高考物理模型專練與解析模型14彈簧能量相關(guān)模型（學(xué)生版）

14彈簧能量相關(guān)模型1．如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的小滑塊P、Q通過鉸鏈用長為L的剛性輕桿連接，P套在固定的豎直光滑桿上，Q放在光滑水平地面上，輕桿與豎直方向夾角=30°。原長為的輕彈簧水平放置，右端與Q相連，左端固定在豎直桿O點(diǎn)上。P由靜止釋放，下降到最低點(diǎn)時變?yōu)?0°。整個運(yùn)動過程中，P、Q始終在同一豎直平面內(nèi)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則P下降過程中()A．P、Q組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．P、Q的速度滿足C．彈簧彈性勢能最大值為D．P達(dá)到最大動能時，P對桿的彈力等于02．如圖甲所示，長為L的長木板水平放置，可繞左端的轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動，左端固定一原長為的彈簧，一質(zhì)量為m的小滑塊壓縮彈簧到圖甲中的a點(diǎn)(物體與彈簧不連接)，Oa間距離為。將小滑塊由靜止釋放后，木板不動，小滑塊恰能到達(dá)木板最右端。將木板繞O點(diǎn)逆時針轉(zhuǎn)動37°后固定，如圖乙所示，仍將物體由a點(diǎn)靜止釋放，物體最多運(yùn)動到離O點(diǎn)3L/4的b點(diǎn)。已知彈簧的彈性勢能，其中k為彈性系數(shù)，Δx為彈簧的形變量。取sin37°=0.6，cos37°=0.8.下列說法正確的是()A．物體與木板間的動摩擦因數(shù)為B．物體在a點(diǎn)時，彈簧的彈性勢能為C．長木板水平放置時，物體運(yùn)動過程中的最大動能為D．長木板水平放置時，物體運(yùn)動過程中的最大動能為3．如圖所示，輕質(zhì)彈簧長為L，豎直固定在地面上，質(zhì)量為m的小球，在離地面高度為H處，由靜止開始下落，正好落在彈簧上，使彈簧的最大壓縮量為x，在下落過程中，小球受到的空氣阻力為F阻，則彈簧在最短時具有的彈性勢能為()A．B．C．D．4．如圖所示，質(zhì)量為M的物體放在水平地面上，物體上方安裝一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，在彈簧處于原長時，用手拉著其上端P點(diǎn)很緩慢地向上移動，直到物體脫離地面向上移動一段距離。在這一過程中，P點(diǎn)的位移為H，則物體重力勢能的增加量為()A．MgH B．MgH＋ C．MgH－ D．MgH－5．如圖所示，輕彈簧下端系一重物，O點(diǎn)為其平衡位置(即重力和彈簧彈力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A點(diǎn)，彈力做功為W1，第二次把它拉到B點(diǎn)后再讓其回到A點(diǎn)，彈力做功為W2，已知，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則這兩次彈力做功的關(guān)系為()A． B． C． D．6．勁度系數(shù)分別為和的彈簧A和B連接在一起，拉長后將兩端固定，如圖，彈性勢能、的關(guān)系是()A． B． C． D．無法比較、的大小7．如圖所示，輕彈簧的一端固定在豎直墻上，一個光滑弧形槽靜止放在足夠長的光滑水平面上，弧形槽底端與水平面相切，讓一個物塊從槽上高h(yuǎn)處由靜止開始下滑。下列說法正確的是()A．物塊沿槽下滑的過程中，物塊的機(jī)械能守恒B．物塊沿槽下滑的過程中，物塊與槽組成的系統(tǒng)動量守恒C．從物塊壓縮彈簧到被彈開的過程中，彈簧對物塊的沖量等于零D．物塊第一次被反彈后一定不能再次回到槽上高h(yuǎn)處8．輕質(zhì)彈簧左端固定于豎直墻壁上，右端連接一小球，開始時小球靜止在光滑水平直軌道上的O點(diǎn)，如圖所示，現(xiàn)將小球沿軌道移到A點(diǎn)后由靜止釋放，小球運(yùn)動到B點(diǎn)時速度剛好為零。忽略空氣阻力，在小球由A運(yùn)動到B的過程中，關(guān)于小球機(jī)械能的變化情況，以下判斷正確的是()A．一直增大 B．一直減小 C．先增大后減小 D．先減小后增大9．如圖甲所示，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h(yuǎn)處由靜止釋放。某同學(xué)探究小球在接觸彈簧后向下的運(yùn)動過程，他以小球開始下落的位置為原點(diǎn)，沿豎直向下方向建立坐標(biāo)軸Ox，作出小球所受彈力F大小隨小球下落的位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。以下判斷正確的()A．當(dāng)x=h+x0時，重力勢能與彈性勢能之和最小B．最低點(diǎn)的坐標(biāo)為x=h+2x0C．小球受到的彈力最大值等于2mgD．小球動能的最大值為10．如圖甲所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h(yuǎn)處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動。若以小球開始下落的位置為原點(diǎn)，沿豎直向下建立一坐標(biāo)軸Ox，小球的速度v隨時間t變化的圖象如圖乙所示。其中OA段為直線，AB段是與OA相切于A點(diǎn)的曲線，BC是平滑的曲線，則關(guān)于A、B、C三點(diǎn)對應(yīng)的x坐標(biāo)及加速度大小，下列說法正確的是()A．xA＝h，aA＝0 B．xA＝h，aA＝gC．xB＝h＋，aB＝0 D．xC＝h＋，aC＝011．如圖所示，質(zhì)量均為m的物塊A、B用輕彈簧相連，置于光滑水平面上，在水平力F的作用下，彈簧處于壓縮狀態(tài)，A緊壓在豎直墻壁上?，F(xiàn)撤去力F，在以后的運(yùn)動過程中B的最大的速度為v，對撤去力F以后的過程，以下說法正確的是()A．物塊A離開豎直墻壁之前，豎直墻壁對A的沖量大小為mvB．物塊A離開豎直墻壁之前，豎直墻壁對A做功的大小為mv2C．物塊A、B和彈簧組成的系統(tǒng)總動量守恒，機(jī)械能守恒D．物塊A的最大速度為v12．如圖所示，一輕彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長的A點(diǎn)無初速度地釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)的過程中()A．重物的機(jī)械能減少 B．系統(tǒng)的機(jī)械能不變C．系統(tǒng)的機(jī)械能增加 D．系統(tǒng)的機(jī)械能減少13．把質(zhì)量為m的小球放在豎立的彈簧上，并把小球往下按至A位置，如圖甲所示，現(xiàn)將小球從A位置由靜止釋放，小球被彈簧彈起后升至最高位置C，如圖丙所示，途中經(jīng)過位置B時彈簧正好處于原長狀態(tài)，如圖乙所示，已知A、C兩位置高度差為h，彈簧的質(zhì)量和空氣阻力均忽略不計(jì)，下列分析正確的是()A．小球從A運(yùn)動到C的運(yùn)動過程中它的機(jī)械能守恒B．小球從B運(yùn)動到C的運(yùn)動過程中它的機(jī)械能守恒C．小球在位置B時它的動能最大D．彈簧釋放的彈性勢能最大值等于mgh14．一升降機(jī)箱底部裝有若干個彈簧，設(shè)在某次事故中，升降機(jī)吊索在空中斷裂，忽略摩擦和空氣阻力的影響，則升降機(jī)在從彈簧下端觸地直到最低點(diǎn)的一段運(yùn)動過程中()A．升降機(jī)的速度不斷減小B．升降機(jī)的加速度不斷變大C．先是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功，然后是彈力做的負(fù)功大于重力做的正功D．重力勢能減小，彈性勢能增大15．用如圖所示實(shí)驗(yàn)?zāi)茯?yàn)證動量守恒定律，兩塊小木塊A和B中間夾著一輕質(zhì)彈簧，用細(xì)線捆在一起，放在光滑的水平臺面上，將細(xì)線燒斷，木塊A、B被彈簧彈出，最后落在水平地面上落地點(diǎn)與平臺邊緣的水平距離分別為，，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明下列說法正確的是()A．木塊A、B離開彈簧時的速度大小之比B．木塊A、B的質(zhì)量之比C．彈簧對木塊A、B做功之比D．木塊A、B離開彈簧時的動能之比16．如圖所示，固定的光滑平臺上固定有光滑的半圓軌道，軌道半徑R=0.6m。平臺上靜止著兩個滑塊A、B，mA=0.1kg，mB=0.2kg，兩滑塊間夾有少量炸藥，平臺右側(cè)有一帶擋板的小車，靜止在光滑的水平地面。小車質(zhì)量為M=0.3kg，車面與平臺的臺面等高，車面左側(cè)粗糙部分長度為L=0.8m，動摩擦因數(shù)為μ=0.2，右側(cè)拴接一輕質(zhì)彈簧，彈簧自然長度所在范圍內(nèi)車面光滑。點(diǎn)燃炸藥后，A滑塊到達(dá)軌道最高點(diǎn)時對軌道的壓力大小恰好等于A滑塊的重力，滑塊B沖上小車。兩滑塊都可以看作質(zhì)點(diǎn)，炸藥的質(zhì)量忽略不計(jì)，爆炸的時間極短，且爆炸后兩個物塊的速度方向在同一水平直線上，且g=10m/s2。求：(1)滑塊在半圓軌道最低點(diǎn)對軌道的壓力；(2)爆炸后A與B獲得的總動能是多少？(3)滑塊B滑上小車后的運(yùn)動過程中彈簧的最大彈性勢能。17．如圖所示，帶有擋板的長木板置于光滑水平面上，輕彈簧放置在木板上，右端與擋板相連，左端位于木板上的B點(diǎn)。開始時木板靜止，小鐵塊從木板上的A點(diǎn)以速度v0=4.0m/s正對著彈簧運(yùn)動，壓縮彈簧，彈簧的最大形變量xm=0.10m；之后小鐵塊被彈回，彈簧恢復(fù)原長；最終小鐵塊與木板以共同速度運(yùn)動。已知當(dāng)彈簧的形變量為x時，彈簧的彈性勢能，式中k為彈簧的勁度系數(shù)；長木板質(zhì)量M=3.0kg，小鐵塊質(zhì)量m=1.0kg，k=600N/m，A、B兩點(diǎn)間的距離d=0.70m。取重力加速度g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：(1)當(dāng)彈簧被壓縮最短時小鐵塊速度的大小v；(2)小鐵塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ；(3)試通過計(jì)算說明最終小鐵塊停在木板上的位置。18．如圖所示，靜止放置在光滑水平面上的A、B、C三個滑塊，滑塊A、B間通過一水平輕彈簧相連，滑塊A左側(cè)緊靠一固定擋板P，某時刻給滑塊C施加一個水平?jīng)_量使其以初速度v0水平向左運(yùn)動，滑塊C撞上滑塊B的瞬間二者粘在一起共同向左運(yùn)動，彈簧被壓縮至最短的瞬間具有的彈性勢能為1.35J，此時撤掉固定擋板P，之后彈簧彈開釋放勢能，已知滑塊A、B、C的質(zhì)量分別為mA＝mB＝0.2kg，mC＝0.1kg，取＝3.17。求：(1)滑塊C的初速度v0的大小；(2)當(dāng)彈簧彈開至恢復(fù)到原長的瞬時，滑塊B、C的速度大小。19．通過探究得到彈性勢能的表達(dá)式為。式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧伸長(或縮短)的長度。請利用彈性勢能的表達(dá)式計(jì)算下列問題。放在地面上的物體，上端系在勁度系數(shù)k＝400N/m的彈簧上，彈簧的另一端拴在跨過定滑輪的繩子上，如圖所示。手拉繩子的另一端，當(dāng)往下拉0.1m時，物體開始離開地面，繼續(xù)拉繩，使物體緩慢升高到離地h＝0.5m高處。如果不計(jì)彈簧質(zhì)量和各種摩擦，求拉力所做的功以及彈簧的彈性勢能。20．如圖所示，物塊A放在平臺上，繞過定滑輪的細(xì)線一端連在物塊A上，另一端連在物塊B上，物塊B與C用輕彈簧相連，物塊C放在地面上，物塊A、B、C的質(zhì)量分別為2m、m、m，輕彈簧的原長為L0，勁度系數(shù)為，重力加速度為g，物塊A與平臺間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2。開始時，物塊A剛好要滑動，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，然后給物塊A施加一個大小為F=2mg的水平向右的拉力，求：(1)加上拉力F的瞬間，物塊A的加速度a；(2)當(dāng)物塊B向上運(yùn)動0.24L0的距離時，物塊B的速度v；(3)若經(jīng)過一段時間后撤去F，要使物塊C能離開地面，則拉力至少需要做的功W。21．如圖所示，在水平軌道右側(cè)安放半徑為的豎直圓形光滑軌道，水平軌道的PQ段鋪設(shè)特殊材料，調(diào)節(jié)其初始長度為，水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧左端固定，彈簧處于自然狀態(tài)。質(zhì)量為的小物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))從軌道右側(cè)以初速度沖上軌道，通過圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧并被彈簧以原速率彈回，經(jīng)水平軌道返回圓形軌道。物塊A與PQ段間的動摩擦因數(shù)，軌道其他部分摩擦不計(jì)，重力加速度。求：(1)物塊A與彈簧剛接觸時的速度大小v1；(2)物塊A被彈簧以原速率彈回返回到圓形軌道的高度h1；(3)調(diào)節(jié)PQ段的長度L，A仍以v0從軌道右側(cè)沖上軌道，當(dāng)L滿足什么條件時，物塊A能第一次返回圓形軌道且能沿軌道運(yùn)動而不脫離軌道？22．如圖所示，A、B、C三個可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊質(zhì)量分別為m1、m2、m3，且m1＞m2。A、B通過不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線繞過光滑的輕質(zhì)滑輪相連，B、C通過輕質(zhì)彈簧相連。用手拖住A物體，使B、C間的豎直彈簧恰好處于原長狀態(tài)。松手釋放A后，A下降距離d時，C恰好脫離地面且不能再上升。已知重力加速度為g?，F(xiàn)把A換成質(zhì)量為2m1的D物塊，再次由彈簧處于原長狀態(tài)時釋放D，求：(1)彈簧勁度系數(shù)k和釋放D的瞬間D的加速度大??；(2)當(dāng)C恰好脫離地面時D的速度大小。23．如圖所示，足夠長的光滑水平面上有A、B、C三物塊，A、B質(zhì)量都是2kg，C質(zhì)量為4kg。A、B分別與一個特殊的輕彈簧兩端相粘連，彈簧處于壓縮得不能再壓縮狀態(tài)而被鎖定，但還處于彈性限度內(nèi)，此時彈簧儲存的彈性勢能為192J?，F(xiàn)給A、B及彈簧整體一個向右的6m/s的速度，B與C碰后結(jié)合在一起不再分開。求：(1)B、C碰后C的速度(2)若碰后運(yùn)動過程中某時刻彈簧突然解鎖，求當(dāng)彈簧恢復(fù)自由時A、B、C的速度24．在水平軌道上有一彈簧左端系于A點(diǎn)，右端與質(zhì)量為m的小球接觸但不連接。現(xiàn)用外力推動小球?qū)椈蓧嚎s至P點(diǎn)保持靜止，此時彈性勢能為EP=mgs(s為一定值)。P、B之間的距離為2.5s，小球與水平軌道的動摩擦因數(shù)為μ=0.1，靜止釋放彈簧，小球沿水平軌道向右運(yùn)動從DB進(jìn)入圓弧軌道，如圖所示。BC是一段豎直墻面，DEF是固定在豎直平面內(nèi)的一段光滑絕緣圓弧軌道，軌道上端D點(diǎn)的切線水平，B、D間距很小，可看作重合的點(diǎn)。圓心O與軌道下端F的連線與豎直墻面的夾角為。在BC右邊整個空間有水平向左、大小為F0=0.75mg的恒定風(fēng)力，小球進(jìn)入圓孤軌道之后恰好能沿著軌道DEF運(yùn)動，一段時間后從軌道下端F處脫離，最后打在豎直墻面BC的C點(diǎn)。已知重力加速度為g，sin=0.8，求：(1)小球運(yùn)動到B點(diǎn)的速度大??；(2)軌道DEF的半徑R；(3)小球打在C點(diǎn)前瞬間的速度大小。25．如圖所示，斜面傾角為，在斜面底端垂直斜面固定一擋板，輕質(zhì)彈簧一端固定在擋板上，質(zhì)量為M=1.0kg的木板與輕彈簧接觸、但不拴接，彈簧與斜面平行、且為原長，在木板右上端放一質(zhì)量為m=2.0kg的小金屬塊，金屬塊與木板間的動摩擦因數(shù)為1=0.75，木板與斜面粗糙部分間的動摩擦因數(shù)為2=0