單縣一中高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2012—2013學(xué)年第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)（文)模塊考試注意事項(xiàng)：班級(jí)：姓名：班級(jí)：姓名：考號(hào)O????????密????????O???????封??????O???????線???????O????????內(nèi)???????O???????不???????O???????要???????O???????答???????O???????題2。本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘；考試過程中不得使用計(jì)算器。P(K）0。500。400.250。150.100。050。0250。0100。0050.001k0。4550。7081.3232.0722。7063.8415.0246。6357。87910.828一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（D）A．命題“若p,則q”與命題“若"互為逆否命題B．命題“”的否定是“”C．命題“”是假命題D．“若”的逆命題為真2.已知0<a<1，b<-1，函數(shù)f（x）=ax+b的圖象不經(jīng)過:（A）A.第一象限；B.第二象限；C.第三象限;D.第四象限3。設(shè)復(fù)數(shù)，，若為純虛數(shù)，則的值是（C）（A） （B) （C)1 （D)24。定義在R上的偶函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上為遞增，則（A） A． B．C． D．5用反證法證明命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”時(shí),結(jié)論的否定是（D)(A）沒有一個(gè)內(nèi)角是鈍角 (B）有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角（C)有三個(gè)內(nèi)角是鈍角 （D）至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角6.如果說某物體作直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與距離滿足，則其在時(shí)的瞬時(shí)速度為（D）A．B．C．D．7.函數(shù)的圖象大致是.CABCD8.下表是某廠~月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù):月份用水量由散點(diǎn)圖可知，用水量與月份之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸直線方程是,則（D） A．B。C．D．9。曲線的一條切線平行于直線,則除切點(diǎn)外切線與曲線的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（D）A．（1,0）B．（－，－4）C．（2，8）D．（－2，－12)10。設(shè)函數(shù)的圖像在點(diǎn)處切線的斜率為,則函數(shù)的圖像為（B）11。已知,若的必要條件是，則之間的關(guān)系是(A）A．B．C．D．12.已知，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（B) A．1B．2C．3D．4二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上．13.。函數(shù)的圖像過定點(diǎn)（-1。0)。14.若命題P：函數(shù)在區(qū)間(1，＋∞）內(nèi)是增函數(shù);則命題P成立的充要條件_____________.(）15.如果（B)A． B．C．6 D．816。下列命題中正確的有（1)、（3）(1）若不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值為16．（2）命題“”的否定為“”（3）在一個(gè)列聯(lián)表中,計(jì)算得，則有99%的把握確定這兩個(gè)變量間有關(guān)系．（4）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有三個(gè)．三、解答題：本大題共6小題，共74分,解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.（本題12分）設(shè)：實(shí)數(shù)滿足，其中，：實(shí)數(shù)滿足或,且是的必要不充分條件,求的取值范圍．解：∵∴∵∴ …………2分又∵或∴或或∴或 …………4分又∵是的必要不充分條件∴是的充分不必要條件………………6分∴或 ………………9分∴或 ………………11分∴的取值范圍為 ……12分18.（本題12分）已知某企業(yè)原有員工2000人，每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利潤3。5萬元．為應(yīng)對(duì)國際金融危機(jī)給企業(yè)帶來的不利影響，該企業(yè)實(shí)施“優(yōu)化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗，為維護(hù)生產(chǎn)穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超過原有員工的5％，并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補(bǔ)貼0.5萬元．據(jù)評(píng)估，當(dāng)待崗員工人數(shù)x為x人，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤萬元；為使企業(yè)年利潤最大，應(yīng)安排多少員工待崗？。解：設(shè)重組后，該企業(yè)年利潤為y萬元,依題意得即為使企業(yè)年利潤最大，應(yīng)安排18人待崗?！?2分19。（本題12分）某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是元,銷售價(jià)是元，月平均銷售2000件.通過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變,質(zhì)量和技術(shù)的含金量提高,市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為。設(shè)改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是(元）.（1）當(dāng)銷售價(jià)提高的百分率為0。1時(shí),月利潤是多少？（2）寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（3）改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià),使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大。解：(1）當(dāng)銷售價(jià)提高的百分率為0。1時(shí)，銷售價(jià)是22元月平均銷售量減少的百分率為0。01，月平均銷售量為2000(1－0.01）(元）………2分月利潤是:2000(1－0。01)(22－15)＝13860元………4分(2)改進(jìn)工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為，月平均銷售量為件,則月平均利潤（元)，∴與的函數(shù)關(guān)系式為:，………8分（3)由，得，(舍）,當(dāng)時(shí);時(shí)，∴函數(shù)在取得最大值.故改進(jìn)工藝后，產(chǎn)品的銷售價(jià)為元時(shí)，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大?！?2分20。(本題12分）通過市場(chǎng)調(diào)查，得到某產(chǎn)品的資金投入（萬元）與獲得的利潤（萬元）的數(shù)據(jù)，如下表所示：資金入利潤(Ⅰ）畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；（Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程;（Ⅲ)現(xiàn)投入資金（萬元），求估計(jì)獲得的利潤為多少萬元.解答：（1)作圖2分，分w。w.w.k.s.5。u.c。o。m8分，分（2）當(dāng)（萬元），(萬元）21.（本題13分）已知函數(shù)在處取得極值。（1)求常數(shù)k的值；(2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;（3）設(shè)，且,恒成立，求的取值范圍解：（1)，由于在處取得極值，∴可求得………2分(2）由（1)可知，，的變化情況如下表:x0+0－0+極大值極小值∴當(dāng)為增函數(shù),為減函數(shù)；………6分∴極大值為極小值為………9分(3）要使命題成立，需使的最小值不小于由（2)得：………11分∴,………13分（22）（本題滿分13分) 已知函數(shù)處取得極值為2．（Ⅰ）求函數(shù)的解析式;（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(Ⅲ）若圖象上的任意一點(diǎn)，直線l與的圖象相切于點(diǎn)P，求直線l