武漢科技大學842大學物理歷年考研真題匯編及詳解

目錄

2015年武漢科技大學842大學物理考研真題（含答案）

2014年武漢科技大學842大學物理考研真題（含答案）

2013年武漢科技大學842大學普通物理考研真題（A卷）（含答案）

2013年武漢科技大學842大學普通物理考研真題（B卷）（含答案）

2012年武漢科技大學842大學普通物理考研真題（含答案）

2015年武漢科技大學842大學物理考研真題

（含答案）

科目名稱：大學物理（A卷√B卷）科目代碼：842

一、計算題（15分）

質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射入沙土中，設子彈所受阻力與速度

反向，大小與速度成正比，比例系數(shù)為k，忽略子彈的重力，

求：（1）子彈射入沙土后，速度隨時間變化的函數(shù)式；

（2）子彈進入沙土的最大深度。

二、計算題（15分）

如圖所示，一均勻細棒，長為，質(zhì)量為m，可繞過端點的O軸在鉛

直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將棒自水平位置輕輕放開，當棒擺至豎直位置時恰與

一質(zhì)量也為m的靜止物體相碰，并粘在一起，求相碰后棒和物塊的角速

度。

三、計算題（15分）

一球形電容器，由兩個同心的導體球殼所組成，內(nèi)外球殼半徑分別

為R1、R2，求該球形電容器的電容。

四、計算題（15分）

如圖所示，一無限長載流圓柱體，半徑為R，電流I均勻分布在截面

上，求空間磁場分布。

五、計算題（15分）

如圖所示，棒ab長為L，在磁感應強度為的均勻磁場中繞a點的軸

以角速度逆時針轉(zhuǎn)動，設a軸與磁場平行，求上的感應電動勢的大

小。

六、計算題（15分）

某容器儲有氧氣10mol，其溫度為27.0℃，壓強為1.013×105Pa，

求：

（1）分子的最概然速率，平均速率和方均根速率；

（2）分子的平均平動動能；

（3）容器內(nèi)氧氣的內(nèi)能。

七、計算題（15分）

在光柵衍射中,光柵常數(shù)，縫寬，今以波

長l=600nm的單色光垂直入射。求：

（1）第一級主極大的位置；

（2）最多可觀察到第幾級主極大？

（3）寫出能觀察到的所有級次。

八、計算題（15分）

一沿x軸正向傳播的平面簡諧波在秒的波形如圖所示，若周期

T=2秒，求：

（1）此波的波動方程；（2）OB之間的距離（3）求D點的振動方

程

九、計算題（15分）

已知粒子在一維空間中運動，其波函數(shù)為：

，試求：

（1）歸一化常數(shù)A；

（2）在處的概率密度；

（3）在0~區(qū)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率。

十、計算題（15分）

在康普頓散射實驗中，入射的x射線波長時，（表示康普

頓波長），散射角為90度，求（1）散射線的波長，（2）反沖電子的動

能。

參考答案

１．（15分）解已知質(zhì)點受到的合外力，由題意和牛頓第二定律

可得

（3分）

分離變量，可得

兩邊同時積分，可得（2分）

因此（3分）

子彈的加速度又可以表示為

（3分）

則

結(jié)合初始條件積分可得（2分）

因此有

當v=0時（2分）

2.（15分）解：設細棒下擺至豎直位置處的角速度為，與物塊碰

后共同的角速度為

根據(jù)機械能守恒有：（5分）其中（1分）

（2分）

根據(jù)角動量守恒有：（5分）其中（1分）

（1分）

3．（15分）解：設內(nèi)外球面分別帶電+Q、-Q，（2分）

根據(jù)高斯定理有：（R1<R<R2）（5分）

內(nèi)外球面電勢差：（5分）

（3分）

4．（15分）解：根據(jù)安培環(huán)路定理有：

（4分）（5分）

（3分）

（3分）

5.（15分）解：任取一微元

則

（5分）（2分）

（3分）（3分）（2分）

6．計算題（15分）

解：

（1）由氣體分子的最概然速率、平均速率及方均根速率的公式

可得

，（3分）

（3分）

（3分）

（2）分子的平均平動動能為

（3分）

（3）氧氣的內(nèi)能為

（3分）

7、計算題（15分）

解：1）由光柵方程：（a+b）sinθ=±kλ（4分）

當k=1時，，（3分）

2），最多可觀察到第8級主極大（3分）

3）因為，（3分）

所以第2、4、6、8級缺級，能看到的所有級次為

0，±1，±3，±5，±7，共9條。（2分）

8．計算題（15分）

解：（1）A=10cm=0.1m（2分）

由旋轉(zhuǎn)矢量法得（2分）

T=2s

=（2分）

（2）B點，，由旋轉(zhuǎn)矢量法得，（2分）

則（2分）

（3）D點的振動方程為y=（5分）

9．計算題（15分）

解：（1）由歸一化公式得：（3分）

（2分）

（2）P（x）==（3分）

，（2分）

（3）（3分）

（2分）

=0.136

10．計算題（15分）

解：（3分）

（3分）

能量守恒：（3分）

（3分）

（3分）

2014年武漢科技大學842大學物理考研真題

（含答案）

科目名稱：大學物理（A）科目代碼：842

，,Kg

一、（15分）質(zhì)量為0.5kg的質(zhì)點在x-y平面內(nèi)運動的運動

求：時，物體的速度、切向、法向加速度。

二、（15分）3.2kg的氧氣在27℃時占有體積1000cm3,若將體積壓

縮到原來的，在下列兩種情況下，分別求出所需的功，吸收的熱量以

及內(nèi)能的變化。

（1）等溫過程；

（2）等壓過程。

三、（15分）如圖所示，兩相干波源B、C發(fā)出的波相向傳播，兩

波源的振動方程分別為，，兩波源相距

為30m，波速u均為200m/s，

（1）在圖示坐標系中分別寫出兩列波的波動方程；

（2）BC連線上因干涉而靜止的各點的位置坐標x。

四、（15分）一根質(zhì)量為m、長度為L的勻質(zhì)細棒可繞過其端點的

水平固定軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，求細棒轉(zhuǎn)至與水平方向成角時的角加

速度和角速度。

五、（15分）一束平行光垂直入射到光柵，該光束的兩種波長的

光，=440nm，=660nm。實驗發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜線（不計中央明

紋）第三次重合于衍射角φ=的方向上。求此光柵的光柵常數(shù)d。。

六、（15分）火箭相對于地面勻速飛行，相對論因子為，在火箭

發(fā)射21秒（火箭上的鐘）時，突然有一物被彈向地面，其速度相對于地

面，該物體在火箭發(fā)射后后多長時間到達地球。（按地球的鐘

算：假設地面不動，忽略重力影響）

七、（15分）一輕質(zhì)彈簧，在下面懸掛1g的物體時，伸長量為

4.9cm。用這個彈簧和一個質(zhì)量為8g的小球連成一個彈簧振子，向下為

正。若將小球由平衡位置向下拉開1cm后，并給振子向下的初速度

2

v0=5cm/s，試求小球的振動方程。（g取9.8m/s）

八、（15分）一內(nèi)半徑為a、外半徑為b的金屬球殼，帶有電荷Q，

在球殼空腔內(nèi)距球心r處有一點電荷q．設無限遠處為電勢零點，試求球

殼的電勢。

九、（15分）如圖所示，長直導線中電流為I，矩形導體線框abcd

長為L2寬為L1，與長直導線共面，且ad邊與直導線平行.若，

求互感系數(shù)及線框中的感應電動勢．

十、（15分）已知粒子在一維無限深勢阱中運動，其波函數(shù)為

（），試求：

（1）歸一化常數(shù)A；

（2）粒子概率密度P的表達式及粒子在處出現(xiàn)的概率密度；

（3）在區(qū)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)該粒子的概率M。

試題A參考答案

一、解：（1）

二、解：（1）等溫過程：，

（2）等壓過程：初狀態(tài)：，，

，

由狀態(tài)方程：，，

，

三、解：

（2）兩列波干涉：

靜止時滿足條件：

四、略

五、解：有光柵主極大公式：；；

當兩譜線重合時：=

兩譜線第二次重合既是：，

由光柵公式：，得=

六、解：，

以火箭上的鐘為20s，

地球上的時間為：

以地球上的鐘來計算此時火箭發(fā)射的距離：

物體被彈回所用時間：

該物體到達地球時火箭發(fā)射的時間

七、A=2cm由旋轉(zhuǎn)矢量法可知：

t=0時，

t=1s時，

（m）

八、略

九、時，穿過閉合線框的磁通量為：

十、解：1）由歸一化公式得：

2）P==

在處，）P=

3）

==0.61

2013年武漢科技大學842大學普通物理考研

真題（A卷）（含答案）

考試科目代碼及科目名稱：842大學普通物理（A卷）

一、填空題（每題5分，共30分）

1．一質(zhì)點沿半徑為0.1m的圓周運動，所轉(zhuǎn)過的角度，t=2s

時，質(zhì)點的切向加速度（）,法向加速度（）。

2．一個沿x軸運動的物體受到力的作用，則物體從

到的過程中該力所做的功為（）。

3．一磁場的磁感應強度,則通過一半徑為R，開口向Z

軸正方向的半球面的磁通量的大小為（）。

4．一均勻靜電場場強，則點a（3,2）和點

b（1,0）之間的電勢差大小為（）。

5．波動方程為（m），介質(zhì)中沿波傳播方向相距

6m兩點的相位差為（）

6．在s′系中同一地點發(fā)生的兩件事的時間間隔為100秒，在s系中測

得這兩件事發(fā)生的時間間隔為125秒，則s系中測得這兩件事發(fā)生的空間

間隔為（）。

二、（15分）：如圖所示，一質(zhì)量為M、長為的均勻細桿，以

點為軸，從靜止在與豎直方向成角處自由下擺，到豎直位置時，與光

滑桌面上一質(zhì)量為m的靜止物體（質(zhì)點）發(fā)生彈性碰撞。求碰撞后細桿

M的角速度和質(zhì)點m的線速度。

三、（15分）設一均勻帶電圓環(huán)帶電Q，半徑為R，試求

（1）垂直圓環(huán)面的軸線上距離環(huán)心為x處的場強E和電勢U。

（2）如將一點電荷q在軸線上從距離圓環(huán)中心為a的地方移動到距離

為b的地方，試求電場力所作的功。

四、（15分）一半徑為，線電荷密度為的帶電圓環(huán)內(nèi)有一半徑

為，總電阻為R的導體環(huán)，兩環(huán)共面同心（遠大于），當大環(huán)以變

角速度繞垂直于環(huán)面的中心軸旋轉(zhuǎn)時，求小環(huán)中的感應電流的大

小。

五、（15分）質(zhì)量為0.95千克的滑塊和倔強系數(shù)為1000牛每米的彈

簧組成彈簧振子如圖，靜止于光滑的支撐面上，質(zhì)量為0.05千克的子彈

以速度v=500水平沿x軸負向射入滑塊并留在滑塊內(nèi)。以滑塊運動開

始計時，求其振動方程。

六、（15分）兩相干波源s1和s2分別位于x軸上的x1=0m和x2=40m

處，s1的初相為0，s2的初相為。由s1和s2發(fā)出的兩列波在s1和s2區(qū)間相

向播，如圖所示。如果波速u=400m/s，振幅A=0.02m，頻率=100

Hz。求：

s1發(fā)出的向右傳播的波方程

s2發(fā)出的向左傳播的波方程

s1和s2之間因干涉而靜止的點的位置

七、（15分）粒子在一維無限深勢阱中運動，其波函數(shù)為

，求：

歸一化常數(shù)A（2）發(fā)現(xiàn)粒子概率密度最大的位置（3）0～區(qū)間

粒子出現(xiàn)的概率

八、（15分）一艘宇宙飛船固有長度為90米，飛行速度為0.8c求：

地面上觀測站測得飛船飛過觀測站所用時間

宇航員測得飛船飛過觀測站所用時間

九、（15分）若一個電子的動能等于它靜止時的能量。求：

（1）該電子的德布羅意波長

（2）電子相對論動能和經(jīng)典動能之比

A卷參考答案

一、填空題（每空2分，共24分）

1、2、-22.5J3、4、-2000V;5、36、

二、解：桿自由下擺,機械能守恒.（設桿擺到豎直位置時角速度為

）

桿與物彈性碰撞過程系統(tǒng)對軸的角動量守恒,機械能守恒:

聯(lián)立解得

三、1）。由于對稱性，其它方向場強抵消，只剩軸線方

向上場強

2）=

四、大環(huán)的等效電流強度I=，小環(huán)所處大環(huán)圓心，可視為勻強

磁場，磁感應強度，磁通量，由法拉第電磁感應

定律則小環(huán)中電流大小為

五、（1）動量守恒求初速度，；

（2）求振幅：，或0.80m

（3），（或32）

（4）處于平衡位置，或，速度為負或＜0，則{或：

＞0，則}（5）或

六、（1）s1右傳播：；

（2）s2左傳播：或

或或

（3）靜止點：u=即400=100，所以

對于s1和s2之間任一點x，相位差或

當時，（）x點靜止即

解之的（）即點x=0，2至40的偶數(shù)點

靜止點還可以利用駐波法=則當即

（）即0，2至40的偶數(shù)點

七、1利用歸一化條件：，代入

=，

2，

3或=

八、1（1）=（2）（3）

2、

九、，，

，

或者，其中，為電子靜止質(zhì)量，

為相對論動能。

2第一步求電子經(jīng)典動能

第二步，二者之比=8︰3或或2.67

2013年武漢科技大學842大學普通物理考研

真題（B卷）（含答案）

考試科目代碼及科目名稱：842大學普通物理（B卷）

（，，,

Kg）

一、填空題（每題5分，共30分）

1．一質(zhì)點簡諧振動方程，則其振幅,振動周期

。

2．一平面簡諧波沿X軸正方向傳播，已知x=1m處質(zhì)點的振動方程

為，若波速為u,則此波的表達式為（SI）。

3．兩列波在細繩中相向傳播，波動方程分別為

（SI）和（SI），兩列波疊加后形成的駐波方程為

，相鄰兩波節(jié)之間的間距為m。

4．質(zhì)量為的質(zhì)點靜止在處，在力（是常數(shù)）的作用下

沿軸運動，則質(zhì)點在處得速度為__________．

5．如圖所示，一矩形線框長為a寬為b，置于均勻磁場中，線框

繞軸以勻角速度ω旋轉(zhuǎn)．設t=0時，線框平面處于紙面內(nèi)，則t時刻感應

電動勢的大小為_________.

6．半徑為R的圓環(huán)均勻帶電，線電荷密度為，當圓環(huán)以角速度

繞圓心旋轉(zhuǎn)時圓心O處的磁感應強度的大小為_______．

二、（15分）質(zhì)量為的質(zhì)點在x-y平面內(nèi)運動的運動學方程為

求：（1）時，物體的速度和加速度；（2）

到的時間內(nèi)外力對質(zhì)點做的功.

三、（15分）一根質(zhì)量為m、長度為L的勻質(zhì)細直棒平放在光滑水

平桌面上，細棒可繞過其中點的豎直軸在水平桌面上轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為m

的小球以速率v沿垂直于桿的方向與靜止細桿的一端發(fā)生完全非彈性碰

撞，碰撞后小球與桿粘在一起，求碰撞后這一系統(tǒng)轉(zhuǎn)動的角速度.

四、（15分）一內(nèi)半徑為a、外半徑為b的金屬球殼，帶有電荷Q，

在球殼空腔內(nèi)球心處有一點電荷q．設無限遠處為電勢零點，試求：

（1）球殼內(nèi)外表面上的電荷；

（2）球殼的電勢．

五、（15分）如圖所示，長直導線中電流為I，矩形導體線框abcd

長為L2寬為L1，與長直導線共面，且ad邊與直導線平行.

（1）若I為常量，線框abcd載有電流I1，求ab邊受到的安培力；

（2）若，求線框中的感應電動勢．

六、（15分）一彈簧振子沿x軸作諧振動，其振幅為A，周期T=3.0

s?，F(xiàn)已振子的平衡位置為坐標原點，求振子經(jīng)過下述個過程所需的時

間。為簡便計算，在x=A處開始計時，則初相位為零。（1）由x=A處運

動到0.5A處；（2）由x=0.5A處第一次回到平衡位置。

七、（15分）某橫波沿一弦線傳播，其波函數(shù)為：

（SI），

（1）求波長、頻率、周期、初相和波速；

（2）初始時刻坐標原點（x=0）處的振動速度及加速度。

八、（15分）

設系相對于Ｓ系的速率，在Ｓ系中觀察一事件發(fā)生的時空

坐標為，，若在系中觀察，該事件發(fā)生的時空坐

標是多少？

九、（15分）

用波長為的X射線被一靜止的自由電子散射，散射角

，則散射后X射線的波長及反沖電子的動能.

B卷參考答案

一、填空題（每題5分，共30分）

1．振幅A=0.06m,振動周期T=0.63s

2．

3．；（或者等于1.0467、1.05或1）。

4．56

二、（15分）解：速度，加速度

,

（2）

三、（15分）解：碰撞后球和桿的轉(zhuǎn)動慣量

碰撞后，碰撞前，

碰撞前后合外力為0，有角動量守恒:

四、（15分）解：

球殼導體達到靜電平衡，內(nèi)部場強處處為0.

由高斯定理，得球殼內(nèi)表面電荷為-q，則球殼內(nèi)表面電荷為Q+q

由高斯定理，得

球殼電勢

五、（15分）解：

（1）長直導線在距導線距離處

（2）感生電動勢

磁通量

六、（15分）解：振動方程：

由x=A處運動到0.5A處時，

所轉(zhuǎn)過的角度，

；

由x=0.5A處第一次回到平衡位置，

所轉(zhuǎn)過的角度，

故所需時間：

七、（15分）解：（1）A=0.03m,波長；周期

T=0.02s;頻率v=50Hz；初相；波速；

（2）據(jù)定義，t=0,x=0時振動速度：

振動加速度

八、（15分）解：洛倫茲坐標變換

九、（15分）解：

根據(jù)能量守恒，反沖電子的動能等于入射光子的能量與散射光子的

能量差：

2012年武漢科技大學842大學普通物理考研

真題（含答案）

考試科目及代碼：大學普通物理842

1．（15分）一質(zhì)點具有恒定加速度，在t=0時，其

速度為零，位置矢量為。求：任意時刻的速度和位置矢量。

2．（15分）如圖所示，質(zhì)量為M1的定滑輪，半徑為R，可繞其水

平固定軸轉(zhuǎn)動，一條輕繩繞在滑輪上，繩的兩端分別系質(zhì)量為M2，M3

的兩物體（M2<M3）。求：物體M3的加速度和兩邊繩中的張力。

3．（15分）一帶電細桿，長度為L，如圖所示，，細桿的線

電荷密度為，求細桿延長線O點處的電場強度。

4．證明題（15分）一線圈彎成如圖所示的形狀，其中，

，，若線圈載有電流（電流方向如圖所示），求：此電流

在圓心處形成的磁感應強度的大小和方向。

5．（15分）證明題。如圖所示，無限長載流直導線AB中的電流大

小為I，其旁放置一長為L的金屬棒CD，金屬棒以速度V平行于長直導線

向上運動，C端離導線的垂直距離為d，則金屬棒中的動生電動勢的大小

為

6．（15分）設有N個假想分子，其速率分布如圖所示（N、0為已

知量）。求：

1）a的大??；

2）速率分布在1.50~2.00之間的分子數(shù)；

3）分子平均速率。

7．（15分）有一輕質(zhì)彈簧，