的值為零，則x的值為．20.（2021?江夏區(qū)模擬）分式方程?2評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?溫嶺市一模）下面是某同學(xué)在完成作業(yè)本（2）?P43??第5題第（2）小題的過程．?m+1-?m??=m2?=-1…………??③上面的解題過程______（填“正確”或“錯誤”?)??；如果正確，請寫出每一步的依據(jù)；如果有錯，請寫出從第幾步開始出錯，并寫出正確的解題過程．22.通分：，，．23.（2021?紹興模擬）計算：?tan60°-(?4-π)24.（2021?鹿城區(qū)校級一模）如圖，在四邊形?ABCD??中，點?E??在?AD??上，?∠BCE=∠ACD=90°??，?AC=CD??，?BC=CE??．（1）求證：?AB=DE??．（2）若?AB=1??，?AC=AE??，求?CD??的長．25.（2021?碑林區(qū)校級四模）計算：?(-226.（2021?鹿城區(qū)校級二模）（1）計算：?3（2）化簡：?(?x+3)27.（2022年春?灌云縣校級月考）已知am=2，an=5，求a2m+n的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵AD=AC，∠DAC=80°，∴∠ADC==50°，又∵AD=BD，∴∠B=∠BAD，∵∠B+∠BAD=∠ADC，∴2∠B=∠ADC，∴∠B=∠ADC=25°，故選：C．【解析】【分析】在△ADC中由AD=AC、∠DAC=80°得∠ADC度數(shù)，再由BD=AD可得∠B=∠ADC=25°．2.【答案】【解答】解：①是分式；②-xy是整式；③-是分式；④是整式；⑤是整式；故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．3.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A正確；B、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯誤；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．4.【答案】【解答】解：A．直線向無窮遠(yuǎn)延伸，故此選項錯誤；B．線段不能延伸，故可以說延長線段AB，故此選項正確；C．根據(jù)直線向無窮遠(yuǎn)延伸沒有長度，故不能說作直線AB=BC，故此選項錯誤；D．根據(jù)射線向一端無窮遠(yuǎn)延伸，故此選項錯誤．故選：B．【解析】【分析】利用線段有兩個端點，不能延伸；射線只有一個端點，可向射線延伸方向延伸；直線無端點，可兩向延伸，解答即可．5.【答案】【解答】解：∵分式方程=的解為x=2，∴=，解得m=6．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程=的解為x=2，將x=2代入方程可以得到m的值．6.【答案】解：作?DE⊥AC??于?E??，作?DF⊥BC??于?F??，在??R??t?∵CD??是角平分線，?∴DE=DF??，?∴???12AC?DE+解得?DE=12故點?D??到?AC??的距離是?12故選：?A??．【解析】作?DE⊥AC??于?E??，作?DF⊥BC??于?F??，根據(jù)勾股定理可求?AC??，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得?DE=DF??，再根據(jù)三角形面積公式即可求解．本題考查了勾股定理，角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方；角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．7.【答案】【解答】解：設(shè)貨車速度為x千米/小時，由題意得：=．故選：C．【解析】【分析】貨車速度為x千米/小時，則小車速度為（x+20）千米/小時，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：貨車行駛25千米的時間=小車行駛35千米所用的時間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．8.【答案】【解答】解：原式==．故選B【解析】【分析】找出原式分子分母的公因式，約分即可得到結(jié)果．9.【答案】【解答】解：線段、菱形旋轉(zhuǎn)180°可以與原圖形重合，正方形旋轉(zhuǎn)90°可以與原圖形重合，圓旋轉(zhuǎn)任意角度可以與原圖形重合，故轉(zhuǎn)動一定角度（小于360°）能與原圖形重合的圖形有4個．故選；C．【解析】【分析】根據(jù)如果某一個圖形圍繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360°）后能與原圖形重合，那么這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，進(jìn)而判斷得出即可．10.【答案】解：?∵?正六邊形每一個內(nèi)角為?120°??，?∴∠ACB=120°-80°=40°??，?∴∠CAB=180°-120°=60°??，?∴??圖3中正多邊形的每一個內(nèi)角為?60°+80°=140°??，?∵??360°?∴??可以得到外輪廓的圖案是正九邊形．故選：?C??．【解析】先根據(jù)正六邊形計算一個內(nèi)角為120度，可知?ΔABC??各角的度數(shù)，再根據(jù)圖3中正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，可得結(jié)論．本題考查正多邊形和圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是掌握正多邊形內(nèi)角和與外角和公式．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵一個多邊形的每個外角都等于36°，∴多邊形的邊數(shù)為360°÷36°=10．∴對角線的條數(shù)是×10×（10-3）=35（條）．答案是：35．【解析】【分析】多邊形的外角和是固定的360°，依此可以求出多邊形的邊數(shù)，進(jìn)而求得對角線的條數(shù)．12.【答案】【解答】解：原式=+==．故答案為：．【解析】【分析】首先進(jìn)行通分，然后再根據(jù)同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減進(jìn)行計算，最后化簡即可．13.【答案】【解答】解：做法的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．14.【答案】解：?∵a+b=6??，?ab=8??，??∴a2故答案為：20【解析】原式利用完全平方公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值．此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：原式=（x+）（x-）．故答案是：（x+）（x-）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可．16.【答案】【解答】解：如圖2，延長BC到點D，過點C作CE∥AB．∵CE∥AB（已作），∴∠B=∠2，（兩直線平行，同位角相等）∠A=∠1，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代換）．故答案為：∠2；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及各角度的位置關(guān)系填空即可．17.【答案】【解答】解：（1）42=2×3×7，30=2×3×5．（2）42和30全部公有的素因數(shù)有2和3．（3）42和30各自獨有的素因數(shù)有7，5．（4）42和30的最大公因數(shù)是2×3=6．（5）42和30的最小公倍數(shù)是2×3×5×7=210．（6）通過以上解答，你能總結(jié)的是：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，得先將每個數(shù)分解素因數(shù)，找出它們?nèi)康墓兴匾驍?shù)和各自獨有的素因數(shù)，它們?nèi)康墓械乃匾驍?shù)的積就是最大公因數(shù)，把最大公因數(shù)去乘上它們各自獨有的公因數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)．故答案為：（1）2×3×7，2×3×5，（2）2和3，（3）7，5，（4）6，（5）210，（6）求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，得先將每個數(shù)分解素因數(shù)，找出它們?nèi)康墓兴匾驍?shù)和各自獨有的素因數(shù)，它們?nèi)康墓械乃匾驍?shù)的積就是最大公因數(shù)，把最大公因數(shù)去乘上它們各自獨有的公因數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)．【解析】【分析】（1）將42與30分解質(zhì)因數(shù)，可得：42=2×3×7，30=2×3×5；（2）由（1）即可求得42和30全部公有的素因數(shù)；（3）由（1）即可求得42和30各自獨有的素因數(shù)；（4）由（1）即可求得42和30的最大公因數(shù)；（5）由（1）即可求得42和30的最小公倍數(shù)；（6）通過以上解答即可得規(guī)律：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，得先將每個數(shù)分解素因數(shù)，找出它們?nèi)康墓兴匾驍?shù)和各自獨有的素因數(shù)，它們?nèi)康墓械乃匾驍?shù)的積就是最大公因數(shù)，把最大公因數(shù)去乘上它們各自獨有的公因數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)．18.【答案】【解答】解：：（-x2y）2=x4y2；（-2）-2=，故答案為：x4y2，．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運算法則求解．19.【答案】【解析】【解答】根據(jù)題意得：x+1≠0，解得：x≠-1；分式值為0，則x2-4=0，解得x=2或x=-2當(dāng)x=-2時，x+2=0．故當(dāng)x=2時，分式的值是0．【分析】分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義；分式的值是0的條件是，分子為0，分母不為0．20.【答案】解：?2原方程化為：?2方程兩邊都乘以?3(x+1)??，得?6=x-1+3(x+1)??，解得：?x=1??，檢驗：當(dāng)?x=1??時，?3(x+1)≠0??，所以?x=1??是原方程的解，即原方程的解是?x=1??，故答案為：?x=1??、【解析】變形后方程兩邊都乘以?3(x+1)??得出?6=x-1+3(x+1)??，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗即可．本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：上面的解答過程錯誤，從第①步開始出錯，正確解法為：?m+1-?m?=(m+1)(m-1)?=?m?=-1故答案為錯誤．【解析】先通分，找到?m+1??和?m-1??的最簡公分母，化成同分母的分式，再計算即可．本題主要考查異分母分式的加減，關(guān)鍵是要找到最簡公分母，通分，把異分母的分式化成同分母的分式．22.【答案】【解答】解：=，=，=．【解析】【分析】將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪，即可得出答案．23.【答案】解：?tan60°-(?4-π)?=3?=23【解析】利用特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及實數(shù)的運算的相應(yīng)法則對式子進(jìn)行運算即可．本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及實數(shù)的運算，解答的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值．24.【答案】解：（1）證明：?∵∠BCE=∠