臨滄市云縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前臨滄市云縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（甘肅省慶陽市寧縣五中八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.正五邊形B.正方形C.梯形D.等腰三角形2.（山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））若關(guān)于x的分式方程+2=無解，則m的值為（）A.2B.1C.0D.-13.多項(xiàng)式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）的公因式是（）A.-aB.-a（a-x）（x-b）C.a（a-x）D.-a（x-a）4.（河南省南陽市社旗縣下洼鎮(zhèn)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一名工作人員不慎將一塊三角形模具打碎成了三塊，如圖所示，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能買一塊與原來一模一樣的三角形模具呢？答案是肯定的，那么他該帶哪款去？（）A.不能B.帶①C.帶②D.帶③5.（河北省滄州市南皮縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)圖形中，屬于全等圖形的是（）A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④6.（2020?連云港）10個(gè)大小相同的正六邊形按如圖所示方式緊密排列在同一平面內(nèi)，?A??、?B??、?C??、?D??、?E??、?O??均是正六邊形的頂點(diǎn)．則點(diǎn)?O??是下列哪個(gè)三角形的外心?(???)??A.?ΔAED??B.?ΔABD??C.?ΔBCD??D.?ΔACD??7.（2021?路橋區(qū)一模）下列計(jì)算中正確的是?(???)??A.??2a2B.?(?C.?2D.?(?-3)8.（2021?宜昌）從前，古希臘一位莊園主把一塊邊長為?a??米?(a>6)??的正方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對(duì)張老漢說：“我把這塊地的一邊增加6米，相鄰的另一邊減少6米，變成矩形土地繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會(huì)?(???)??A.沒有變化B.變大了C.變小了D.無法確定9.（廣東省深圳市六一學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列命題中，假命題是（）A.四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形B.四條邊都相等的平行四邊形是正方形C.既是菱形又是矩形的四邊形是正方形D.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形10.（2020年秋?番禺區(qū)期末）已知點(diǎn)P（a，3）、Q（-2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則=（）A.-5B.5C.-D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年山西省陽泉市郊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））小王從鏡子里看到自己身后的一個(gè)液晶屏幕上顯示的字母是XH，請(qǐng)問液晶顯示屏幕上顯示的字母實(shí)際是．12.（江蘇省泰州中學(xué)附中九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）因式分解：64-4x2=．13.（2020年秋?建湖縣校級(jí)月考）（2020年秋?建湖縣校級(jí)月考）已知：如圖，△ABC中，∠CAB=90°，AC=AB，點(diǎn)D、E是BC上的兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，△ADC與△ADF關(guān)于直線AD對(duì)稱．（1）求證：△AEF≌△AEB；（2）∠DFE=°．14.（蘇科版七年級(jí)下冊(cè)《第7章平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）》2022年同步練習(xí)卷A（3））圖中有個(gè)三角形，其中，是銳角三角形，是直角三角形，是鈍角三角形．15.（2012?哈爾濱）把多項(xiàng)式??a316.（2022年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（））如圖，石頭A和石頭B相距80cm，且關(guān)于竹竿l對(duì)稱，一只電動(dòng)青蛙在距竹竿30cm，距石頭A為60cm的P1處，按如圖所示的順序循環(huán)跳躍．青蛙跳躍25次后停下，此時(shí)它與石頭A相距cm，與竹竿l相距cm．17.÷?的值為．18.（2021?九龍坡區(qū)模擬）計(jì)算：?(?-19.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）一輛汽車的車牌號(hào)在水中的倒影是：，那么它的實(shí)際車牌號(hào)是．20.（廣東省肇慶市高要市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷），，的最簡(jiǎn)公分母是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，直線a，b，c表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，可供選擇的站址有幾處？如何選？請(qǐng)作簡(jiǎn)要說明并畫出圖形．22.（2020年秋?天河區(qū)期末）（1）分解因式：a3b-ab3（2）解方程：+1=．23.（2022年春?蘆溪縣期中）計(jì)算：（1）（π-3.14）0-（-）-2+52016×（-0.2）2015（2）201×199（利用公式計(jì)算）（3）先化簡(jiǎn)，再求值：[（2x+y）（2x-y）-（3x+y）（x-2y）-x2]÷（-2y），其中x=2，y=-1．24.選擇適當(dāng)?shù)墓接?jì)算：（1）（-1+4x）（4x-1）；（2）（m-3）（-m+3）．25.（2022年春?重慶校級(jí)月考）若整數(shù)a能被整數(shù)b整除，則一定存在整數(shù)n，使得=n，即a=bn．例如若整數(shù)a能被整數(shù)3整除，則一定存在整數(shù)n，使得=n，即a=3n．（1）若一個(gè)多位自然數(shù)的末三位數(shù)字所表示的數(shù)與末三位數(shù)以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）能被13整除，那么原多位自然數(shù)一定能被13整除．例如：將數(shù)字306371分解為306和371，因?yàn)?71-306=65，65是13的倍數(shù)，所以306371能被13整除．請(qǐng)你證明任意一個(gè)四位數(shù)都滿足上述規(guī)律．（2）如果一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個(gè)位僅有兩個(gè)數(shù)交替排列組成，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“擺動(dòng)數(shù)”，例如：自然數(shù)12121212從最高位到個(gè)位是由1和2交替出現(xiàn)組成，所以12121212是“擺動(dòng)數(shù)”，再如：656，9898，37373，171717，…，都是“擺動(dòng)數(shù)”，請(qǐng)你證明任意一個(gè)6位擺動(dòng)數(shù)都能被13整除．26.（2011?襄陽）如圖，點(diǎn)?P??是正方形?ABCD??邊?AB??上一點(diǎn)（不與點(diǎn)?A??，?B??重合），連接?PD??并將線段?PD??繞點(diǎn)?P??順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)?90°??得到線段?PE??，?PE??交邊?BC??于點(diǎn)?F??，連接?BE??，?DF??．（1）求證：?∠ADP=∠EPB??；（2）求?∠CBE??的度數(shù)；（3）當(dāng)?APAB?27.（2021?溫州）某公司生產(chǎn)的一種營養(yǎng)品信息如表．已知甲食材每千克的進(jìn)價(jià)是乙食材的2倍，用80元購買的甲食材比用20元購買的乙食材多1千克．（1）問甲、乙兩種食材每千克進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該公司每日用18000元購進(jìn)甲、乙兩種食材并恰好全部用完．①問每日購進(jìn)甲、乙兩種食材各多少千克？②已知每日其他費(fèi)用為2000元，且生產(chǎn)的營養(yǎng)品當(dāng)日全部售出．若?A??的數(shù)量不低于?B??的數(shù)量，則?A??為多少包時(shí)，每日所獲總利潤最大？最大總利潤為多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：正五邊形，正方形，梯形，等腰三角形中具有穩(wěn)定性的是等腰三角形．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．2.【答案】【解答】解：去分母得：1-x+2x-4=-m，由分式方程無解，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：1-2+4-4=-m，解得：m=1．故選B．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x-2=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．3.【答案】【解答】解：-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）=-a（a-x）（x-b）（1-b），多項(xiàng)式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）的公因式是-a（a-x）（x-b），故選：B．【解析】【分析】分別將多項(xiàng)式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）進(jìn)行因式分解，再尋找他們的公因式．4.【答案】【解答】解：由圖形可知，③有完整的兩角與夾邊，根據(jù)“角邊角”可以作出與原三角形全等的三角形，所以，最省事的做法是帶③去．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法結(jié)合圖形判斷出帶③去．5.【答案】【解答】解：①、②和④都可以完全重合，因此全等的圖形是①和②、②和④．故選：AD．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案．6.【答案】解：從?O??點(diǎn)出發(fā)，確定點(diǎn)?O??分別到?A??，?B??，?C??，?D??，?E??的距離，只有?OA=OC=OD??，?∵?三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，?∴??點(diǎn)?O??是?ΔACD??的外心，故選：?D??．【解析】根據(jù)三角形外心的性質(zhì)，到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，進(jìn)行判斷即可．此題主要考查了正多邊形、三角形外心的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握三角形外心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.【答案】解：??A.2a2?B??．?(??C.2?D.(?-3)故選：?A??．【解析】分別計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)中的式子，可知?(??2a2)38.【答案】解：矩形的面積為?(a+6)(a-6)?=a?∴??矩形的面積比正方形的面積??a2故選：?C??．【解析】矩形的長為?(a+6)??米，矩形的寬為?(a-6)??米，矩形的面積為?(a+6)(a-6)??，根據(jù)平方差公式即可得出答案．本題考查了平方差公式的幾何背景，列出矩形的面積的代數(shù)式，根據(jù)平方差公式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形，所以A選項(xiàng)為真命題；B、四條邊都相等的平行四邊形是菱形，所以B選項(xiàng)為假命題；C、既是菱形又是矩形的四邊形是正方形，所以C選項(xiàng)為真命題；D、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以D選項(xiàng)為真命題．故選B．【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定方法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判斷．10.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P（a，3）、Q（-2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴a=2，b=3，則==-．故選：C．【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．二、填空題11.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的字母與HX成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際字母為HX．故答案為HX．12.【答案】【解答】解：64-4x2=4（16-x2）=4（4+x）（4-x）．故答案為：4（4+x）（4-x）．【解析】【分析】首先提去公因式4，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案．13.【答案】【解答】解：（1）∵把△ADC沿著AD折疊，得到△ADF，∴△AFD≌△ADC；∴AC=AF，CD=FD，∠C=∠DFA，∠CAD=∠FAD，∵AB=AC，∴AF=AB，∵∠DAE=45°，∴∠FAE=∠BAE，在△AFE與△ACE中，，∴△AFE≌△ABE，（2）由（1）知△AFE≌△ABE，∴∠AFE=∠C，EF=EC，∴∠DFE=∠DFA+∠EFA=∠B+∠C=90°．故答案為：90°．【解析】【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到△AFD≌△ADC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=AF，CD=FD，∠C=∠DFA，∠CAD=∠FAD，由于AB=AC，于是得到AF=AB，證得∠FAE=∠BAE，即可得到結(jié)論；（2）由（1）知△AFE≌△ABE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠AFE=∠C，EF=EC，即可得到結(jié)論．14.【答案】【解答】解：三角形有：△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC共6個(gè)，△ADC是銳角三角形，△ABE、△ADE、△AEC、△ABC是直角三角形，△ABD是鈍角三角形．故答案為：6，△ADC，△ABE、△ADE、△AEC、△ABC，△ABD．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義以及三角形的分類解答即可．15.【答案】解：??a3?=a(?a?=a(?a-1)故答案為：?a(?a-1)【解析】先提取公因式?a??，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解因式本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點(diǎn)在于需要進(jìn)行二次分解因式．16.【答案】【答案】先根據(jù)對(duì)稱的定義即可畫出圖形，找到25次后的位置P2，然后根據(jù)對(duì)稱定義和梯形中位線定義求解距離．【解析】青蛙跳躍25次后停下，停在P2處，P2A=P1A=60cm，∵點(diǎn)B是P3P4的中點(diǎn)，點(diǎn)A是P2P1的中點(diǎn)，∴AB是梯形P1P2P3P4的中位線，∴P2P3+P1P4=2AB，即（P2P3+P1P4）÷2=80，（P2P3+60）÷2=80，解得：P2P3=100．P2與竹竿l相距100÷2=50cm．故答案為：60、50．17.【答案】【解答】解：原式=××=××=．故答案為：．【解析】【分析】首先將原式分解因式，進(jìn)而利用分式的乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．18.【答案】解：?(?-?=4-1???=3??．故答案為：3．【解析】首先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，然后計(jì)算減法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．19.【答案】【解答】解：實(shí)際車牌號(hào)是9689．故答案為：9689．【解析】【分析】關(guān)于倒影，相應(yīng)的數(shù)字應(yīng)看成是關(guān)于倒影下邊某條水平的線對(duì)稱．20.【答案】【解答】解：∵三個(gè)分式中常數(shù)項(xiàng)的最小公倍數(shù)12，x的最高次冪為2，y、z的最高次冪都為1，∴最簡(jiǎn)公分母是12x2yz．故答案為：12x2yz．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的定義即最簡(jiǎn)公分母通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，即可得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，∴△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)P1滿足條件；如圖：點(diǎn)P2是△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)，過點(diǎn)P2作P2E⊥AB，P2D⊥BC，P2F⊥AC，∴P2E=P2F，P2F=P2D，∴P2E=P2F=P2D，∴點(diǎn)P2到△ABC的三邊的距離相等，∴△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)P2到其三邊的距離也相等，滿足這條件的點(diǎn)有3個(gè)，如圖P2、P3、P4．綜上所述：到三條公路的距離相等的點(diǎn)有4個(gè)，故可供選擇的地址有4個(gè)．【解析】【分析】由三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，可得三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件；然后利用角平分線的性質(zhì)，可證得三角形兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等，這樣的點(diǎn)有3個(gè)，可得可供選擇的地址有4個(gè)．22.【答案】【解答】解：（1）原式=ab（a2-b2）=ab（a+b）（a-b）；（2）去分母得：3+x-2=3-x，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解．【解析】【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．23.【答案】【解答】解：（1）（π-3.14）0-（-）-2+52016×（-0.2）2015=1-9-（5×0.2）2015×5=-13；（2）201×199=（200+1）×（200-1）=39999；（3）[（2x+y）（2x-y）-（3x+y）（x-2y）-x2]÷（-2y），=[4x2-y2-（3x2-5xy-2y2）-x2]÷（-2y），=（y2+5xy）÷（-2y），=-y-x，把x=2，y=-1代入得：原式=-×（-1）-×2=-．【解析】【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案；（2）直接利用平方差公式化簡(jiǎn)求出答案；（3）首先利用多項(xiàng)式乘法化簡(jiǎn)進(jìn)而利用多項(xiàng)式除法運(yùn)算法則求出答案．24.【答案】【解答】解：（1）（-1+4x）（4x-1）=（4x-1）2=16x2-8x+1；（2）（m-3）（-m+3）=-（m-3）2=-m2+6m+9．【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式計(jì)算得出答案；（2）直接利用完全平方公式計(jì)算得出答案．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)一個(gè)四位數(shù)的末三位數(shù)為B，末三位數(shù)以前的數(shù)為A，則這個(gè)四位數(shù)為：1000A+B，由題意：A-B=13n（n為整數(shù)），∴A=13n+B，從而1000A+B=1000（13n+B）+B=13000n+1001B=13（1000n+77B），∴這個(gè)四位數(shù)能被13整除∴任意一個(gè)四位數(shù)都滿足上述規(guī)律；（2）設(shè)任意一個(gè)6位擺動(dòng)數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，所以這個(gè)6位擺動(dòng)數(shù)的末三位數(shù)為：100b+10a+b，末三位數(shù)以前的數(shù)為：100a+10b+a，∵100a+10b+a-（100b+10a+b）=91a-91b=13（7a-7b）∴這個(gè)6位擺動(dòng)數(shù)的末三位數(shù)以前的數(shù)與末三位數(shù)之差能被13整除，∴任意一個(gè)6位擺動(dòng)數(shù)能被13整除．【解析】【分析】（1）設(shè)一個(gè)四位數(shù)的末三位數(shù)為B，末三位數(shù)以前的數(shù)為A，根據(jù)題意可得A=13n+B，即這個(gè)四位數(shù)是1000（13n+B）+B=13（1000n+77B），可得；（2）設(shè)任意一個(gè)6位擺動(dòng)數(shù)的十位數(shù)字為a、個(gè)位數(shù)字為b，表示出末三位數(shù)為100b+10a+b，末三位數(shù)以前的數(shù)為100a+10b+a，將二者相減分解出因數(shù)13可得．26.【答案】（1）證明：?∵?四邊形?ABCD??是正方形．?∴∠A=∠PBC=90°??，?AB=AD??，?∴∠ADP+∠APD=90°??，?∵∠DPE=90°??，?∴∠APD+∠EPB=90°??，?∴∠ADP=∠EPB??；（2）解：過點(diǎn)?E??作?EQ⊥AB??交?AB??的延長線于點(diǎn)?Q??，則?∠EQP=∠A=90°??，又?∵∠ADP=∠EPB??，?PD=PE??，?∴ΔPAD?ΔEQP??，?∴EQ=AP??，?AD=AB=PQ??，?∴AP=EQ=BQ??，?∴∠CBE=∠EBQ=45°??；（3）解：?AP理由：?∵ΔPFD∽ΔBFP??，?∴???PB?∵∠ADP=∠EPB??，?∠CBP=∠A???∴ΔDAP∽ΔPBF???∴???PD?∴PA