工程測(cè)量培訓(xùn)教材

第一講緒論一、工程測(cè)量的實(shí)質(zhì)工程測(cè)量的實(shí)質(zhì)就是定位，即確定點(diǎn)為之間的關(guān)系。對(duì)于點(diǎn)為之間的關(guān)系確實(shí)定通常有兩種情況：一種情況是：點(diǎn)位在地面上的位置，不知其與其它點(diǎn)位之間的具體關(guān)系，通常測(cè)量出這些點(diǎn)位的坐標(biāo)〔X，Y，H〕或?qū)⑦@些點(diǎn)用圖表示，這個(gè)過(guò)程就叫測(cè)繪；另一種情況：是點(diǎn)位的坐標(biāo)，或在圖上的位置，但在地面上的位置未知，將這些點(diǎn)位在地面上的位置測(cè)量出來(lái)，這個(gè)過(guò)程就叫測(cè)設(shè)〔或施工放樣〕。在測(cè)量中，由于點(diǎn)位要求的精度不同，采用的方法不同測(cè)量學(xué)又分為：大地測(cè)量學(xué)：在廣闊區(qū)域布設(shè)高精度的控制點(diǎn)，顧及地球曲率的影響。地形測(cè)量學(xué)：在小區(qū)域測(cè)量大比例尺地形圖，不顧及地球曲率的影響。攝影測(cè)量與遙感：研究用各種傳感器所獲得的影象繪制地形圖。工程測(cè)量學(xué)：研究各種工程在勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工及運(yùn)營(yíng)等階段中測(cè)量工作。二、測(cè)量坐標(biāo)系測(cè)量坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)坐標(biāo)系不同測(cè)量坐標(biāo)系

XYⅠⅡⅢⅣYXⅠⅡⅢⅣ數(shù)學(xué)坐標(biāo)系測(cè)量坐標(biāo)系

XYⅠⅡⅢⅣYXⅠⅡⅢⅣ數(shù)學(xué)坐標(biāo)系

三、地面上點(diǎn)位的表示方法地面上的點(diǎn)位是空間點(diǎn)位對(duì)其表示用三個(gè)量表示平面坐標(biāo)〔X，Y〕和高程HAHAHAHAHYYXXAYXXAYA四、測(cè)量?jī)?nèi)、外業(yè)遵循的原那么測(cè)量過(guò)程是帶有誤差的，誤差是傳遞的，假設(shè)從一點(diǎn)出發(fā)，一直測(cè)下去將會(huì)引起很大的誤差，為了減小誤差的積累，在外業(yè)測(cè)量中應(yīng)遵循以下原那么：先控制，后碎部〔或先整體，后局部〕的原那么為了保證計(jì)算的正確性?xún)?nèi)業(yè)計(jì)算應(yīng)遵循以下原那么：步步有檢核，一人計(jì)算，另一人檢核。五、測(cè)量的根本工作測(cè)量的實(shí)質(zhì)就是定位也就是確定點(diǎn)位的〔X，Y，H〕，要想將這三個(gè)量求出來(lái)必須進(jìn)行以下四項(xiàng)根本工作：高程測(cè)量角度測(cè)量距離測(cè)量方向測(cè)量在工程建設(shè)中的測(cè)量工作設(shè)計(jì)部門(mén)：收集資料〔各種比例尺地形圖、DOM等〕初測(cè)〔導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量、水準(zhǔn)測(cè)量、1:2000大比例尺地形測(cè)量〕圖紙定線(xiàn)定測(cè)〔放線(xiàn)、直線(xiàn)測(cè)量、曲線(xiàn)測(cè)量、縱、橫斷面測(cè)量〕施工單位：交接樁復(fù)測(cè)〔導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量、水準(zhǔn)測(cè)量、直線(xiàn)測(cè)量、曲線(xiàn)測(cè)量、縱橫斷面測(cè)量〕施工測(cè)量竣工測(cè)量運(yùn)營(yíng)部門(mén)：定時(shí)復(fù)測(cè)維修線(xiàn)路第二講水準(zhǔn)測(cè)量2-1高程測(cè)量的概念一、方法1水準(zhǔn)測(cè)量〔幾何法〕2三角高程測(cè)量3攝影測(cè)量應(yīng)用最多的是水準(zhǔn)測(cè)量和三角高程測(cè)量，精度最高的是水準(zhǔn)測(cè)量。三角高程測(cè)量主要用在大比例尺地形測(cè)量中，本章主要介紹水準(zhǔn)測(cè)量。二、地球的形狀陸地1.49億平方千米占29%地球總面積5.1億平方千米海洋3.61億平方千米71%由此可把地球看作是由水包圍的水球.地球外表情況:高山、湖泊、海洋。最高處為8848.13米,最低處11022米.相差雖如此之大,但對(duì)龐大地球而言還是微缺乏道的.故我們可把地球看作由靜止海水面包圍的球體,這一球體稱(chēng)為大地體-代表地球形狀.大地體形狀是很復(fù)雜的,無(wú)法用數(shù)字模型描述.為處理數(shù)據(jù)的方便,我們用規(guī)那么的旋轉(zhuǎn)橢球來(lái)代替.我國(guó)采用橢球是75年國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì)推薦的地球橢球體,a=6378140α=1/298.257對(duì)于工程測(cè)量而言,顧及施工范圍,α又很小,故把地球看成圓球,其半徑為R=6371米三.幾個(gè)概念水準(zhǔn)面:靜止的水面特點(diǎn):處處與法線(xiàn)方向垂直.水準(zhǔn)面無(wú)限擴(kuò)展為曲面.大地水準(zhǔn)面:簡(jiǎn)單的講就是靜止的海水面,.大地水準(zhǔn)面就是經(jīng)過(guò)多年觀測(cè)得到的平均高度的海水面.即絕對(duì)高成的起算面53年—56年---黃海高程系統(tǒng)53年—85年---1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)(87年起用)青島原點(diǎn):為更方便進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量工作,在青島萬(wàn)象山上設(shè)置了一個(gè)點(diǎn),經(jīng)與驗(yàn)潮站標(biāo)尺聯(lián)測(cè)得到了它的高程.72.289米---黃海高程系統(tǒng)72.260米---1985高程(標(biāo)高)地面點(diǎn)沿鉛垂線(xiàn)方向到高程起算面的距離,起算面的同高程可分為絕對(duì)高程大地水準(zhǔn)面;相對(duì)高程假定水準(zhǔn)面.高差:兩點(diǎn)高程之差用h表示(與高程起算面無(wú)關(guān))hab=Hb-Ha國(guó)家水準(zhǔn)點(diǎn)原那么:先控制,后碎部.從青島原點(diǎn)出發(fā),沿河流,道路由先控制,后碎部.原那么布設(shè)的水準(zhǔn)點(diǎn).鐵路、公路水準(zhǔn)點(diǎn)：為道路勘測(cè),施工,養(yǎng)護(hù)使用的水準(zhǔn)點(diǎn).四.水準(zhǔn)測(cè)量的原理hab=Hb-Ha只要求出AB兩點(diǎn)高差即可.由上圖我們看出是指的那一段,如何得到的?假設(shè)我們?cè)贏B兩點(diǎn)分別安放帶有分劃的標(biāo)尺,并且在AB之間置一臺(tái)能建立水平視線(xiàn)的儀器分別讀取標(biāo)尺上的讀數(shù)a和b,那么h=a-b,Ha,那么Hb=Ha+hab.由此可見(jiàn),水準(zhǔn)測(cè)量主要是高差測(cè)量,高差有正負(fù),在施測(cè)時(shí)要明確施測(cè)方向,是A→B假設(shè)A點(diǎn)高程那么A點(diǎn)是后視點(diǎn),其讀數(shù)是后視讀數(shù)a那么B點(diǎn)是前視點(diǎn),其讀數(shù)是前視讀數(shù)b對(duì)高差來(lái)講用文字表示為:高差=后視讀數(shù)-前視讀數(shù)要注意:前讀數(shù)不一定能后視讀數(shù)大假設(shè)hab>0那么Hb>Hahab<0那么Hb<Ha在水準(zhǔn)測(cè)量中用以下式子Hb=Ha+hab,Ha,由高差求取高程→高差法假設(shè)將上式變成Hb=(Ha+a)-b由此式求取高程→儀高法五.水準(zhǔn)儀,水準(zhǔn)尺水準(zhǔn)儀作用:迅速建立一條水平視線(xiàn)種類(lèi):按精度分:DS0.5?、DS1?、DS3、?DS10按結(jié)構(gòu):微傾水準(zhǔn)儀,自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀,數(shù)字水準(zhǔn)儀.以微傾水準(zhǔn)儀為例說(shuō)明構(gòu)造.水準(zhǔn)儀構(gòu)造:大概分三局部:望遠(yuǎn)鏡,水準(zhǔn)器,基座望遠(yuǎn)鏡:由物鏡、目鏡、對(duì)光螺旋、十字絲板。物鏡：提供視線(xiàn)、瞄準(zhǔn)目標(biāo)、讀數(shù)用目鏡：放大物象對(duì)光螺旋：使不同距離的目標(biāo)成象清晰十字絲板：提供水平視線(xiàn)。明確一個(gè)概念：視距軸〔視線(xiàn)〕：十字絲交點(diǎn)與物鏡光心連線(xiàn)。要注意它不是望遠(yuǎn)鏡鏡筒的中心線(xiàn)。②水準(zhǔn)器管水準(zhǔn)器、圓水準(zhǔn)器。水準(zhǔn)管軸：過(guò)零點(diǎn)的切線(xiàn)，水準(zhǔn)儀就是憑水準(zhǔn)氣泡居中來(lái)建立水平視線(xiàn)。這樣儀器要保證視準(zhǔn)軸平行于水準(zhǔn)管軸。為了準(zhǔn)確的使用水準(zhǔn)管氣泡居中，儀器安裝了復(fù)合水準(zhǔn)器〔有一系列棱鏡組成調(diào)節(jié)微傾螺旋，使影象窗可看到影象由圖1變成圖2〕只要?dú)馀菥又心敲凑f(shuō)明視線(xiàn)水平圓水準(zhǔn)器：粗略量平用圓水準(zhǔn)軸：過(guò)零點(diǎn)的球面法線(xiàn)。基座：承托水準(zhǔn)儀，通過(guò)中心螺旋使水準(zhǔn)儀與腳架連接，粗平儀器。另外，為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡還有一個(gè)制動(dòng)、微動(dòng)裝置。2．水準(zhǔn)尺塔尺5雙面水準(zhǔn)尺、3米、2.5米、4687六.水準(zhǔn)儀的使用安置水準(zhǔn)儀水準(zhǔn)儀概略置平瞄準(zhǔn)目標(biāo)①調(diào)目鏡使十字絲清晰②調(diào)對(duì)光螺旋使尺象清晰③檢查是否有視差眼睛上下移動(dòng),假設(shè)讀數(shù)變化,說(shuō)明有誤差產(chǎn)生原因：象與十字絲影象不重合?。第三講三、四等水準(zhǔn)測(cè)量一,水準(zhǔn)測(cè)量的精度國(guó)家測(cè)繪局對(duì)全國(guó)的水準(zhǔn)測(cè)量作了統(tǒng)一規(guī)定,按不同的要求定了四個(gè)等級(jí)一等水準(zhǔn)測(cè)量二等水準(zhǔn)測(cè)量三等水準(zhǔn)測(cè)量四等水準(zhǔn)測(cè)量二,水準(zhǔn)路線(xiàn)的擬定內(nèi)容包括:1,水準(zhǔn)路線(xiàn)的選擇2,水準(zhǔn)點(diǎn)位置確實(shí)定3,施測(cè)方案的編制人員儀器設(shè)備經(jīng)費(fèi)作業(yè)進(jìn)度三,水準(zhǔn)測(cè)量的施測(cè)1,水準(zhǔn)路線(xiàn)的種類(lèi)附和水準(zhǔn)路線(xiàn)支水準(zhǔn)路線(xiàn)路線(xiàn)長(zhǎng)度一般不超過(guò)4Km閉合水準(zhǔn)路線(xiàn)2,儀器工具DS3水準(zhǔn)儀一臺(tái),雙面尺一對(duì),R墊一對(duì)3,施測(cè)程序:1將水準(zhǔn)尺立于高程水準(zhǔn)點(diǎn)上作為后視,2水準(zhǔn)儀置于施測(cè)路線(xiàn)附近適宜的位置,3在施測(cè)前進(jìn)方向上,取儀器置后視大致相等的距離放量尺墊,在尺墊上豎立水準(zhǔn)尺作為前視.讀數(shù)順序(三等)：1,照準(zhǔn)后視標(biāo)尺黑面,讀取下,上,中,三次讀數(shù).2,照準(zhǔn)前視標(biāo)尺黑面,讀取,下,上,中,三次讀數(shù)3,照準(zhǔn)前視標(biāo)尺紅面,讀取中絲讀數(shù).4,照準(zhǔn)后視標(biāo)尺紅面,讀取中絲讀數(shù).這樣的順序簡(jiǎn)稱(chēng)后一前一前一后(黑黑紅紅)四等水準(zhǔn)的順序?yàn)楹笠缓笠磺耙磺?黑紅黑紅)4、三四等水準(zhǔn)技術(shù)要求等級(jí)儀器類(lèi)型標(biāo)準(zhǔn)視線(xiàn)長(zhǎng)前后視距差前后視距累計(jì)差黑紅面讀數(shù)(mm)黑紅面所測(cè)高差之差三DS375米2.0米5.0米2.03.0四DS3100米3.0米10.0米3.05.0三、四等水準(zhǔn)測(cè)量應(yīng)進(jìn)行往返觀測(cè),每一測(cè)段的往測(cè)與返測(cè)測(cè)站應(yīng)為偶數(shù),由往測(cè)轉(zhuǎn)向返測(cè)時(shí),必須重新安置儀器兩水準(zhǔn)尺應(yīng)互換位置.5,記錄測(cè)站編號(hào)后尺下絲

前尺下絲方向及尺號(hào)標(biāo)尺讀數(shù)K+黑減紅高差中數(shù)備注上絲上絲后視距前視距黑面紅面視距差d∑d115710739后-51384617100.83255號(hào)尺47876號(hào)尺4687

11970363前-605515239-1

374376后-前083309321

-0.2-0.2

221212196后-6193466210-0.0745

17471821前-520236796-1

374375后-前-0074-01751

-0.1-0.3

(1)(5)后(3)(4)(9)

(2)(6)前(7)(8)(10)

(12)(13)

(16)(17)(11)

(14)(15)

(1)測(cè)站上的計(jì)算與較核1,高差局部(9)=(3)+K-(4)(10)=(7)+K-(8)(11)=(9)-(10)2,視距局部(12)=(1)-(2)(13)=(5)-(6)(15)=本站(14)-前站的(15)(16)=(3)-(7)(17)=(4)-(8)(11)=(16)±100-(17)(2)觀測(cè)結(jié)果后的計(jì)算較核1,高差局部∑(3)-∑(7)=∑(16)=h黑∑(3)-∑(4)=∑(9)∑(4)-∑(8)=∑(17)=h紅∑(7)-∑(8)=∑(10)h中=1/2(h黑+h紅)2視距局部末站(15)=∑(12)-∑(13)總視距=∑(12)+∑(13)6,內(nèi)業(yè)計(jì)算(1)復(fù)查外業(yè)觀測(cè)記錄(2)閉核差計(jì)算fh=∑h往+∑h返fh=∑hfh=∑h測(cè)-∑h理限差四等±20√Lmm三等±12√LmmL一符合或閉合路線(xiàn)長(zhǎng)度,以Km計(jì).(3)高程誤差配賦計(jì)算高程誤差配賦表點(diǎn)號(hào)距離Km高差中數(shù)改正數(shù)mm改后高差改后高程

正負(fù)

Ⅲ180.82

0.25

+40.25410.000Ⅳ0110.2540.540.302

+30.305Ⅳ0210.5591.24

0.472+6-0.466Ⅳ0310.0931.4

0.1+7-0.093Ⅲ1810.000Fh=∑h=∑a-∑b=-0.02∑h理=0Vi=((-fn)/∑S)*Si第四講：水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)及水準(zhǔn)測(cè)量誤差分析一、水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)1、水準(zhǔn)儀應(yīng)忙足的條件主要條件：水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸應(yīng)隨調(diào)整而變動(dòng)次要條件：圓水準(zhǔn)軸平行于儀器豎軸十字絲橫絲垂直于儀器豎軸2、水準(zhǔn)儀的軸系水準(zhǔn)管軸LL視準(zhǔn)軸CC儀器豎軸VV圓水準(zhǔn)軸L′L′3、水準(zhǔn)儀檢校檢校原那么：前面的檢校工程不受后面檢校工程的影響。檢校按下面順序進(jìn)行不能顛倒?！?〕、圓水準(zhǔn)儀檢校目的：L′L′∥VV方法：先進(jìn)行粗平，然后轉(zhuǎn)1800，假設(shè)氣泡居中說(shuō)明條件滿(mǎn)足原理〔2〕、十字絲橫絲檢校目的：十字絲橫絲⊥豎軸方法：先使橫絲一端照準(zhǔn)一點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)輪假設(shè)目標(biāo)始終在橫絲上移動(dòng)那么說(shuō)明條件滿(mǎn)足，否那么要矯正〔3〕、水準(zhǔn)管的檢校目的：CC∥LL方法：在平坦地面上選A、B兩點(diǎn)，相距60-100米在兩點(diǎn)上打入木樁或用尺墊代替，先將水準(zhǔn)儀置于AB中間測(cè)AB兩點(diǎn)高差h1=a1-b1,然后將儀器置于A、B任意點(diǎn)附近再次測(cè)A、B兩點(diǎn)高差h2=a2-b2假設(shè)h1-h2≦4mm那么說(shuō)明條件滿(mǎn)足，否那么校正。原理：校正：轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)螺旋使十字絲讀數(shù)a2變或a2’然后再調(diào)整水準(zhǔn)管氣泡，使其符合例：調(diào)整使讀數(shù)從1483變到1420，然后再使其符合二、水準(zhǔn)測(cè)量誤差分析1、產(chǎn)生原因：儀器、觀測(cè)者、外界因素2、儀器誤差〔1〕、LL∥CC削減：s1=s2→前后視距相等〔2〕對(duì)光時(shí)透鏡沿著軸移動(dòng)〔調(diào)焦引起的視準(zhǔn)軸誤差〕削減：前后視距相等〔3〕尺子誤差刻劃不均勻削減：對(duì)尺子進(jìn)行檢驗(yàn)3、觀測(cè)誤差〔1〕、讀數(shù)誤差儀器放大倍率，人眼分辨能力，視差削減：觀測(cè)認(rèn)真，消除視差〔2〕、水準(zhǔn)管氣泡居中誤差削減：操作認(rèn)真、使氣泡居中〔3〕、尺子不垂直使讀數(shù)增大削減：水準(zhǔn)尺上加氣泡，搖尺法〔前、后〕使該數(shù)最小4、外界因素影響〔1〕、儀器下沉、水準(zhǔn)尺下沉儀器下沉使前后讀數(shù)變小高差變大削減：選擇土質(zhì)堅(jiān)硬處、提高觀測(cè)速度水準(zhǔn)尺下沉使后視讀素變大，從而引起高差變大削減：選擇土質(zhì)堅(jiān)硬處，加尺墊〔2〕、地球曲率與大氣折射光影響〔3〕、其他：風(fēng)、溫度等選擇最正確觀測(cè)時(shí)間第五講：角度測(cè)量一、角度測(cè)量的原理〔一〕角度的概念在我們測(cè)量中，所涉及的角度測(cè)量是水平角測(cè)量和豎直角測(cè)量1、水平角：從一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線(xiàn)所夾角在水平面上的投影豎直角：一條射線(xiàn)在鉛垂面內(nèi)與水平線(xiàn)間夾角。二者并同點(diǎn)不相同點(diǎn)：水平角兩射線(xiàn)不固定，豎直角一射線(xiàn)固定。相同點(diǎn)：都是兩個(gè)方向夾角?！捕诚冉鉀Q〔水平角〕測(cè)量原理及對(duì)儀器的要求由水平角的定義看，對(duì)儀器有哪些要求呢？要有一個(gè)投影面→量角裝置→水平度盤(pán)。要有一個(gè)對(duì)中裝置，將儀器安置在角頂上。要有一個(gè)瞄準(zhǔn)裝置→望遠(yuǎn)鏡要有一個(gè)讀數(shù)裝置假設(shè)有了以上裝置那么我們看假設(shè)置鏡O→B→b→A→aβ=a-b根據(jù)以上原理設(shè)計(jì)的一起叫經(jīng)緯儀〔三〕經(jīng)緯儀的構(gòu)造1、經(jīng)緯儀的類(lèi)型按度盤(pán)構(gòu)造分:游標(biāo)經(jīng)緯儀〔金屬〕光學(xué)經(jīng)緯儀〔玻璃〕電子經(jīng)緯儀〔光柵〕按精度分:DJ0.7、DJ1、DJ2、DJ6D→大地測(cè)量J→經(jīng)緯儀2、經(jīng)緯儀構(gòu)造：照準(zhǔn)部水平度盤(pán)基座〔1〕照準(zhǔn)部望遠(yuǎn)鏡、豎直度盤(pán)、水準(zhǔn)器、讀數(shù)設(shè)備、十字絲環(huán)望遠(yuǎn)鏡→作用同S3豎直度盤(pán)→主要測(cè)豎直角水準(zhǔn)管→使豎軸鉛垂讀數(shù)設(shè)備：讀取數(shù)據(jù)十字絲環(huán)讀豎直角時(shí)用橫絲讀水平角時(shí)用豎絲除以上部件外，還有一些附件為了豎直方向更準(zhǔn)確地瞄準(zhǔn)目標(biāo)，有一個(gè)豎直制動(dòng)和一個(gè)微動(dòng)為了水平方向更準(zhǔn)確地瞄準(zhǔn)目標(biāo)，有一個(gè)水平制動(dòng)和一個(gè)微動(dòng)為了便于使儀器在某一方向?yàn)槟骋蛔x數(shù)，一起有一個(gè)度盤(pán)安置手輪〔2〕、水平度盤(pán)用光學(xué)玻璃制成的圓盤(pán)，其上按順時(shí)針?lè)较蛴?-360注記〔3〕、基座：承托儀器使水準(zhǔn)儀與三腳架連接〔三〕、讀數(shù)J6儀器：指線(xiàn)測(cè)微輪法分微尺型1、指線(xiàn)測(cè)微輪P34讀數(shù)規(guī)律：首先轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微輪，使度盤(pán)在指標(biāo)線(xiàn)精確夾主度盤(pán)上某一刻劃，得整度數(shù)，缺乏整數(shù)局部在微尺上讀取，兩者之和為全部讀數(shù)。分微尺型讀數(shù)規(guī)律：那一根度盤(pán)刻劃線(xiàn)落在測(cè)微尺上讀取該讀數(shù)，并以此為指標(biāo)線(xiàn)，在分微尺上讀取缺乏刻劃值的零數(shù)上者之和即為所求讀數(shù)。J2經(jīng)緯儀對(duì)經(jīng)符合：非數(shù)字式數(shù)字式非數(shù)字式：首先轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微輪使上、下指標(biāo)線(xiàn)對(duì)齊，左正右倒相差180讀左正得整度數(shù)，數(shù)格數(shù)得整10秒數(shù)，上分下秒左分右秒讀缺乏10秒數(shù)字式：首先轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微輪使上下指標(biāo)線(xiàn)對(duì)齊，大格中為整度數(shù)、小格中為整10秒數(shù)，缺乏10秒在分微尺上讀取。〔四〕緯儀使用：安置經(jīng)緯儀對(duì)中整平瞄準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù)第六講：水平角的觀測(cè)方法一方法:AA1測(cè)回法：適用于2個(gè)目標(biāo)2方法觀測(cè)法：適用于3以上各目標(biāo)(一)測(cè)回法〔如圖〕置鏡o點(diǎn)對(duì)中、整平盤(pán)左：瞄準(zhǔn)目標(biāo)A讀取水平度盤(pán)讀數(shù)為a1OOOO瞄準(zhǔn)目標(biāo)B讀取水平度盤(pán)讀數(shù)為b1BB盤(pán)右：瞄準(zhǔn)目標(biāo)B讀取水平度盤(pán)讀數(shù)b2瞄準(zhǔn)目標(biāo)A讀取水平度盤(pán)讀數(shù)a2β1=a1-b1β2=a2-b2?=β1-β2≤+-40″那么β=〔β1+β2〕/2記錄。計(jì)算測(cè)站盤(pán)位目標(biāo)讀數(shù)半測(cè)回角值一測(cè)回角值O左A00112571736571742B571848右A1800106571748B2371854〔二〕方向觀測(cè)法DDAA置鏡o對(duì)中、整平OBCOBC首先選擇一個(gè)成象清晰的點(diǎn)作為起始點(diǎn)〔零方向〕列以A為起始方向觀測(cè)步驟：盤(pán)左：先瞄準(zhǔn)A點(diǎn)。根據(jù)測(cè)回?cái)?shù)安置水平度讀數(shù)瞄準(zhǔn)A點(diǎn)兩次符合，兩次讀數(shù)之差不大于3″半測(cè)回：順時(shí)針瞄準(zhǔn)B點(diǎn)兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3″歸零差不大于8″順時(shí)針瞄準(zhǔn)C兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3″順時(shí)針瞄準(zhǔn)D兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3″順時(shí)針瞄準(zhǔn)A兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3″盤(pán)右逆時(shí)針瞄準(zhǔn)A點(diǎn)兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3″逆時(shí)針瞄準(zhǔn)D點(diǎn)兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3″逆時(shí)針瞄準(zhǔn)C點(diǎn)兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3″逆時(shí)針瞄準(zhǔn)B點(diǎn)兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3″逆時(shí)針瞄準(zhǔn)AB點(diǎn)兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3″測(cè)點(diǎn)水平度盤(pán)讀數(shù)左-右2C左+右2方向值

盤(pán)左盤(pán)右

A61-150/0101240-1510/10`10-960-15-0500-00-00B101-5150/5050281-520000-10101-51-5541-36-50C171-4319/1919351-4329/2828-9171-43-23111-28-18D313-3605/0505133-3614/1314-9313-36-10253-21-05A60-1501/0101240-1507/0808-760-15-04

方向觀測(cè)法的誤差兩次符合讀數(shù)差半測(cè)回歸零差各測(cè)回同方向2e互差各測(cè)回同方向值互差±3″±8″±13″±10″豎直角測(cè)量原理及測(cè)量方法一、測(cè)量原理對(duì)于豎直角要指定那點(diǎn)的豎直角對(duì)于豎直角，由于水平線(xiàn)固定，故在設(shè)計(jì)度盤(pán)時(shí)將此水平線(xiàn)為一常數(shù)。二、豎盤(pán)構(gòu)造1、注記順時(shí)針注記逆時(shí)針注記2、豎盤(pán)固連在望遠(yuǎn)鏡橫軸上3、指標(biāo)線(xiàn)讀數(shù)前其處于正確位置，使其處于正確位置有兩種方式指標(biāo)水準(zhǔn)管補(bǔ)償器所謂指標(biāo)線(xiàn)處于正確位置是指視線(xiàn)水平時(shí)，指標(biāo)線(xiàn)指向常數(shù)90度或270度三、豎直角測(cè)量與計(jì)算四、置鏡A 對(duì)中，整平盤(pán)左：瞄準(zhǔn)P〔橫絲〕讀取P1107-01-30盤(pán)右：瞄準(zhǔn)P讀取讀數(shù)P2252-58-20測(cè)站測(cè)點(diǎn)豎盤(pán)讀數(shù)盤(pán)位豎直角平均值A(chǔ)P107-01-30左17-01-3017-01-35252-58-20右17-01-40角值計(jì)算豎直角=常數(shù)-讀數(shù)或豎直角=讀數(shù)-常數(shù)豎直指標(biāo)差：當(dāng)視線(xiàn)水平時(shí)，讀數(shù)指標(biāo)線(xiàn)應(yīng)指向常數(shù)〔90?或270度〕假設(shè)不指向常數(shù)那么產(chǎn)生一個(gè)差值，該差值就叫指標(biāo)差以逆時(shí)針為例說(shuō)明指標(biāo)差計(jì)算；盤(pán)左那么α=讀數(shù)-〔90-x〕=(讀數(shù)+x)-90=〔讀數(shù)-90〕+x使讀數(shù)減小3個(gè)x盤(pán)右：α=〔270-x〕-讀數(shù)=270-〔讀數(shù)+x〕使讀數(shù)小于3xα左=α+xα右=α-xα=〔α左+α右〕/2x=1/2(α左-α右)=1/29〔〔L-90〕-(270-R)〕=1/2((L+R)-360)假設(shè)指標(biāo)線(xiàn)偏離注字增加一方為正〔使讀數(shù)增加〕假設(shè)指標(biāo)線(xiàn)偏離注字減小一方為負(fù)〔使讀數(shù)減小〕第七講：經(jīng)緯儀的檢校一、經(jīng)緯儀的主要軸線(xiàn)：儀器橫軸HH望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸CC儀器豎軸VV水準(zhǔn)管軸LL圓水準(zhǔn)軸L′L′二、主要軸線(xiàn)滿(mǎn)足條件：LL⊥VVCC⊥HHHH⊥VV十字絲豎絲垂直于橫軸三、檢校原那么：按順序進(jìn)行1、照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管的檢校2、十字絲豎絲檢校3、視準(zhǔn)軸檢校4、橫軸檢校5、光學(xué)對(duì)中器檢校水平角測(cè)量誤差分析一、來(lái)源：儀器誤差觀測(cè)誤差外界條件影響二、儀器誤差：CC不垂直HHHH不垂直VV照準(zhǔn)部偏δLL不垂直VV1、CC不垂直HH：產(chǎn)生原因：十字絲交點(diǎn)位置不正確盤(pán)左：x=aa′*ρ/oa=AA′*ρ/oaAA′=c*OA/ρ∴x=C*OA*ρ/oa=c*ρ/cosα這是對(duì)一個(gè)方向產(chǎn)生的影響，對(duì)于一個(gè)角有兩個(gè)方向△β=c*(secα1-secα2)當(dāng)α=0時(shí)△β=0α1=-α2△β或α1=α2當(dāng)盤(pán)右時(shí)與盤(pán)左偏離方向相反。測(cè)回法正倒鏡各測(cè)了一次此角，取中數(shù)消除此誤差削減方法：盤(pán)左、盤(pán)右取中數(shù)2、HH不垂直VVX=OO′*ρ/AO′=I*OO′/AO′=I*tgα△β=I*(tgα1-tgα2)α1=α2△β=0α1↗x↗消除方法：盤(pán)左、盤(pán)右觀測(cè)取中數(shù)3、度盤(pán)偏心產(chǎn)生原因：度盤(pán)中心與照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心的重合正鏡多讀x倒鏡少讀x消除：盤(pán)左、盤(pán)右觀測(cè)取均值4、水準(zhǔn)管軸不垂直與豎軸無(wú)論盤(pán)左、盤(pán)右觀測(cè)橫軸總是一端高。該項(xiàng)誤差不能用盤(pán)左、盤(pán)右觀測(cè)消除三、觀測(cè)誤差：測(cè)站偏心目標(biāo)偏心瞄準(zhǔn)誤差讀數(shù)誤差1、測(cè)站偏心：△β=β-β′=δ1+δ2δ1=e*sinθ*ρ/d1d2=e*sin(β′-θ)*ρ/d1△β=e*ρ[sinθ/d1+sin(β′-θ)/d2]e↗△β↗d↘△β↗β′↗△β↗當(dāng)β=180°θ→90°△β最大2、目標(biāo)偏心x=e*sinαρ″/de↗x↗d↗x↘消除：盡量照目標(biāo)下部3、照準(zhǔn)誤差x=s*ρ/d4、讀數(shù)誤差消除：觀測(cè)認(rèn)真四、外界影響選擇最正確觀測(cè)時(shí)間。第八講：距離測(cè)量一、距離測(cè)量概述距離測(cè)量是確定點(diǎn)的相對(duì)位置的三項(xiàng)外業(yè)根本工作之一。所謂測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離是指測(cè)量地面兩點(diǎn)投影到某一基準(zhǔn)面的距離。這一基準(zhǔn)面一般為一水準(zhǔn)面，在小范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)量一般將其近似為一水平面，所以測(cè)量?jī)牲c(diǎn)的距離是指測(cè)量?jī)牲c(diǎn)的水平距離。測(cè)量距離的方法與采用的儀器和工具有關(guān)。測(cè)量中經(jīng)常采用的儀器與方法主要有〔1〕光學(xué)法，如經(jīng)緯儀視距法，其測(cè)距精度約為1/200～1/300；〔2〕普通鋼尺量距，其精度約為1/1000～1/5000；〔3〕因瓦基線(xiàn)尺量距，其精度達(dá)幾十萬(wàn)分之一；〔4〕電磁波測(cè)距儀，其精度在幾千分之一到幾十萬(wàn)分之一。采用何種儀器與工具與測(cè)量工作的性質(zhì)與要求有關(guān)。二、鋼尺量距測(cè)量上用的鋼尺名義長(zhǎng)為30或50m，卷在金屬架上，用時(shí)拉開(kāi)。其觀測(cè)分為定線(xiàn)和丈量?jī)刹健?．直線(xiàn)定線(xiàn)當(dāng)距離較長(zhǎng)時(shí)，一般要分段丈量。為保證沿兩點(diǎn)之間的直線(xiàn)丈量，要在兩點(diǎn)的直線(xiàn)間設(shè)立假設(shè)干標(biāo)志〔例如插上測(cè)釬〕，稱(chēng)直線(xiàn)定線(xiàn)。直線(xiàn)定線(xiàn)可采用兩種方法：〔1〕目估法。如圖欲測(cè)A、B兩點(diǎn)之間的距離，在A、B兩點(diǎn)各設(shè)一根花桿，一觀測(cè)者位于A點(diǎn)之后目向B點(diǎn)，指揮中間持花桿者左右移動(dòng)至花桿位于直線(xiàn)上，同法定位其它各點(diǎn)?！?〕經(jīng)緯儀法。在一端架設(shè)經(jīng)緯儀，用經(jīng)緯儀照準(zhǔn)另一點(diǎn)，然后用經(jīng)緯儀指揮插上測(cè)釬2．二直線(xiàn)丈量量距一般采用所謂“平量法〞，即丈量時(shí)保持鋼尺水平，對(duì)于坡度較大地區(qū)，應(yīng)將一尺段分為幾段丈量，將鋼尺一端抬起以保持鋼尺水平，如圖5–1。丈量時(shí)鋼尺兩端應(yīng)加上一定拉力〔標(biāo)準(zhǔn)拉力為10kg〕。為保證精度，提高觀測(cè)結(jié)果的可靠性，通常采用往、返測(cè)丈量的方法，例如由A測(cè)至B為往測(cè)D往，由B測(cè)至A為返測(cè)D反，D均，其相對(duì)較差限差要求為≤〔5—1〕假設(shè)相對(duì)較差不超過(guò)限差要求，那么取往反測(cè)均值做為最后結(jié)果；假設(shè)相對(duì)較差超過(guò)限差要求，那么應(yīng)重新觀測(cè)。3．鋼尺鑒定由于鋼尺的制造誤差，以及溫度變化，鋼尺實(shí)際長(zhǎng)度一般不等于其明名義長(zhǎng)度。設(shè)在溫度為t0時(shí)其實(shí)際長(zhǎng)度為=l0+△l〔5—2〕式中l(wèi)0為鋼尺的名義長(zhǎng)，△l為溫度為t0時(shí)的改正數(shù)。當(dāng)溫度變?yōu)閠時(shí)，其尺長(zhǎng)邊變?yōu)?l0+△l+αl0(t－t0)〔5—3〕式中為α膨漲系數(shù)，一般取α=0.000012/m℃。上式稱(chēng)為尺長(zhǎng)方程式。要將實(shí)際丈量長(zhǎng)度化算為實(shí)際長(zhǎng)度，必須建立尺長(zhǎng)方程式，建立尺長(zhǎng)方程式的關(guān)鍵是確定鋼尺在某一溫度下的尺長(zhǎng)該正數(shù)△l，稱(chēng)鋼尺鑒定?？刹捎萌胂路椒▽?duì)鋼尺進(jìn)行鑒定：地面兩點(diǎn)的實(shí)際長(zhǎng)度為l，現(xiàn)用被鑒定的鋼尺對(duì)兩點(diǎn)進(jìn)行丈量，丈量結(jié)果為，那么尺長(zhǎng)該正數(shù)為△l=·(5—4)直接丈量的距離要經(jīng)過(guò)尺長(zhǎng)、溫度的該正以將其化算為實(shí)際距離。設(shè)用鋼尺丈量?jī)牲c(diǎn)的距離為，對(duì)其應(yīng)加的尺長(zhǎng)、溫度改正為△＝(5—5)其中t為丈量時(shí)溫度。兩點(diǎn)的實(shí)際距離Lt為L(zhǎng)t＝＋△第九講：電子全站儀測(cè)距儀是在傳統(tǒng)的光學(xué)經(jīng)緯儀或電子經(jīng)緯儀上加上測(cè)距局部〔測(cè)距頭〕，測(cè)距時(shí)將測(cè)距局部加上，測(cè)角時(shí)須將其摘下，這樣它存在如下缺點(diǎn)：〔1〕運(yùn)輸、觀測(cè)不便；〔2〕不便于觀測(cè)信息處理的實(shí)時(shí)化、自動(dòng)化。因此20世紀(jì)80年代出隨著電子測(cè)角的開(kāi)展，出現(xiàn)了集電子測(cè)角和電子測(cè)距于一體的儀器——電子全站儀〔ElectronicTotaltation〕，簡(jiǎn)稱(chēng)全站儀。全站儀實(shí)現(xiàn)了測(cè)角、測(cè)距的兩者同時(shí)信息化，儀器內(nèi)置微處理器，其觀測(cè)程序控制、觀測(cè)信息處理均由微處理器完成，實(shí)現(xiàn)了觀測(cè)結(jié)果完全信息化、觀測(cè)信息處理測(cè)站自動(dòng)化、實(shí)時(shí)化，并可實(shí)現(xiàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)的野外實(shí)時(shí)存儲(chǔ)，以及內(nèi)業(yè)輸出等。和以往的單一的電子測(cè)角和電子測(cè)距相比，全站儀的特點(diǎn)是觀測(cè)信息處理自動(dòng)化、測(cè)站實(shí)時(shí)化，極大地方便了測(cè)量工作，這是全站儀的突出優(yōu)點(diǎn)。目前國(guó)內(nèi)外生產(chǎn)多種型號(hào)的全站儀。需要指出的是不同型號(hào)的儀器，其功能、觀測(cè)序會(huì)有一些差異，可參閱隨機(jī)攜帶的使用說(shuō)明?，F(xiàn)以日本TOPCON公司GTS—700為例說(shuō)明全站儀的功能和使用。1．GTS—700的構(gòu)造與性能〔1〕GTS—700的構(gòu)造如圖5–6為GTS—700全站儀，其主要有主機(jī)、電池、反光鏡等幾局部組成?！瞐〕主機(jī)主機(jī)包括望遠(yuǎn)鏡、顯示窗及鍵盤(pán)、外部電源接口、串行信號(hào)接口等?！瞓〕電池GTS—700的電源為手柄式電池和BT－3Q型電池組?！瞔〕反光鏡GTS—700的反光鏡包括傾斜式單棱鏡組、固定式三棱鏡組及固定式多棱鏡組，可根據(jù)所測(cè)距離的遠(yuǎn)近予以選擇〔2〕GTS—700的主要性能指標(biāo)〔a〕精度測(cè)角精度2″測(cè)距精度±〔2mm＋2ppm〕〔b〕最大測(cè)程：2.8km〔c〕工作環(huán)境溫度－20～＋50°。2．GTS—700的程序功能接通電源開(kāi)關(guān)，將照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)幾圈，顯示屏將顯示程序主菜單，為六個(gè)模塊，對(duì)應(yīng)6個(gè)功能摸式〔對(duì)應(yīng)軟鍵F1～F6〕，這6個(gè)摸式幾乎包含了全站儀的所有功能?！?〕程序模式〔Prog〕本模式用于設(shè)置水平方向的方向角；導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量；對(duì)邊測(cè)量等。〔2〕標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量模式〔Std〕本模式用于角度測(cè)量、距離測(cè)量、坐標(biāo)測(cè)量等?！?〕存儲(chǔ)管理模式〔Mem〕本模式用于文件的管理等?！?〕數(shù)據(jù)通訊模式(Comm)本模式用于設(shè)置與外部?jī)x器進(jìn)行數(shù)據(jù)通訊、數(shù)據(jù)文件的輸入/輸出、讀入應(yīng)用程序等?！?〕校正摸式(Adj)本模式用于檢驗(yàn)與校正，如儀器補(bǔ)嘗系統(tǒng)誤差的校正、設(shè)置儀器常數(shù)等?！?〕參數(shù)設(shè)置模式(Para)本模式用于用于設(shè)置與觀測(cè)和顯示的內(nèi)容有關(guān)的參數(shù)。3．角度測(cè)量、距離測(cè)量角度測(cè)量、距離測(cè)量在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量〔Std〕的模式下。水平角測(cè)量：開(kāi)機(jī)后出現(xiàn)主菜單，按F2鍵后進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量模式，操作程序如下：照準(zhǔn)第一個(gè)目標(biāo)〔A〕；將A目標(biāo)的水平度盤(pán)讀數(shù)置零〔按F4〔0SET〕鍵〕；照準(zhǔn)第二個(gè)目標(biāo)〔B〕，儀器顯示水平角和B目標(biāo)的豎直角。距離測(cè)量：照準(zhǔn)棱鏡中心；按F1鍵，顯示距離、豎角等。全站儀的其它功能的操作，可參閱隨機(jī)的使用手冊(cè)。4．測(cè)距儀的檢驗(yàn)測(cè)距成果受到多種因素的因素的影向，其中一局部和儀器本身有關(guān)，這一局部屬系統(tǒng)影響。這類(lèi)誤差中，一局部是和所測(cè)距離長(zhǎng)短無(wú)關(guān)的誤差，稱(chēng)加常數(shù)誤差；另一局部是和距離成比例的誤差，稱(chēng)乘常數(shù)誤差。為了減弱和消除這這類(lèi)誤差的影響，應(yīng)對(duì)新儀器進(jìn)行檢驗(yàn)，以便對(duì)測(cè)距結(jié)果進(jìn)行改正。加常數(shù)：加常數(shù)是信號(hào)往返傳播的路程的1/2和所測(cè)距離的差值。乘常數(shù)：由相位法測(cè)距公式D＝··〔N＋〕〔5—27〕在僅考慮光速測(cè)定誤差、頻率測(cè)定誤差的情況下，由光速測(cè)定誤差和頻率測(cè)定誤差引起的測(cè)距誤差為△D＝(＋)D〔5—28〕由上式可見(jiàn)由光速值定誤差、頻率測(cè)定誤差所引起的測(cè)距誤差為和距離成比例的誤差，這局部誤差稱(chēng)乘常數(shù)誤差。光速值測(cè)定誤差可忽略不計(jì)，故乘常數(shù)誤差主要由頻率測(cè)定誤差引起。由加常數(shù)和乘常數(shù)引起的測(cè)距誤差為y＝c＋bx〔5—29〕其中c為加常數(shù)，b為乘常數(shù)，x為所測(cè)距離。對(duì)測(cè)距儀進(jìn)行檢驗(yàn)的目的之一是確定加常數(shù)和乘常數(shù)。為了確定加常數(shù)和乘常數(shù)，常采用六段法。將一段基線(xiàn)，分為六段〔基線(xiàn)距離用精密方法測(cè)出，可認(rèn)為沒(méi)有誤差〕如圖5–7，然后將其組合成21段，用測(cè)距儀分別進(jìn)行觀測(cè)，同時(shí)記錄溫度、氣壓、豎角。六段法六段法圖5–7將所測(cè)每一段距離進(jìn)行氣象該正，然后組成一元線(xiàn)性回歸方程y＝c＋bx〔5—30〕通過(guò)線(xiàn)性回歸得b＝〔5—31c＝〔5—32〕式中c——加常數(shù)；b——乘常數(shù)；x——各段基線(xiàn)觀測(cè)值；xi、yi0——各段基線(xiàn)觀測(cè)值、基線(xiàn)長(zhǎng)；y——x、yi0之差；n——測(cè)段數(shù)；、——為x、y的平均值。5.測(cè)距成果氣象改正測(cè)距公式中測(cè)尺長(zhǎng)度u＝＝式中電磁波在大氣中的傳播速度c隨氣象條件變化而變化；而儀器中只能按一個(gè)固定值計(jì)算測(cè)距值。因此應(yīng)根據(jù)測(cè)距時(shí)的氣象條件對(duì)測(cè)距成果進(jìn)行改正，稱(chēng)氣象該正。不同的儀器給出的氣象改正公式也不盡相同，一般在其使用說(shuō)明書(shū)中給出。TOPCONG給出的氣象改正公式為Ka＝｛279.66－｝×10－6〔5—33〕式中p——大氣壓力〔mmHg〕t——大氣溫度〔℃〕有的儀器說(shuō)明書(shū)上還給出了大氣改正圖，根據(jù)大氣改正圖可很方便地查取氣象改正值。6.測(cè)距成果化算測(cè)距成果化算包括〔1〕氣象改正〔2〕加、乘常數(shù)改正〔3〕傾斜改正傾斜改正為將所測(cè)斜距化算為測(cè)站所在水準(zhǔn)面上的距離，傾斜改正公式為D＝S×cosα〔5—34〕式中S——為斜距α——豎直角當(dāng)考慮到地球曲率及大氣折光的影響時(shí)，上式變?yōu)镈＝S×cosα－×S2×sinα×cosα〔5—35〕式中K——為大氣折光系數(shù)，一般取為0.13；R——為地球半徑應(yīng)注意上式為測(cè)站的發(fā)射器所在的水準(zhǔn)面上的距離。〔4〕水準(zhǔn)面歸算改正在工程測(cè)量中一般應(yīng)選擇一基準(zhǔn)面作為進(jìn)行有關(guān)計(jì)算的參考面，這一參考面一般為某一高程的水準(zhǔn)面，由于是在較小范圍進(jìn)行測(cè)量，這個(gè)水準(zhǔn)面可近似為一水平面。要將所觀測(cè)的距離等量投影到這個(gè)計(jì)算參考面上進(jìn)行坐標(biāo)等量的計(jì)算，這是水準(zhǔn)面歸算改正，按下式計(jì)算，如圖5–8所示D0＝D－D〔5—36〕式中D0——?dú)w算至計(jì)算參考面的距離；D——測(cè)站發(fā)射器所在的水準(zhǔn)面上的距離；H——計(jì)算參考面的高程；h——測(cè)站發(fā)射器和計(jì)算參考面之間的高差。以下以實(shí)例說(shuō)明成果的化算例某臺(tái)全站儀，側(cè)得AB兩點(diǎn)的斜距為AB＝1578.567m，測(cè)量時(shí)的氣壓p＝910mmHg，t＝25°C，豎直角α＝＋15°30′00″；儀器加常數(shù)c＝2mm，乘常數(shù)b＝＋2.5×10－6，求AB的水平距離。其氣象改正公式為Ka＝｛281.8－｝×10－6解：1．氣象改正由氣象改正公式式Ka＝｛281.8－｝×10－6氣象改正數(shù)△D1＝×Ka＝｛281.8－｝×10－6＝62.3mm2．加常數(shù)改正△D2＝＋2mm3．乘常數(shù)改正△D3＝＋2.5×1.578＝＋3.9mm4．改正后斜距S＝＋△D1＋△D2＋△D3＝1578.6355．AB的水平距離DD＝S×cosα＝1578.635×cos15°30′00″＝1521.221m6．測(cè)距考前須知1．在陽(yáng)光下測(cè)距應(yīng)注意嚴(yán)禁將測(cè)距頭對(duì)準(zhǔn)太陽(yáng)，以及強(qiáng)光源，以免損壞儀器的光電系統(tǒng)。在陽(yáng)光必須撐傘以遮陽(yáng)光。2．測(cè)距儀在高壓線(xiàn)下附近設(shè)站，以免受強(qiáng)磁場(chǎng)影響。3．測(cè)距儀在使用及保管過(guò)程中注意防震、防潮、防高溫。4．蓄電池應(yīng)注意及時(shí)充電。儀器不用時(shí)，電池要充電保存。第十講：直線(xiàn)定向和方位角測(cè)量一、直線(xiàn)定向：就是確定直線(xiàn)與根本方向之間的水平夾角1、直線(xiàn)定向的根本方向真子午線(xiàn)磁子午線(xiàn)坐標(biāo)縱線(xiàn)〔一〕真子午線(xiàn)過(guò)地球上某點(diǎn)及地球的南、北極的半個(gè)大圓稱(chēng)該點(diǎn)的真子午線(xiàn)。真子午線(xiàn)方向要通過(guò)文測(cè)量方法或陀螺經(jīng)緯儀測(cè)定。子午線(xiàn)收斂角：地面上兩子午線(xiàn)方向間夾角稱(chēng)子午線(xiàn)收斂角子午線(xiàn)收斂角計(jì)算：設(shè)AB兩點(diǎn)位于同一緯度，兩點(diǎn)間距e。AB兩點(diǎn)切線(xiàn)為子午線(xiàn)方向，它們相交與地軸D點(diǎn)，它們間的夾角就是AB兩點(diǎn)子午線(xiàn)收斂角。對(duì)于A、B兩點(diǎn)在同一緯度的兩點(diǎn)，取兩點(diǎn)所在緯度上的平均值代入公式：l=yB-yA〔二〕磁子午線(xiàn)過(guò)地球上某點(diǎn)及地球南、北極的半個(gè)大圓稱(chēng)該點(diǎn)的磁子午線(xiàn)，也就是靜止下來(lái)的磁針?biāo)傅姆较蚓褪谴抛游缇€(xiàn)方向，可用羅盤(pán)來(lái)確定。由于，地球南、北極與地球磁南北極不在同一位置，故磁子午線(xiàn)不重合，其之間夾角稱(chēng)磁偏角δ：+磁子午線(xiàn)在真子午線(xiàn)東側(cè)-磁子午線(xiàn)在真子午線(xiàn)西側(cè)δ隨地點(diǎn)而異，且磁極在不斷變化。受外界因素也很大，此中根本方向不宜作為精密定向的根本方向。由于較方便再小區(qū)域也可用此?！踩场⒆鴺?biāo)縱線(xiàn)由于上兩個(gè)根本方向不平行故計(jì)算相當(dāng)不便，這樣就提出了以坐標(biāo)縱線(xiàn)計(jì)算根本方向，由于各點(diǎn)坐標(biāo)縱線(xiàn)都是平行的，故使計(jì)算很方便，通常取某一節(jié)中央子午線(xiàn)作為坐標(biāo)縱線(xiàn)或取某一點(diǎn)的子午線(xiàn)作為縱線(xiàn)假設(shè)取過(guò)O點(diǎn)的子午線(xiàn)方向?yàn)樽鴺?biāo)縱線(xiàn)即X軸，過(guò)任意子午線(xiàn)方向與坐標(biāo)縱軸的夾角稱(chēng)任意點(diǎn)O點(diǎn)的收斂角γ坐標(biāo)縱線(xiàn)偏向：真子午線(xiàn)以東γ取+真子午線(xiàn)以西γ取-〔四〕、確定直線(xiàn)方向的方法就是確定直線(xiàn)與根本方向間的水平夾角：方位角和象限角1、方位角：由根本方向的指北端起，安順時(shí)針?lè)较蛄康街本€(xiàn)的水平角；真方位角、磁方位角和坐標(biāo)方位角三者關(guān)系A(chǔ)ab=Amab+δAab=αab+γ假設(shè)以Q點(diǎn)真子午線(xiàn)為坐標(biāo)縱線(xiàn)：Aab=αabAab=Aab±180±γαab=αab±1802、象限角：直線(xiàn)與根本方向構(gòu)成的銳角稱(chēng)直線(xiàn)的象限角Ⅰ象限NEⅡ象限SEⅢ象限SWⅣ象限NW3、象限角與方位角的關(guān)系ⅠR=αⅡR=180-AⅢR=α-180ⅣR=360-α〔三〕兩直線(xiàn)方位角求兩直線(xiàn)夾角αOA、αOBβ=αOA-αOB(四)、方位角推算α前=α后+180-β右α前=α后-80+β左第十一講：算術(shù)平均值及其中誤差設(shè)對(duì)某個(gè)真值為X的變量，在同一個(gè)觀測(cè)條件下，進(jìn)行了幾次觀測(cè)起觀測(cè)值為L(zhǎng)1、L2……Ln，真誤差為Δ1=x—L1Δ2=x—L2……+ΔN=X-Ln[Δ]=Nx-[L]=>X=[L]/n+[Δ]/n=x+[Δ]/n當(dāng)n ∞時(shí)[Δ]/n=0故x=xx=[L]/n=L1/n+L2/n………+Ln/nΔx=Δ1/n+Δ2/n………+Δn/nMx= (1/n2+1/n2+………+Δn2)m2=m/n十最或然誤差求觀測(cè)值的中誤差設(shè)對(duì)某個(gè)真值X的量，在同一觀測(cè)條件下進(jìn)行了幾次觀測(cè)觀測(cè)值為L(zhǎng)1、L2………Ln,真值X未知、可按x=[L]/n求取或然值Vi=X-Li(1)Δi=X-Li(2)Δi—Vi=X-xΔi=Vi+(X-x)兩邊取平方ΔiΔi=ViVi+2(X-x)Vi+(X-x)2[ΔΔ]=[VV]+2[V](X-x)+n(X-x)2[V]=nx-[L]=n*[L]/n-[L]=0X-x=(x-L1+x-L2+……x-Ln)/n=(Δ1+Δ2+……Δn)/n(X-x)2=(Δ12+Δ22……Δ112+2Δ1Δ2+……2Δn-1Δn)=[ΔΔ]/n2+2(Δ1Δ2+……Δn-1Δn)/n2[ΔΔ]=[vv]+[ΔΔ]/n[ΔΔ]/n-m2/n=[vv]/nm2(1-1/n)=[vv]/n=>m=±白塞爾公式Mx=N1/=十一由三角形閉合差求觀測(cè)值中誤差對(duì)三角形三個(gè)內(nèi)角進(jìn)行了觀測(cè)其中閉合差應(yīng)為Wi=βi’+βi〞+βi〞’-180=∑βi-180o假設(shè)測(cè)了幾個(gè)三角形那么m∑β=±∑β=β1+β2+β3m∑β2=3mβ2=>±非那么羅公式十二誤差理論的應(yīng)用1、水準(zhǔn)測(cè)量精度設(shè)測(cè)AB兩點(diǎn)高差設(shè)幾個(gè)站且精度相等為M站hAB=h1+h2+……h(huán)n按中誤差傳播定律Mn=*m站在平坦地區(qū)每站間距之和大致相等為L(zhǎng)那么n=L/lMn=m站*1/L是每公里的測(cè)站數(shù)那么M站*=M公里故Mh=M公里*例在鐵路上水準(zhǔn)測(cè)量要求每公里往返測(cè)高差平均值中誤差不大于±7.5mm求閉合限差h=(h往—h返)/2Mh=m單/m單=*mhm公里單=±7.5mm那么L公里單程水準(zhǔn)測(cè)量高差中誤差ml單=m公里單=±7.5mfh=h往+h返mfn=ml單=±15mmFn=2mfn=±30m2\測(cè)水平角的精度對(duì)J6的意義：一測(cè)回方向中誤差不大于±6〞(一)兩半測(cè)回角值之差的限差——測(cè)回方向中誤差m方=±6〞——測(cè)回角值中誤差mβ=±m(xù)方=±6又β=〔β上+β下〕/2mβ=±m(xù)β中/mβ半=±12〞fβ=β上-β下mfβ=±m(xù)β半=±12Fβ=±2mfβ=±24=±34”=±30”(二)—測(cè)回角值的限差〔測(cè)回間的限差〕—測(cè)回角值中誤差mβ=±6r=β’-β〞mr=mβ=±12〞Δr=2mr=±24〞=±30〞例三角形閉合差限差fβ=β1+β2+β3-180mfβ=mβΔf=2mfβ=2mβ*2：—測(cè)回角值限差為±30”即2mfβ取±30”Δf=±30同理對(duì)于多邊形Fβ=±30三丈量距離精度用名義長(zhǎng)度為L(zhǎng)的鋼尺共丈量了幾段故全長(zhǎng)L=L1+L2+……Ln假設(shè)每段丈量的中誤差都是m那么Ml=m*=m*=m**=u*通常以?xún)纱握闪拷Y(jié)果的較差與長(zhǎng)度比評(píng)定丈量的精度ΔL=L往-L返mΔL=mL=u*Δ允=2mΔL=2u實(shí)驗(yàn)說(shuō)明在良好地區(qū)2u=0.005米那么Δ允=0.007相對(duì)誤差Δ允/L=0.007/通常L=200米代入ΔL/L=1/2000第十二講：閉合導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)業(yè)計(jì)算一閉合導(dǎo)線(xiàn)形式二外業(yè)觀測(cè)值邊長(zhǎng)，角度三起算數(shù)據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)和一條邊坐標(biāo)方位角〔可假定〕四內(nèi)業(yè)計(jì)算步驟1．角度閉合差計(jì)算與調(diào)整2．導(dǎo)線(xiàn)邊坐標(biāo)方位角推算3．坐標(biāo)增量計(jì)算及坐標(biāo)量閉合差計(jì)算與調(diào)整4．導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算例：αAB=324-25-40A〔500.000，500.000〕B〔662.677，383.654〕βBA1=60-10-20β1=90-07-02β2=135-49-12β3=84-10-18β4=108-27-18β4A1=121-27-02LA1=231.30L12=200.40L23=241.00L34=263.40L4A1．角度閉合差計(jì)算與調(diào)整fβ=Σβ+(n-2)*180o=+52"Fβ=±30√n=67"fβ<Fβ合格調(diào)整原那么：將閉合差反號(hào)平均分配，把缺乏整數(shù)局部分配給邊長(zhǎng)短的邊所夾角上。測(cè)站左角改后左角方位角邊長(zhǎng)坐標(biāo)增量改后增量坐標(biāo)ΔXΔYΔXΔYXYA

24-36-00231.30210.31696.295210.37

96.34500500190-07-02〔-11〕90-06-51710.37596.34294-42-51200.4083.796-182.04483.85

-180.002135-49-12〔-11〕135-49-01794.22414.34250-31-52241.00-80.327-227.226-80.25-227.17384-10-18〔-10〕84-10-08713.97187.17154-42-00263.40-238.147112.574-238.07112.634108-27-18〔-10〕108-27-08475.90299.8083-09-08201.6024.046200.16424.10200.20A121-27-02〔-10〕121-26-52500.00500.0024-36-00

1

1137.70fx=-0.32fy=-0.24

Σ540-00-52

Σβ理=〔n-2〕*180=540fβ=Σβ-Σβ理=+52"f=(fx2+fy2)1/2Fβ=±30√5=67"k=f/ΣL=1/2840<1/2000fβ<Fβ合格2．方位角推算α前=α后+180-β右α前=α后-180+β左第一條邊方位角等于第一條邊減180o加上兩邊所夾左角，假設(shè)大于360o減360o，假設(shè)為負(fù)，那么加360，一直推到起始邊上，推算等于值。3．坐標(biāo)增量計(jì)算及坐標(biāo)閉合差計(jì)算與調(diào)整ΔX12=d12*cosα12ΔY12=d12*sinα12fx=ΣΔxfy=ΣΔyf=(fx2+fy2)1/2k=f/p=<1/20004．導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算X2=X1+X12Y2=Y1+Y12十三講：支導(dǎo)線(xiàn)的內(nèi)業(yè)計(jì)算本次授課的目的與要求：掌握坐標(biāo)反算計(jì)算的方法、掌握支導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)業(yè)計(jì)算的步驟新課的重點(diǎn)與難點(diǎn)：坐標(biāo)反算、方位角的推算課外作業(yè)：補(bǔ)充支導(dǎo)線(xiàn)的內(nèi)業(yè)計(jì)算一支導(dǎo)線(xiàn)的形式△△二外業(yè)觀測(cè)的數(shù)據(jù)邊長(zhǎng)、相鄰導(dǎo)線(xiàn)邊的夾角三內(nèi)業(yè)計(jì)算起算數(shù)據(jù)1、兩點(diǎn)的坐標(biāo)2、一點(diǎn)的坐標(biāo)和一條邊的坐標(biāo)方位角四支導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)業(yè)的計(jì)算步驟:1、坐標(biāo)反算2、多導(dǎo)線(xiàn)邊坐標(biāo)方位角的推算3、坐標(biāo)增量之計(jì)算4、導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)之計(jì)算坐標(biāo)反算由兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)求兩直線(xiàn)方位角和距離△=△的正負(fù)決定直線(xiàn)AB所在的象限第一象限第二象限第三象限第四象限導(dǎo)線(xiàn)邊的坐標(biāo)方位角的推算前一條邊的坐標(biāo)方位角等于后一條邊的坐標(biāo)方位角加180減去兩邊所夾右角前一條邊的坐標(biāo)方位角等于后一條邊的坐標(biāo)方位角減去180加上兩邊所夾左角坐標(biāo)增量的計(jì)算直線(xiàn)邊長(zhǎng)和方位角推算另一點(diǎn)坐標(biāo)稱(chēng)坐標(biāo)正算坐標(biāo)計(jì)算第十四講：附合導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)業(yè)計(jì)算一附合導(dǎo)線(xiàn)形式、二、外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)相鄰導(dǎo)線(xiàn)邊夾角〔左角或右角〕，邊長(zhǎng)。三、計(jì)算起算數(shù)據(jù)1、兩點(diǎn)坐標(biāo)〔〕2、一點(diǎn)坐標(biāo)和一條邊起始方位角四附合導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)業(yè)計(jì)算步驟〔1〕坐標(biāo)反算求起始邊、終止邊坐標(biāo)方位角〔2〕角度閉合差計(jì)算與調(diào)整〔3〕坐標(biāo)增量計(jì)算及坐標(biāo)閉合差計(jì)算與調(diào)整〔4〕導(dǎo)線(xiàn)邊坐標(biāo)方位角計(jì)算〔5〕導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)之計(jì)算1坐標(biāo)反算求起始邊坐標(biāo)方位角求аa(bǔ)b、аcd3、求角度閉合差計(jì)算與調(diào)整{fβ=аAB+n*180-∑β右-аAB〔1〕fβ=аAB-n*180+∑β左-аCD〔2〕fβ≦±40合格假設(shè)閉合〔1〕〔2〕式求fβ時(shí)，fβ假設(shè)接近360那么應(yīng)±360o分配原那么：假設(shè)測(cè)角為右角：將角度閉合差平均同號(hào)分配…………左角………反號(hào)……3坐標(biāo)方位角推算а前=а后+180-β右式а前=а后-180+β左式前一條邊坐標(biāo)方位角等于后一條坐標(biāo)方位角加180減兩邊所夾右角假設(shè)推算值大于360減360o，最后推算到終止邊上，推算邊應(yīng)與終止邊方位角相等。〔4〕坐標(biāo)增量計(jì)算與閉合差計(jì)算與調(diào)整﹛Δxij=sijcosаij﹛Δyij=sijsinаij{fx=XA+∑ΔX-XB=∑ΔX測(cè)-〔XA-XB〕{fy=YA+∑ΔXI+1Y-yB=∑ΔY測(cè)-〔YB-YA〕Vxi=-fXdi／PVyi=-fydi／PΔxfxΔfyyf=k=fp≦12000(5)坐標(biāo)計(jì)算{Xi+1=Xi+ΔXii+1{Yi+1=Yi+ΔYii+1第十五講：無(wú)定向?qū)Ь€(xiàn)的坐標(biāo)計(jì)算一、無(wú)定向?qū)Ь€(xiàn)的步設(shè)形式△BA△ 2 1 3二、外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)：邊長(zhǎng)和角度〔左角右角〕三、起算數(shù)據(jù)：一點(diǎn)坐標(biāo)和一條邊坐標(biāo)方位角〔可假定〕四、內(nèi)業(yè)計(jì)算步驟1、假定A點(diǎn)坐標(biāo)和A→1邊坐標(biāo)方位角2、導(dǎo)線(xiàn)邊坐標(biāo)方位角推算〔假定坐標(biāo)系下〕3、坐標(biāo)增量計(jì)算〔假定坐標(biāo)系下〕4、導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)假定坐標(biāo)計(jì)算5、坐標(biāo)反算求AB在國(guó)家坐標(biāo)系下和假定坐標(biāo)系下的坐標(biāo)方位角。6、求兩坐標(biāo)系夾角：θ=αAB—αˊAB7、求導(dǎo)線(xiàn)邊在國(guó)家坐標(biāo)系下的方位角αA1=αˊA1+θα12=αˊ12+θα23=αˊ23+θ……8、坐標(biāo)增量計(jì)算及坐標(biāo)增量閉合差計(jì)算與調(diào)整。9、導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算。例B〔2299.833，1303.800〕〔2166.74，1757.27〕Δ139.032Δ172．57100。07102。48C170-39-36180-00-48236-48-36 1假定A〔0，0〕αb1=0點(diǎn)號(hào)右角邊長(zhǎng)坐標(biāo)方位角坐標(biāo)增量坐標(biāo)ΔXΔYXYB139.030-0-0139.030001236-48-36172.57303-11-2494.47-144.42139.03-144.422170-39-36100.07312-31-4867.64-73.74233.50-218.163180-00-48102.48312-31-0069.26-75.536301.14-293.696CαBC=106-21-24αˊBC=321-35-19S=472.597Sˊ=472.709θ=αBC-αˊBC=144-46-05坐標(biāo)增量改后增量坐標(biāo)點(diǎn)號(hào)θ方位角改前方位角邊長(zhǎng)ΔXΔYΔXΔYXYB 0-0-0144-46-05139.03-113.5680.2-113.5580.172299.831303.8144-46-051303-11-2487-57-29172.576.15172.466.16172.432186.281383.972312-31-4897-17-53100.07-12.7199.26-12.7199.242192.441556.403312-31-0097-17-05102.48-12.99101.65-12.99101.632179.731655.64C2166.741757.27ΣfX=ΣΔX-(Xc-XB)=-133.11-(-133.09)=-0.02fY=ΣΔY-(Yc-YB)=453.57-453.47=0.10f=(f2x+f2y)?=0.102k=f/p=1/5040第十七講：交會(huì)法和小三角測(cè)量一、概述交會(huì)法和小三角測(cè)量是平面控制測(cè)量非常重要的一種方法。其主要工作就是測(cè)角，尤其地形復(fù)雜地區(qū)顯示其優(yōu)越性。二、交會(huì)法和小三角測(cè)量的形式1、前方交會(huì)外業(yè)工作主要是測(cè)量α、β置鏡AB150°﹥?chǔ)茅?0°2、測(cè)方交會(huì)外業(yè)工作主要是置鏡A測(cè)α，置鏡P測(cè)γ，150°﹥?chǔ)漏?0°3、前方交會(huì)外業(yè)工作是置鏡P測(cè)α、β4、旁點(diǎn)交會(huì)5、雙點(diǎn)前方交會(huì)6、中心多邊形7、大地四邊形8、線(xiàn)形鎖9、測(cè)邊交會(huì)三、外業(yè)工作選點(diǎn)、造標(biāo)、埋石和觀測(cè)選點(diǎn)考前須知：1、三角形應(yīng)接近等邊三角形，困難地區(qū)三角形內(nèi)角和不應(yīng)大于120°，小于300°2、三角點(diǎn)選在地勢(shì)較高，視野開(kāi)闊，便于測(cè)圖的地方3、三角點(diǎn)應(yīng)選在便于觀測(cè)，便于保存的地方4、三角點(diǎn)間要通視良好5、基線(xiàn)應(yīng)選在地勢(shì)平坦而無(wú)障礙便于丈量處，使用測(cè)距儀時(shí)應(yīng)避開(kāi)發(fā)熱體和強(qiáng)電磁場(chǎng)干擾四、交會(huì)法和小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算〔一〕、前方交會(huì)P點(diǎn)計(jì)算公式導(dǎo)證：xp=xA+DAP*CosαAP式中αAP=αAB-α按正玄定理：DAP=DAB*Sinβ/Sin(α+β)故xp=xA+DAB*sinβ*cos(αAB-α)/Sin(α+β)又cosαAB=(xB-XA)/DABSinαAB=(Yb-Ya)/DAB故xp=Xa+((Xb-xA)*sinβ*cosα+(Ya-Yb)*sinβ*sinα)/(sinα*cosβ+cosα*sinβ)同除sinβ*sinα得：xp=(Xa*ctgβ+Xb*ctgα-Ya+Yb)/(ctgα+ctgβ)同理yp=(Ya*ctgβ+Yb*ctgα+xA-xB)/(ctgα+ctgβ)第二中解算：〔1〕、求αAB、SAB〔2〕、由正玄定理求：SAP和SBP〔3〕、求αAP=αAB-ααBP=αBA+β〔4〕、求P點(diǎn)坐標(biāo)xp′=Xa+sAP*cosαAPyp′=Ya+sAP*sinαAPxp″=Xb+SBP*cosαBPyp″=Yb+SBP*sinαBPxp=(xp′+xp″)/2yp=(yp′+yp″)/2例題點(diǎn)名觀測(cè)角XYAα161-41-25xA588.65yA529.46Bβ168-07-43xB438.30yB301.10P

xP261.50yP555.79Bα274-31-25xB438.30yB301.10Cβ256-40-27xC174.80yC208.87P

xP261.52yP555.77xP=261.51yP=555.78△=2.8﹤(2*0.1)m=2*0.1*100=200mm第十八講：交會(huì)法〔二〕側(cè)方交會(huì)1．布設(shè)形式2．計(jì)算步驟：坐標(biāo)反算求αabSab用正玄定理求Sap=Sab*sinβ/sinγ式中β=180-α-γ求αap=αab+α求P點(diǎn)坐標(biāo)：Xp=Xa+Sap*cosαapYp=Ya+Sap*sinαap檢校：坐標(biāo)反算求αpbαpcε計(jì)=αpc-αpb求Δε=ε計(jì)-ε求P橫向位移e=Δε/ρ〞*Spc≤0.1*2M也可用前方交會(huì)公式計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)例見(jiàn)P207〔三〕前方交會(huì)1．外業(yè)布設(shè)形式2．計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)第一種方法Xp=Xb+ΔXbpYp=Yb+ΔYbpΔXbp=[(Yb-Ya)-(Xb-Xa)tan(αbp+α)]/[tan(αbp+α)-tanαbp]ΔYbp=ΔXbp*tanαbpTanαbp=[(Yb-Ya)ctgα+(Yb-Yc)ctgβ+(Xa-Xc)]/[(Xb-Xa)ctgα+(Xb-Xc)ctgβ-(Ya-Yc)]ΔXbp=[(Yb-Ya)(ctgα-tanαbp)-(Xb-Xa)(1+ctgα*tanαbp)]/(1+tan2αbp)第二種方法Xp=Xc+N/(1+ctg2Q)Yp=Yc+ctgQ*V/(1+ctg2Q)N=(Yc-Yb)(ctgβ-ctgQ)-(Xc-Xb)(1+ctgβ*ctgQ)V=(Ya-Yc)(ctgα+ctgQ)+(Xa-Xc)(1-ctgα*ctgQ)Ⅰ=(Yc-Yb)ctgβ-(Ya-Yc)ctgα-(Xa-Xb)Ⅱ=(Xc-Xb)ctgβ-(Xa-Xc)ctgα+(Yc-Ya)ctgQ=Ⅰ/Ⅱ第三種方法Xp=(PaXa+PbXb+PcXc)/(Pa+Pb+Pc)Yp=(PaYa+PbYb+PcYc)/(Pa+Pb+Pc)Pa=1/(ctg∠A-ctgα)Pb=1/(ctg∠B-ctgβ)Pc=1/(ctg∠C-ctgγ)α=αpb-αpcβ=αpc-αpaγ=αpa-αpb第四種算法輔助點(diǎn)法先求Q點(diǎn)坐標(biāo)1．坐標(biāo)反算求αacSac2．求Saq=Sac*sinα/sin(180-α-β)3．求αaq=αac-β4．求Q點(diǎn)坐標(biāo)Xq=Xa+Saq*cosαaqYq=Ya+Saq*sinαaq5．坐標(biāo)反算求αbqαqcsqc6．求ω=αbq-αqc7．在△cpq中求Scp=Sqc*sinω/sinβ8．求αcp=αca-(180-α-β-γ)9．求P點(diǎn)坐標(biāo)Xp=Xc+Scp*cosαcpYp=Yc+Scp*sinαcp第十九講：中點(diǎn)多邊形內(nèi)業(yè)計(jì)算N2滿(mǎn)足條件：1，幾何條件。2，圓周條件。N1a23，邊長(zhǎng)條件。 b1 BΔ N3 a1 N4 AΔ一、幾何條件ai+bi+ci=180fi=ai+bi+ci-180vai=vbi=vci=-fi/3二、圓周條件fo=Σ(ci-fi/3)-360vci=-fi/nvai=vbi=-fi/3+fo/2nvci=-fi/3-fo/n三、邊長(zhǎng)條件sina1ˊ×sina2ˊ…×sinanˊAB =ABSinb1ˊ×sinb2ˊ…×sinbnˊsina1×sina2…×sinan=1 Sinb1×sinb2…×sinbnωρ〃va〃=-vb〃=Σctgaˊ+Σctgbˊ分母ω=1-分子四、邊長(zhǎng)計(jì)算五、方位角計(jì)算六、點(diǎn)位坐標(biāo)計(jì)算大地四邊形坐標(biāo)計(jì)算DC BΔΔA滿(mǎn)足條件1、幾何條件2、邊長(zhǎng)條件幾何條件：Σa+Σb=360f1=Σa+Σb-360a1+b1=a3+b3f2=a1+b1-a3-b3a2+b2=a4+b4f3=a2+b2-a4-b4va1=vb1=-f1/8-f2/4va2=vb2=-f1/8-f3/4va3=vb3=-f1/8+f2/4va4=vb4=-f1/8+f3/4邊長(zhǎng)條件sina1×sina2…×sina4 =1sinb1×sinb2…×sinb4ωρ〃va〃=-vb〃=Σctgaˊ+Σctgbˊ分母ω=1-分子第二十講：大比例尺地形圖測(cè)繪〔一〕幾個(gè)概念1，地形圖：就是將地面上的地物、地貌的特征點(diǎn)沿鉛垂線(xiàn)方向投影到水平面上，按一定比例尺縮小，用一定的圖示符號(hào)表示而繪制成的圖就叫地形圖。2，地物：就是自然界形成或人工建造的有明顯輪廓的物體。如河流、道路、房屋、湖泊等。3，地貌：指地面起伏形態(tài)。如山脈、丘陵等的形態(tài)。4，比例尺：地形圖上的直線(xiàn)長(zhǎng)度l和地面上相應(yīng)的水平距離L之比。即l/L=1/M.5，大比例尺地形圖：1:500、1:1000、1:2000、1:50006，中小比例尺地形圖：1:10000、1:25000、1:50000、1:1000007，小比例尺地形圖：小于1:100000的地形圖。8，平面圖：只表示地物的相對(duì)位置而不表示地貌特征的圖叫平面圖。9，比例尺精度：圖上0.〔二〕地物表示1，比例尺符號(hào)：輪廓較大、能依比例尺縮小表示其輪廓的地物用比例尺符號(hào)表示。2，非比例尺符號(hào)：輪廓較小、具有方向性、紀(jì)念意義，對(duì)人們生活起重要作用的地物。不能依比例尺表示的要用特殊符號(hào)表示，這類(lèi)符號(hào)不表示其大小，只表示其位置。3，半比例尺符號(hào)：一些線(xiàn)狀地物其長(zhǎng)度能依比例尺表示，而寬度不能依比例尺符號(hào)表示的用半比例尺符號(hào)表示。4，文字注記：為增加地形圖的易讀性，有些地物用文字來(lái)說(shuō)明?！踩车匚锏谋硎痉椒ǖ雀呔€(xiàn)：就是地面上高程相等的點(diǎn)而且連續(xù)所形成的閉合曲線(xiàn)，可理解為靜止的水面與地面的交線(xiàn)。等高距：相鄰等高線(xiàn)間的高差，也稱(chēng)等高線(xiàn)間隔。等高線(xiàn)的高程應(yīng)是等高距的整數(shù)倍。等高線(xiàn)的類(lèi)型：首曲線(xiàn)：按根本等高距繪制的等高線(xiàn)。計(jì)曲線(xiàn)：高程為5n倍等高距的等高線(xiàn)要加粗。間曲線(xiàn)：1/2等高距的等高線(xiàn)。助曲線(xiàn)：1/4等高距的等高線(xiàn)。第二十一講：地形圖的測(cè)繪方法一，接收任務(wù)二，收集資料：本測(cè)區(qū)已有平面和高程控制點(diǎn)三，測(cè)量設(shè)計(jì)平面控制測(cè)量設(shè)計(jì)〔等級(jí)〕：三角網(wǎng)導(dǎo)線(xiàn)網(wǎng)GPS網(wǎng)高程控制測(cè)量設(shè)計(jì)：三等水準(zhǔn)測(cè)量四等水準(zhǔn)測(cè)量四，地形圖的分幅矩形分幅五，圖根控制測(cè)量：導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量：附和導(dǎo)線(xiàn)閉合導(dǎo)支導(dǎo)線(xiàn)測(cè)角交會(huì)：前方交會(huì)側(cè)方交會(huì)前方交會(huì)高程測(cè)量：五等水準(zhǔn)測(cè)量三角高程測(cè)量六，圖紙準(zhǔn)備、圖根控制點(diǎn)的落圖：聚脂薄膜、公里格網(wǎng)、規(guī)格５０*５０、４０*５０七，測(cè)圖方法１，大平板、照準(zhǔn)儀+水準(zhǔn)儀２，經(jīng)緯儀+小平板３，光電測(cè)距儀+小平板４，全站儀+電子平板+微機(jī)５，RTK測(cè)圖八，經(jīng)緯儀+小平板１，所需要的工具：J6(J2)、小平板、半圓儀、水準(zhǔn)尺、計(jì)算器、鉛筆２，測(cè)量方法：極坐標(biāo)法和方向交會(huì)法九，測(cè)站準(zhǔn)備：對(duì)中整平、安置度盤(pán)００００００００、量?jī)x高i、在水準(zhǔn)尺上將與i相同，讀數(shù)時(shí)用紅繩作標(biāo)記十，測(cè)站上的觀測(cè)工作①首先照準(zhǔn)另一圖根點(diǎn)００００００００然后照準(zhǔn)水準(zhǔn)尺〔中絲照準(zhǔn)〕紅繩、讀視距〔上下絲之差〕、水平角、豎直角，對(duì)于不能照準(zhǔn)紅繩的讀中絲讀數(shù)②記錄和計(jì)算D=kLcos2αh=Dtgα+I-v+H0③繪圖將半圓儀用繡花針固定在測(cè)站上、然后照準(zhǔn)另一圖根點(diǎn)為起始方向、量角、量距、展點(diǎn)。十一，地物的測(cè)繪１，測(cè)繪原那么：能依據(jù)比例尺表示的用比例尺表示，不能表示的可綜合取舍，測(cè)繪按標(biāo)準(zhǔn)和圖式的要求。２，居民地的測(cè)繪３，道路測(cè)繪：鐵路、公路、大車(chē)路４，電線(xiàn)的測(cè)繪５，水渠的測(cè)繪６，植被的測(cè)繪十二，最大視距長(zhǎng)度：在視距測(cè)量中，視距越大，誤差越大，為保證測(cè)圖質(zhì)量對(duì)視距長(zhǎng)度應(yīng)加以限制〔鐵道工程測(cè)量學(xué)〕十三，臨時(shí)測(cè)站點(diǎn)：假設(shè)圖根點(diǎn)的布設(shè)使某些地區(qū)超出最大視距，或者隱蔽處，在測(cè)站上不通視，這樣要進(jìn)行臨時(shí)設(shè)站?！惨弧骋暰嘀?dǎo)線(xiàn)：視距支導(dǎo)線(xiàn)邊長(zhǎng)不應(yīng)大于２/３最大視距，α不宜過(guò)大，要往返測(cè)邊長(zhǎng)，兩次之差不應(yīng)超過(guò)邊長(zhǎng)的１/２００ x=Scosβy=Ssinβ可延伸二級(jí)〔二〕交會(huì)法第二十二講：視距測(cè)量地形測(cè)繪視采用視距測(cè)量的方法進(jìn)行的，它是利用視距絲和豎直角來(lái)求點(diǎn)位間的水平距離和高程。一，視距測(cè)量原理〔一〕視線(xiàn)水平時(shí)的視距測(cè)量原理D=E+F+∽令f+D=Kl=(f+)=kl+ck視距乘常數(shù)c視距加常數(shù)通常k=100C很小可忽略〔二〕視線(xiàn)傾斜時(shí)的視距公式AB=故關(guān)系與故〔三〕視距測(cè)量的誤差視距乘常數(shù)k的誤差，視距讀數(shù)的誤差，豎直角，精度在１/２０００與１/３０００之間，由此，多種比例地形圖對(duì)視距都有一定控制以保證精度正確。第二十三講：地貌的測(cè)繪1、幾種特殊地貌的表示方法2、地貌特征點(diǎn)的選擇要對(duì)特征〔山脊線(xiàn)、山谷線(xiàn)〕詳細(xì)繪出因起可反映地貌的輪廓、此外，山頂、山腳、鞍部的取低點(diǎn)以及用符號(hào)表示的地貌、山脊臂、沖溝那么應(yīng)在起上下邊緣測(cè)點(diǎn)、對(duì)于要測(cè)對(duì)于要測(cè)的地貌應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況和圖的比例及適當(dāng)綜合，抓住大輪廓、舍去小的變化。地形點(diǎn)的密度3、在圖上2CM一點(diǎn)為測(cè)圖比例尺地形點(diǎn)間距〔M〕1：500151：1000301：2000504、等高線(xiàn)句繪5、將畫(huà)在里板上十四地形圖上的拼版、整式和檢查〔一〕拼接：同一根高線(xiàn)在不同圖幅不能差一個(gè)等高距各改一半對(duì)于地物不超過(guò)表規(guī)定的2倍比例尺地面傾斜角1：5001：10001：2000o——6o0.5m0.51m6——15o0.5m15o以上1m〔二〕地形圖的檢查1、室內(nèi)檢查室內(nèi)檢查的內(nèi)容有：圖上地物、地貌、是否清晰易讀各種符號(hào)注論是否正確、等高線(xiàn)與地形點(diǎn)可能是否相符有無(wú)矛盾之處，圖邊拼接有無(wú)問(wèn)題。假設(shè)有問(wèn)題應(yīng)到野外進(jìn)行實(shí)地檢查修改2、外業(yè)檢查巡視檢查、根據(jù)室內(nèi)檢查情況，有方案確定巡視路線(xiàn)。進(jìn)行實(shí)地對(duì)照查看，主要查看地貌。地物、地貌有無(wú)遺漏，等高線(xiàn)是否正確。儀器設(shè)備檢查。根據(jù)室內(nèi)檢查和巡視見(jiàn)擦黑發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，到野外設(shè)站檢查。除對(duì)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行修正補(bǔ)測(cè)外還要對(duì)本站所測(cè)地形進(jìn)行檢查。假設(shè)原測(cè)地形圖是否符合要求地形圖整飾十四、地形圖應(yīng)用1、確定地面點(diǎn)高程2、求兩點(diǎn)坡度3、繪制斷面圖4、確定江水面積5、據(jù)等高線(xiàn)整理地面6、十五地形圖修測(cè)第二十四講：地形圖的分幅與編號(hào)一、1﹕100萬(wàn)比例尺的分幅與編號(hào)經(jīng)差6°從經(jīng)線(xiàn)180°開(kāi)始向東分成60縱行用1——60編號(hào)緯差4°從赤道南北到緯度88°各分成22個(gè)橫行編號(hào)用A、B……V表示編號(hào)橫行——縱行例：某地λ=122°28′25″μ=395°4′30″二、1﹕50萬(wàn)和1﹕25萬(wàn)比例尺地形圖分幅與編號(hào)1﹕50萬(wàn)是1﹕100萬(wàn)分成4幅1﹕50萬(wàn)比例尺地形圖經(jīng)差3°緯差2°用A、B、C、D編號(hào)將1﹕100萬(wàn)分成4﹡4=16幅1﹕25萬(wàn)比例尺地形圖，實(shí)際將1﹕5萬(wàn)分成4幅1﹕2.5萬(wàn)比例尺及地形圖〔三〕、1﹕10萬(wàn)、1﹕5萬(wàn)、1﹕2.5萬(wàn)比例尺地形圖分幅及編號(hào)將1﹕100萬(wàn)分成12*12幅1﹕10比例尺地形圖經(jīng)差30′緯差20′將1﹕10萬(wàn)分成4幅1﹕5萬(wàn)地形圖編號(hào)用甲、乙、丙、丁表示經(jīng)差15′緯差10′1﹕5萬(wàn)分成4幅1﹕2.5萬(wàn)地形圖經(jīng)差7.5′緯差5′1﹕1萬(wàn)比例尺地形圖分幅編號(hào)將1﹕10萬(wàn)分成64幅1﹕1萬(wàn)比例尺地形圖緯差2′30〞經(jīng)差3′45〞巨型分幅：1﹕5000；1﹕2000；1﹕1000；1﹕500按矩形分幅以整公里〔或百米坐標(biāo)〕進(jìn)行分幅〔1﹕1000〕第二十五講：施工測(cè)量的根本工作及邊坡放樣一.概述:線(xiàn)、橋、隧施工前,施工過(guò)程中的一系列測(cè)量目的:線(xiàn)、橋、隧的施工放樣,把圖紙上設(shè)計(jì)好的建筑物(線(xiàn)、橋、隧),再測(cè)碎部(縱、橫斷面)原那么：先控制，后碎部線(xiàn)路：初測(cè)階段的導(dǎo)線(xiàn)橋：建立三角網(wǎng)、導(dǎo)線(xiàn)網(wǎng)、先放軸線(xiàn)，再放碎部〔墩臺(tái)〕隧道：同上主線(xiàn)精度取決于控制網(wǎng)精度，碎部取決于主線(xiàn)精度放樣數(shù)據(jù)獲?。涸O(shè)計(jì)直線(xiàn)給出L、Ｒ、計(jì)算圖解法施工放樣關(guān)鍵：放特征點(diǎn)的點(diǎn)位，ZY、QZ………等方法：距離測(cè)量角度測(cè)量高程測(cè)量施工測(cè)量的根本工作：一、測(cè)設(shè)距離從一戰(zhàn)沿方向量取距離。測(cè)定ZH、ZY等１、一般方法:往返丈量取均值 2、精密量距例：量80m方向上釘樁步驟：①在AB方向上釘樁間距小于30m②用尺長(zhǎng)方程式的鋼尺丈量A1、12之間的間距4次取均值③測(cè)量量距時(shí)的溫度及A1、12的高差④求A1、１２間的水平距離⑤假設(shè)2B為２６m,先量26m釘木樁B(木樁略大些二、測(cè)設(shè)角度一個(gè)方向，測(cè)設(shè)另一個(gè)方向１、一般方法:正倒鏡分中:置鏡A后視B撥30度以定C1(盤(pán)左)分中定C置鏡A后視B撥30度以定C2(盤(pán)右)2、精密方法：①置鏡A后視B撥β度以定C1②用測(cè)回法測(cè)此角多個(gè)測(cè)回取均值得β’③求△β=β’-β假設(shè)△β>0向內(nèi)放假設(shè)△β<0向外放例:△β<0說(shuō)明撥角末了需進(jìn)行調(diào)整C1C2為調(diào)整量C1C2=△βd/p三、測(cè)設(shè)點(diǎn)位的根本方法例：圖上有點(diǎn)C1,C2,定p點(diǎn)1．直角坐標(biāo)法〔適用于地面平坦〕數(shù)據(jù)獲取：從P作C1，C2的垂線(xiàn)以C1為原點(diǎn)C1C2為X軸。盤(pán)度量Yp定P(盤(pán)左、右分中)2．極坐標(biāo)法坐標(biāo)反算求αc1p、αc2p置鏡Ｃ１后視Ｃ２反撥δ量D定P點(diǎn)3.角度交會(huì)法(不便量距)坐標(biāo)反算求Υ、β置鏡Ｃ１后視Ｃ２反撥Υ定1、2騎馬樁置鏡Ｃ2后視Ｃ1正撥β定3、4騎馬樁騎馬樁交點(diǎn)為P點(diǎn)3．距離交會(huì)法：求S1,S2(在尺長(zhǎng)范圍內(nèi))例:S1=20mS2=25m用兩把鋼尺零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)C1C2點(diǎn)鋼尺寸1的20m與鋼尺2的25m交處即為P點(diǎn)四、測(cè)設(shè)高程從一個(gè)點(diǎn)測(cè)到另一個(gè)高程點(diǎn)先在B點(diǎn)打一個(gè)樁，儀高：：〔設(shè)計(jì)值〕水準(zhǔn)尺在樁上下移動(dòng)至讀數(shù)為b時(shí)樁上劃一條紅線(xiàn)，假設(shè)兩高差過(guò)大，無(wú)法用上述方法測(cè)高程時(shí)那么可測(cè)出B點(diǎn)樁點(diǎn)高程，在樁上標(biāo)出樁