對(duì)稱分量法在電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障中的應(yīng)用

第四章對(duì)稱分量法在電力系統(tǒng)不對(duì)稱 故障中的應(yīng)用4-2對(duì)稱分量法在不對(duì)稱故障中的應(yīng)用4-3各元件的序阻抗4-4序網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成4-1對(duì)稱分量法1/21/20244-1對(duì)稱分量法圖4-1(a)、(b)、(c)表示三組對(duì)稱的三相相量

幅值相等，但相序與正序相反，稱為負(fù)序；

幅值相等，相序相差120度，稱為正序；幅值和相位均相同,稱零序;1/21/2024(a)

(b)

1/21/2024(d)(c)1/21/2024在圖4-1(d)中三組對(duì)稱的相量合成得三個(gè)不對(duì)稱相量。

寫成數(shù)學(xué)表達(dá)式為：〔4－1〕1/21/2024由于每一組是對(duì)稱的，故有以下關(guān)系：〔4－2〕將式〔4－2〕代入〔4－1〕可得：1/21/2024上式說明三組對(duì)稱相量合成得三個(gè)不對(duì)稱相量。其逆關(guān)系為：〔4－6〕或簡(jiǎn)寫為：

1/21/2024正序分量、負(fù)序分量和零序分量。

上式說明三個(gè)不對(duì)稱的相量可以唯一地分解成為三組對(duì)稱的相量(即對(duì)稱分量):或?qū)憺椋?/p>

1/21/2024合成過程：1/21/2024那么〔4－8〕如下圖。零序電流必須以中性線為通路。將式〔4－6〕的變換關(guān)系應(yīng)用于基頻電流〔或電壓〕，那么有：1/21/20241/21/2024例：請(qǐng)分解成對(duì)稱相量。1/21/2024解：

1/21/20241/21/20244-2對(duì)稱分量法在不對(duì)稱故障分析中的應(yīng)用首先要說明，在一個(gè)三相對(duì)稱的元件中〔例如線路、變壓器和發(fā)電機(jī)〕，如果流過三相正序電流,那么在元件上的三相電壓降也是正序的;負(fù)序零序同理.對(duì)于三相對(duì)稱的元件,各序分量是獨(dú)立的,即正序電壓只與正序電流有關(guān),負(fù)序零序也是如此.下面以一回三相對(duì)稱的線路為例子說明之。1/21/2024設(shè)該線路每相的自感阻抗為

相間的互感阻抗為

三相電壓降與三相電流有如下關(guān)系：可簡(jiǎn)寫為：

1/21/2024那么：即

式中：

即為電壓降的對(duì)稱分量和電流的對(duì)稱分量之間的阻抗 矩陣。

1/21/2024即：式中

分別稱為此線路的正序、負(fù)序、零序阻抗。

由此可知：〔1〕各序電壓降與各序電流成線性關(guān)系；〔2〕當(dāng)電路中流過某一序分量的電流時(shí)，只產(chǎn)生同一分量的電壓降。1/21/2024〔3〕當(dāng)電路中施加某一序分量的電壓時(shí)，電路也只產(chǎn)生同一分量的電流。這樣就可以對(duì)正序、負(fù)序、零序分量別計(jì)算〔4〕正序、負(fù)序、零序電路本身就是對(duì)稱的，因此，只要對(duì)于每一序分量來(lái)說，只需計(jì)算其中的一相〔a相〕以上情況可以推廣到一般情況，從而得出：三相元件各序的序阻抗，分別為元件兩端同一序的電壓降與電流的比值1/21/2024為正序阻抗為負(fù)序阻抗為零序阻抗電力系統(tǒng)中的任何靜止元件只要三相對(duì)稱，某正序阻抗和正序?qū)Ъ{分別與負(fù)序阻抗和負(fù)序?qū)Ъ{相等，這是因?yàn)楫?dāng)流過正序和負(fù)序電流時(shí)，b,c兩相對(duì)a相的電磁感應(yīng)關(guān)系相同。1/21/2024

下面結(jié)合圖4-4(a)的簡(jiǎn)單系統(tǒng)中發(fā)生a相短路接地的情況,

介紹用對(duì)稱分量法

分析其短路電流及短路點(diǎn)電壓的方法。故障點(diǎn)k發(fā)生的不對(duì)稱短路:

k點(diǎn)的三相對(duì)地電壓

和由k點(diǎn)流出的三相電流(即短路電流)

均為三相不對(duì)稱.1/21/2024如圖:1/21/20241/21/2024++1/21/2024序網(wǎng)絡(luò)：

其中零序電壓平衡方程不包括發(fā)電機(jī)的零序阻抗，這是因?yàn)榘l(fā)電機(jī)側(cè)沒有零序電流流過。1/21/2024特殊相在簡(jiǎn)單電路的分析中，為方便計(jì)算，通常取a相為特殊相。對(duì)于單相接地短路，將認(rèn)為發(fā)生在a相對(duì)于兩相短路和兩相接地短路，將認(rèn)為發(fā)生在b相和c相?？?cè)相不同于其它兩相。1/21/2024例如:1/21/20241/21/2024各序網(wǎng)絡(luò)的等值電路圖1/21/2024同步電機(jī)的正序電抗

定義：發(fā)電機(jī)端點(diǎn)的負(fù)序電壓的基頻分量與流入定子繞組的負(fù)序電流基頻分量的比值稱為負(fù)序電抗。同步電機(jī)的負(fù)序電抗4-3各元件的序阻抗1/21/2024近似估算時(shí)汽輪發(fā)電機(jī)及有阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)無(wú)阻尼繞組的發(fā)電機(jī)

在要求不高的場(chǎng)合，對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)和有阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)1/21/2024

同步機(jī)的中性點(diǎn)不接地時(shí)，零序電抗為無(wú)窮大；

同步機(jī)的中性點(diǎn)接地時(shí)，零序電抗為定子繞組對(duì)零序電流所呈現(xiàn)的漏電抗。同步電機(jī)的零序電抗1/21/2024零序漏電抗總是小于正序漏電抗且具有很大的變動(dòng)范圍，通常1/21/2024實(shí)用計(jì)算中，如無(wú)電機(jī)確實(shí)定參數(shù)，可取表中給出的平均值。1/21/20242輸電線路在各序電壓作用下的序阻抗及等值電路

單回路三相架空輸電線的正序、負(fù)序和零序阻抗②零序阻抗>正序阻抗①正序阻抗＝負(fù)序阻抗原因：零序電流三相同相位，互感磁通相互加強(qiáng)1/21/2024每回線路的正序阻抗與單回線路的正序阻抗完全相等?！餐ㄟ^正序〔或負(fù)序〕電流時(shí)，兩回線路之間無(wú)互感磁鏈作用?！趁炕鼐€路的零序阻抗將增大?！餐ㄟ^零序電流時(shí)，兩回線路之間將存在著零序互感磁鏈。〕雙回架空輸電線的零序阻抗及其等值電路1/21/2024有架空地線的單回架空輸電線的零序阻抗及其等值電路

1/21/2024由于架空地線的影響，線路的零序阻抗將減小?！惨?yàn)榧芸盏鼐€相當(dāng)于導(dǎo)線的一個(gè)二次短路線圈，它對(duì)導(dǎo)線磁場(chǎng)起去磁作用。架空地線距導(dǎo)線愈近，愈大，這種去磁作用愈大?！?/21/2024有架空地線的雙回架空輸電線的零序等值電路1/21/2024在短路實(shí)用計(jì)算中，?？珊雎噪娮?，近似地采用下表的值作為輸電線路每一回路每單位長(zhǎng)度的一相等值零序電抗。1/21/2024電纜線路的零序阻抗電纜芯線間距離較小，故電纜線路的正序〔或負(fù)序〕電抗比架空線路要小得多。1/21/2024電纜零序阻抗一般應(yīng)通過實(shí)測(cè)確定；

近似估算中，對(duì)于三芯電纜可以采用下面的數(shù)值。說明：1/21/2024實(shí)用計(jì)算中，可采用表中的電抗平均值1/21/2024單回線故障發(fā)生在線路端部：Ⅰ等效電路圖1/21/2024Ⅱ故障發(fā)生在線路內(nèi)部任意一點(diǎn)：等效電路圖1/21/20242．同桿雙回線路:1/21/2024等效電路如下：1/21/2024對(duì)如下電路

那么有1/21/20241/21/20241/21/20241/21/2024㈢變壓器的序阻抗正序阻抗：

負(fù)序阻抗等于正序阻抗零序參數(shù)和等值電路有關(guān)：1.雙繞組變壓器①1/21/2024②③1/21/2024④2．三繞組變壓器①1/21/20241/21/2024②③1/21/2024④1/21/2024由此可以總結(jié)出：

〔1〕當(dāng)外電路施加零序電壓，如果能在該側(cè)產(chǎn)生零序電流，變壓器與外電路接通，否那么斷開?！?〕二次零序電勢(shì)假設(shè)能施加到外電路，并能提供零序電流通路,變壓器于外電路接通，否那么斷開。〔3〕通路取決于外電路是否有接地中性點(diǎn)。〔4〕假設(shè)三個(gè)單相變壓器組成一個(gè)三相變壓器，假設(shè)三相五柱式，三相三柱式，

1/21/20241/21/20241/21/20241/21/20244-4序網(wǎng)